Азимут солнца по времени формула

Азимут солнца по времени формула

§ 32. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:

Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z ‘ ₉₀ = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции (см. § 30) будет больше видимого на величину r = 35′. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом (см. § 31), т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z ‘ на величину горизонтального параллакса р. Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода

Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.)

Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90° + r ₉₀ — p + R , и она напишется тогда в следующем виде:

По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае R _R = 16’, р _R = 57’ и r ₉₀ = 35′ . и формула (1.42) принимает вид

При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R _¤ = 16′ и r ₉₀ = 35′ формула (1.42) принимает вид

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле

Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t ₁ = t и t ₂ = — t . Положительное значение соответствует заходу, отрицательное — восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким:

Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени (см. § 23) и по декретному времени (см. § 24).

Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t ₁ и t ₂ на 12 h , мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т _¤ = t _¤ + 12 h . Тогда местное среднее время

где h — уравнение времени (см. § 22), которое берется, так же как a и d Солнца, из Астрономического Ежегодника.

Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0 , sin z =1 и

По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А ₁ = A и A ₂ = 360° — A . Первое значение является азимутом точки захода, второе — азимутом точки восхода светила.

Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии

Источник

Азимут и высота солнца над горизонтом

Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Источник

Азимут солнца по времени формула

В практике иногда необходимо знать точное направление истинного меридиана на местности, например при ориентировании антенн радиотехнических систем, при начальной выставке точных курсовых систем, при определении магнитного склонения и т. д.

Основным способом определения направления истинного меридиана на местности является астрономический. Сущность этого способа состоит в следующем.

С помощью теодолита измеряют азимут Солнца и отмечают по часам точный момент его измерения. Измерение азимута производится относительно линии 0—180° горизонтальной шкалы теодолита. Нуль этой шкалы приближенно устанавливается в направлении на север. Поэтому измеренный азимут, как правило, не соответствует истинному азимуту Солнца.

Для времени измерения с помощью ААЕ определяют местный часовой угол и склонение Солнца. Затем рассчитывают фактический азимут и сравнивают его с измеренным. Выявив таким образом ошибку установки нуля теодолита, находят направление истинного меридиана в данной точке. Расчет азимута Солнца в этом случае производят математическим путем, так как таблицы не обеспечивают вычисление его с точностью более

Для получения азимута с высокой точностью, вычисления необходимо производить с применением четырехзначных таблиц тригонометрических функций.

Пример. Дата 20-го августа 1975 г.; координаты места наблюдателя: широта долгота время измерения азимута Солнца с учетом поправки часов мин 20 с; номер часового пояса, по времени которого идут часы, Рассчитать азимут Солнца.

Решение. 1. Определяем гринвичское время измерения:

2. Находим с помощью ААЕ (см. приложение 5) гринвичский часовой угол и склонение Солнца:

Источник

Определение азимута и долготы направления по измеренному зенитному расстоянию Солнца

В основу определения долготы по наблюдениям Солнца положена вторая теорема сферической астрономии: разность местных времен равна разности долтот, или

где Всемирное время UТ есть

а среднее солнечное время определяется по часовому углу истинного Солнца. как

m= t_— Е, где Е — уравнение времени.

Азимут направления на земной предмет по наблюдениям Солнца вычисляется по обычной формуле:

где Q — измеренный горизонтальный угол.

Часовой угол t_ и азимут Солнца A_ могут быть вычислены из решения параллактического треугольника. в котором известны широта j и склонение Солнца d_, а также зенитное расстояние Z_:

Значение кругового угла определяется в зависимости от положения светила относительно меридиана. Если Солнце наблюдается к западу от меридиана (вечерние наблюдения), то

а если Солнце — к востоку от меридиана, то

Уравнение времени Е и склонение Солнца d_ интерполируются из Астрономического ежегодника на средний момент наблюдения в приеме по формулам с часовыми изменениями:

где d_.Ео — табличные значения координат на дату наблюдения;

Азимут направления по зенитному расстоянию Солнца опре­деляется в утренние и вечерние часы при высоте Солнца не менее 10°. Для наблюдений Солнца необходимо иметь часы, поправка которых относительно декретного времени данного пояса должна быть известна с погрешностью, не превышающей 2 m . Наблюдение Солнца в каждом приеме выполняется в следующем порядке. 1) При круге лево (право): наведение трубы на земной предмет; запись отсчетов по горизонтальному _лим00бу; наведение трубы на Солнце; запись отсчетов по часам (до це­лых минут), по вертикальному и горизонтальному лимбам.

2) При круге право (лево): наведение трубы на Солнце; запись отсчетов по часам, по вертикальному и горизонтальному лимбам; наведение трубы на земной предмет; запись отсчетов по гори­зонтальному лимбу.

Наблюдения Солнца производятся со светофильтром. После того как изображение Солнца попало в поле зрения трубы, гори­зонтальная нить сетки подводится наводящим ‘ винтом трубы к верхнему или к нижнему краю диска Солнца. Вращением на­водящего винта край диска Солнца удерживается на этой нити до тех пор, пока изображение бокового края диска Солнца не коснется вертикальной нити. В момент касания берутся и записы­ваются в журнал отсчеты по часам, вертикальному и горизонталь­ ному лимбам теодолита. При КЛ и КП изображение диска Солнца наблюдается в про­тивоположных углах сетки нитей трубы. В этом случае средние из отсчетов по вертикальному и горизонтальному лимбам будут отнесены к центру Солнца. Зенитное расстояние Солнца исправляется поправками за ре­фракцию и за суточный параллакс, т. е. Z_ =Z’_ +r -Р, где Р = 9″sinz’_.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ПО ЧАСОВОМУ УГЛУ СОЛНЦА

Выгоднейшими условиями определения азимута по часовому углу Солнца являются утренние и вечерние часы, когда зенитное расстояние Солнца достаточно велико. Практически для определения азимута Солнца необходимо наблюдать на зенитных расстояниях от 50 до 80°. Погрешность в часовом угле Солнца в ts может дать погрешность в азимуте до 15″. Таким образом, при определении азимута по часовому углу Солнца время наблюдения нужно знать с большой точностью. Например, для определения астрономического азимута направления с погрешностью 10″ астрономическую долготу пункта и поправку часов нужно знать с погрешностью, не превышающей 0,35. Имея в виду, что при наблюдениях методом «глаз-ухо» такого же порядка может быть постоянная часть ΔТ погрешности момента Тн наблюдения Солнца, вряд ли имеет смысл говорить об определениях азимута методом «глаз-ухо» по часовому углу Солнца с точностью, превышающей 10″. Общий порядок наблюдения, как и в других способах, связанных с определением часовых углов светил, следующий: прием радиосигналов времени; определение азимута направления на земной предмет по наблюдениям Солнца; прием радиосигналов времени. Для определения астрономического азимута с погрешностью 10″ достаточно произвести 3-4 приема наблюдений с помощью оптического теодолита и двухстрелочного секундомера. Каждый прием наблюдения азимута выполняется в следующем порядке.

П р и к р у г е л е в о (право):

· Наведение трубы на земной предмет: запись отсчетов по горизонтальному лимбу;

· Наведение трубы на Солнце (перед наведением на окуляр трубы одевается светофильтр), наблюдение моментов прохождения левого (правого) края Солнца через три вертикальные нити методом «глаз-клавиша»; запись моментов Т; по секундомеру; запись отсчетов уровня накладного на горизонтальную ось (уровень и теодолит нужно все время прикрывать от действия солнечных лучей); запись отсчетов по горизонтальному лимбу; отсчет по вертикальному лимбу с точностью 1 ‘.

П р и к р у г е п р а в о (лево):

· Наблюдение другого края Солнца так же, как при первом положении теодолита;

· Наведение трубы на земной предмет, запись отсчетов горизонтального лимба.

Вычисления.
Поправки и ход секунда мера (часов) из приёма радиосигналов времени в зависимости от принятой методики вычисления часового угла Солнца могут быть вычислены в системе местного звёздного или среднего времени с известной долготой пункта λ.
Вычисление поправок и хода секундомера относительно местного времени производится по формулам:




Вычисления поправок и хода относительно местного среднего времени производят по формула:



где
В журнале наблюдений вычисляются средний момент наблюдений Солнца в полуприёме

и в приёме

разность

зенитное расстояние Солнца в приёме (до минут)

поправка горизонтального направления на Солнце за наклон горизонтальной оси


горизонтальное направление на на местный предмет

горизонтально направление на Солнце

горизонтальный угол между Солнцем и местным предметом

Азимут Солнца вычисляется со средним моментом наблюдения в приёме по формулам


где


где и выбираются из таблиц прил. 2.
Часовой угол Солнца может быть вычислен:
по местному звёздному времени

по местному среднему времени

Склонение Солнца , его прямое восхождение и уравнение времени Е интерполируются из таблиц Солнца АЕ на момент эфемеридного времени

Астрономический азимут направления на местный предмет из каждого приёма вычисляется по формуле

Переход к горизонтальному азимуту можно осуществить при формуле Лапласа (если известна геодезическая долгота пункта) или по схеме отклонений отвесной линии и поправок в астрономические азимуты направлений.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 1448 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник