Барицентр
С барицентром (от древнегреческого βαρύς Барыс , немецкого , тяжелого вес, обременительных » , а также центр масс ) называется в геометрии в весовом центре тяжести (точнее, в центре масс) множественная (точка) массы, после того, как в центр тяжести принципа , то сила инерции «атака». В небесной механике весовыми коэффициентами точек являются их массы или, в случае непрерывного распределения масс, их плотности .
В однородном внешнем гравитационном поле барицентр также является центром тяжести , т.е. ЧАС. средняя точка приложения сил, действующих на точки внешних сил. В неоднородном поле центр тяжести и центр тяжести больше не идентичны, в этом случае может возникнуть крутящий момент .
Общее гравитационное поле сферически-симметричных распределений масс действует так, как если бы вся масса была сосредоточена в барицентре, см . Теорему Ньютона об оболочке или теорему Биркгофа . Для других распределений масс, таких как следующие многотельные системы, это применимо только приблизительно на большом расстоянии.
Оглавление
Барицентр в системе двух тел
Благодаря линейности в усреднении , барицентр нескольких тел может быть рассчитан как средневзвешенные их соответствующего барицентр. Для системы двух сферически симметричных тел результатом является то, что общий барицентр лежит на линии, соединяющей сферические центры, на следующем расстоянии от центра 1:
р 1 знак равно р т О т м 2 м 1 + м 2 <\ displaystyle r_ <1>= r _ <\ mathrm 
Примеры
Земля и Луна
Для Земли и Луны барицентр находится внутри Земли, см. Центр тяжести Земля-Луна .
Плутон и Харон
Барицентр Плутон — Charon системы происходит из — за относительно небольшого соотношения масс примерно 8/1 около 1200 км над поверхностью Плутона. Это окружено Хароном и Плутоном.
Солнечная система
Положение барицентра Солнечной системы зависит в основном от положения Юпитера и Сатурна по отношению друг к другу, см. Главное соединение . Две планеты-гиганты имеют 0,10 и 0,03 процента массы Солнца , так что они влияют на барицентр этой долей своих орбитальных полуосей (примерно на 740 000 и 410 000 км). Так как радиус Солнца составляет 696 000 км, барицентр иногда находится внутри, а иногда и за пределами солнечной поверхности , максимум на 2,098 радиуса Солнца от центра Солнца.
Барицентрические координаты
В однородном гравитационном поле или без внешних сил применяется следующее: невращающаяся система отсчета, в которой находится барицентр, является инерциальной системой , поэтому она особенно подходит для описания динамики системы, см. Барицентрические координаты . Так же и во многих моделях Земли , z. B. WGS 84 , центр масс Земли, выбранный в качестве нулевой точки координат .
Источник
Барицентр — Barycenter
| Найдите barycenter в Викисловаре, бесплатном словаре. |
| Часть серии по | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Астродинамика | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| В астрономии , то барицентр (или барицентр , из Древнегреческий βαρύς тяжелого κέντρον центра ) является центром масс двух или более тел , что орбиты друг друга , и это точка , вокруг которой тела орбиты. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как задачу двух тел . Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , в которой барицентр расположен в среднем на 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, 75% радиуса Земли 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это относится к Плутону и Харону , одному из естественных спутников Плутона , а также ко многим двойным астероидам и двойным звездам . Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может быть расположен вне более массивного объекта. Так обстоит дело с Юпитером и Солнцем ; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними. В астрономии барицентрические координаты — это невращающиеся координаты с началом в центре масс двух или более тел. Международная справочная система Celestial (ICRS) представляет собой систему барицентрических координат с центром на Солнечной систему барицентра «s. СОДЕРЖАНИЕПроблема двух тел
Барицентра является одним из очагов на эллиптической орбите каждого тела. Это важное понятие в области астрономии и астрофизики . Если a — большая полуось системы, r 1 — большая полуось орбиты первичного элемента вокруг центра масс, а r 2 = a — r 1 — большая полуось орбиты вторичного элемента. Когда барицентр расположен внутри более массивного тела, это тело будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс, r 1 , определяется как: р 1 знак равно а ⋅ м 2 м 1 + м 2 знак равно а 1 + м 1 м 2 <\ displaystyle r_ <1>= a \ cdot <\ frac r 1 — расстояние от тела 1 до центра масс а — расстояние между центрами двух тел m 1 и m 2 — массы двух тел. Первичные – вторичные примерыВ следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший — второстепенным.
A Земля имеет заметное «колебание». Также смотритеприливы. B Плутони Харон иногда считаютдвойной системой,потому что их барицентр не находится ни в одном из тел. C Колебание Солнца практически незаметно. D Солнце вращается вокруг барицентра прямо над своей поверхностью. Внутри или вне Солнца?
Если m 1 ≫ m 2 — что верно для Солнца и любой планеты — то соотношение r 1 / R 1 приблизительно: а р 1 ⋅ м 2 м 1 . <\ displaystyle <\ frac Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если: 1\;\Rightarrow \; — то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца. Если бы Юпитер находился на орбите Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца ( r 1 / R 1 ≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 10 км, 68 а.е.), барицентр Солнце – Земля все равно находился бы в пределах Солнца (чуть более 30 000 км от центра). Чтобы вычислить фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех других планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганта находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца. Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r 1 . Но все небесные орбиты эллиптические, а расстояние между телами колеблется между апсидами , в зависимости от эксцентриситета , эл . Следовательно, положение центра масс тоже меняется, и в некоторых системах возможно, чтобы центр масс иногда находился внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где <\frac Система Солнце-Юпитер с е Юпитера = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 0,954 . ГалереяИзображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы. Источник Что такое барицентр (центр масс) и как его найти в Timing SolutionНиже хорошая статья, которая поясняет, что такое барицентр или центр масс. Это понятие встречается и в Timing Solution, программа позволяет работать и с этим астрономическим феноменом (в модуле ULE); возможно, это оказывает какое-то влияние на финансовые рынки — исследуйте. Как найти и рассчитать барицентр в Timing Solution — поясняется в самом конце поста. Солнце, как известно, является центром Солнечной системы, вокруг которой вращаются восемь планет, карликовые планеты, астероиды, несколько метеоритов и парочка далеких комет. Это то, что мы знаем со школьной скамьи. Можно сказать, что это своего рода неопровержимая истина, поскольку ученые в свое время доказали, что Земля не является центром Вселенной, и что Земля, как и остальные планеты, вращается вокруг Солнца. Кстати говоря, это чистая правда, но с некоторыми оговорками. На самом деле все в Солнечной системе вращается вокруг так называемого «центра масс Солнечной системы», включая само Солнце. Недавно ученые рассказали об этом в серии видеороликов. Какие секреты они раскрыли? Вращение вокруг центра масс
Например, вы можете легко найти центр масс линейки. Попробуйте положить линейку на палец и выровнять ее так, чтобы она спокойно лежала на пальце и не падала. Таким образом вы найдете место на линейке, благодаря которому сможете удерживать ее всего на одном пальце. Это и есть центр масс или, как его еще называют, центр тяжести. В нашей Солнечной системе центр масс редко совпадает с центром Солнца. Это означает, что все тела в Солнечной системе не вращаются вокруг центра Солнца. Конечно, планеты вращаются вокруг Солнца, но здесь мы расскажем о точном положении и истинном центре, вокруг которого вращаются все объекты в Солнечной системе. Чтобы доказать данный факт, планетолог Японского космического агентства JAXA Джеймс О’Донохью создал анимацию, которая показывает, как Солнце, Сатурн и Юпитер играют в «перетягивание каната» вокруг барицентра, в результате чего Солнце начинает двигаться по петлевым мини-орбитам. В свободное время планетолог создает анимации, которые наглядно демонстрируют, как работают планеты, звезды и скорость света с точки зрения физики. По его словам, естественно думать, что мы вращаемся вокруг центра Солнца, но это очень редко случается, поскольку центр масс Солнечной системы редко совпадает с центром Солнца, а само Солнце вращается на миллионы километров вокруг барицентра, иногда проходя над ним, иногда отклоняясь от него.
Центр масс Солнечной системы не совпадает с центром СолнцаВопрос следующий: почему центр масс Солнечной системы не совпадает с центром Солнца, хотя абсолютное большинство массы Солнечной системы принадлежит Солнцу? По логике, центр Солнца должен совпадать с барицентром Солнечной системы, потому что подавляющая часть массы Солнечной системы приходится именно на него — 99,8%. На самом деле во всем виноват Юпитер и его гравитация. Как мы уже ранее говорили, Солнце составляет 99,8% массы Солнечной системы, но Юпитер содержит большую часть оставшихся 0,2%. Эта масса вызывает гравитационное притяжение, мягко оттягивающее Солнце от барицентра Солнечной системы, который как раз должен совпадать с центром Солнца. Можно сказать, что Солнце немного вращается вокруг Юпитера. Другими словами, утверждение о том, что планеты вращаются вокруг звезд не является непреложной истиной, поскольку планеты и звезды вращаются вокруг их собственного барицентра. Что такое центр масс?
Понятие барицентра является важным понятием в таких областях, как астрономия и астрофизика. Если одно орбитальное тело больше другого, а их тела расположены относительно близко друг к другу, то барицентр обычно будет находиться в пределах более крупного объекта. В этом случае вместо двух тел, вращающихся вокруг некой точки между ними, менее массивный объект будет вращаться вокруг более массивного. В то же время можно заметить, что более тяжелое тело будет слегка покачиваться. Также обстоит дело с системой Земля-Луна, поскольку центр масс находится на расстоянии в 4691 км от центра Земли, что составляет всего 75% от радиуса Земли (6378 км). Земля и Луна исполняют более простой танец, при этом барицентр остается внутри Земли. Кстати говоря, он не соответствуют реальному центру Земли из-за гравитации Луны, которая слегка притягивает Землю. Когда два тела имеют одинаковую массу, то барицентр, как правило, будет находиться между ними, а оба тела вращаться вокруг него. Так обстоит дело с Плутоном и его спутником Хироном, а также со многими двойными астероидами и звездами. В пределах Солнечной системы подобное явление можно наблюдать среди многих планет и их спутников. Кстати говоря, Плутон исполняет особый танец со своим спутником Хироном, но есть одно различие, которое состоит в том, что барицентр всегда находится за пределами Плутона. Когда менее массивный объект находится на большом расстоянии, то барицентр может находиться за пределами более крупного объекта. Так обстоят дела с Юпитером и Солнцем. Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз больше Юпитера, барицентр расположен за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними. В конечном итоге каждая планетарная система вращается вокруг невидимой точки, которая находится в центре. Важность центра масс для ученыхБарицентр иногда помогает астрономам находить скрытые планеты, вращающиеся вокруг других звезд, поскольку очень трудно сразу определить местоположение экзопланет. Как правило, они скрыты ярким светом звезд, вращающихся вокруг центра масс. Кстати говоря, благодаря колебанию звезд ученые могут установить существование планеты. А изучая барицентры и используя множество других методов, астрономы уже смогли обнаружить множество планет, вращающихся вокруг других звезд. В астрономии существуют так называемые «барицентрические координаты», то есть координаты точки относительно системы координат, начало которой находится в центре тяжести системы. Международная небесная система координат (ICRS) пользуется системой барицентрических координат, которая фокусируется на центре Солнечной системы, определяя местоположение ее объектов. Как найти барицентр в Timing SolutionРабота с барицентром ведется через модуль ULE. Во-первых, различные варианта есть на вкладке Cycles/Gravit.
И смотрите ниже в этом выпадающем списке:
Обратите внимание также на схожее понятие Tidal force — сила притяжений или приливные силы. Подробнее этот термин объясняется здесь. Во-вторых, варианты работы с гравитационными силами (gravitation force) и приливными силами можно найти на вкладке Astro Indicators: Источник ➤ Adblockdetector |
