Сигнальные созвездия QAM и векторная диаграмма
В предыдущих статьях рассматривались виды модуляций амплитудная и фазовая, спектр действительного сигнала, рекомендую почитать статью.
p, blockquote 1,0,0,0,0 —>
p, blockquote 2,0,0,0,0 —>
Сигнальное созвездие и векторная диаграмма
Диаграмма сигнального созвездия или просто “созвездие” (Constellation Diagram, Constellation ) показывает положение символов на комплексной плоскости только в момент времени принятия решения о принятом символе.
p, blockquote 3,0,0,0,0 —>
Векторная диаграмма показывает перемещение вектора на комплексной плоскости от символа к символу. Существует разное отображение векторов на плоскости. Созвездие это одно из них. Для примера диаграмма ниже.
p, blockquote 4,0,0,0,0 —>
p, blockquote 5,0,1,0,0 —>
Каждая точка это, то место, где заканчивается вектор. Линия это тоже, то место, где заканчивается вектор. Чем они отличаются? Когда мы строим звездную диаграмму, мы берем значение сигнала, только в определенный момент времени. Это те моменты времени, когда мы должны брать выборку сигнала и принимать решение, о том, какой символ у нас был передан.
p, blockquote 6,0,0,0,0 —>
Оценка качества приема по звездной диаграмме
Что мы можем увидеть по созвездию, какие есть вредные факторы?
p, blockquote 7,0,0,0,0 —>
p, blockquote 8,0,0,0,0 —>
На картинке выше, слева показана идеальная диаграмма, для QAM16. Число 16 говорит о том, что у нас 16 точек в созвездии, а QAM — квадратурно-амплитудная модуляция. Квадратурная, потому что мы каждое значение сигнала, амплитуды и фазы задаем через координаты в виде двух квадратур I и Q. Если появился постоянный фазовый сдвиг, то созвездие повернулось. Каждый вектор повернется на один угол.
p, blockquote 9,0,0,0,0 —>
Теперь рассмотрим частотный сдвиг.
p, blockquote 10,0,0,0,0 —>
p, blockquote 11,1,0,0,0 —>
Например, принимая сигнал, до конца не восстановили частотную синхронизацию, есть ошибка, что будет с созвездием? Если есть частота, то вектор будет вращаться с этой частотой. Мы будем наблюдать, что всё созвездие начнет вращаться (картинка выше).
p, blockquote 12,0,0,0,0 —>
Справа на картинке, влияние белого шума на сигнал. Из-за шума, вектор начнет расползаться относительно своего начального положения. В разный момент времени у вектора разная амплитуда и фаза.
p, blockquote 13,0,0,0,0 —>
Рассмотрим влияние флуктуаций на сигнал. Флуктуация это случайное изменение.
p, blockquote 14,0,0,0,0 —>
p, blockquote 15,0,0,0,0 —>
Фазовая флуктуация, дрожание во времени, то по часовой, то против часовой. Если видим такую картину, как на рисунке выше, то можем сказать, что ФАПЧ в схеме работает не корректно.
p, blockquote 16,0,0,0,0 —>
Амплитудные флуктуации, вектор дрожит вдоль вектора, т.е. изменяется только амплитуда. Это может быть из-за АРУ (автоматической регулировки управления) в схеме, она не правильно работает.
p, blockquote 17,0,0,1,0 —>
Вопрос! Что будет со звездной диаграммой, если пропустим сигнал через нелинейный усилитель мощности? Характеристика показана на графике ниже, амплитуда входного и выходного сигнала.
p, blockquote 18,0,0,0,0 —>
p, blockquote 19,0,0,0,0 —>
Сначала идет линейный участок, потом характеристика ближе к напряжению питания начинает загибаться. Чем больше амплитуда входного сигнала, тем сильнее сигнал сжимается в области высоких амплитуд. Как это проявилось бы на звездной диаграмме?
p, blockquote 20,0,0,0,0 —>
p, blockquote 21,0,0,0,0 —>
Сигналы имеют разные амплитуды. Было прямоугольное созвездие, но потом, точки которые с большими амплитудами, они прижались к центру. Наибольшее искажение получили точки, которые находятся в углу, потому что у этих точек была наибольшая амплитуда.
p, blockquote 22,0,0,0,0 —> p, blockquote 23,0,0,0,1 —>
Зачем нужны круглые созвездия? Если есть необходимость пропускать сигнал через нелинейный усилитель, а нелинейный усилитель обладает большим КПД. Используют круглое созвездие, потому что все точки, находящиеся на одной окружности, испытывают равное искажение. В отличии от тех созвездий, которые имеют прямоугольную форму.
Источник
11 нарисуйте созвездие qam 32
Рисунок.1 IQ составляющие сигнала QPSK во временной области без использования предмодуляционного фильтра
Рисунок1.2 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие QPSK сигнала
Далее по заданию вводим обработку сигнала с помощью предмодуляционного фильтра.
В качестве предмодуляционного фильтра в данной работе по заданному варианту используется гауссовский фильтр.
Предмодуляционный гауссовский фильтр принято характеризовать произведением ВТ ( BT product ), где В ширина полосы фильтра по уровню 3 дБ, Т длительность битовой посылки.
Коэффициент BT фильтра, обозначаемый в англоязычной литературе как Bandwidth Time Product , что, наверное, можно перевести как » частотно-временное произведение «, является соответствующим коэффициентом количественной оценкой, используемым для характеристики гауссовских фильтров, и описывает резкость ( sharpness ) или крутизну фильтра, а по сути дела, степень фильтрации формируемого сигнала . Для реально используемых в ССПО гауссовских фильтров используются значения ВТ , лежащие между 0,22 до 0,5.
Рисунок 2 IQ составляющие сигнала QPSK во временной области при использовании гауссовского фильтра с коэффициентом BT =0,3
Рисунок 3 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие QPSK сигнала с коэффициентом ВТ=0.3
При данном коэффициенте BT произошло «скругление» формы квадратурных составляющих сигнала. На сигнальном созвездии образовались сигнальные облака (появление межсимвольной интерференции), соответствующие каждому из четырех возможных различных символов в QPSK модуляции. На векторной диаграмме определение параметров сигнала затруднено, что будет только усложняться с увеличением количества отображаемых фазовых траекторий. Также следует отметить нарушение целостности сигнального созвездия (любое отличие сигнального созвездия реального модулированного сигнала от его канонического вида).
Рисунок 4 IQ составляющие сигнала QPSK во временной области при использовании гауссовского фильтра с коэффициентом BT =0,5
При построении временных характеристик с введением предмодуляционной фильтрации с фильтром гаусса с коэффициентом BT =0,5 можно отметить изменения по сравнению с предыдущей характеристикой с BT =0.3: характеристика приобрела более резкие фронты и стала не такой равномерной, какой была на прямолинейных участках.
Рисунок 5 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие QPSK сигнала с коэффициентом ВТ=0.5
Точки на сигнальном созвездии не расплылись имеют фиксированное месторасположение, в отличие от характеристики с BT =0.3. Фазовые траектории на векторной диаграмме приобрели вогнутый характер.
Рисунок 6. IQ составляющие сигнала QPSK во временной области при использовании гауссовского фильтра с величиной фильтрации BT =0,8
При построении временных характеристик с введением предмодуляционной фильтрации с фильтром гаусса с коэффициентом BT =0,8 с формой сигнала происходят те же изменения, которые были присущи при переходе от BT =0.3 к BT =0.5, а именно характеристика приобрела более резкие фронты и стала не такой равномерной.
Рисунок 7 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие QPSK сигнала с коэффициентом фильтрации ВТ=0.8
Сигнальные точки на сигнальном созвездии так же, как и при BT =0.5 имеют четкое месторасположение. А на векторной диаграмме произошло дальнейшее изменение фазовых траекторий в том же направлении они вогнуты до такой степени, что характеристика внешне напоминает букву Х.
По построенным характеристикам, видно (на примере с BT =0.3), что векторные диаграммы менее информативны.
Приступим к выполнению следующей части задания:
Выберем из таблицы №2 данные
Разбаланс по фазе,
Шум ГУН = 10 град
Использованные параметры сигнала:
• Выборок на символ 16;
• Количество символов 500;
• Опорный уровень 0 дБ.
Рисунок 8 IQ составляющие сигнала 32 QAM при разбалансе по фазе 30 градусов
Рисунок 9 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие 32 QAM сигнала при разбалансе по фазе 30 градусов
После ввода разбаланса по фазе в 30 градусов на векторной диаграмме и на сигнальном созвездии на Рис.9 заметна расстройка по фазе, которая характеризуется разворотом сигнальных точек на фазовой плоскости.
Рисунок 10 IQ составляющие сигнала 32 QAM при вводе дополнительных искажений Шум: ОСШ = 20 дБ
Рисунок 11 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие 32 QAM сигнала при вводе дополнительных искажений Шум: ОСШ = 20 дБ
На векторной диаграмме и сигнальном созвездии в результате внесения дополнительных искажений произошли следующие изменения: на сигнальном созвездии появились размытые сигнальные облака, в целом по ним можно определить какой передавался символ, но существуют точки, которые отклонены сильнее от истинного значения и могут быть ошибочно приняты. По векторной диаграмме сложно делать какие либо выводы из-за низкой информативности, связанной с загромождением характеристики.
Рисунок 12 IQ составляющие сигнала 32 QAM при разбалансе по фазе и при вводе дополнительных искажений — Шум: ОСШ = 20 дБ
Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие 32 QAM сигнала при вводе дополнительных искажений и при разбалансе по фазе:
Рисунок 13 Векторная диаграмма и Сигнальное созвездие 32 QAM сигнала при разбалансе по фазе и при введении дополнительных искажений — Шум: ОСШ = 20 дБ
При наложении сразу двух видов шумов по векторной диаграмме и сигнальному созвездию видны выше описанные особенности каждого из искажений в отдельности. При этом всё также малоинформативна векторная диаграмма — за счет загромождения на ней сложно что либо разобрать.
Далее снимем временные характеристики квадратурных компонент для четырех символов.
Для этого сначала определим вид сигнального кодирования, используемого в данном типе модуляции. Так как по варианту задана модуляция 32 QAM , то чтобы удостовериться используется ли здесь код Грея или нет, проведем исследование одной из четвертей сигнальной плоскости и по ней сделаем вывод (остальные четверти сигнальной плоскости строятся аналогично и общий вывод будет тем же).
Найдем расположение точки 00000. Сделаем это для того, чтобы в дальнейшем различать на векторной диаграмме точку, с которой начинается информационное сообщение (все информационные сообщения будем начинать с 00000).
Рисунок 14 Сигнальное созвездие точки 00000
Запишем координаты точки 00000: I =0.142 Q =0.142
Теперь запишем в качестве информационных символов следующую последовательность:
Рисунок 15 Векторная диаграмма тест последовательности бит
Теперь по полученным данным можно определить координаты сигнальных точек для каждого символа в первой четверти сигнальной плоскости.
Рисунок 16 Сигнальное созвездие с отмеченными соотношениями точек для первой четверти
Так как на векторной диаграмме на рисунке 15 график получился не очень удачным, была сделана проверка со следующей информационной комбинацией, которую составили основываясь на рис 16., избежать пересечений траекторий проверить правильность полученных координат
00000 ; 00001 ; 00010 ; 00101 ; 00110 ; 00111 ; 00011 ; 00100
Рисунок 17 Проверка точек по векторной диаграмме
Теперь снимем временные характеристики квадратурных компонент для четырех символов.
Рисунок 18 Последовательность из четырех бит
Рисунок 19 Векторная диаграмма и сигнальное созвездие заданной последовательности
Снятые векторная диаграмма и сигнальное созвездие подтверждают полученное соотношение координат сигнальных точек для каждого из этих символов. Это можно проверить просто взглянув на временные характеристики квадратурных составляющих и соотнеся координаты каждого символа со значениями на векторной диаграмме.
В следующей части работы необходимо построить спектры сигналов с предмодуляционной фильтрацией и без неё. Для этого запустим программу векторного анализа сигнала VSA — ru . Поочередно загрузив файлы, сохраненные в начале выполнения работы (сигнал без использования фильтрации и с использованием гауссова фильтра), пронаблюдаем спектры сигналов.
Рисунок 20 Спектр сигнала QPSK без фильтрации.
Рисунок 21 Спектр сигнала QPSK с фильтрацией BT =0,3.
Сравним спектры QPSK сигнала без предмодуляционной фильтрации (рис.14) и с предмодуляционной фильтрацией (рис.15). Сразу бросается в глаза то, что в случае применения предмодуляционной фильтрации, уровень боковых лепестков значительно снижен. Если сравнить уровень первого бокового лепестка без применения фильтрации и с применением, то получаем: Без фильтрации примерно — 19 дБн ( dBc ) при расстройке 15 кГц. С применением фильтрации 80 дБн ( dBc ) при расстройке 15 кГц. (при расстройке >20кГц уровень превышает 100 дБн).
В ходе работы были рассмотрены способы отображения сигналов. Для каждого из методов характерны свои особенности в отображении информации и существуют свои плюсы и минусы, по полученным результатам сделаны следующие выводы:
Временные характеристики квадратурных составляющих сигнала удобны для получения координат символов. Наличие предмодуляционной обработки сильно влияет на характеристику графиков. При отображении большого количества символов графики становятся менее информативными.
Сигнальные созвездия, отображающие сигнальные точки в момент принятия решения лучше всего показывают наличие межсимвольной интерференции и характеристики, получаемые в результате фильтрации. Векторные диаграммы же напротив плохо отображают характеристики с помехами и с предмодуляционной фильтрацией. Связано это с тем, что при большом количестве отображаемых символов, траектории перемещений сигнальных точек очень сильно загромождают графики и иногда дело доходит до такой степени, что трудно вообще что либо на них различить, в отличие от сигнальных созвездий, где отображаются лишь принятия решений.
Спектральные характеристики в данной работе использовались для того, чтобы оценить влияние предмодуляционной фильтрации на спектр сигнала и они как раз таки очень наглядно показывают происходящие изменения с сигналом. С применением предмодуляционной фильтрации уровень боковых лепестков значительно снижен, а сама характеристика «сглажена». Если сравнить уровень первого бокового лепестка без применения фильтрации и с применением, то получаем:
Без фильтрации примерно — 19 дБн ( dBc ) при расстройке 15 кГц
С применением фильтрации 80 дБн ( dBc ) при расстройке 15 кГц. (при расстройке >20кГц уровень превышает 100 дБн).
Источник