Барицентр земля луна что такое

Барицентр

С барицентром (от древнегреческого βαρύς Барыс , немецкого , тяжелого вес, обременительных » , а также центр масс ) называется в геометрии в весовом центре тяжести (точнее, в центре масс) множественная (точка) массы, после того, как в центр тяжести принципа , то сила инерции «атака». В небесной механике весовыми коэффициентами точек являются их массы или, в случае непрерывного распределения масс, их плотности .

В однородном внешнем гравитационном поле барицентр также является центром тяжести , т.е. ЧАС. средняя точка приложения сил, действующих на точки внешних сил. В неоднородном поле центр тяжести и центр тяжести больше не идентичны, в этом случае может возникнуть крутящий момент .

Общее гравитационное поле сферически-симметричных распределений масс действует так, как если бы вся масса была сосредоточена в барицентре, см . Теорему Ньютона об оболочке или теорему Биркгофа . Для других распределений масс, таких как следующие многотельные системы, это применимо только приблизительно на большом расстоянии.

Барицентр в системе двух тел

Благодаря линейности в усреднении , барицентр нескольких тел может быть рассчитан как средневзвешенные их соответствующего барицентр. Для системы двух сферически симметричных тел результатом является то, что общий барицентр лежит на линии, соединяющей сферические центры, на следующем расстоянии от центра 1:

р 1 знак равно р т О т м 2 м 1 + м 2 <\ displaystyle r_ <1>= r _ <\ mathrm > <\ frac > + m_ <2>>>>

Примеры

Земля и Луна

Для Земли и Луны барицентр находится внутри Земли, см. Центр тяжести Земля-Луна .

Плутон и Харон

Барицентр Плутон — Charon системы происходит из — за относительно небольшого соотношения масс примерно 8/1 около 1200 км над поверхностью Плутона. Это окружено Хароном и Плутоном.

Солнечная система

Положение барицентра Солнечной системы зависит в основном от положения Юпитера и Сатурна по отношению друг к другу, см. Главное соединение . Две планеты-гиганты имеют 0,10 и 0,03 процента массы Солнца , так что они влияют на барицентр этой долей своих орбитальных полуосей (примерно на 740 000 и 410 000 км). Так как радиус Солнца составляет 696 000 км, барицентр иногда находится внутри, а иногда и за пределами солнечной поверхности , максимум на 2,098 радиуса Солнца от центра Солнца.

Барицентрические координаты

В однородном гравитационном поле или без внешних сил применяется следующее: невращающаяся система отсчета, в которой находится барицентр, является инерциальной системой , поэтому она особенно подходит для описания динамики системы, см. Барицентрические координаты . Так же и во многих моделях Земли , z. B. WGS 84 , центр масс Земли, выбранный в качестве нулевой точки координат .

Источник

Барицентр — Barycenter

Найдите barycenter в Викисловаре, бесплатном словаре.

Часть серии по

Астродинамика

В астрономии , то барицентр (или барицентр , из Древнегреческий βαρύς тяжелого κέντρον центра ) является центром масс двух или более тел , что орбиты друг друга , и это точка , вокруг которой тела орбиты. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как задачу двух тел .

Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , в которой барицентр расположен в среднем на 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, 75% радиуса Земли 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это относится к Плутону и Харону , одному из естественных спутников Плутона , а также ко многим двойным астероидам и двойным звездам . Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может быть расположен вне более массивного объекта. Так обстоит дело с Юпитером и Солнцем ; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними.

В астрономии барицентрические координаты — это невращающиеся координаты с началом в центре масс двух или более тел. Международная справочная система Celestial (ICRS) представляет собой систему барицентрических координат с центром на Солнечной систему барицентра «s.

СОДЕРЖАНИЕ

Проблема двух тел

Барицентра является одним из очагов на эллиптической орбите каждого тела. Это важное понятие в области астрономии и астрофизики . Если a — большая полуось системы, r ₁ — большая полуось орбиты первичного элемента вокруг центра масс, а r ₂ = a — r ₁ — большая полуось орбиты вторичного элемента. Когда барицентр расположен внутри более массивного тела, это тело будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс, r ₁ , определяется как:

р 1 знак равно а ⋅ м 2 м 1 + м 2 знак равно а 1 + м 1 м 2 <\ displaystyle r_ <1>= a \ cdot <\ frac > + m_ <2>>> = <\ frac <1 + <\ frac >) > >>>>>

r ₁ — расстояние от тела 1 до центра масс а — расстояние между центрами двух тел m ₁ и m ₂ — массы двух тел.

Первичные – вторичные примеры

В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший — второстепенным.

м₁ масса первичного в массах Земли ( М _⊕ )
м₂ масса вторичного в массах Земли ( М _⊕ )
a (км) — среднее орбитальное расстояние между двумя телами
r₁ (км) — расстояние от центра первичной обмотки до центра масс.
R₁ (км) — радиус первичного
r₁ / R₁ значение меньше единицы означает, что центр масс находится внутри первичного

Первичные – вторичные примеры

Начальный	м ₁ ( M _⊕ )	Вторичный	м ₂ ( M _⊕ )	а ( км )	r ₁ (км)	R ₁ (км)	r ₁ / R ₁
земля	1	Луна	0,0123	384 000	4 670	6,380	0,732
Плутон	0,0021	Харон	19 600	2110	1,150	1,83
солнце	333 000	земля	1		449	696 000	0,000646
солнце	333 000	Юпитер		742 000	696 000	1.07

A Земля имеет заметное «колебание». Также смотритеприливы. B Плутони Харон иногда считаютдвойной системой,потому что их барицентр не находится ни в одном из тел. C Колебание Солнца практически незаметно. D Солнце вращается вокруг барицентра прямо над своей поверхностью.

Внутри или вне Солнца?

Если m ₁ ≫ m ₂ — что верно для Солнца и любой планеты — то соотношение r ₁ / R ₁ приблизительно:

а р 1 ⋅ м 2 м 1 . <\ displaystyle <\ frac >> \ cdot <\ frac > >>.>

Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если:

1\;\Rightarrow \; >>>\cdot m_<\odot >>\approx 2.3\times 10^<11>\;m_<\oplus >\;<\mbox>\approx 1530\;m_<\oplus >\;<\mbox>>»> а р ⊙ ⋅ м п л а п е т м ⊙ > 1 ⇒ а ⋅ м п л а п е т > р ⊙ ⋅ м ⊙ ≈ 2.3 × 10 11 м ⊕ км ≈ 1530 м ⊕ Австралия <\ displaystyle > \ cdot > \ over m _ <\ odot>>> 1 \; \ Rightarrow \; >>> \ cdot m _ <\ odot>> \ примерно 2,3 \ раза 10 ^ <11>\; m _ <\ oplus>\; <\ mbox > \ примерно 1530 \; m_ <\ oplus>\; <\ mbox >> 1 \; \ Rightarrow \; >>> \ cdot m _ <\ odot>> \ примерно 2,3 \ раза 10 ^ <11>\; m _ <\ oplus>\; <\ mbox > \ примерно 1530 \; m_ <\ oplus>\; <\ mbox >>»>

— то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца.

Если бы Юпитер находился на орбите Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца ( r ₁ / R ₁ ≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 10 км, 68 а.е.), барицентр Солнце – Земля все равно находился бы в пределах Солнца (чуть более 30 000 км от центра).

Чтобы вычислить фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех других планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганта находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца.

Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r ₁ . Но все небесные орбиты эллиптические, а расстояние между телами колеблется между апсидами , в зависимости от эксцентриситета , эл . Следовательно, положение центра масс тоже меняется, и в некоторых системах возможно, чтобы центр масс иногда находился внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где

<\frac >>>><\frac <1><1+e>>.>»> 1 1 — е > р 1 р 1 > 1 1 + е . <\ displaystyle <\ frac <1><1-e>>> <\ frac > >>> <\ frac <1><1 + e>>.> <\ frac > >>> <\ frac <1><1 + e>>.>»>

Система Солнце-Юпитер с е _{Юпитера} = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 0,954 .

Галерея

Изображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы.

Источник

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Центр масс системы Земля – Луна, так называемый барицентр, находится на расстоянии 4672 километра от центра Земли по направлению к Луне, то есть на глубине приблизительно 1700 километров под поверхностью Земли. Строго говоря, по эллиптической орбите вокруг Солнца движется не Земля, а барицентр, при этом Земля и Луна обращаются относительно барицентра, совершая полный оборот за лунный месяц.

Барицентр земля луна что такое