Что такое код луна

Алгоритм Луна

Алгоритм Лу́на (англ. Luhn algorithm ) — алгоритм вычисления контрольной цифры номера пластиковых карт в соответствии со стандартом ISO/IEC 7812. Не является криптографическим средством, предназначение алгоритма в первую очередь — выявление ошибок, вызванных непреднамеренным искажением данных (например, при ручном вводе номера карты, при приёме данных о номере социального страхования по телефону). Позволяет лишь с некоторой степенью достоверности судить об отсутствии ошибок в блоке цифр, но не даёт возможности локализации и коррекции обнаруженной неточности.

Алгоритм разработан сотрудником фирмы IBM Гансом Питером Луном, описан в США в 1954 году, патент получен в 1960 году.

Наиболее распространённые применения для подсчёта контрольной цифры:

• Номера всех банковских карт
• Номера некоторых дисконтных карт
• Коды социального страхования
• IMEI-коды.

В настоящее время содержание алгоритма является публичным достоянием.

Содержание

Достоинства и недостатки

В силу простоты реализации, алгоритм отнимает минимум вычислительных мощностей; в ряде случаев при наличии навыка расчёт может быть произведён «в уме». В то же время, алгоритм Луна позволяет только выявить ошибки в блоках данных, и то не все. Искажение одной цифры — обнаруживается. Обнаруживаются практически все парные перестановки подряд идущих цифр (за исключением 09 ↔ 90). Не могут быть обнаружены некоторые искажения двух подряд идущих цифр, а именно 22 ↔ 55, 33 ↔ 66 и 44 ↔ 77. Алгоритм не даёт информации о месте и характере возникшей ошибки.

Алгоритм может применяться для последовательностей цифр любой длины, однако при этом следует иметь в виду, что при достаточно длинных числах вероятно появление одновременно нескольких искажений данных; некоторые из таких ошибок могут привести к ошибочному выводу, что контрольное число, вычисленное по алгоритму Луна, подтверждает неизменность данных.

Алгоритм проверки контрольной цифры

Упрощённый алгоритм

1. Начиная с первой цифры слева через 1 (то есть 1, 3, 5, 7, 9, …) делается проверка: если 2·x > 9, то из произведения вычитается 9, если 2·x Оригинальный алгоритм, описанный разработчиком

1. Цифры проверяемой последовательности нумеруются справа налево.

2. Цифры, оказавшиеся на нечётных местах, остаются без изменений.

3. Цифры, стоящие на чётных местах, умножаются на 2.

4. Если в результате такого умножения возникает число больше 9, оно заменяется суммой цифр получившегося произведения — однозначным числом, т. е. цифрой.

5. Все полученные в результате преобразования цифры складываются. Если сумма кратна 10, то исходные данные верны.

Аналоги

Источники информации

• U.S. Patent 2 950 048Computer for Verifying Numbers, Hans P. Luhn, August 23, 1960.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Алгоритм Луна» в других словарях:

Алгоритм Верхоффа — (Verhoeff) алгоритм расчёта контрольной цифры для обнаружения ошибок при ручном вводе длинных цифровых последовательностей. Впервые опубликован в 1969 г. голландским математиком Якобом Верхоффом. Алгоритм позволяет выявить большее число… … Википедия

Контрольное число — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия

Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и … Википедия

Программируемые алгоритмы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавл … Википедия

Контрольная сумма — Контрольная сумма некоторое значение, рассчитанное по набору данных путём применения определённого алгоритма и используемое для проверки целостности данных при их передаче или хранении. Также контрольные суммы могут использоваться для… … Википедия

CVV2 — на карте VISA CVV2 (англ. Card Verification Value 2) трёхзначный или четырёхзначный код проверки подлинности карты платёжной системы Visa. Другие платёжные системы имеют сходные технологии, к примеру аналогичный защитный код для карт… … Википедия

Дни недели — Названия дней недели с римского периода были, с одной стороны, связаны с названиями семи планет классической астрономии, а с другой стороны, первым днём недели считалось воскресенье. Обе эти системы были приняты во многих языках, за некоторыми… … Википедия

Контрольная цифра — Контрольное число, контрольная цифра разновидность контрольной суммы, добавляется (обычно в конец) длинных номеров с целью первичной проверки их правильности. Применяется с целью уменьшения вероятности ошибки при обработке таких номеров: машинном … Википедия

Список русскоязычных японистов — составлен на основе справочника С. Д. Милибанд «Востоковеды России» (в 2 т. М.: Вост. лит., 2008) В список, как правило, не включены переводчики японской литературы (кроме случаев, когда перевод сопровождается комментарием и имеет… … Википедия

Логлан — Самоназвание: La Logla Создан: Джеймс Кук Браун Регулирующая организация: Институт логлана (англ. The Loglan Institute)[1] … Википедия

Источник

Алгоритм Луна

Алгоритм Луна (Luhn algorithm) — алгоритм вычисления контрольной цифры номера пластиковой карты в соответствии со стандартом ISO/IEC 7812. Не является криптографическим средством, а предназначен в первую очередь для выявления ошибок, вызванных непреднамеренным искажением данных (например, при ручном вводе номера карты). Позволяет лишь с некоторой степенью достоверности судить об отсутствии ошибок в блоке цифр, но не даёт возможности нахождения и исправления обнаруженной неточности.

Алгоритм определяет ошибки ввода одной неправильной цифры, а также практически все парные перестановки подряд идущих цифр (за исключением 09 ↔ 90).

Онлайн калькулятор выдает последнюю цифру контрольной суммы, полученной алгоритмом Луна из заданной последовательности. Также вычисляется проверочная цифра, которая может быть добавлена к исходной последовательности, чтобы получить корректную последовательность (т.е. последовательность, контрольная сумма которой оканчивается на 0).

Алгоритм проверки контрольной цифры

1. Цифры проверяемой последовательности нумеруются справа налево.

2. Цифры, оказавшиеся на нечётных местах, остаются без изменений.

3. Цифры, стоящие на чётных местах, умножаются на 2.

4. Если 2·x > 9, то из произведения вычитается 9, иначе произведение 2·x оставляем без изменения, где x — текущая цифра.

5. Затем все числа, полученные на предыдущем этапе, складываются.

6. Полученная сумма должна быть кратна 10 (то есть равна 40, 50, 60, 70, …). В примере выше исходная последовательность некорректна.

В примере: последняя цифра — контрольная. Для того, чтобы номер был верен в соответствии с алгоритмом Луна, контрольная цифра должна быть равна 7.

Алгоритм нахождения следующей проверочной цифры

Чтобы найти проверочную цифру, которая может быть добавлена к исходной последовательности, чтобы получить корректную последовательность (т.е. последовательность, контрольная сумма которой оканчивается на 0) необходимо добавить 0 к исходной последовательности и вычислить контрольную сумму полученной последовательности алгоритмом Луна. Если полученная контрольная сумма оканчивается на 0, то следующая проверочная цифра это и есть 0, в противном случае проверочная цифра определяется путем вычитания последней цифры полученной контрольной суммы из 10.

Источник

Алгоритм Луна — Luhn algorithm

Лун алгоритм или формула Лун , также известный как « модуль 10» или « по модулю 10» алгоритм , названный в честь его создателя, IBM ученый Ханс Петер Лун , это простая контрольная формула используется для проверки различных идентификационных номеров, таких как кредит номера карт , номер IMEI , Национальный Provider номер идентификаторы в США, канадское социальное страхование числа , израильские идентификационные номера, южноафриканские идентификационные номера, греческие номера социального страхования (ΑΜΚΑ), а также опрос кода , появляющаяся на Макдональдсе , Taco Bell и тракторное питание Квитанции Ко . Он описан в патенте США № 2,950,048 , поданном 6 января 1954 г. и выданном 23 августа 1960 г.

Алгоритм является общественным достоянием и широко используется сегодня. Это указано в ISO / IEC 7812-1 . Он не предназначен для использования в качестве криптографически безопасной хеш-функции ; он был разработан для защиты от случайных ошибок, а не от злонамеренных атак. Большинство кредитных карт и многие государственные идентификационные номера используют алгоритм в качестве простого метода отличия действительных номеров от набранных с ошибками или иным образом неправильных номеров.

СОДЕРЖАНИЕ

Описание

Формула сравнивает число с включенной контрольной цифрой , которая обычно добавляется к частичному номеру счета для генерации полного номера счета. Этот номер должен пройти следующий тест:

1. Начиная с самой правой цифры (исключая контрольную цифру) и двигаясь влево, удвойте значение каждой второй цифры. Контрольная цифра не удваивается и не включается в этот расчет; первая удвоенная цифра — это цифра, расположенная сразу слева от контрольной цифры. Если результат этой операции удвоения больше 9 (например, 8 × 2 = 16), тогда сложите цифры результата (например, 16: 1 + 6 = 7, 18: 1 + 8 = 9) или, что то же самое, , вычтите 9 из результата (например, 16: 16 — 9 = 7, 18: 18 — 9 = 9).
2. Возьмите сумму всех цифр (включая контрольную).
3. Если сумма по модулю 10 равна 0 (если сумма заканчивается нулем), то число действительно согласно формуле Луна; в противном случае это недействительно.

Пример вычисления контрольной цифры

Предположим, что для номера счета «7992739871» будет добавлена ​​контрольная цифра, которая будет иметь форму 7992739871x:

Сумма всех цифр в третьей строке, сумма цифр суммы, равна 67.

Контрольная цифра (x) получается путем вычисления суммы цифр суммы, а затем вычисления 9-кратного значения по модулю 10 (в форме уравнения ((67 × 9) по модулю 10)). В виде алгоритма:

1. Вычислите сумму цифр суммы (67).
2. Умножьте на 9 (603).
3. 603 mod 10 — это контрольная цифра 3. Таким образом, x = 3 .

(Альтернативный метод) Контрольная цифра (x) получается путем вычисления суммы других цифр (третья строка), а затем вычитания цифры единиц из 10 (67 => цифра единиц 7; 10-7 = контрольная цифра 3; в форме уравнения , 10 — (67 мод 10)). В виде алгоритма:

1. Вычислите сумму цифр суммы (67).
2. Возьмите цифру единиц (7).
3. Вычтите цифру единиц из 10.
4. Результат (3) — это контрольная цифра. Если сумма цифр оканчивается на 0, тогда 0 является контрольной цифрой.

Это делает полный номер счета 79927398713.

Пример проверки контрольной цифры

Каждый из номеров 79927398710, 79927398711, 79927398712, 79927398713, 79927398714, 79927398715, 79927398716, 79927398717, 79927398718, 79927398719 можно проверить следующим образом.

1. Удваивайте каждую вторую цифру, начиная с самого правого: (1 × 2) = 2, (8 × 2) = 16, (3 × 2) = 6, (2 × 2) = 4, (9 × 2) = 18
2. Суммируйте все отдельные цифры (цифры в скобках — это произведения из шага 1): x (контрольная цифра) + (2) + 7 + (1 + 6) + 9 + (6) + 7 + (4) + 9 + (1 + 8) + 7 = х + 67.
3. Если сумма кратна 10, возможно, номер счета действителен. Обратите внимание, что 3 — единственная допустимая цифра, которая дает сумму (70), кратную 10.
4. Таким образом, все эти номера счетов недействительны, за исключением, возможно, 79927398713, у которого есть правильная контрольная цифра.

В качестве альтернативы вы можете использовать тот же алгоритм создания контрольной суммы, игнорируя уже имеющуюся контрольную сумму, как если бы она еще не была рассчитана. Затем вычислите контрольную сумму и сравните эту рассчитанную контрольную сумму с исходной контрольной суммой, включенной в номер кредитной карты. Если включенная контрольная сумма совпадает с рассчитанной контрольной суммой, то число действительное.

Сильные и слабые стороны

Алгоритм Луна обнаружит любую ошибку, связанную с одной цифрой, а также почти все перестановки соседних цифр. Однако он не обнаружит транспонирование двузначной последовательности 09 в 90 (или наоборот). Он обнаружит большинство возможных двойных ошибок (он не обнаружит 22 ↔ 55 , 33 ↔ 66 или 44 ↔ 77 ).

Другие, более сложные алгоритмы проверки цифр (например, Verhoeff алгоритм и алгоритм Дамм ) могут обнаружить больше ошибок транскрипции. Лун мод N алгоритм является расширением , которое поддерживает нечисловые строки.

Поскольку алгоритм работает с цифрами справа налево, а нулевые цифры влияют на результат только в том случае, если они вызывают сдвиг позиции, заполнение нулями начала строки чисел не влияет на вычисления. Следовательно, системы, которые дополняют определенное количество цифр (например, путем преобразования 1234 в 0001234), могут выполнять проверку Luhn до или после заполнения и достигать того же результата.

Добавление 0 к числам нечетной длины позволяет обрабатывать число слева направо, а не справа налево, удваивая нечетные цифры.

Алгоритм появился в патенте США на портативное механическое устройство для вычисления контрольной суммы. Следовательно, требовалось, чтобы это было достаточно просто. Устройство взяло мод 10 сум механическим способом. Эти замены цифры , то есть, результаты двойной и сокращения процедуры, не были получены механическим способом . Скорее, цифры были отмечены на корпусе машины в порядке их перестановки.

Реализация псевдокода

Применение

Помимо номеров кредитных карт, этот алгоритм также используется для расчета контрольной цифры на номерах SIM-карт.

Источник