Бесконечна ли Вселенная?
Не осталось четких или окончательных доказательств того, что Вселенная либо конечна, либо бесконечна, хотя есть некоторые интригующие аргументы и предлагаемые теории с обеих сторон. Однако самое замечательное в этой загадке заключается в том, что из-за природы Вселенной мы, возможно, никогда не сможем по-настоящему узнать ответ!
Когда вы в последний раз смотрели в усыпанное звездами небо за много километров от любого другого источника света? Когда тысячи звезд простираются над вами, рассеивая свой свет за миллионы или миллиарды километров от вас, это просто ошеломляет. Чем дольше вы вглядываетесь, тем больше звезд появляется, чем вы могли бы сосчитать, если бы потратили на это всю ночь! Однако любой, кто имеет смутное представление о нашей галактике и Вселенной, знает, что на самом деле в одном только Млечном Пути есть миллиарды звезд, что намного больше, чем несколько тысяч, которые мы можем видеть с Земли!
За пределами нашей галактики Млечный Путь находится более 150 миллиардов других галактик, каждая со своим огромным количеством звезд. Нашему релятивистскому мозгу практически невозможно понять эти числа, поэтому большинство людей думают о Вселенной как о бесконечно большой и бесконечной пустоте. В большинстве повседневных ситуаций это убеждение не имеет большого значения, но верно ли оно? Бесконечна вселенная или нет?
Сложный вопрос
Первоначальный ответ на вопрос, бесконечна ли вселенная или конечна. мы не знаем. Что мы знаем с уверенностью, так это то, что Большой взрыв произошел 13,8 миллиардов лет назад, что означает, что это возраст Вселенной. Однако из-за инфляции Вселенной, а также, по-видимому, ускоряющегося расширения каждого наблюдаемого уголка Вселенной, самый дальний свет, который мы смогли обнаружить, находится примерно в 46 миллиардах световых лет во всех направлениях. Это означает, что в настоящее время мы знаем, что Вселенная имеет по меньшей мере 92 миллиарда световых лет в поперечнике. Она может быть намного больше, но у нас нет способа узнать. Свет из — за этого вселенского «края» после Большого взрыва не успел достичь Земли или наших наблюдательных спутников в космосе.
Вопрос также осложняется представлениями большинства людей о том, что такое вселенная на самом деле и как она образовалась. Многие люди думают о Большом Взрыве, происходящем в совершенно пустой пустоте, вакууме без энергии или материи, когда внезапно началось массивное расширение, извергающее материю и энергию с невообразимой скоростью, что в конечном итоге привело к образованию всех известных нам сегодня скоплений галактик, туманностей, звезд, планет и лун.
Однако это упрощенный взгляд на Большой взрыв, который в значительной степени был отвергнут экспертами. Ключ к пониманию предельной загадки Вселенной (Большой взрыв) заключается в том, что он начался не с одной точки, которая повлияла на остальную часть «пространства». Все пространство было вовлечено в Большой взрыв, который ранее был сжат с почти бесконечной плотностью.
В первые мгновения Вселенной после Большого взрыва объем и плотность материи были несколько однородны, но как только началось охлаждение и дифференциация на атомы, области накопления массы и области пустого пространства стали более определенными. Вся энергия и материя начали расширяться, удаляясь со скоростью света от всего остального; точно так же расширялось и пустое пространство между объектами (часто быстрее скорости света).
Иллюстрация расширения вселенной после большого взрыва.
Вот почему мы можем обнаружить свет на расстоянии 46 миллиардов световых лет (в том числе благодаря гравитационному линзированию), хотя наша Вселенная существует в своем нынешнем виде всего 13,8 миллиарда лет.
Это говорит о том, что во Вселенной существует «внешнее», как если бы теоретически можно было выйти наружу и затем наблюдать снаружи системы. Однако у нас нет никаких доказательств того, что такое «внешнее» существует, что является сильным аргументом в пользу теории бесконечной вселенной.
Может ли это быть бесконечным?
Мысль о том, что все сущее «бесконечно», опять же, очень трудна для человеческого ума. Наше существование изначально определяется границами и ограничениями, поэтому “бесконечное” число возможностей немыслимо. Однако если вселенная бесконечна, то существует вероятность (пусть и небольшая), что точно такое же расположение атомов и молекул существует и в других местах. Экстраполируя это дальше, можно было бы также найти место, где те же самые структуры атомов и молекул образовали бы другую Землю, с жизнью, которая развивалась бы таким же образом, а это означало бы, что где-то еще в этой бесконечной вселенной существовал бы другой «ты».
Это может звучать как научная фантастика, но это та область, где должны проводиться дискуссии о «бесконечном». Хотя эти, казалось бы, диковинные мысленные эксперименты кажутся невозможными, у нас нет возможности должным образом опровергнуть их.
Некоторые теоретики и астрофизики, включая Эйнштейна, пытались определить «форму» Вселенной, особенно после того, как Эйнштейн предположил, что время и пространство могут искривляться или даже складываться. Одна из наиболее популярных теорий этой универсальной формы — «замкнутая петля». Представьте себе это с точки зрения нашей собственной планеты; Вплоть до нескольких веков назад люди верили, что мир плоский, так как они могли видеть только горизонт, и не могли наблюдать кривизну планеты, чтобы распознать ее как сферу.
В более крупном масштабе, когда мы смотрим на Вселенную, она кажется плоской, почти как лист бумаги, и нет никакой заметной кривизны. Тем не менее мы продолжаем наблюдать «противоположные» стороны Вселенной, надеясь, что сможем распознать закономерности сходства, подобные тому, что наблюдается на нашей планете, где человек в конечном итоге достиг бы своего первоначального местоположения, если бы он шел в одном направлении достаточно долго.
Несмотря на то, что в настоящее время мы не можем увидеть кривизну Вселенной, было высказано предположение, что если бы Вселенная была по крайней мере в 250 раз больше, чем наша наблюдаемая в настоящее время Вселенная, она потенциально все еще могла бы изгибаться назад (где-то за пределами нашей способности видеть). Хотя это сделало бы объем Вселенной в миллиарды раз больше, чем мы видим сейчас, это возможно. Учитывая это теоретическое ограничение, Вселенная все равно будет считаться конечной.
Дискуссии о Большом взрыве, размере и форме Вселенной, потенциале мультивселенных, темной энергии, темной материи и десятках других загадочных тем продолжают увлекать и очаровывать экспертов, которые проводят свою жизнь, глядя на звезды. Ученые и академики любят твердые ответы и измеримые величины, но когда вы говорите о самом большом возможном масштабе (всей Вселенной), такие окончательные ответы часто неуловимы или невозможно когда-либо доказать. В то время как охота за истиной толкает вперед, человеку, возможно, придется смириться с тем, что некоторые тайны не предназначены для того, чтобы быть разгаданными.
Источник
Бесконечность вселенной физика кратко
Бесконечность Вселенной в математике и физике
Понятие бесконечности, употребляемое космологией, в том числе и релятивистской, является математическим. Его математический статус следует из того, что оно выступает как количественная категория и применяется для количественной оценки космологических объектов. Иногда высказывается мнение, что понятие бесконечности в космологии употребляется в смысле «физической» бесконечности. Свойствами «физической» бесконечности наделяются такие конечные объекты, которые в рамках нашего опыта ведут себя так, что их конечность физически себя не проявляет, и поэтому от нее можно абстрагироваться. Например, протяженность поля, создаваемого элементарным электрическим зарядом, считается бесконечной. Условия на бесконечности, определяемые для этого поля, характеризуются тем, что потенциал поля равен нулю.
Нет никакого сомнения, что в целом ряде случаев понятие бесконечности употребляется в вышеуказанном смысле. Но здесь возникают следующие два вопроса: во-первых, является ли понятие «физической» бесконечности особым понятием, отличным от математического, и, во-вторых, является ли изложенное понимание бесконечности единственно возможным в космологии? Рассмотрим сначала вопрос о соотношении «физической» и математической бесконечности.
В физику и космологию понятие бесконечности входит в качестве элемента математического аппарата и в той мере, в какой в этих науках применяются математические методы. Применение понятия бесконечности, например, в виде «условий на бесконечности» в теории поля представляет собой математическую оценку физических явлений. Уже в этом проявляется математический статус «физической» бесконечности.
Известные сомнения относительно справедливости и классификации «физической» бесконечности как понятия, имеющего математический характер, вызывает то, что с «физической» бесконечностью связывают представления о бесконечности в нестрогом смысле слова. Здесь смешиваются две существенно различные вещи — содержание понятия и характер его применения. На уровне математического аппарата понятие бесконечности получает строгое математическое определение. В то же время это понятие может применяться в своей идеализирующей функции, а именно: для количественной оценки явлений, которые, несмотря на свою конечность, практически не проявляют себя как конечные, а поэтому в определенном смысле могут рассматриваться как бесконечные.
Разумеется, в последнем случае имеется элемент нестрогости. Но он внутренне не присущ самому понятию, а характеризует лишь способ его применения. Кроме того, эта нестрогость является допустимой идеализацией, которая не противоречит явлениям реального мира, ибо последние ведут себя так, как если бы они действительно были бесконечными.
Применение понятия бесконечности как некоторой идеализации не является исключительной особенностью физики. Оно характерно и для других наук. Например, когда говорят о практической бесконечности, понятие бесконечности употребляется как некоторая идеализация. Более того, это значение коренится в истоках самой абстракции бесконечности как таковой. Представление о бесконечности сформировалось у человека не в силу того факта, что он когда-то сумел обозреть бесконечность, а как идеализация очень больших, но конечных величин и расстояний.
Помимо всего сказанного, утверждение о «нестрогом» значении понятия бесконечности в контексте «физическая бесконечность» нуждается еще и в таком уточнении. Оно справедливо лишь по отношению к той концепции бесконечности, которая применяется в классической математике. Последняя же не является абсолютной истиной и может быть пересмотрена. В математике возможен и финитизм в трактовке бесконечности, аналогичный тому, который возникает при применении классической бесконечности в физике.
Одним из основоположников финитистской трактовки бесконечности был Пуанкаре. Пуанкаре считал, что понятие бесконечности, употребляемое в математике, является модификацией понятия конечного. Всякая теорема, относящаяся к бесконечным числам или вообще к тому, что называется бесконечными совокупностями, отмечал Пуанкаре, не может быть ничем иным, как сокращенным способом формулирования предложений, относящихся к конечным числам. Свойство бесконечных чисел, есть только перевод какого-либо свойства конечных чисел.
В дальнейшем финитистская трактовка бесконечности развивалась Ван Данцигом. Он считал, что было бы неправильно утверждать, что все натуральные числа могут быть представлены последовательностями знаков. Например, число 101.010, с точки зрения наших физических возможностей, вообще не может быть фактически реализовано, и в этом отношении оно совершенно аналогично бесконечности.
Финитистская трактовка бесконечности была развита в ряде выступлений академика А. Н. Колмогорова. Не отрицая классической бесконечности, А. Н. Колмогоров высказал мнение о том, что в ряде разделов математики, в частности в вычислительной математике, оказывается уместной финитистская трактовка бесконечности.
Итак, «физическая» бесконечность есть не что иное, как математическое понятие, применяемое космологией для количественной оценки физических явлений. Но всегда-ли математическое понятие бесконечности употребляется в физике и космологии в качестве понятия, обозначающего конечные величины? Существует точка зрения, утверждающая обязательность такого употребления понятия бесконечности. Например, бесконечная модель с пространством отрицательной кривизны может рассматриваться только как описание конечных областей. Здесь положение совершенно аналогично тому, которое существует в физике микромира, где «условия на бесконечности» также определяются для конечных расстояний.
Основным аргументом в пользу трактовки понятия бесконечности в релятивистской космологии, как некоторой идеализации, служит аналогичное его применение в некоторых других отраслях, физики. Нельзя, однако, не заметить существенного различия между применением понятия бесконечности, например, в атомной физике и в космологии. В первом случае локальность и ограниченность бесконечности выступают в наглядной форме. В космологии мы не можем непосредственно проверить, является ли наша бесконечность локальной или глобальной.
Хотя интерпретация бесконечных моделей в космологии как чего-то локального, ограниченного и допустима, нельзя сбрасывать со счета возможность того, что бесконечность здесь может быть «истинной». Более того, в релятивистской теории однородной и изотропной Вселенной бесконечность так и понимается. Локальная трактовка бесконечности здесь привела бы к тому, что «права» бесконечных моделей были бы в значительной мере ущемлены по сравнению с «правами» конечных моделей. Как известно, конечные модели в релятивистской космологии рассматриваются как модели, которые могут быть описаниями всего пространства Вселенной.
В релятивистской космологии понятие бесконечности употребляется в двух формах — в форме метрической бесконечности и теоретико-множественной бесконечности. Первая характеризует пространство и время, а вторая — космические объекты (звезды, галактики и т. д.).
Метрическая бесконечность однородного пространства связана с определенными значениями его кривизны, а именно с нулевой и отрицательной. Однако если пространство неоднородно, то связь бесконечности со значениями кривизны утрачивается.
Когда мы переходим к рассмотрению числа объектов в пространстве, то мы используем уже другое понятие бесконечности — «теоретико-множественное». В связи с ним возникает проблема соотношения потенциальной и актуальной бесконечности. Ее можно было бы сформулировать так: когда мы говорим о бесконечности Вселенной, то в каком смысле понятие «бесконечность» употребляется — в смысле потенциальной или актуальной бесконечности?
Под потенциальной бесконечностью в математике понимается переменная, бесконечно возрастающая величина. В отличие от нее актуальная бесконечность — это бесконечное множество, заданное целиком, т. е. всеми своими элементами. Характерным ее свойством является то, что для нее утрачивает силу известная аксиома: «целое больше своей части». Применительно к ней справедливо противоположное утверждение — «целое равно своей части». Например: несмотря на то, что множество четных чисел составляют лишь часть натуральных чисел (среди них имеются и нечетные), эти два множества равномощны, так как между их элементами можно установить взаимнооднозначное соответствие.
Понятие потенциальной бесконечности получило всеобщее признание. Этого нельзя сказать о понятии актуальной бесконечности. Правомерность его оспаривалась многими крупными математиками прошлого, например Коши, Гауссом, Вейерштрассом, Пуанкаре и др. В XX веке оно подверглось критике со стороны школы математического интуиционизма Брауэра. С другой стороны, в защиту этого понятия выступил немецкий математик Кантор, положив его в основу своей теории множеств.
Каким образом может быть обоснована идея бесконечности Вселенной в релятивистской космологии? В ньютоновской космологии такой вопрос не вызывал трудностей ввиду того, что пространство Вселенной с самого начала предполагалось эвклидовым. Иная картина наблюдается в релятивистской космологии. Здесь эвклидовость пространства не является единственно возможной, но допустима и возможность замкнутого конечного мира. Причем обе эти возможности теоретически равноправны. Поэтому релятивистская космология обращается к опыту, который должен показать, какая из этих возможностей осуществляется в реальном мире.
Но попытка однозначного решения проблемы бесконечности на основе опыта также сталкивается с серьезными трудностями. Дело в том, что опыт всегда конечен. Релятивистская космология не только ничего не изменила в этом отношении, но еще более ограничила рамки нашего опыта.
Классическая космология давала нам уверенность в том, что наблюдаемая пространственная область может быть неограниченно увеличена за счет применения более сильных наблюдательных приборов. Релятивистская космология показала, что такой оптимизм не совсем оправдан. Наша метагалактика расширяется. Наиболее ранним стадиям эволюции соответствуют наиболее удаленные галактики, и, наоборот, поздним стадиям — близкие галактики. Горизонт, определяющий границы космологического опыта, характерен как для конечных, так и для бесконечных моделей. В этом смысле различие между ними исчезает.
Ввиду того что опыт кончен, для решения проблемы бесконечности привлекаются не только эмпирические данные, но и теоретические соображения. Так, в релятивистской космологии, принимающей постулат однородности и изотропности пространства, выбор между конечными и бесконечными моделями осуществляется на основе эмпирического определения значения величин, связанных с кривизной теоретической зависимостью. Эмпирические данные считаются доказательством пространственной бесконечности Вселенной, если из них вытекает, что пространство характеризуется нулевой или отрицательной кривизной. Однако сама по себе кривизна пространства какой-либо локальной области не задает метрики пространства в целом. Для того чтобы значения кривизны К = 0, —2 определяли бесконечность Вселенной, необходимо допустить однородность реального пространства,
Однако сделанное допущение, во-первых, никак не вытекает из эмпирических данных и самой теории, а имеет постулативный характер. Во-вторых, только в силу этого постулата значение кривизны К = 0, —2 становится эквивалентом бесконечности пространства. Поэтому можно считать, что постулирование однородности пространства при данном значении кривизны есть постулирование и его бесконечности.
Сделанный вывод не будет неожиданным, если мы примем следующий критерий определения бесконечности. В математической логике определением бесконечности считается любая формула, которая истинна для бесконечного множества и невыполнима ни для какого конечного множества. По аналогии с изложенной трактовкой мы можем считать определением бесконечности пространства любые высказывания о его свойствах, которые задают пространственную бесконечность. При этом вовсе не обязательно, чтобы они в явном виде указывали на размеры пространства. С этой точки зрения высказывание об однородном пространстве со значением кривизны К = 0, —1 есть одно из таких определений. Постулирование выполнимости этого определения означает постулирование бесконечности пространства.
Положение могло быть существенно иным, если бы космологический постулат, требующий однородности пространства, сам мог бы быть доказан. Тогда в сочетании с эмпирически найденной нулевой или отрицательной кривизной он давал бы однозначное решение проблемы бесконечности, причем тезис о бесконечности фигурировал бы в качестве следствия. Однако однородность пространства в целом нельзя вывести из свойств, определенных для локальной области.
В этой связи уместно упомянуть известную в римановой геометрии теорему Шура. Теорема Шура утверждает, что если в каждой точке риманова пространства (при числе измерений больше двух) риманова кривизна имеет одинаковое значение во всех направлениях, то она сохраняет постоянное значение и при переходе от точки к точке, а следовательно, пространство является однородным. Однородность пространства выступает, таким образом, как следствие его изотропии. Но это не означает, что однородность пространства в целом выводится из свойств, определенных только для локальной области пространства. Дело в том, что вывод теоремы Шура о постоянстве кривизны в различных точках пространства имеет силу только для тех точек, в отношении которых, известно, что кривизна в них одинакова во всех направлениях.
При помощи теоремы Шура можно показать, что пространство в целом имеет, допустим, отрицательную кривизну, а поэтому и бесконечно. Но для этого понадобилось бы задать все бесконечное пространство и определить условия постоянства отрицательной кривизны для всех его точек. Бесконечность пространства, здесь оказывается с самого начала постулированной.
Таким образом, однородность пространства нельзя вывести из каких-либо локальных свойств при помощи общих теоретических соображений. Она может быть только постулирована. Собственно говоря, этот момент подчеркнут в космологии даже терминологически. Требование однородности пространства называется космологическим постулатом. Постулативный характер требования однородности означает и постулативное введение бесконечности, определяемой через значение кривизны.
Попытка эмпирически обосновать идею бесконечности приводит, таким образом, к любопытному результату. Эмпирические данные сами по себе не обосновывают этой идеи. Но если они это делают при помощи допущений, то оказывается, что на уровне допущений постулируется та самая бесконечность, которая еще должна получить обоснование.
О чем свидетельствует круг в обосновании идеи бесконечности? Он указывает на то, что утверждение о бесконечности имеет постулативный или аксиоматический характер.
Аксиоматический характер идеи бесконечности не означает, что эта идея является априорной и совершенно не зависит от опыта. Если опытные данные свидетельствуют о том, что кривизна метагалактического пространства в области, охваченной наблюдениями, отрицательна или равна нулю, то можно утверждать, что оно бесконечно. И хотя это утверждение не противоречит опытным данным, оно не вытекает из них, а вводится постулативно. Опыт может сделать этот постулат весьма правдоподобным. Однако, ввиду своей ограниченности, и конечности, он никогда не может служить полным обоснованием идеи бесконечности.
Источник