Чему равна долгота луны

Специально для проекта ‘Астрогалактика’. Как рассчитать Луну в уме?

В наш век компьютеров и Интернет, астрономические расчеты заметно упростились. Достаточно лишь нажать несколько клавиш и на экране монитора появится всё то, что сейчас происходит на звездном небе. Специальные программы-планетарии с охотой покажут вам конфигурации спутников Юпитера, расположение колец Сатурна, полярные шапки на Марсе и вполне реалистичный рельеф Луны… Однако, компьютер не всегда бывает под рукой. Также не всегда поблизости найдется подробный астрономический календарь. И всё же есть выход из ситуации! Для многих астрономических вычислений вполне достаточно обычного калькулятора, а кое-что можно рассчитать даже в уме. В этой статье я расскажу о простом способе вычисления фаз Луны и её геоцентрической эклиптической долготы. Нам понадобится лишь карандаш и бумага, хотя при достаточной сноровке все математические расчеты можно проделать и в уме. Представьте, как вы удивите своих друзей, когда безошибочно и почти мгновенно «предскажете» в каком созвездии и в какой фазе будет находиться Луна сегодня, завтра или десяток лет спустя… Итак, следуйте приведённым ниже инструкциям, и вы не ошибётесь!

1. Вычисление возраста Луны.

Как известно Луна меняет фазы. Промежуток между двумя одноименными фазами, например, полнолуниями, называется синодическим месяцем — в среднем он равен 29,5 суткам. В связи с этим можно говорить о возрасте Луны, который указывает на количество дней, прошедших после новолуния. В наших расчетах мы округлим синодический месяц до 30 дней, что не скажется на точности вычислений. В таблице 1 приводятся сведения о видимой фазе Луны в зависимости от её возраста.

Для вычисления возраста Луны воспользуемся формулой, выведенной автором:

«Лунное число» L зависит от года. Оно меняется от 1 до 19, а затем снова «обращается» в 1. В таблице 2 приводятся «лунные числа» для некоторых лет, однако, полностью запоминать её наизусть не следует. Не забудьте лишь, что в 2001 году (первом году XXI века) «лунное число» равнялось 7. Данные для остальных лет легко вычислить.

Кроме того, если при промежуточных вычислениях мы получили сумму большую, чем 30, то можно упростить себе жизнь, вычтя это число из результата… Надеюсь, сейчас вам всё станет ясно из конкретного примера!

• Давайте рассчитаем возраст Луны (W), скажем, на 12 апреля 2005 года:
• А) Находим число L. Из таблицы 2 видно, что «лунное число» для 2005 года равно 11. Если бы таблицы 2 не было под рукой, то, помня, что в 2001 году L=7, можно без особых ухищрений получить значение L и для любого другого года, как в прошлом, так и в будущем. Помните, что c каждым годом L увеличивается на единицу, а после того, как достигнет 19, скачком «превращается» в 1. (Посмотрите в таблице 2 данные для 1994 и 1995 годов!)
• Б) Умножая L на 11, что просто сделать в уме, получаем 121. Вычитаем 14. Остается 107. Полученный результат явно превышает 30, поэтому вычитаем 30 несколько раз, пока, в конце концов, не получим 17. (107-30-30-30=17 или 107-3•30=17)
• В) Для 12 апреля D=12, M=4, Поэтому возраст Луны на этот день будет равен W=17+12+4=33. Результат снова больше 30, поэтому вычитаем 30 и в итоге получаем 3. Значит, 12 апреля 2005 года возраст Луны составит трое суток после новолуния, и её узкий серпик будет красоваться на фоне вечерней зари…

В качестве проверки заглянем в «Астрономический календарь» на 2005 год, составленный Александром Козловским, из которого узнаем, что 9 апреля 2005 года было новолуние (и солнечное затмение), поэтому в расчетах возраста Луны мы не ошиблись! И всё же мы пока не знаем, в каком созвездии находится Луна. Чтобы это рассчитать придется вычислить (опять-таки в уме!) эклиптическую долготу Солнца.

2.Вычисление долготы Солнца.

Как известно, долгота Солнца отсчитывается от точки весеннего равноденствия в сторону видимого годового движения нашей дневной звезды (то есть к востоку). С каждым днем, эклиптическая долгота увеличивается, в среднем на 1 градус (точнее, на 0,98561°). С давних времен эклиптика была поделена на 12 участков длиной 30°, которые получили названия знаков Зодиака. В таблице 3 указаны моменты вступления Солнца в тот или иной зодиакальный знак. Конечно, в зависимости от чередования високосных годов эти даты могут чуточку меняться, но для наших расчетов это уже несущественно.

Дата вступления Солнца в данный знак

Давайте прикинем, какой могла быть долгота Солнца 12 апреля? Прежде всего, сообразим, что тогда Солнце находилось в знаке Овна (не путайте с одноименным созвездием!). Вообще, чтобы постоянно не смотреть в таблицу 3, можно для повышения эрудиции выучить эти сведения наизусть. В любом случае нужно помнить, что 21 марта (в день весеннего равноденствия) долгота Солнца равна 0º, 21 июня (в день летнего солнцестояния) — 90º, 23 сентября (в день осеннего равноденствия) — 180º, а 22 декабря (в зимнее солнцестояние) — 270º. С момента вступления Солнца в знак Овна (то есть, от весеннего равноденствия) прошло 12 апреля – 21 марта = 22 дня. Значит, при средней скорости движения Солнца равной 1º в сутки, его долгота возросла на 22 градуса. Иными словами, 12 апреля долгота Солнца составляла примерно 22º.

3. Вычисление долготы Луны.

А теперь попробуем узнать долготу Луны на тот же апрельский день 2005 года. Если период смены лунных фаз равен около 29,5 дней, то за одни сутки, как нетрудно сообразить, относительно Солнца Луна сдвинется примерно на 12º (360º/29,5). Возвращаясь к примеру 1, где мы установили, что возраст Луны 12 апреля 2005 года составил трое суток, легко вычислить угловое расстояние естественного спутника Земли от Солнца. Для этого нужно лишь возраст Луны (W) умножить на 12º. В нашем случае 3•12=36˚. Чтобы узнать «настоящую» долготу Луны необходимо полученное значение сложить с долготой Солнца. Получаем: 36˚+22˚=58˚ Заглянув в третий столбец таблицы 3, можно понять, что в этот день Луна находилась на границе знаков Тельца и Близнецов. На самом деле для 0 часов всемирного времени долгота Луны равнялась 60,5°, значит, наша ошибка составила 2,5º. Не так-то уж и плохо для расчетов в уме!

4. Вычисление положения Луны в зодиакальных созвездиях.

Однако полученная информация будет полезна разве что любителям составлять астрологические гороскопы. Именно там знаки Зодиака особенно популярны… Нам же необходимо узнать созвездие, в котором 12 апреля находилась Луна. Как известно, из-за явления прецессии точка весеннего равноденствия из года в год перемещается навстречу Солнцу, сдвигаясь на один градус за 72 года. Примерно 2000 лет назад знаки Зодиака и зодиакальные созвездия почти совпадали, но за истекший отрезок времени произошел сдвиг, который, к счастью, в нашу эпоху составил ровно один знак Зодиака (то есть примерно 30˚). О чем это говорит? А о том, что для вычисления расположения Луны в том или ином зодиакальном созвездии, нужно из полученного ранее результат просто «вычесть» один знак Зодиака. Так, если Луна находилась в начале знака Близнецов (как 12 апреля 2005 года), то «в реальности» она окажется в начале (то есть в западной окраине) созвездия Тельца! Давайте проверим наши вычисления. Заглянем вновь в «Астрономический календарь» на 2005 год Александра Козловского. На день 12 апреля там приводятся следующие координаты Луны (для момента верхней кульминации):

С помощью звездного атласа можно установить, что тогда Луна находилась в созвездии Тельца между звездными скоплениями Плеяды и Гиады. И всё же это отнюдь не «начало» этого созвездия — не западная окраина Тельца, а скорее его центральная область! Ошибка? Вовсе нет! Дело в том, что координаты Луны в календаре Александра Козловского приводятся не для 0 ч всемирного времени, а для момента верхней кульминации (для данного дня — 15 часов всемирного времени). Так как Луна перемещается на небе со средней угловой скоростью 0,5º в час, то за 15 часов Луна сдвинется к востоку на 7,5º, оказавшись примерно в том же самом районе звездного неба.

Источник

Луна в числах

Среднее расстояние до Луны – 384401 км = 60.27 экваториальных радиусов Земли

Минимальное расстояние от Земли до Луны (перигей) – 356400 км

Максимальное расстояние от Земли до Луны (апогей) – 406700 км

Время за которое проходит свет от Луны до Земли – 1.3 сек

Эксцентриситет орбиты Луны — 0,049

Средние расстояние от центра Земли до центра масс Земля-Луна – 4670 км

Средний угловой диаметр Луны на небе (геоцентрическое) – 31’ 05.2”

Угловой диаметр Луны на небе в перигее – 33’ 28.8”

Угловой диаметр Луны на небе в апогее – 29’ 23.2”

Звездная величина Луны в полнолуние — -12.55 m

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики – 5° 8’ 43.4”

Сидерический орбитальный период (звездный) – 27.321661 дней = 27 дней 7 часов 43 минуты 11.5 секунды

Синодический (период смены фаз) – 29.530588 дней = 29 дней 12 часов 44 минуты 2.8 секунды

Аномалистический месяц (период обращения Луны вокруг Земли) – 27.554550 дней = 27 дней 13 часов 18 минут 33.1 секунды

Период обращения линии узлов орбиты (ретроградное движение) – 18.61 год

Период обращения точки перигея (прямое движение) – 8.85 лет

Орбитальная скорость Луны – 2681 км/ч = 1.023 км/с

Угловая скорость движения Луны по небу – 33’/час

Суточная скорость движения Луны относительно звезд – 13.176358°

Mean interval between two successive meridian passages

Интервал между двумя последовательными прохождениями меридиана Луной – 24 часа 50.47 мин

Видимая либрация по долготе – 7°54’

Видима либрация по широте – 6°50’

Полная площадь видимой поверхности Луны с учетом либраций – 59%

Наклон экватора Луны относительно плоскости эклиптики – 1° 32.5’

Наклон экватора Луны относительно плоскости орбиты – 6° 41’

Диаметр Луны – 3476 км

Длинна экватора Луны – 10920 км

Площадь поверхности Луны – 37.96х10 6 км 2 = 0.074 от площади поверхности Земли

Объем Луны – 2199х10 9 км 3 = 2.03% от объема Земли

Масса Луны – 7.352х10 25 г = 1/81.3 от массы Земли

Плотность Луны – 3.341 г/см 3 = 0.606 от плотности Земли

Ускорение свободного падения на поверхности Луны — 1,63 м/с 2 = 16.5% от земного

Вторая космическая скорость – 2.38 км/ c (11.2 км/с у Земли)

Освещенность поверхности Земли от Луны в полнолунье – 0.25 люкс

Освещенность поверхности Луны от полной Земли в небе Луны — 16 люкс

Температура поверхности Луны ночью — -170 — -180° С

Максимальная температура поверхности Луны днем — +130° С

Температура пород Луны залегающая на глубине 1 м (температура постоянная) — -35° С

Площадь морских бассейнов на всей Луне – 16.9% от всей площади Луны

Площадь морских бассейнов на видимой стороне Луны (без учета либраций) – 31.2% от видимой стороны Луны

Площадь морских бассейнов на обратной стороне Луны (без учета либраций) – 2.6% от обратной стороны Луны

Источник