Что такое геометрии вселенной
Свойства пространства и времени не абсолютны, не заданы раз навсегда, а зависят от распределения и движения тяготеющих масс. Это — центральная идея релятивистской физики, общей теории относительности Эйнштейна. Поэтому пространство, однородно заполненное материей, и само должно быть однородным, всюду одинаковым по своим геометрическим свойствам. Распространяя свойство однородности, установленное наблюдениями близкого к нам объема Вселенной, на всю Вселенную, мы делаем, конечно, предположение (по-видимому, разумное), что наблюдаемый участок ничем специально не выделен во Вселенной и вся она всюду одинакова. Физическое пространство однородно, но оно может быть искривлено тяготением материи, гравитацией. Трехмерное пространство способно быть кривым, неевклидовым, подобно тому, как искривлены двумерные поверхности, скажем, поверхность сферы или псевдосферы. Хотя наглядное представление искривленных трехмерных пространств затруднительно, переход к ним от двумерных кривых поверхностей можно вообразить по примеру перехода от плоскости (евклидовой двумерной поверхности) к привычному трехмерному евклидову пространству, перенося на трехмерные образы геометрические свойства двумерных прототипов. Так, можно ожидать, что трехмерный аналог сферы должен иметь конечный объем, подобно тому, как сфера имеет конечную площадь. Это пример конечного трехмерного пространства. Напротив, трехмерный аналог псевдосферы должен иметь бесконечный объем, как бесконечна полная площадь псевдосферы. Это — пример бесконечного пространства. Промежуточная возможность — неискривленное, евклидово трехмерное пространство; у него тоже бесконечный объем (как бесконечна площадь неограниченной плоскости). Каково же реальное пространство однородной Вселенной? Ответ могли бы дать непосредственные геометрические измерения с помощью лучей света, посылаемых галактиками. Но на тех расстояниях, на которых они видны, отклонения от свойств привычного евклидова пространства еще неуловимы.
Пространство могло бы проявить свою кривизну только на гораздо больших расстояниях. Но там реальные измерения невозможны: мало ярких источников света. Возможно, однако, иное решение вопроса, исходящее из общих представлений релятивистской физики о связи между геометрией пространства и тяготеющими массами. Если взаимное разбегание космических тел — скоплений, сверхскоплений — будет продолжаться неограниченно и расстояния между телами будут возрастать, стремясь с течением времени к бесконечности, то, по теории Фридмана, неограниченным, бесконечным должен быть и объем пространства, в котором они движутся. По геометрическим свойствам такое пространство должно быть подобно псевдосфере. Напротив, ограниченность расширения во времени и возможность перехода в будущем к сжатию означает и пространственную ограниченность, конечность объема Вселенной, которая в этом случае подобна сфере по своей геометрии. Когда говорят об однородности распределения вещества, подразумевают, что видят сразу всю картину разбегающихся космических систем как бы одновременно. В самом деле, так как плотность вещества во Вселенной убывает в ходе космологического расширения, то считать среднюю плотность мира всюду одинаковой можно только при том условии, что каждый участок Вселенной рассматривается на одном и том же этапе расширения — в этом и состоит в данном случае смысл одновременности. Иначе один участок выглядел бы более плотным (т. е. «молодым»), а другой — менее плотным («старым»), если бы мы видели первый на более раннем, а второй на более позднем этапе расширения. Можно сказать, что однородность плотности существует лишь на «мгновенной» фотографии Вселенной, снятой в таких воображаемых «лучах», которые распространяются мгновенно, с бесконечной скоростью, и именно на таком снимке мир в целом и предстает перед нами однородным. Конечно, мгновенно распространяющихся волн или лучей в природе нет; любые сигналы распространяются с конечными скоростями и самая большая из них — скорость света. Как выглядел бы мир, «снятый» в реальных световых лучах? Астрономические наблюдения — оптические и радио, в инфракрасных, ультрафиолетовых, рентгеновских и гамма-лучах — производятся с помощью электромагнитных волн различной частоты и длины волны. Они показывают картину неба с запаздыванием, так как волнам требуется определенное время, чтобы пройти разделяющее нас и наблюдаемый объект расстояние. Солнце мы видим с задержкой на 8 минут. Свет от звезд Галактики идет десятки и сотни лет, а от далеких галактик и скоплений,— миллионы и сотни миллионов лет.
Чем дальше объект, тем в более раннюю эпоху мы его видим. Дальше всех находятся квазары, и мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад. Наблюдая распределение и движение галактик, скоплений, сверхскоплений, мы узнаем эти их свойства такими, какими они были в очень отдаленном, по нашим обычным понятиям, прошлом. Но по масштабам Вселенной разница в сотни миллионов лет не очень велика: ее расширение происходит в таком темпе, что плотность вещества Вселенной на современной стадии ее расширения заметно меняется лишь за миллиарды лет. Потому-то плотность в близкой к нам области Вселенной, где видны галактики, и представляется нам одинаковой, однородной. Если бы, однако, можно было заглянуть на более далекие расстояния, т. е. в более далекое прошлое, то мы, очевидно, обнаружили бы, что там (т. е. тогда) плотность больше, чем вблизи (т. е. сейчас). Снимок, сделанный в реальных лучах, показал бы, таким образом, Вселенную неоднородной по плотности: чем дальше от нас, тем плотнее. На таком снимке и само пространство, в соответствии с общими принципами эйнштейновской теории, должно быть неоднородным по своим геометрическим свойствам. Более того, на снимке в реальных лучах пространство всегда конечно по объему, независимо от того, какова судьба космологического расширения. Дело в том, что свет, приходящий к нам от далеких источников, испытывает за время своего распространения красное смещение: длины волн в электромагнитных колебаниях возрастают, а частоты убывают. Это, как мы говорили, следствие эффекта Доплера, обязанного космологическому расширению, относительному движению галактик. По закону Хаббла, чем дальше от нас источник, тем больше скорость его удаления от нас и, следовательно, больше красное смещение линий в его спектре. При этом существует такое большое, но вполне определенное, конечное расстояние, для которого длина волны приходящего света оказывается бесконечной, а частота принимаемого света обращается в нуль, и из-за этого источник становится для нас невидимым.
Таким образом, можно говорить о существовании во Вселенной горизонта, в пределах которого только и возможны наблюдения. Объем пространства, доступный наблюдениям, оказывается по этой причине конечным: конечна и содержащаяся в нем масса вещества. Расстояние до горизонта, которое в современную эпоху равно примерно 15—18 миллиардам световых лет, есть путь, который свет успевает пройти за 15—18 миллиардов лет от начала космологического расширения до настоящего момента. Вывод о существовании горизонта никак не зависит от того, есть ли в действительности астрономические объекты, которые так ярки, что могут посылать нам свет со сколь угодно больших расстояний. Он имеет характер принципиального ограничения, вытекающего фактически из того обстоятельства, что все волны и лучи проходят за конечное время конечное расстояние. Горизонт как предел видимости — это, очевидно, и предел любого обмена сигналами, а значит, и предел причинной связи. Два события могут быть между собой причинно связаны,— так, например, чтобы одно было следствием другого,— только если оба они происходят в пределах горизонта. Горизонт расширяется вместе с расширением Вселенной; его радиус возрастает как путь, проходимый светом за время от начала расширения, и в каждую последующую эпоху в пределах горизонта оказывается больше вещества, чем в предыдущую. Те области Вселенной, которые сейчас находятся в пределах современного горизонта и заняты видимыми галактиками, были когда-то раньше разделены горизонтом. Горизонт, как непроницаемая стена, изолировал их, они ничего «не знали» тогда друг о друге. Но, войдя сейчас в контакт, они «обнаруживают», что имеют одну и ту же плотность. Почему? Каким образом распределение и движение вещества оказались скоррелированными в этих различных и далеко отстоящих друг от друга участках мира? Ответ на этот вопрос пока не найден. Остается лишь полагать, что мир «с самого начала» был однородным, а космологическое расширение всегда происходило в одинаковом темпе во всех его областях. Но что значит «с самого начала», и что было «до этого» — вопросы, ответить на которые, может быть, еще труднее, чем на вопрос о причинной связности Вселенной.
Фридрих Вильгельм Бессель. К 220 — летию со дня рождения Фридрих Вильгельм Бессель родился 22 июля 1784 г. в г. Миндене в Вестфалии (ныне в ФРГ) в семье мелкого судебного чиновника и с 15 лет должен был встать на самостоятельный трудовой путь. Правда, это вполне отвечало тогда и его желаниям: с ранних лет ему было свойственно стремление к практической деятельности и лишь к тем знаниям, которые .
Задача 1 За первый час было расчищено от снега всей дороги, а за второй час всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй? Для того, чтобы узнать, какая часть дороги была расчищена за два часа, надо сложить и . Получим: Значит, за эти два часа было расчищено всей .
Европейцы чаще именовали Иран Персией, переняв название от древних греков. Но в 1953 году правительство страны официально утвердило за ней местное древнее название Иран. Иран — крупное многонациональное государство с населением около 26 млн. человек (1996 г.), по площади — 1648 тыс. кв. км. — уступает в зарубежной Азии лишь Китаю, Индии, Индонезии и Саудовской Аравии. Природа и ландшафт Ирана .
Задачи в стихах Задачи Эти задания рекомендуются для подготовки детей к школе. Если ребенок затрудняется решить задачу в устной форме, предложите ему ее нарисовать или решить с помощью счетных палочек, пуговиц. У мышки два ушка. Сколько ушей у двух мышей? На крыльце сидит щенок, Греет свой пушистый бок. Прибежал еще один И уселся рядом с ним. (Сколько .
Источник
Фрактальная геометрия — генетический код Вселенной
Экология познания. Познавательно: Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Фрактал (от лат. fractus, «сломанный, разбитый») – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Фрактал (от лат. fractus, «сломанный, разбитый») – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у неё границы? Их нет, так же, как нет центра и границ у фрактала. Представьте себе, что всё вокруг – фрактал. И мы тоже часть этого фрактала.Бесконечное самоподобие.
Расширяющаяся вокруг нас Вселенная – не единственная, нас могут окружать миллиарды других вселенных. Возможно, наш мир представляет собой лишь часть Мультимира -гипотетического множества всех возможных параллельных вселенных. Существуют гипотезы, что вселенные Мультимира могут быть с разными законами физики и разным количеством пространственных измерений.
Большинство учёных признают, что Вселенная имеет фрактальную структуру: планетарные системы объединены в галактики, галактики в кластеры, кластеры всуперкластеры и так далее. Ранее учёные полагали, что распределение материи можно считать непрерывным, начиная с объектов размером около 200 миллионов световых лет. Данные о более чем 900 тысячах галактик и квазаров показали, что непрерывность отсутствует и при масштабе в 300 миллионов световых лет.
Полученные выводы противоречат основам теории Большого Взрыва, согласно которой в первые моменты после рождения Вселенной материя была распределена равномерно и непрерывно.
Ряд учёных полагают, что за время, прошедшее с момента Большого Взрыва, под действием гравитации фрактальные структуры вселенского масштаба не могли успеть образоваться.
Сегодня не существует одной математической модели или теории, которая могла бы описать каждый аспект Вселенной. Теория бесконечной вложенности материи — фрактальная теория – это альтернативная философская и космологическая теория, не входящая в стандартные академические области науки. В настоящее время теории фрактальной Вселенной не существует. Как считают исследователи, опираясь на теорию относительности Эйнштейна, создание такой теории возможно. Если академическая наука признает, что материя во Вселенной распределена в виде фрактала, потребуется пересмотр практически всех существующих моделей Вселенной.
Фракталы воплощают принцип повторения – копий, в изобилии присутствующих в природе. Это геометрические формы, которые выглядят одинаково при любой степени приближения. Фрактальная геометрия не есть «чистая» геометрическая теория. Это концепция, новый взгляд на хорошо известные вещи, перестройка восприятия, заставляющая исследователя по-новому видеть мир.
То, что материя делится до бесконечности, утверждали ещё Аристотель, Декарт иЛейбниц. В каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас» – утверждал греческий философ Анаксагор в своём труде о гомеомериях в V веке до нашей эры.
Основной постулат легендарной «Изумрудной Скрижали» Гермеса Трисмегиста гласит:«То, что находится внизу, аналогично тому, что находится вверху». Этот принцип принят за аксиому последователями герметической философии, которые утверждали аналогию между микро и макро мирами.
Сакральные учения всех древних цивилизаций пронизывает идея существования гармоничной Вселенной. Египетская богиня истины и порядка Маат представляла собой воплощение принципа естественного порядка вещей. Греки, учившиеся у египтян, связали с цивилизацией слово «космос», переводимое как «вышивка» и выражающее гармонию и красоту «самоподобия». Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же элементы. Все они могут быть описаны в виде математических уравнений.
Принципы сакральной геометрии, в основе которой лежат фракталы, «платоновы тела», спираль Золотого сечения, числоФи, в равной мере присущи и человеку, и цветку, и звёздам. Всё, что существует в реальном мире, является фракталом: кровеносная система, кроны и листья деревьев, облака и молекула кислорода.
Исследования, связанные с фракталами, меняют привычные представления об окружающем нас мире. Фракталы заставляют пересмотреть наши взгляды на геометрические свойства объектов. Фракталы описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика.
Мы не можем описать камень, участок ландшафта, поверхность моря, скалу или границы острова с помощью прямых линий, кругов и треугольников. Здесь нам приходят на помощь фракталы. С помощью фракталов эти структуры можно моделировать, создавать, что и используется в различных компьютерных программах.
Когда мы всматриваемся во фрактальную форму, то видим одну и ту же структуру независимо от степени увеличения. Такое подобие можно увидеть в природе, рассматривая при разном приближении горы, облака, береговые линии. Природа есть неразрывная паутина.
Фрактальная геометрия – геометрия природы. Сама природа пользуется её достижениями и примеры этого можно найти повсюду: от спиралей раковины и цветков маргаритки до симметрии шестиугольных пчелиных сот. «Самоподобие» можно встретить, исследуя формы молекул или галактик. Все объекты во Вселенной взаимопроникают друг в друга.
Фрактальная геометрия предопределяет формы молекул и кристаллов, которые составляют наши тела и Космос. Фактически она есть ключ к пониманию Вселенной.
Фрактальная структура – это генетический код Вселенной. опубликовано econet.ru
Понравилась статья? Напишите свое мнение в комментариях.
Подпишитесь на наш ФБ:
Источник