Что может произойти с солнцем при нарушении гидростатического равновесия
Пожалуй важнейшим условием равновесия в звездах можно считать условие механического равновесия, то есть равенства сил, действующих на любой, произвольно выделенный объем в звезде. Хотя в абсолютном смысле это условие не может справедливым — практически любая звезда эволюционирует в той или иной мере, то есть меняет свой радиус, а значит существует сила, выполняющая эту работу. Однако характерное время такого измененяи в большинстве случаев столь велико (млрд. лет), что с любой разумной точностью условие равновесия следует считать выполненным. (Исключения составляют «взрывные» стадии эволюции звезды, которые весьма интересны, но очень далеки от понимания).
В классической теории эволюции принимаются в расчет только две силы, равновесие между которыми и называют гидростатическим. Первая — это давление на выделенный объем со стороны других элементов газа (то есть термодинамическое давление самой плазмы), а вторая — сила гравитационного притяжения элементов объема со стороны других элементов, составляющих звезду. Очевидно, что именно эти силы рассматриваются в гидростатике, единственным отличием является то, что поле сил тяжести в гидростатике обычно предполагается внешним.
Для получения необходимого уравнения просто приравняем все силы давления P, действующие каждый, достаточно маленький чтобы считаться плоским элемент поверхности dS, окружающей выделенный объем V, и сумму сил притяжения каждого элемента массы dm, то есть
Теперь интеграл по поверхности следует заменить на интеграл по объему. Такая замена выполняется с помощью теоремы Гаусса-Остроградского, смысл которой состоит в возможности разбить наш объем на множество маленких эелементиков «удобной» формы, например цилиндров (необязательно круговых) с осью, направленной вдоль градиента давления 
P. Тогда интеграл по поверхности может быть вычислен как интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью, но уже от градиента давления (для маленького цилидра это не трудно доказать). Наше условие переходит в
Но поскольку мы никак не ограничивали выбор нашего объема, по которому ведется интегрирование, то единственный способ гарантировать выполнение этого условия — потребовать, чтобы подынтегральное выражение было равно нулю в любой точке звезды. Тогда получается векторное дифференциальное уравнение, выражающее гидростатическое равновесие звезды.
Данное уравнение справедливо для любого случая гидростатического равновесия, включая, например, неизотропное давление (нужно только правильно понимать операцию градиента от тензора давления). Однако в случае звезд, логично воспользоваться предположением о сферической симметрии звезды, тем более, что пока не видно сил, которые могли бы нарушать такую симметрию. В этом случае существует выражение для гравитационного потенциала 
(и его градиента) через массу слоев mr, заключенных в сфере под рассматриваемой точкой — см. уравнение Пуассона. Кроме того, предположение о сферической симметрии позволяет записать дифференциальные уравнения для производных по радиусу, поскольку все остальные производные, входящие в градиент, просто равны нулю. В результате, уравнение принимает вид
с добавлением соответствующего уравнения, определяющего величину mr
Легко понять, что из этих двух уравнений можно исключить одну неизвестную, например mr. Правда, порядок уравнения при этом повысится до второго, а неизвестных останется все равно две.
(к этому уравнению проще всего прийти сразу из векторного условия равновесия, применяя оператор градиента и используя уравнение Пуассона
Нужно только не забыть, что под внешним градиентом в левой части стоит векторная функция, то есть он означает дивергенцию — отсюда и множитель r 2 в записи уравнения в сферических координатах).
Векторное уравнение второго порядка для известного давления P(
) как функции плотности.
Источник
АСТРОНОМИЯ
Внутреннее строение Солнца.
Одновременно с ростом температуры в более глубоких слоях Солнца должно
возрастать давление, определяемое весом всех вышележащих слоев. Следовательно,
плотность также будет увеличиваться. В каждой внутренней точке Солнца должно
выполняться так называемое условие гидростатического равнове сия, означающее,
что разность давлений, испытываемых каким-либо элементарным слоем (например, АВ
должна уравновешиваться гравитационным притяжением всех более глубоких слоев.
Если давление на верхней границе слоя (A) обозначить через P1 , а на нижней —
через Р2 , то равновесие будет иметь место при условии, что
где r — средняя плотность слоя АВ, H — его толщина, a g — соответствующее
значение ускорения силы тяжести. Среднюю плотность r можно положить равной
среднему арифметическому от значений плотности r 1 и r 2 на верхней и нижней
границах слоя АВ:
Используя уравнение газового состояния (7.9), получим
Подставляя это значение в формулу (9.1), имеем
Выражение имеет размерность длины и обладает важным физическим смыслом: если
температура слоя постоянна, а толщина его составляет
то давление и плотность в пределах этого слоя меняется приблизительно в три
раза. Действительно, подставляя (9.5) в (9.4), получаем
Величина Н называется шкалой высоты, так как она показывает, на каком расстоянии
происходит заметное изменение плотности. При T = 10 000ё (m = 1/2 (ионизованный
водород) и g = 2,7×104 см/сек2, что примерно соответствует условиям в наружных
слоях Солнца, Н = 6×107 см, т.е. рост плотности в три раза происходит при
продвижении вглубь на расстояние 600 км. Глубже температура растет, и
возрастание плотности замедляется.
Некоторое представление об условиях в недрах Солнца можно получить, если
предположить что вещество в нем распределено равномерно. Очевидно, что свойства
такого «однородного» Солнца должны быть близки к реальному случаю в средней
точке, на глубине половины радиуса. При равномерном распределении масс плотность
всюду равна уже известному нам среднему значению Давление в средней точке равно
весу радиального столбика вещества сечением 1 см2 и высотой RЅ/2 (см. 129,
В средней точке ускорение силы тяжести g, очевидно, равно
так как в сфере радиусом RЅ/2 при однородном распределении масс заключена 1/8
часть массы всего Солнца. Следовательно, давление в средней точке Солнца равно
Зная давление и плотность, легко найти температуру Т из уравнения газового
Таким образом, мы получили следующие значения характеристик физических свойств
«однородного Солнца» на глубине, равной половине радиуса RЅ/2:
r = 1,4 г/см2 (1,3 г/см2),
Р = 6,6×1014 дин/см2 (6,1×1014 дин/см2),
T = 2 800 000ё (3 400 000ё).
В скобках приведены те же величины, рассчитанные точными методами, учитывающими
неоднородное распределение масс в Солнце. Таким образом, для средней точки
предположение о равномерном распределении масс приводит к правдоподобным
В центре Солнца давление, плотность и температура должны быть еще больше. В
табл.5 приведена так называемая модель внутреннего строения Солнца, т.е.
зависимость его физических свойств от глубины.
Модель внутреннего строения Солнца
Расстояние от центраТемператураДавление
Из табл. 5 видно, что в недрах Солнца температура превышает 10 миллионов
градусов, а давление — сотни миллиардов атмосфер (1 атм = 103 дин/см2). В этих
условиях отдельные атомы движутся с огромными скоростями, достигающими,
например, для водорода, сотен километров в секунду. Поскольку при этом плотность
вещества очень велика, весьма часто происходят атомные столкновения. Некоторые
из таких столкновений приводят к тесным сближениям атомных ядер, необходимым для
возникновения ядерных реакций.
В недрах Солнца существенную роль играют две ядерные реакции. В результате одной
из них, схематически изображенной на 130, из четырех атомов водорода
образуется один атом гелия. На промежуточных стадиях реакции образуются ядра
тяжелого водорода (дейтерия) и ядра изотопа Не3. Эта реакция называется
Другая реакция в условиях Солнца играет значительно меньшую роль. В конечном
счете она также приводит к образованию ядра гелия из четырех протонов. Процесс
сложнее и может протекать только при наличии углерода, ядра которого вступают в
реакцию на первых ее этапах и выделяются на последних. Таким образом, углерод
является катализатором, почему и вся реакция носит названия углеродного цикла.
Исключительно важным является то обстоятельство, что масса ядра гелия почти на
1% меньше массы четырех протонов. Эта кажущаяся потеря массы называется дефектом
массы и является причиной выделения в результате ядерных реакций большого
количества энергии, так как согласно формуле Эйнштейна энергия, которая связана
с массой т, равна
Описанные ядерные реакции являются источником энергии, излучаемой Солнцем в
Так как наибольшие температуры и давление создаются в самых глубоких слоях
Солнца, ядерные реакции и сопровождающее их энерговыделение наиболее интенсивно
происходит в самом центре Солнца. Только здесь наряду с протон-протонной
реакцией большую роль играет углеродный цикл. По мере удаления от центра Солнца
температура и давление становятся меньше, выделение энергии за счет углеродного
цикла быстро прекращается и вплоть до расстояния около 0,2-0,3 радиуса от центра
существенной остается только протон-протонная реакция. На расстоянии от центра
больше 0,3 радиуса температура становится меньше 5 миллионов градусов, а
давление ниже 10 миллиардов атмосфер. В этих условиях ядерные реакции
происходить совсем не могут. Эти слои только передают наружу излучение,
выделившееся на большей глубине в виде гамма-квантов, которые поглощаются и
переизлучаются отдельными атомами. Существенно, что вместо каждого поглощенного
кванта большой энергии атомы, как правило, излучают несколько квантов меньших
энергий. Происходит это по следующей причине. Поглощая, атом ионизуется или
сильно возбуждается и приобретает способность излучать. Однако возвращение
электрона на исходный энергетический уровень происходит не сразу, а через
промежуточные состояния, при переходах между которыми выделяются кванты меньших
энергий. В результате этого происходит как бы «дробление» жестких квантов на
менее энергичные. Поэтому вместо гамма-лучей излучаются рентгеновские, вместо
рентгеновских — ультрафиолетовые, которые в свою очередь уже в наружных слоях
дробятся на кванты видимых и тепловых лучей, окончательно излучаемых Солнцем.
Та часть Солнца, в которой выделение энергии за счет ядерных реакций
несущественно и происходит процесс переноса энергии путем поглощения излучения и
последующего переизлучения, называется зоной лучистого равновесия. Она занимает
область примерно от 0,3 до 0,7 rЅ от центра Солнца. Выше этого уровня в переносе
энергии начинает принимать участие само вещество, и непосредственно под
наблюдаемыми внешними слоями Солнца, на протяжении около 0,3 его радиуса,
образуется конвективная зона, в которой энергия переносится конвекцией.
Наконец, самые внешние слои Солнца, излучение которых можно наблюдать,
называются солнечной атмосферой; в основном она состоит из трех слоев,
называемых фотосферой, хромосферой и короной. Они будут рассмотрены в следующих
параграфах. В целом описанная структура Солнца изображена на 131.
131. Схематический разрез Солнца и его атмосферы
Источник
Когда взорвется Солнце?
Один из вопросов, который почти всегда звучит на лекциях по астрономии: когда взорвется Солнце? Точный ответ на него, конечно, дать невозможно. Но что в конце концов произойдет с нашим светилом и Солнечной системой, можно предугадать.
КОСМИЧЕСКАЯ «КОЛЫБЕЛЬ»
Звезды, как и люди, рождаются, живут и умирают. И если рождаются они примерно одинаковым образом, то свой жизненный путь проходят и умирают совершенно по-разному.
Многие современные астрофизические теории сходятся в том, что звезды рождаются из газо-пылевых облаков. Такое облако, называемое «звездной колыбелью», очень большое, в десятки тысяч раз больше нашей Солнечной системы, и очень массивное, в миллионы солнечных масс.
«Звездная колыбель» может миллиарды лет неспешно вращаться вокруг какой-нибудь галактики, пока не произойдет необходимое для начала «родовой деятельности» происшествие. Это может быть столкновение с другой «колыбелью», прохождение через плотный рукав спиральной галактики или ударная волна от взрыва расположенной поблизости сверхновой.
И вот тогда в «звездной колыбели» происходит гравитационный коллапс, то есть стремительное сжатие. Газо-пылевое облако распадается на сгустки, часть которых сохранит облачную структуру, но некоторые, самые «маленькие», массой меньше 100 солнечных, смогут сформировать звезду.
Газ в маленьких сгустках нагревается по мере сжатия и превращается в плотную, вращающуюся вокруг своей оси сферическую протозвезду. Это потрясающе красивый процесс.
ЧТО БУДЕТ ДАЛЬШЕ?
Превратится ли протозвезда в звезду, зависит от того, насколько высокой станет температура в ее ядре. Если температура достигнет примерно десяти миллионов градусов, в ядре начнется термоядерный синтез — превращение водорода в гелий. Внутри новорожденной звезды установится гидростатическое равновесие, дальнейшее сжатие прекратится. Звезда станет стабильной и начнет светиться.
Со временем вокруг звезды смогут образоваться планеты, а на планетах может зародиться жизнь.
Но порой бывает и совсем иначе. Иногда появляются и так называемые «мертворожденные» звезды. Если температура в ядре «не дотягивает» до термоядерного синтеза, звезда становится коричневым карликом и очень быстро, за какие-то десятки миллионов лет, умирает. Гаснет, так и не успев по-настоящему разгореться. К счастью, наше Солнце относится к первой группе, и ему суждена долгая (хотя и не бесконечно долгая) звездная жизнь.
Даже небольшие, по космическим меркам, всплески солнечной активности способны вызывать на Земле магнитные бури и даже выводить из строя технику
«ИНЖЕНЕР» В ГЛУБИНКЕ?
Астрофизики оценивают возраст Солнца в пять миллиардов лет. По аналогии с человеческой жизнью, Солнце уже вышло из поры юности, но и до старости ему еще очень далеко. Самая что ни на есть трудовая пора.
Вот наше светило и трудится не щадя сил, превращая водород в гелий и за счет этого освещая и обогревая мировое пространство и нас с вами.
Надо сказать, что в мировой «звездной иерархии» Солнце занимает положение весьма среднее и по массе своей, и по светимости, и по местоположению. Снова прибегая к человеческой аналогии, можно сказать, что оно работает рядовым инженером на небольшом предприятии где-то в российской глубинке.
(Кстати, насчет глубинки: это довольно точная аналогия, так как Солнечная система располагается между двумя спиральными рукавами галактики Млечный Путь на весьма значительном расстоянии от ее центра — 32 660 световых лет.)
«Звездная иерархия» для астрофизиков — это диаграмма Герцшпрунга — Рассела, устанавливающая зависимость яркости (светимости) звезды от ее цвета и температуры поверхности.
По ней Солнце находится примерно посередине «главной последовательности», на которой располагается большинство известных нам звезд. Обычное, рядовое светило спектрального класса G, не совсем карлик, но и никак уж не гигант.
ПЯТНА НА ЛИЦЕ СВЕТИЛА
Пять миллиардов лет термоядерного синтеза привели к тому, что примерно 40% водорода в недрах Солнца уже превратилось в гелий. Поверхность Солнца медленно, но верно остывает (сейчас температура поверхности составляет около шести тысяч градусов, что в тысячу раз меньше температуры его ядра и в тысячу раз больше температуры самых жарких уголков Земли).
Подобно тому, как кожа на лице человека с возрастом покрывается морщинами, «лицо» Солнца покрывается пятнами. Природа пятен до конца не изучена, предполагается, что это зоны с относительно низкой температурой в фотосфере Солнца и собственными магнитными полями.
Что же произойдет с Солнцем и, соответственно, с Солнечной системой, когда в его недрах выгорит весь водород? Окончит оно свои дни в черном космическом холоде или, наоборот, во вспышке ярчайшего, невообразимого пламени? И, самое главное для нас, ныне живущих, — когда это может произойти?
СТАРОСТЬ И СМЕРТЬ
Успокоим читателя — согласно всем серьезным астрофизическим теориям, произойдет это очень и очень нескоро. За сотни миллионов, а может, и миллиарды лет, отделяющих нас от этого печального момента, человечество, без сомнения, найдет способ спастись. Поэтому все вышеперечисленные вопросы о дальнейшей судьбе Солнца имеют для нас сугубо теоретический, хотя и немалый интерес.
Рассмотрим самые популярные среди астрофизиков сценарии «конца света».
Через миллиард-другой лет Солнце начнет «стареть». Главного термоядерного «топлива» — водорода — в ядре будет оставаться все меньше и меньше, и Солнце из-за нарушения гидростатического равновесия будет сначала увеличиваться в размерах. Из рядового желтого светила оно превратится в красного гиганта размером с орбиту Меркурия.
ЧТО ЖДЕТ ПЛАНЕТЫ
Близкие к Солнцу планеты — Венера, Земля, Марс — превратятся в безводные и безжизненные каменные сферы. Языки солнечной короны будут непрерывно лизать поверхность опустевшей Земли, а ее плазма — тормозить ее вращение, превращая круговую орбиту в спираль.
Возможно, Земля в конце концов упадет на Солнце, возможно — нет, потому что красные гиганты живут очень недолго, всего-навсего каких-то 100-200 миллионов лет. Именно за это время последние атомы водорода превратятся в гелий, термоядерный цикл завершится, покрасневшее, раздувшееся Солнце начнет стремительно сдуваться, падать внутрь себя.
Гравитационный коллапс происходит очень быстро, и меньше чем через несколько месяцев по нашему времяисчислению Солнце превратится в крошечного, размером с Землю, но исключительно яркого из-за своего стремительного сжатия белого карлика.
А еще через сотню миллионов лет белый карлик остынет и станет карликом черныдо, сверхплотным и окончательно «мертвым» космическим объектом, лишь своей массой и гравитацией напоминающим прежнее лучезарное светило.
ДРУГОЙ СЦЕНАРИЙ
Однако все может случиться и по-другому. Как человек иногда умирает до срока от болезни или несчастного случая, так и наше Солнце может не дожить до отмеренного ему возрастного рубежа. Такой трагической случайностью для звезды может стать превращение ее в сверхновую.
Превращение Солнца в сверхновую звезду не слишком вероятно из-за его относительно небольших размеров, но возможно.
Дело в том, что, кроме превращения водорода в гелий, в недрах звезды могут происходить и другие термоядерные реакции. Когда (и если!) накопленная масса гелиевого ядра становится слишком большой, ядро не выдерживает собственного веса и начинает сжиматься, возрастающая при этом температура может вызвать превращение гелия в углерод, углерода — в кислород, кислорода — в кремний, наконец, кремния — в железо.
Естественно, при этом выделяется невероятное, колоссальное количество энергии.
Подобно раковой опухоли, внутри звезды появляется и разрастается новое, железное ядро. Оно будет расти до тех пор, пока все увеличивающаяся гравитация не сломает структуру составляющих его атомов. Электронные оболочки атомов «рухнут» на их ядра, превращая их из протонных в нейтронные.
В миллионы раз уменьшится в размерах и само ядро звезды, между ним и внешними оболочками звезды появится вакуумная прослойка, в которую и упадут эти самые внешние оболочки, разогреваясь до огромной температуры.
Вот только падать будет особенно некуда, потому что нейтронное ядро отразит внешние слои, как ракетка опытного теннисиста — летящий мячик. И тогда отраженные оболочки взорвутся, а звезда превратится в сверхновую звезду.
Если это произойдет с нашим Солнцем, то на протяжении нескольких месяцев оно будет каждую секунду выбрасывать в окружающее пространство столько лучистой энергии, сколько раньше давало за 10 тысяч лет.
И разумные существа, находящиеся на безопасном расстоянии от переставшей существовать Солнечной системы, где-нибудь в туманности Андромеды, будут с интересом наблюдать за новым, украсившим их ночное небо ярко светящимся звездным объектом, указывая друг другу на него пальцами. Или щупальцами.
Впрочем, вполне вероятно, что это будут не просто разумные, но чуждые нам существа, а наши с вами потомки. Потому что и в маловероятном случае превращения Солнца в сверхновую звезду у них будут по меньше мере десятки миллионов лет (а это немало для эволюции!), чтобы подыскать себе подходящие новые миры и добраться до них.
ОНО РАСТВОРИТСЯ?
Недавно ученые выдвинули еще несколько оригинальных гипотез того, как может погибнуть наше светило.
Они утверждают, что ни взрыва сверхновой звезды, ни «обычного остывания» Солнца не будет. Со временем светило будет сбрасывать старую и ставшую ему ненужной газовую оболочку, как змея — кожу.
В конце концов оно превратится в светящееся облако планетарного тумана, которое будет остывать несколько тысяч лет, а со временем просто растворится в космическом пространстве. Планеты Солнечной системы, оставшись без светила, станут непригодными для жизни.
Правда, астрономы так и не могли озвучить, почему Солнце должна ждать иная участь, нежели любые другие светила, которые проходят полный жизненный цикл.
Ну и не будем забывать, что апокалиптические предсказания делались во все времена. Причем озвучивали их весьма серьезные люди. Ближайшая дата гибели Солнца — 2060 год. Ее математическим путем вычислил знаменитый Исаак Ньютон. ‘
Зимой 2017 года ученые с помощью телескопа «Хаббл» зафиксировали на фото процесс образования туманности в результате смерти звезды, похожей на Солнце.
ЛИШЬ МАЛЫЕ ОТГОЛОСКИ
Кстати, даже сейчас, когда до апокалипсиса еще очень далеко, вполне мирное Солнце порой оказывает весьма негативное влияние на все живое на Земле.
Так, норвежские исследователи, начавшие свои изыскания около десяти лет назад, обработали данные приходских книг в районе Тронхейма в период с 1750 по 1900 год. Исследователи сопоставляли данные о продолжительности жизни людей с фазами солнечной активности и пришли к поистине сенсационным выводам.
Люди, появившиеся на свет во время пика солнечной активности, в среднем (без учета несчастных случаев и болезней) жили на 5,2 года меньше, чем те, кто был рожден в годы минимальной активности светила. В сезон солнечного максимума также наблюдалась повышенная детская смертность. Кроме того, в эти годы снижалась рождаемость, а также появлялось на свет больше девочек, которые позже оказывались бесплодными.
Увы, атмосфера не в состоянии полностью поглотить радиацию в период пиков активности. Именно ею обусловлено снижение продолжительности жизни людей, родившихся во время солнечного максимума.
Продолжительность солнечных циклов составляет 9-14 лет. Во время пика активности на поверхности светила бушуют бури, происходят гигантские выбросы плазмы, а астрономы наблюдают темные пятна и вспышки. Наиболее сильным в истории наблюдений принято считать солнечный максимум 1859 года.
Небо на протяжении нескольких недель полыхало, а северное сияние можно было наблюдать даже там, где его никогда раньше не видели. Стоит ли говорить, что именно в 1859 году, согласно исследованиям норвежских ученых, в районе Тронхейма родилось максимальное число людей, проживших очень короткую жизнь, а также бесплодных женщин.
Ольга СТРОГОВА, журнал «Космос. Загадки вселенной», спецвыпуск №15, 2017
Источник