Фотометрический парадокс
Фотометри́ческий парадо́кс (парадокс Ольберса) — один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Парадокс разрешается в космологической модели Большого Взрыва.
Содержание
Сущность парадокса
B бесконечной Вселенной, всё пространство которой заполнено звёздами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потока энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, всё небо (не только ночью, но и днём) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.
История парадокса
Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 году, хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие учёные, в частности, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса в честь астронома, который привлёк к нему внимание в XIX веке.
В прошлом делались попытки разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далёких звёзд. Однако это объяснение неправильно: в однородной изотропной Вселенной пыль сама должна нагреваться и светиться так же ярко, как звезды. Другое объяснение заключалось в том, что бесконечная Вселенная устроена иерархически, подобно матрёшке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня, так что средняя плотность излучателей света по мере роста масштабов стремится к нулю. Однако это предположение отвергается в современной космологии, основанной на космологическом принципе, согласно которому Вселенная однородна и изотропна.
Разрешение парадокса
Правильное объяснение фотометрического парадокса содержится в космологической поэме Эдгара По «Эврика» (1848); поскольку эта поэма не является научным сочинением, авторство можно приписать также немецкому астроному Иоганну Медлеру (1861). Подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 году. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далёкие звёзды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях около 13 млрд световых лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звёзды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на бо́льших расстояниях, настолько молода, что звезды ещё не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть её, где успели за время прихода к нам света родиться первые звёзды.
Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, далёкие галактики имеют в (1 + z) бо́льшую длину волны излучения, чем галактики на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε = hc/λ . Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1 + z) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z вылетают два фотона с интервалом времени δt , то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет ещё в (1 + z) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далёких галактик, в (1 + z) 2 раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения.
Литература
- Решетников В. П.Почему небо темное. Как устроена Вселенная. — М .: Век 2, 2012.
- Филоненко В. С. Кеплер и парадокс Ольберса // Земля и Вселенная. — 1984. — № 2. — С. 63.
- Harrison E. R. Why the Sky is Dark at Night, Physics Today, Volume 27, February 1974, pp. 30–36. Online
- Harrison E. R. The dark night sky paradox, American Journal of Physics, 45, pp. 119–124, 1977. Online
- Harrison E. R. The Dark Night Sky Riddle — Olber’s Paradox, The Galactic and Extragalactic Background Radiation. Proceedings of the 139th. Symposium of the International Astronomical Union, held in Heidelberg, FRG, June 12-16, 1989. Online
- Hoskin M. Gravity and Light in the Newtonian Universe of Stars, Historical Development of Modern Cosmology, ASP Conference Proceedings, V. 252, p. 11. Online
- Hoskin M. Stukeley’s Cosmology and the Newtonian Origins of Olber’s Paradox, J. Hist. Astr., V.16, p. 77, 1985. Online
- Jaki S. L. Olbers’, Halley’s, or Whose Paradox? American Journal of Physics, 35, pp. 200–210, 1967 Online
- Knutsen H., Darkness at night, Eur. J. Phys., 18, pp. 295–302, 1997. Online
- Overduin J. M., Wesson P. S. Dark Matter and Background Light, Phys.Rept., 402, pp. 267–406, 2004 (astro-ph/0407207)Online
- Overduin J. M., Wesson P. S. The Light/Dark Universe: Light from Galaxies, Dark Matter and Dark Energy. — World Scientific Publishing Company, 2008.
- Tipler F. J. Johann Madler’s Resolution of Olber’s Paradox, Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, Vol. 29, No. 3 (September 1988), pp. 313–325. Online
- Whitrow G. J.Why is the sky dark at night? // Hist. Sci.. — 1971. — Vol. 10. — P. 128-132.
- Wesson P. S. The extra-galactic background light: a modern version of Olbers’ paradox (Or: Why the Space Between Galaxies is Dark), Space Science Reviews, 44, pp. 169–176, 1986. Online
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Фотометрический парадокс» в других словарях:
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС — (парадокс Ольбер са, парадокс Шезо Ольберса) несоответствие наблюдениям оценки яркости ночного неба, вытекающей из гипотезы бесконечной статической однородной евклидовой Вселенной. В самом деле, в рамках этой гипотезы любой луч зрения должен… … Физическая энциклопедия
Фотометрический парадокс — один из космологических парадоксов (См. Космологические парадоксы) … Большая советская энциклопедия
Фотометрический — парадокс (парадокс Ольберса) один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного… … Википедия
Парадокс Ольберса — Фотометрический парадокс (парадокс Ольберса) один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости … Википедия
Парадокс Неймана — Зеелигера — Гравитационный парадокс (парадокс Неймана Зеелигера) вывод о том, что ньютоновская теория тяготения приводит, вообще говоря, к бесконечным значениям гравитационного потенциала и тем самым не позволяет однозначно определить абсолютные и… … Википедия
Ольберса парадокс — Фотометрический парадокс (парадокс Ольберса) один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости … Википедия
Гравитационный парадокс — (парадокс Неймана Зеелигера) вывод о том, что ньютоновская теория тяготения приводит, вообще говоря, к бесконечным значениям гравитационного потенциала и тем самым не позволяет однозначно определить абсолютные и относительные значения… … Википедия
Ольберса парадокс — то же, что фотометрический парадокс; см. в ст. Космологические парадоксы … Большая советская энциклопедия
Космологические парадоксы — затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом или достаточно большие её области. Содержание 1 Фотометрический парадокс 2 Гравитационный парадокс … Википедия
Бесконечная вложенность материи — Это статья о неакадемическом направлении исследований. Пожалуйста, отредактируйте статью так, чтобы это было ясно как из её первых предложений, так и из последующего текста. Подробности в статье и на странице обсуждения … Википедия
Источник
Фотометрический парадокс
Фотометрический парадокс — физический парадокс, который обыгрывает противоречие между темнотой ночного неба и идеей бесконечной стационарной Вселенной, равномерно заполненной звездами: в такой Вселенной всё ночное небо должно сиять от света звёзд, в реальности же мы видим звёзды как отдельные точки. Впервые сформулирован швейцарским астрономом Жаном Шезо в 1744 году и вновь переоткрыт немецким астрономом Генрихом Ольберсом в 1823 году. (Еще раньше аналогичную идею высказывали Эдмонд Галлей и Иоганн Кеплер, но они не сформулировали этот парадокс в законченном виде).
Содержание
[править] Описание
В бесконечной стационарной Вселенной, равномерно заполненной звездами, ночное небо должно ослепительно сиять, поскольку, в каком бы направлении мы не смотрели, наш взгляд должен наталкиваться, как минимум, на одну звезду. Казалось бы, если звезда чрезвычайно удалена, то интенсивность ее излучения должна чрезвычайно ослабевать, и мы не должны ее видеть. Но яркость звездного излучения, доходящего до нас, зависит не только от расстояния до звезды, но еще и от телесного угла, под которым мы видим эту звезду. Энергия звездного излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния до звезды, но площадь поверхности звезды, от которой зависит ее поверхностная яркость, также уменьшается обратно пропорционально расстоянию до нее. А поскольку поверхностная яркость звезды равна:
P = E/α, где P — поверхностная яркость звезды, E — энергия ее излучения, воспринимаемая приемником, α, — угол, под которым мы видим звезду,
то, следовательно, поверхностная яркость звезды не зависит от расстояния до нее. То есть, на большом расстоянии от звезды мы должны воспринимать ее такой же яркой, как и вблизи. Поскольку наше Солнце относится к наиболее распространенному типу звезд во Вселенной, то, следовательно, наше ночное небо должно сиять с яркостью Солнца…
[править] Первые попытки решения
Самая первая попытка разрешить этот парадокс (она приписывается Ольберсу) состояла в идее, что облака космической пыли экранируют от нас излучение далеких звезд. Хотя такое физическое явление действительно существует, но разрешить фотометрический парадокс оно все же не может: под действием столь сильного излучения сама космическая пыль должна нагреваться и светиться с немногим меньшей яркостью.
Еще одну попытку предпринял шведский астроном Карл Шалье. В 1908 году он выдвинул идею, что наша Вселенная устроена иерархически: отдельные звезды в ней образуют галактику первого порядка, галактики первого порядка образуют галактику второго порядка (Метагалактику) и т. д. Поскольку при такой структуре Вселенной плотность материи в ней непрерывно уменьшается по мере перехода к структурам более высокого порядка, то фотометрический парадокс в ней не имеет места. Однако позднее было доказано, что в больших масштабах наша Вселенная однородна и изотропна, то есть плотность материи в ней постоянна.
[править] Решение парадокса
Настоящее решение этот парадокс получил только в теории нестационарной Вселенной. Эта теория утверждает, что у нашей Вселенной было горячее начало — Большой Взрыв, — и в настоящий момент она расширяется. Горячее начало Вселенной подтверждается наличием в ней реликтового фона — космического излечения с чрезвычайно низкой температурой, — открытого американскими астрофизиками Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном в 1933 году, а ее расширение — красным смещением в спектрах галактик, открытым американским астрономом Эдвином Хабблом в 1929 году. Наличие такого смещения в спектрах галактик говорит о том, что они удаляются от нашей галактики с тем большей скоростью, чем дальше они от нас расположены. Поскольку наша галактика не может считаться центром Вселенной, то такое смещение относительно. Объяснить его можно только тем, что расширяется само пространство нашей Вселенной.
В такой теории фотометрический парадокс объясняется просто. Поскольку 15 млрд лет назад (примерное время Большого Взрыва) во Вселенной не было ни звезд, ни галактик, то самые далекие звезды, которые мы можем наблюдать, расположены от нас на расстоянии не более 15 млрд световых лет. Это устраняет основную предпосылку данного парадокса — то, что звезд бесконечно много и они располагаются на любом, сколь угодно большом расстоянии от нас. На расстояниях более 15 млрд световых лет звезды в нашей Вселенной просто еще не успели образоваться, оставляя таким образом в ней достаточно пустого пространства…
Дополнительный (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит красное смещение в спектрах галактик. Чем дальше от нас удалены эти галактики, тем больше это смещение. В видимом спектре излучают только звезды не слишком удаленных от нас галактик. Более далекие галактики излучают уже в инфракрасном и радиодиапазоне, т.е невидимы для обычного зрения. Излучение же самых удаленных от нас галактик не выделяется из реликтового фона…
Источник
Фотометрический парадокс
Фотометри́ческий парадо́кс — один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звездами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска.
Иллюстрация фотометрического парадокса в однородной и изотропной, но статической Вселенной. Размеры звезд для наглядности преувеличены, что не отражается на сути парадокса.
В бесконечной Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потолка энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, все небо (не только ночью, но и днем) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.
Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 г., хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие ученые, в частности, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса, в честь астронома, который привлек к нему внимание в XIX веке.
В прошлом делались попытки разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далеких звезд. Однако это объяснение неправильно: пыль сама должна нагреваться и светиться также ярко, как звезды. Другое объяснение заключалась в том, что Вселенная устроена иерархически, подобно матрешке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня. Однако это предположение отвергается в современной космологии, основанной на космологическом принципе, согласно которому Вселенная однородна и изотропна.
Правильное объяснение фотометрического парадокса предложил знаменитый американский писатель Эдгар По в космологической поэме «Эврика» (1848 г.); подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 г. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд. лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далекие звезды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях около 13 млрд. св. лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звезды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на больших расстояниях, настолько молода, что звезды еще не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть ее, где успели за время прихода к нам света родиться первые звезды.
Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, далекие галактики имеют в (1+z) большую длину волны излучения, чем галактики на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε=hc/λ. Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1+z) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z вылетают два фотона с интервалом времени δt, то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет в еще в (1+z) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далеких галактик, в (1+z)² раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения.
Источник