Гравитационная постоянная Луны
Впервые слушу, что у Луны есть собственная гравитационная постоянная. Эйнштейн с Ньютоном и Фридманом точно отдыхают 🙁
=== По поводу ответа К. Козулиной. Всё понимаю, но ЗАЧЕМ КАКИХ_ТО НЕНОРМАЛЬНЫХ ЦИТИРОВАТЬ. Этому психу же ответили, причём АБСОЛЮТНО ОБОСНОВАННО:
«Я послал на Ваше имя 26.08.99 г. заявление с просьбой включить в план работы Президиума РАН обсуждение моего доклада на тему: «Гравитационная постоянная, возможно, имеет индивидуальное численное значение для каждой планеты» и получил ответ № 11200-2175/121 от 16.09.99 за подписью академика А. А. Боярчука с заключением о том, что включение отмеченного доклада в план работы Президиума РАН в настоящее время нецелесообразно, так как «по совокупности результатов всех осуществленных до настоящего времени космических полетов в пределах Солнечной системы скачкообразных изменений величины гравитационной постоянной не обнаружено».
Гравитационная постоянная Луны
Gm=4.903·10^12
(имеется ввиду гравитационная константа на массу Луны: G*m, тоесть формула имеет такой вид F=Gm*m/R^2 )
Самым надежным дополнительным подтверждением влияния гравитационного поля на численное значение гравитационной постоянной Ньютона, очевидно, должен быть эксперимент подобный эксперименту Кавендиша, проведенный на поверхности, например, Луны. Частота гравитационного поля для Земли равна 15,1 •1018 [c-1], а для Луны — 9.3 • 1018 [c-1] и, следовательно, численное значение гравитационной постоянной для Луны должно быть равны, где f3 = 6.67 • 1-11[m3 c-2 кг-1],
значит fл = 4.14 • 1-11[m3 c-2 кг-1]
Значения гравитационной постоянной для Луны, Солнца и планет
Источник
Гравитационная постоянная
Значение гравитационной постоянной
Общие сведения
Гравитационная постоянная или иначе – постоянная Ньютона – одна из основных констант, используемых в астрофизике. Фундаментальная физическая постоянная определяет силу гравитационного взаимодействия. Как известно, силу, с которой каждое из двух тел, взаимодействующих посредством гравитации, притягивается можно высчитать из современной формы записи закона всемирного тяготения Ньютона:
Гравитационное взаимодействие двух тел
- m1 и m2 — тела, взаимодействующие посредством гравитации
- F1 и F2 – векторы силы гравитационного притяжения, направленные к противоположному телу
- r – расстояние между телами
- G – гравитационная постоянная
Данный коэффициент пропорциональности равен модулю силы тяготения первого тела, которая действует на точечное второе тело единичной массы, при единичном расстоянии между этими телами.
G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .
Очевидно, что данная формула широко применима в области астрофизики и позволяет рассчитать гравитационное возмущение двух массивных космических тел, для определения дальнейшего их поведения.
Работы Ньютона
Примечательно, что в трудах Ньютона (1684—1686) гравитационная постоянная в явном виде отсутствовала, как и в записях других ученых аж до конца XVIII-го века.
Исаак Ньютон (1643 — 1727)
Ранее использовался так называемый гравитационный параметр, который равнялся произведению гравитационной постоянной на массу тела. Нахождение такого параметра в то время было более доступно, поэтому на сегодняшний день значение гравитационного параметра различных космических тел (в основном Солнечной системы) более точно известно, нежели порознь значение гравитационной постоянной и массы тела.
Здесь: µ — гравитационный параметр, G – гравитационная постоянная, а M — масса объекта.
Размерность гравитационного параметра — м 3 с −2 .
Следует отметить тот факт, что значение гравитационной постоянной несколько варьируется даже до сегодняшнего дня, а чистое значение масс космических тел в то время было определить довольно сложно, поэтому гравитационный параметр нашел более широкое применение.
Эксперимент Кавендиша
Эксперимент по определению точного значения гравитационной постоянной впервые предложил английский естествоиспытатель Джон Мичелл, который сконструировал крутильные весы. Однако, не успев провести эксперимент, в 1793-м году Джон Мичелл умер, а его установка перешла в руки Генри Кавендишу – британскому физику. Генри Кавендиш улучшил полученное устройство и провел опыты, результаты которых были опубликованы в 1798-м году в научном журнале под названием «Философские труды Королевского общества».
Генри Кавендиш (1731 — 1810)
Установка для проведения эксперимента состояла из нескольких элементов. Прежде всего она включала 1,8-метровое коромысло, к концам которого крепились свинцовые шарики с массой 775 г и диаметром 5 см. Коромысло было подвешено на медной 1-метровой нити. Несколько выше крепления нити, ровно над ее осью вращения устанавливалась еще одна поворотная штанга, к концам которой жестко крепились два шара массой 49,5 кг и диаметром 20 см. Центры всех четырех шаров должны были лежать в одной плоскости. В результате гравитационного взаимодействия притяжение малых шаров к большим должно быть заметно. При таком притяжении нить коромысла закручивается до некоторого момента, и ее сила упругости должна равняться силе тяготения шаров. Генри Кавендиш измерял силу тяготения посредством измерения угла отклонения плеча коромысла.
Установка Генри Кавендиша
Более наглядное описание эксперимента доступно в видео ниже:
https://www.youtube.com/watch?v=iOgrSlzyFMA» frameborder=»0″ allowfullscreen> ‘ alt=»yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 — Гравитационная постоянная» title=»Гравитационная постоянная»>
Для получения точного значения константы Кавендишу пришлось прибегнуть к ряду мер, снижающих влияние сторонних физических факторов на точность эксперимента. В действительности Генри Кавендиша проводил эксперимент не для того, чтобы выяснить значение гравитационной постоянной, а для расчета средней плотности Земли. Для этого он сравнивал колебания тела, вызванные гравитационным возмущением шара известной массы, и колебания, вызванные тяготением Земли. Он достаточно точно вычислил значение плотности Земли – 5,47 г/см 3 (сегодня более точные расчеты дают 5,52 г/см 3 ). Согласно различным источникам, значение гравитационной постоянной, высчитанное из гравитационного параметра с учетом плотности Земли, полученной Кавердишем, составило G=6,754·10 −11 м³/(кг·с²), G = 6,71·10 −11 м³/(кг·с²) или G = (6,6 ± 0,04)·10 −11 м³/(кг·с²). До сих пор неизвестно, кто впервые получил численное значение постоянной Ньютона из работ Генри Кавердиша.
Измерение гравитационной постоянной
Наиболее раннее упоминание гравитационной постоянной, как отдельной константы, определяющей гравитационное взаимодействие, найдено в «Трактате по механике», написанном в 1811-м году французским физиком и математиком — Симеоном Дени Пуассоном.
Материалы по теме
Гравитационные волны
Измерение гравитационной постоянной проводится различными группами ученых и по сей день. При этом, несмотря на обилие доступных исследователям технологий, результаты экспериментов дают различные значения данной константы. Из этого можно было бы сделать вывод, что, возможно, гравитационная постоянная на самом деле непостоянная, а способна менять свое значение, с течением времени или от места к месту. Однако, если значения константы по результатам экспериментов разнятся, то неизменность этих значений в рамках этих экспериментов уже проверена с точностью до 10 -17 . Кроме того, согласно астрономическим данным постоянная G не изменилась в значительной степени за несколько последних сотен миллионов лет. Если постоянная Ньютона и способна меняться, то ее изменение не превысило б отклонение на число 10 -11 – 10 -12 в год.
Примечательно, что летом 2014-го года совместно группа итальянских и нидерландских физиков провели эксперимент по измерению гравитационной постоянной совсем иного вида. В эксперименте использовались атомные интерферометры, которые позволяют отследить влияние земной гравитации на атомы. Значение константы, полученное таким образом, имеет погрешность 0,015% и равняется G = 6.67191(99) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .
Похожие статьи
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
Источник
Гравитационная постоянная
Из Википедии — свободной энциклопедии
Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами [2] m 1 и m 2, находящимися на расстоянии r , равна:
F = G m 1 m 2 r 2 . <\displaystyle F=G<\frac 
Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.
Точность измерений гравитационной постоянной на несколько порядков ниже точности измерений других физических величин [3] .
В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2020 год значение гравитационной постоянной [4] :
G = 6,67430(15)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .
Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.
Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц.
Источник
Чему равна гравитационная постоянная луны
В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.
ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР
3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.
Расчетные соотношения и константы
Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:
(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,
где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.
Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:
(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2 )
Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:
- масса Луны — 7,35 х 10 22 кг;
- среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
- средний радиус Земли — 6371 км;
- масса Солнца — 1,99 х 10 30 кг;
- среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;
Сила лунного притяжения на Земле
В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:
(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2 ) = 0, 000003382 кгс
т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):
(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2 ) = 0, 000604570 кгс,
т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.
Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.
Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.
Градиент силы лунного притяжения
Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.
Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация
Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.
3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ
Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.
Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.
Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.
Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.
Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).
Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).
По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.
Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».
Примечание. «Соединение», «оппозиция», «квадрат» (или «квадратура») — термины, используемые в астрономии и астрологии для определения геометрии взаимного расположения двух небесных тел или точек относительно Земли. Подробнее см. Лунные аспекты.
Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).
3.3. ВЛИЯНИЕ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ
Как было отмечено в п.1.1 главы 1, Луна для естественного спутника планеты обладает аномально большой массой, поэтому более корректно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, вращающуюся вокруг общего центра масс, который смещен относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей центральной оси, одновременно вращается и вокруг этого центра масс с периодом, равным синодическому лунному месяцу, т.е. 29,530588 солнечных суток. В результате на эллиптическую орбиту Земли накладывается переменнная «модулирующая» составляющая с соответствующей амплитудой и периодом (см. рис.3.6).
Рис.3.6 Модуляция орбиты Земли лунной гравитацией
Эта составляющая изменяет расстояние от Земли до Солнца, что приводит к колебаниям солнечной гравитации примерно на ± 450 мкгс, практически не влияя на ее градиент. Кроме того, она создает определенные силы инерции, внося дополнительный вклад в изменение силы тяжести в зависимости от положения тела на поверхности Земли, а также незначительно влияет на величину достигающей Земли солнечной энергии (см. здесь).
3.4. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ
Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:
- Лунные приливы на поверхности Земли — периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
- Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля — Луна вокруг общего центра масс.
Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы — литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом — в следующей главе.
Источник