Число пи вся вселенная

Число Пи: главные тайны

Число Пи — одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах.

Кто открыл π?

Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .

В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.

В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 .

Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи. Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.

Почему π – π?

Сейчас даже школьники знают, что число π — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности.

Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.

Уникальность числа

Пи — поистине уникальное число.

1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все, даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.

2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.

3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.

4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.

5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.

6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.

7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности — к ее длине.

Рекорды, связанные с π

В 2010 году сотрудник компании «Yahoo» математик Николас Чже смог вычислить в числе π два квадрильона знаков после запятой (2×10 ). На это ушло 23 дня, и математику понадобилось множество помощников, которые работали на тысячах компьютеров, объединенных по технологии рассеянных вычислений. Метод позволил произвести расчеты с такой феноменальной скоростью. Чтобы вычислить то же самое на одном компьютере, потребовалось бы больше 500 лет.

Для того, чтобы просто записать все это на бумаге, потребуется бумажная лента больше двух миллиардов километров длиной. Если развернуть такую запись, ее конец выйдет за пределы Солнечной системы.

Китаец Лю Чао установил рекорд по запоминанию последовательности цифр числа π. В течение 24 часов 4 минут Лю Чао назвал 67 890 знаков после запятой, не допустив ни одной ошибки.

Клуб π

У π много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Его запоминают и придумывают для этого различные приемы. Его ради забавы скачивают себе на компьютер и хвастаются друг перед другом, кто больше скачал. Ему ставят памятники. Например, такой памятник есть в Сиэтле. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств.

π используют в украшениях и в интерьере. Ему посвящают стихи, его ищут в святых книгах и на раскопках. Есть даже «Клуб π».
В лучших традициях π, числу посвящен не один, а целых два дня в году! В первый раз День π празднуют 14 марта. Поздравлять друг друга надо ровно в 1час, 59 минут, 26 секунд. Таким образом, дата и время соответствуют первым знакам числа- 3,1415926.

Во второй раз праздник π отмечают 22 июля. Этот день связывают с так называемым «приближенным π», который Архимед записывал дробью .
Обычно в этот день π студенты, школьники и ученые устраивают забавные флэш-мобы и акции. Математики, забавляясь, с помощью π вычисляют законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.
И между прочим, π в самом деле можно найти в святых книгах. Например, в Библии. И там число π равно… трем.

Источник

Мистика какая-то. Число, правящее миром

25 мая весь мир отмечает День полотенца как день памяти известного британского писателя, автора юмористических фантастических произведений Дугласа Адамса, который первым в мире обратил внимание на число 42.

Фото: © EAST NEWS

В культовом романе «Путеводитель для путешествующих автостопом по Галактике» даётся ответ на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого» (англ. The Ultimate Question of Life, the Universe and Everything). Этот ответ должен был решить все существующие в мире насущные проблемы. Специально созданный мощнейший во Вселенной суперкомпьютер искал его в процессе семи с половиной миллионов лет непрерывных вычислений, и его ждали все разумные расы. Когда этот ответ был наконец получен, он гласил: «42».

Действительно ли это число столь важно, могущественно и загадочно, или же это всего лишь досужие измышления писателя-фантаста? Не будем слушать шарлатанов от нумерологии, а обратимся к неопровержимым фактам, которыми пронизана вся наша жизнь.

Начнём со Вселенной. Голландский астроном Йорг Рахен (Jorg Rachen), участвующий в проекте космической обсерватории «Планк», и немецкий философ Уте Гахлингс (Ute Gahlings) опубликовали работу, в которой указывается, что основные параметры стандартной космологической модели могут быть получены из комбинирования всего лишь трёх чисел: 23, 42 и числа Пи.

Авторы сформулировали концепцию, которую назвали конспирологической космологией, поскольку выявленные ими закономерности натолкнули их на мысль, что основные параметры нашей Вселенной не случайны, а заданы некими высшими силами, причастными к её созданию.

Строго говоря, современная астрофизика достаточно уверенно прослеживает историю Вселенной практически до самого момента Большого взрыва, давшего ей начало. Однако что было до этого (если, конечно, можно употребить термин «до этого», ибо время как таковое в нашем понимании тогда не существовало), мы не знаем. И у нас попросту нет ни физических, ни методологических инструментов это узнать. Более того, физика и астрофизика способны ответить на вопрос «Как?». С вопросом «Почему?» — намного сложнее.

Почему такие фундаментальные константы, как постоянная Планка или заряд электрона, имеют именно такие, а не другие значения? Почему скорость света в пустоте составляет именно 300 тыс. км/с? В космологии существует т.н. антропный принцип, в соответствии с которым бессмысленно искать объяснения некоторым особенностям наблюдаемой нами Вселенной; они именно таковы просто потому, что нас угораздило появиться именно во Вселенной как раз с такими свойствами. А других вселенных с другими характеристиками мы попросту не видим (необходимо сказать, что в последние два десятилетия появилось достаточно много теоретических работ, на полном серьёзе исследующих возможность множественности вселенных).

Что же до вопроса «Зачем?», то никакие естественные науки в принципе не способны дать на него ответа, — он относится к компетенции философии. Зачем была создана Вселенная, если она была создана? У разных философов и теологов есть множество вариантов ответа.

Фото: © Image supplied by Capital Pictures/EAST NEWS

Меж тем никакие известные на сегодняшний день науке факты совершенно не противоречат гипотезе, будто она была создана в результате целенаправленного акта творения, хотя нет и доказательств обратного. Знаменитый британский астрофизик Стивен Хокинг, много лет прикованный к инвалидному креслу, в настоящее время работает над созданием всеобъемлющей «М-теории», или «Теории всего», призванной заполнить пробелы, оставленные теорией суперструн и общей теорией относительности Эйнштейна. В своё время Хокинг пришёл к выводу, что для запуска процесса формирования нашей Вселенной Бог (или какая-то всемогущая, по нашим меркам, разумная сила, которую мы могли бы так называть) совершенно не обязателен.

Тем не менее недавно Bank of America Merrill Lynch в информационной записке для своих клиентов выдвинул теорию, будто с вероятностью от 20% до 50% вся наша Вселенная и человечество в частности являются объектом компьютерного моделирования, т.е. существуют в своеобразной матрице, и это не было первоапрельской шуткой. Илон Маск более категоричен: согласно его точке зрения, шанс на то, что мы существуем в объективной реальности, не превышает одного на несколько миллиардов.

Итак, в чём состоит «конспирологическая космогония» Рахена и Гахлингса?

Авторы начинают с определения набора основных конспирологических постоянных. В первую очередь они выделяют число 23, равное сумме трёх последовательных простых чисел: 5+7+11. Кроме того, это единственное целое число, которое находится в интервале от Пи в степени e (

22.4) до e в степени Пи (

Фото: © EAST NEWS

Следующее выделяемое ими число — 42. Если записать его в двоичной системе счисления, то получится 101010 — пара 10 три раза, — что ведёт к числу 23. Комбинируя эти два числа с числом Пи, оказывается, можно получить набор основных параметров современной космологической модели. Например, доля барионного вещества во Вселенной — 42/1000 от общего количества материи. Значение постоянной Хаббла, характеризующей скорость расширения Вселенной H0=72 (км/c)/Мпк, почти равно 23*Пи. Доля тёмной материи — 23 процента, а доля загадочной тёмной энергии — 72 процента от всей гравитационной энергии Вселенной, что опять же равно 23*Пи.

Произведение 23*42=966, названное авторами суперконспирологической постоянной, явно соответствует величине 0,966, близкой к показателю спектра первоначальных возмущений плотности материи, которая, как показали результаты миссии «Планк», несколько отличается от единицы.

Авторы приходят к выводу, что такого рода совпадения вряд ли являются случайными и что либо наша Вселенная была создана некоей разумной силой, либо Вселенной в обычном понимании этого слова вообще не существует и весь мир не более чем иллюзия. Например, компьютерная программа, созданная для каких-то особых целей, известных только её создателям, которых авторы именуют ёмким словом «они». Что вполне совпадает с предупреждением Bank of America Merrill Lynch и точкой зрения Илона Маска.

Фото: © AFP/EAST NEWS

Если предположить на минуту, будто теория Рахена и Гахлингса верна, смысл ответа, так и не понятого персонажами Дугласа Адамса, становится яснее. Ведь число 42 — основная константа, заложенная в структуру нашей Вселенной её гипотетическими создателями. При таком подходе уже не удивляют чрезмерно частые, с точки зрения теории вероятности, случаи, когда это число играет значительную роль в нашей жизни и смерти, а то и в судьбах всего мира. Ведь теория вероятности исследует случайные события, а это число было заложено в ткань мироздания, что называется, «по дизайну».

Радуга появляется, когда свет преломляется и возвращается к наблюдателю под углом в 42 градуса. Дуга радуги имеет радиус 42 градуса. При высоте Солнца в 42 градуса радуга исчезает.

Большая туманность Ориона — ярчайший диффузный объект, видимый на небе невооружённым глазом, известный со времён античности и весьма сильно стимулировавший в своё время развитие астрономии. Французский астроном XVII века Шарль Мессье, создавший первый в истории каталог туманностей и присвоивший ей номер 42, отметим, явно ничего не знал о теории Рахена и Гахлингса.

TTTAATTGAAAGAAGTTAATTGAATGAAAATGATCAACTAAG — именно так выглядит общая для всех позвоночных последовательность ДНК. В этой записи 42 символа.

Фото: © EAST NEWS

На всех ртутных медицинских термометрах отметка «42» обозначена красным цветом. Именно при этой температуре сворачивается белок крови и человек умирает.

От естествознания перейдём к теологии и философии. Особое значение числа 42 можно разглядеть по тому, как часто оно фигурирует во всех религиях и насколько серьёзную роль в них играет.

Скриншот: © L!FE

Древние египтяне связывали с жизнью бога Осириса два числа — 28 (количество дней в лунном месяце) и 14 (по преданию, тело Осириса было расчленено на 14 частей, что является аллегорией, отражающей убывание луны от полнолуния к новолунию за 14 дней). В сумме эти два числа дают 42.

В египетской Книге мёртвых сказано: на смертном суде люди ответят за свои 42 смертных греха перед 42 богами.

Молитва «Ана бе коах» состоит из семи строк, а в каждой строке находится по шесть слов. Если сложить первые буквы всех этих слов, то получится имя бога. Изучать каббалу разрешается только по достижении 42 лет.

Прежде чем удалиться в нирвану, Будда 42 года отвечал на вопросы.

Согласно Священному Писанию, до рокового поцелуя в Гефсиманском саду Иисус проповедовал три с половиной года, то есть 42 месяца. А в роду у него было: «Всех родов от Авраама до Давида четырнадцать родов; и от Давида до переселения в Вавилон четырнадцать родов; и от переселения в Вавилон до Христа четырнадцать родов» (Матфей 1:17). Три раза по четырнадцать — это 42 рода.

Первая в истории печатная книга — Библия Гутенберга — на каждой странице содержит ровно по 42 строки.

Судьбы правителей, война и мир, как выясняется, также тесно связаны с этим числом.

Гитлер, несомненно, являлся одним из самых ненавидимых персонажей во всей истории. До того момента, когда ведущая бои за Берлин Советская армия довела-таки его до самоубийства, на Гитлера было совершено в общей сложности 42 неудачных покушения.

В стане же победителей после начала холодной войны и ряда первых ядерных испытаний в центре Москвы, под Таганским холмом, было сооружено стратегическое противоатомное убежище, предназначенное для первых лиц государства. Его местоположение было выбрано так, чтобы в случае объявления тревоги руководство СССР успело добраться и продолжить руководство армией и государством в условиях ядерной войны. Приказ о создании бункера был подписан лично И.В. Сталиным, а сам объект получил обозначение ГО-42 (сейчас там находится популярный музей, открытый для экскурсионных посещений).

Архитектор набирающего сейчас обороты мирового кризиса, главный проводник идей глобализации и человек, запустивший по всему миру череду «гуманитарных бомбардировок» и «насильственного установления демократии», Билл Клинтон был 42-м губернатором штата Аризона и 42-м президентом США.

Московские события октября 1993 г., когда Борис Ельцин расстрелял из танков здание Верховного Совета РСФСР и фактически произвёл антиконституционный государственный переворот, положили начало печально известным «лихим 90-м» — олигархическим и бандитским. Идеологические контуры этого пути развития страны были обозначены в обращении либеральных деятелей культуры, опубликованном в газете «Известия». Это обращение известно как «Письмо 42» — по числу подписавших его литераторов.

Впрочем, подобных фактов при желании можно найти ещё великое множество. Гораздо интереснее посмотреть на то, как это число вплетается в ткань простых человеческих судеб, порой это производит совершенно ошеломляющее впечатление.

Кадр видео: youtube/Киноконцерн «Мосфильм»

На 42-й минуте всенародно любимого фильма «Белое солнце пустыни», когда красноармеец товарищ Сухов и Петруха закладывают динамит на баркасе и испытывают бикфордов шнур, происходит такой диалог:

П.: Загорится?

С.: Должна. Как займётся, считай.

П.: (Считает, пока горит шнур.) Сорок два! Теперь пускай плывут на катере, хе-хе, за кордон собрались. Заведут мотор и через 42 ка-а-а-ак!

С.: Эт точно.

Что происходит дальше по сюжету — все знают. Таможенник Верещагин — тот самый, которому «За державу обидно!» — захватывает баркас, заводит двигатель и направляется к берегу, к ним на помощь. Баркас взрывается, Верещагин гибнет.

. Через год после выхода фильма на экраны исполнитель роли Верещагина Павел Луспекаев умер от диабета в возрасте 42 лет.

И, кстати, слово «смерть» в японском языке звучит точно так же, как число 42.

Между тем творческая интеллигенция по всему миру уже давно использует число 42; если им нужно какое-то число, почему бы не использовать именно это? Своего рода всемирный флешмоб.

Например, агент Малдер из сериала «Секретные материалы» живёт в квартире № 42, название одной из серий научно-фантастического сериала «Доктор Кто» — «42», мистические числа в сериале «Остаться в живых» — 4, 8, 15, 16, 23, 42 (23 и 42 в конце!), номер поезда в фильме-катастрофе «Метро» — снова 42.

А скоро в России даже будет снят фильм, который так и называется — «42». Герой фильма увлекается коллекционированием этого числа, а в итоге разгадывает его настоящий секрет. Впрочем, является ли этот секрет действительно настоящим, неизвестно.

Источник