Сколько атомов во Вселенной?
Не секрет, что вселенная — чрезвычайно обширное место. То, что мы можем наблюдать (известное как «известная вселенная»), оценивается примерно в 93 миллиарда световых лет. Это довольно внушительное число, особенно если учесть, что это только то, что мы наблюдали до сих пор. И учитывая огромный объем этого пространства, можно было бы ожидать, что количество вещества, содержащегося в нем, будет столь же впечатляющим.
Но что интересно, именно когда вы смотрите на этот вопрос в самых маленьких масштабах, цифры становятся самыми ошеломляющими. Например, считается, что в нашей наблюдаемой вселенной существует от 120 до 300 секстиллионов (то есть от 1,2 x 10 2 до 3,0 x 10 2) звезд. Но при ближайшем рассмотрении в атомном масштабе цифры становятся еще более немыслимыми.
На этом уровне считается, что в известной наблюдаемой вселенной существует от 10 78 до 10 82 атомов. С точки зрения непрофессионала, это получается между десятью квадриллионными атомами вининтиллиона.
И тем не менее, эти цифры не совсем точно отражают, сколько материи действительно может вместить вселенная. Как уже говорилось, эта оценка учитывает только наблюдаемую вселенную, которая достигает 46 миллиардов световых лет в любом направлении, и основана на том, где расширение пространства охватило самые отдаленные наблюдаемые объекты.
История Вселенной начинается с Большого взрыва.
Немецкий суперкомпьютер провел симуляцию и оценил, что в пределах диапазона наблюдения существует около 500 миллиардов галактик, более консервативная оценка оценивает их в 300 миллиардов. Поскольку число звезд в галактике может доходить до 400 миллиардов, то общее число звезд вполне может быть около 1,2 × 10 23 — или чуть более 100 секстиллионов.
В среднем каждая звезда может весить около 10 35 грамм. Таким образом, общая масса будет около 10 58 граммов (это 1,0 x 10 52 метрических тонн). Поскольку известно, что на каждый грамм вещества приходится около 10 24 протонов или примерно одинаковое количество атомов водорода (поскольку один атом водорода имеет только один протон), то общее число атомов водорода будет примерно 10 86 — иначе. сто тысяч квадриллионов вигинтиллионов.
В пределах этой наблюдаемой вселенной это вещество равномерно распространяется по всему пространству, по крайней мере, при усреднении по расстояниям, превышающим 300 миллионов световых лет. В меньших масштабах, однако, наблюдается образование материи в пучки иерархически организованной светящейся материи, с которой мы все знакомы.
Короче говоря, большинство атомов сконденсировано в звезды, большинство звезд сконденсировано в галактики, большинство галактик — в скопления, большинство скоплений — в сверхскопления и, наконец, в структуры самого большого масштаба, такие как Великая стена галактик (или Великая стена Слоана ), В меньшем масштабе эти скопления пронизаны облаками пылевых частиц, газовыми облаками, астероидами и другими небольшими скоплениями звездного вещества.
Представление временной шкалы Вселенной за 13,7 миллиардов лет и последующего расширения Вселенной. Предоставлено: НАСА / Научная команда WMAP.
Наблюдаемое вещество Вселенной также распространяется изотропно; Это означает, что ни одно направление наблюдения не отличается от любого другого, и каждая область неба имеет примерно одинаковое содержание. Вселенная также омывается волной высокоизотропного микроволнового излучения, которое соответствует тепловому равновесию примерно 2,725 Кельвина (чуть выше абсолютного нуля).
Гипотеза о том, что крупномасштабная вселенная однородна и изотропна, известна как космологический принцип. Это говорит о том, что физические законы действуют равномерно по всей вселенной и, следовательно, не должны приводить к заметным нарушениям в крупномасштабной структуре. Эта теория была подкреплена астрономическими наблюдениями, которые помогли наметить эволюцию структуры вселенной, так как она была первоначально заложена Большим взрывом.
Текущий консенсус среди ученых состоит в том, что подавляющее большинство материи было создано в этом событии, и что расширение Вселенной с тех пор не добавило новую материю в уравнение. Скорее, считается, что то, что происходило в течение последних 13,7 миллиардов лет, было просто расширением или рассеянием первоначально созданных масс. То есть, во время этого расширения не было добавлено никакого количества вещества, которого не было в начале.
Однако эквивалентность массы и энергии Эйнштейном представляет небольшое усложнение этой теории. Это является следствием специальной теории относительности , в которой добавление энергии к объекту увеличивает его массу постепенно. Между всеми слиянием и делением атомы регулярно превращаются из частиц в энергии и обратно.
Плотность атомов больше слева (начало эксперимента), чем 80 миллисекунд после симулированного Большого взрыва. Предоставлено: Чен-Лунг Хунг.
Тем не менее в больших масштабах общая плотность вещества во Вселенной остается неизменной во времени. Присутствует плотность наблюдаемой Вселенной оценивается как очень низкая — примерно 9,9 × 10- 30 грамм на кубический сантиметр. Эта массовая энергия состоит из 68,3% темной энергии, 26,8% темной материи и только 4,9% обычной (светящейся) материи. Таким образом, плотность атомов составляет порядка одного атома водорода на каждые четыре кубических метра объема.
Свойства темной энергии и темной материи в значительной степени неизвестны и могут быть равномерно распределены или организованы в сгустки, подобные нормальной материи. Тем не менее считается, что темная материя тяготеет, как обычная материя, и, таким образом, работает, чтобы замедлить расширение Вселенной. Напротив, темная энергия ускоряет свое расширение.
Еще раз, это число — приблизительная оценка. Когда используется для оценки общей массы Вселенной, она часто не соответствует тому, что предсказывают другие оценки. И, в конце концов, мы видим лишь меньшую часть целого.
Источник
10 чисел, на которых держится мир
Чтобы создать Вселенную, даже небольшую, нужны числа, без которых она просто не запустится. Это — фундаментальные константы. С помощью этих десяти чисел можно описать все: и рост снежинок, и взрыв гранаты, и игру на бирже, и движение галактик. А вот откуда они взялись — непонятно. Желающие могут списать их появление на божью волю. А воинствующим атеистам остается только ими пользоваться, объясняя с их помощью как ход эволюции, так и температуру Благодатного огня
Пространство
Чему равно: 3,1415926535… На сегодня просчитано до 1,24 трлн знаков после запятой
Кто и когда открыл:
Точное авторство неизвестно. Приписывается древним индусам, грекам, китайцам и прочим хорошим людям. Впервые обозначил его греческой буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс
Когда праздновать день π — единственная константа, у которой есть свой праздник, и даже два. 14 марта, или 3.14, соответствует первым знакам в записи числа. А 22 июля, или 22/7 — не что иное, как грубое приближение π дробью. В университетах (например, на мехмате МГУ) предпочитают отмечать первую дату: она, в отличие от 22 июля, не попадает на каникулы
Что такое π? 3,14, число из школьных задач про окружности. И в то же время — одно из главных чисел в современной науке. Физикам π обычно нужно там, где об окружностях ни слова, — скажем, чтобы смоделировать солнечный ветер или взрыв. Число π встречается в каждом втором уравнении — можно открыть учебник теоретической физики наугад и выбрать любое. Если учебника нет, сойдет карта мира. Обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку.
В этом виновато само пространство: оно однородно и симметрично. Именно поэтому фронт взрывной волны — это шар, а от камней на воде остаются круги. Так что π здесь оказывается вполне уместным.
Но все это относится только к привычному евклидовому пространству, в котором мы все живем. Будь оно неевклидовым, симметрия была бы другой. А в сильно искривленной Вселенной π уже не играет такой важной роли. Скажем, в геометрии Лобачевского окружность бывает вчетверо длиннее своего диаметра. Соответственно реки или взрывы «кривого космоса» потребовали бы других формул.
Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тысяч. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.
Самой изящной из арифметических формул для π больше 600 лет: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Простая арифметика помогает вычислить π, а само π — разобраться с глубинными свойствами арифметики. Отсюда его связь с вероятностями, простыми числами и многим другим: π, например, входит в известную «функцию ошибок», которая одинаково безотказно работает и в казино, и у социологов.
Есть даже «вероятностный» способ сосчитать саму константу. Во-первых, нужно запастись мешком иголок. Во-вторых, бросать их, не целясь, на пол, расчерченный мелом на полосы шириной в иглу. Потом, когда мешок опустеет, поделить число брошенных на количество тех, что пересекли меловые линии, — и получить π/2.
Чему равно: 4,66920016…
Где применяется: В теории хаоса и катастроф, с помощью которых можно описывать любые явления — от размножения кишечной палочки до развития российской экономики
Кто и когда открыл: Американский физик Митчелл Фейгенбаум в 1975 году. В отличие от большинства других открывателей констант (Архимеда, например), он жив и преподает в престижном Рокфеллеровском университете
Когда и как праздновать день δ: Перед генеральной уборкой
Что общего у капусты брокколи, снежинок и елки? То, что их детали в миниатюре повторяют целое. Такие объекты, устроенные как матрешка, называют фракталами.
Фракталы возникают из беспорядка, как картинка в калейдоскопе. Математика Митчелла Фейгенбаума в 1975 году заинтересовали не сами узоры, а хаотические процессы, которые заставляют их появляться.
Фейгенбаум занимался демографией. Он доказал, что рождение и смерть людей тоже можно моделировать по фрактальным законам. Тут у него и появилась эта δ. Константа оказалась универсальной: она встречается в описании сотен других хаотических процессов, от аэродинамики до биологии.
С фрактала Мандельброта (см. рис.) началось повсеместное увлечение этими объектами. В теории хаоса он играет примерно ту же роль, что и круг в обычной геометрии, а число δ фактически задает его форму. Получается, что эта константа — то же π, только для хаоса.
Время
Чему равно: 2,718281828…
Кто и когда открыл: Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ e взялся из фамилии последнего
Когда и как праздновать день e: После возврата банковского кредита
Число е — тоже своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.
Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Для 0,1% и 1000 лет результат будет еще ближе к константе. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е именно так — рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.
Экзотический способ рассчитать е потребует кинозала и запаса терпения. Зрители с билетами рассаживаются как попало. Шансы, что никто не окажется на своем месте, тем ближе к 1/е, чем больше кинозал.
Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и текст этой статьи, записанный двоичным кодом.
Постоянная тонкой структуры
Чему равно: 1/137,0369990…
Кто и когда открыл: Немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, аспирантами которого были сразу два нобелевских лауреата — Гейзенберг и Паули. В 1916 году, еще до появления настоящей квантовой механики, Зоммерфельд ввел константу в рядовой статье про «тонкую структуру» спектра атома водорода. Роль константы вскоре переосмыслили, а вот название осталось прежним
Когда праздновать день α: В День электрика
Скорость света — величина исключительная. Быстрее, показал Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни сигнал — будь то частица, гравитационная волна или звук внутри звезд.
Вроде бы ясно, что это — закон вселенской важности. И все-таки скорость света — не фундаментальная константа. Проблема в том, что ее нечем измерить. Километры в час не годятся: километр определен как расстояние, которое свет проходит за 1/299792,458 секунды, то есть сам выражается через скорость света. Платиновый эталон метра — тоже не выход, потому что скорость света входит и в уравнения, которые описывают платину на микроуровне. Словом, если скорость света без лишнего шума изменится во всей Вселенной, человечество об этом не узнает.
Вот тут-то на помощь физикам и приходит величина, связывающая скорость света с атомными свойствами. Константа α — это деленная на скорость света «скорость» электрона в атоме водорода. Она безразмерна, то есть не привязана ни к метрам, ни к секундам, ни к каким-либо еще единицам.
Кроме скорости света в формулу для α входят также заряд электрона и константа Планка, мера «квантовости» мира. С обеими постоянными связана та же проблема — их не с чем сверить. А вместе, в виде α, они являют собой что-то вроде залога постоянства Вселенной.
Можно задаться вопросом, не менялась ли α c начала времен. Физики всерьез допускают «дефект», достигавший когда-то миллионных долей от нынешней величины. Достигни он 4%, человечества не было бы, потому что внутри звезд прекратился бы термоядерный синтез углерода, главного элемента живой материи.
Добавка к реальности
Кто и когда открыл: Итальянский математик Джероламо Кардано, друг Леонардо да Винчи, в 1545 году. Карданный вал назван так именно в его честь. По одной из версий, свое открытие Кардано украл у Никколо Тартальи, картографа и придворного библиотекаря
Когда праздновать день i: Мартобря 86 числа
Число i ни константой, ни даже настоящим числом назвать нельзя. Учебники описывают его как величину, которая, будучи возведенной в квадрат, дает минус один. Другими словами, это сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности такого не бывает. Но иногда из нереального тоже можно извлечь пользу.
История открытия этой постоянной такова. Математик Джероламо Кардано, решая уравнения с кубами, ввел мнимую единицу. Это был просто вспомогательный трюк — в итоговых ответах i не было: результаты, которые его содержали, выбраковывались. Но позже, присмотревшись к своему «мусору», математики попробовали пустить его в дело: умножать и делить обычные числа на мнимую единицу, складывать результаты друг с другом и подставлять в новые формулы. Так родилась теория комплексных чисел.
Минус в том, что «реальное» с «нереальным» нельзя сравнивать: сказать, что больше — мнимая единица или 1 — не получится. С другой стороны, неразрешимых уравнений, если воспользоваться комплексными числами, практически не остается. Поэтому при сложных расчетах удобнее работать с ними и только в самом конце «вычищать» ответы. Например, чтобы расшифровать томограмму мозга, без i не обойтись.
Физики именно так обращаются с полями и волнами. Можно даже считать, что все они существуют в комплексном пространстве, а то, что мы видим, — только тень «настоящих» процессов. Квантовая механика, где и атом, и человек — волны, делает такую трактовку еще убедительнее.
Число i позволяет свести в одной формуле главные математические константы и действия. Формула выглядит так: e πi +1 = 0, и некоторые говорят, что такой сжатый свод правил математики можно отправлять инопланетянам, чтобы убедить их в нашей разумности.
Микромир
Чему равно: 1836,152…
Кто и когда открыл: Эрнест Резерфорд, физик родом из Новой Зеландии, в 1918 году. За 10 лет до этого получил Нобелевскую премию по химии за изучение радиоактивности: Резерфорду принадлежат понятие «период полураспада» и сами уравнения, описывающие распад изотопов
Когда и как праздновать день μ: В День борьбы с лишним весом, если такой введут — это соотношение масс двух базовых элементарных частиц, протона и электрона. Протон — не что иное, как ядро атома водорода, самого распространенного элемента во Вселенной.
Как и в случае скорости света, важна не сама величина, а ее безразмерный эквивалент, не привязанный к каким-то единицам, то есть во сколько раз масса протона больше массы электрона. Получается примерно 1836. Без такой разницы в «весовых категориях» заряженных частиц не было бы ни молекул, ни твердых тел. Впрочем, атомы бы остались, но вели бы себя совсем по-другому.
Как и α, μ подозревают в медленной эволюции. Физики изучали свет квазаров, дошедший до нас через 12 млрд лет, и обнаружили, что протоны со временем тяжелеют: разница между доисторическим и современным значениями μ составила 0,012%.
Темная материя
Чему равно: 110-²³ г/м3
Кто и когда открыл: Альберт Эйнштейн в 1915 году. Сам Эйнштейн называл ее открытие своим «главным промахом»
Когда и как праздновать день Λ: Ежесекундно: Λ, согласно определению, присутствует всегда и везде
Космологическая константа — самая туманная из всех величин, какими оперируют астрономы. С одной стороны, ученые не до конца уверены в ее существовании, с другой — готовы объяснять с ее помощью, откуда взялась большая часть массы-энергии во Вселенной.
Можно сказать, что Λ дополняет константу Хаббла. Они соотносятся как скорость и ускорение. Если Н описывает равномерное расширение Вселенной, то Λ — непрерывно ускоряющийся рост. Первым ее ввел в уравнения общей теории относительности Эйнштейн, когда заподозрил у себя ошибку. Его формулы указывали, что космос либо расширяется, либо сжимается, а в это было сложно поверить. Новый член понадобился, чтобы устранить выводы, казавшиеся неправдоподобными. После открытия Хаббла Эйнштейн от своей константы отказался.
Вторым рождением, в 90-х годах прошлого века, постоянная обязана идее темной энергии, «спрятанной» в каждом кубическом сантиметре пространства. Как следовало из наблюдений, энергия неясной природы должна «расталкивать» пространство изнутри. Грубо говоря, это микроскопический Большой взрыв, происходящий каждую секунду и повсеместно. Плотность темной энергии — это и есть Λ.
Гипотезу подтвердили наблюдения за реликтовым излучением. Это доисторические волны, родившиеся в первые секунды существования космоса. Астрономы считают их чем-то вроде рентгена, просвечивающего Вселенную насквозь. «Рентгенограмма» и показала, что темной энергии в мире 74% — больше, чем всего остального. Однако так как она «размазана» по всему космосу, получается всего 110-²³ грамма на кубический метр.
Большой взрыв
Чему равно: 77 км/с /МПс
Кто и когда открыл: Эдвин Хаббл, отец-основатель всей современной космологии, в 1929 году. Чуть раньше, в 1925-м, он первым доказал существование других галактик за пределами Млечного пути. Соавтор первой статьи, где упоминается константа Хаббла, — некто Милтон Хьюмасон, человек без высшего образования, работавший в обсерватории на правах лаборанта. Хьюмасону принадлежит первый снимок Плутона, тогда еще не открытой планеты, из-за дефекта фотопластинки оставленный без внимания
Когда и как праздновать день H: 0 января. С этого несуществующего числа астрономические календари начинают отсчет Нового года. Как и о самом моменте Большого взрыва, о событиях 0 января известно мало, что делает праздник вдвойне уместным
Главная константа космологии — мера скорости, с которой расширяется Вселенная в результате Большого взрыва. И сама идея, и постоянная H восходят к выводам Эдвина Хаббла. Галактики в любом месте Вселенной разбегаются друг от друга и делают это тем быстрее, чем больше расстояние между ними. Знаменитая константа — просто коэффициент, на который умножают дистанцию, чтобы получить скорость. Со временем она меняется, но довольно медленно.
Единица, деленная на H, дает 13,8 млрд лет — время, прошедшее с момента Большого взрыва. Эту цифру первым получил сам Хаббл. Как доказали позднее, метод Хаббла был не совсем верен, но все равно он ошибся меньше чем на процент, если сравнивать с современными данными. Ошибка отца-основателя космологии состояла в том, что он считал число Н постоянным с начала времен.
Сферу вокруг Земли радиусом 13,8 млрд световых лет — скорость света, деленная на константу Хаббла, — называют хаббловской сферой. Галактики за ее границей должны «убегать» от нас со сверхсветовой скоростью. Противоречия с теорией относительности здесь нет: стоит подобрать правильную систему координат в искривленном пространстве-времени, и проблема превышения скорости сразу исчезает. Поэтому за хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается, ее радиус примерно втрое больше.
Гравитация
Чему равно: 21,76… мкг
Где работает: Физика микромира
Кто и когда открыл: Макс Планк, создатель квантовой механики, в 1899 году. Планковская масса — это всего-навсего одна из набора величин, предложенных Планком в качестве «системы мер и весов» для микромира. Определение, упоминающее черные дыры, — и сама теория гравитации — появились несколькими десятилетиями позже
Обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку
Когда и как праздновать день m p: В день открытия Большого адронного коллайдера: микроскопические черные дыры собираются получать именно там
Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел e, рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики
Подбирать явлениям теорию по размеру — популярный в XX веке подход. Если элементарная частица требует квантовой механики, то нейтронная звезда — уже теории относительности. Ущербность такого отношения к миру была понятна с самого начала, но единой теории всего так и не создали. Пока удалось примирить только три из четырех фундаментальных видов взаимодействия — электромагнитные, сильные и слабые. Гравитация все еще остается в стороне.
Поправка Эйнштейна и есть плотность темной материи, которая расталкивает космос изнутри
Планковская масса — условная граница между «большим» и «малым», то есть как раз между теорией гравитации и квантовой механикой. Столько должна весить черная дыра, размеры которой совпадают с длиной волны, отвечающей ей как микрообъекту. Парадокс заключается в том, что астрофизика трактует границу черной дыры как строгий барьер, за который не могут проникнуть ни информация, ни свет, ни вещество. А с квантовой точки зрения волновой объект будет равномерно «размазан» по пространству — и барьер вместе с ним.
Планкова масса — это масса личинки комара. Но пока гравитационный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся
mp — одна из немногих единиц в квантовой механике, которыми стоит измерять объекты в нашем мире. Столько может весить личинка комара. Другое дело, что пока гравитационный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся.
Бесконечность
Кто и когда открыл: Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд
в 1971 году. Статья была опубликована под двумя фамилиями, но популяризаторы решили сэкономить бумагу и оставили только первую
Когда и как праздновать день G: Очень нескоро, зато очень долго
Константу Грэхема принято считать самым большим числом, когда-либо встречавшимся в научном доказательстве. Если попытаться полностью выписать G, используя привычные методы, то на бумагу не хватит всего вещества Вселенной.
Ключевая для этой конструкции операция — стрелки Кнута. 3↑3 — это три в третьей степени. 3↑↑3 — это три, возведенное в три, которое в свою очередь возведено в третью степень, то есть 3 27 , или 7625597484987. Три стрелки — это уже число 3↑↑7625597484987, где тройка в лестнице степенных показателей повторяется именно столько — 7625597484987 — раз. Это уже больше числа атомов во Вселенной: тех всего 3 168 . А в формуле для числа Грэхема с такой же скоростью растет даже не сам результат, а количество стрелок на каждой стадии его подсчета.
Константа появилась в абстрактной комбинаторной задаче и оставила позади все величины, связанные с нынешними или будущими размерами Вселенной, планетами, атомами и звездами. Чем, похоже, лишний раз подтвердила несерьезность космоса на фоне математики, средствами которой тот может быть осмыслен.
Источник