Что такое вековое ускорение луны
Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего втупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.
С древних времен и до настоящего времени ни одно небесное явление не доставляло ученым столько беспокойства, как движение Луны.
Луна вращается около Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера.
Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама орбита Луны непрерывно видоизменяется, и ее положение перемещается в пространстве. Все эти осложнения лунного движения хорошо нам заметны, потому что Луна – ближайшее к нам небесное тело. Еще до XVII столетия древние наблюдатели, не имевшие никаких телескопов, обнаружили многие из таких необ’яснимых особенностей движения Луны, а с развитием техники наблюдений неравенств лунного движения насчитывалось все больше и больше.
Если не иметь точной теории движения Луны, нельзя заранее вычислить видимое с Земли положение Луны на фоне звездного неба. Такое положение дела представляется нетерпимым не только с точки зрения науки, стремящейся не оставить необ’ясненных явлений в природе, но и для повседневной человеческой практики. Из наблюдения над положением Луны среди звезд и сравнения его с вычисленным наперед положением, данным по определенному, например, Гринвичскому времени, сухопутные путешественники и моряки могли определять свою географическую долготу. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.
Однако для успеха применения наблюдений Луны к определению долготы нужны достаточно точные предвычисления ее положения, а при отсутствии точной теории движения нашего спутника сделать это невозможно.
В XVII и XVIII столетиях британское правительство, обладавшее наиболее мощным флотом, усиленно захватывавшее новые колонии за океанами, терпело большие убытки от несовершенства морских методов определения долгот. В 1713 году английское правительство об’явило премию в 20 тысяч фунтов стерлингов (120 тысяч рублей по тогдашнему курсу) за способ, позволяющий определять долготу с точностью хотя бы до полуградуса, и меньшие премии – за менее точные методы.
В поисках новых методов и в попытках улучшения старых приняли участие лучшие астрономы XVIII столетия. Но их поиски не скоро увенчались успехом. Главные усилия направились на составление улучшенных таблиц движения Луны.
Эйлер, Клеро и Даламбер почти одновременно и независимо друг от друга получили приближенные решения проблемы трех тел, которую каждый из них пытался применить к движению Луны под действием тяготения к Земле и Солнцу.
Эйлер дважды обращался к теории Луны и достиг того, что основанные на его теории таблицы Майера оказались в относительном согласии с наблюдениями. По этим таблицам долгота получалась с точностью около одного градуса. Работа Эйлера была премирована британским правительством (частью суммы). 18 тысяч рублей получила и вдова Майера.
Несмотря на этот успех теории, и Эйлер, и Клеро, и Даламбер оказались бессильными об’яснить загадочное ускорение в движении Луны, замеченное Галлеем еще в 1693 году из сравнения древних наблюдений над затмениями с современными. Вековое ускорение в среднем движении Луны, необ’яснимое в течение целого столетия, сделалось одним из наиболее интересных, грозивших к тому же подорвать доверие к точности закона Ньютона. Попытка Лагранжа, предпринятая в 1774 году, потерпела полнейшую неудачу, и он стал даже сомневаться в подлинности древних наблюдений.
Лапласу пришлось много потрудиться над решением загадки, и по временам даже он сбивался с истинного пути, допуская, например, что тяготение распространяется не мгновенно, а подобно свету, с некоторой конечной скоростью.
В 1787 году Лаплас нашел окончательное и верное решение вопроса, так долго мучившего теоретиков и практиков. Лаплас указал на причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.
Под действием возмущения от планет земная орбита непрерывно меняется; колеблется и ее размер (большая полуось) и степень вытянутости (эксцентриситет). Лаплас еще раньше доказал, что земная орбита делается то более круглой (когда эксцентриситет уменьшается), то более вытянутой, и эти изменения происходят периодически, хотя и очень медленно.
Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны около Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны, ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, «вековое» ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.
Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики, заставивший представителей других менее точных наук с завистью посматривать на астрономов.
В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Бюрг (в Вене), а затем Бургардт (немец, поселившийся в Париже) составили и издали новые таблицы движения Луны. Эти таблицы вытеснили менее точные таблицы Майера и надолго явились надежным пособием для отважных мореплавателей и исследователей новооткрытых стран.
Чрезвычайно трудно описать или хотя бы перечислить все усовершенствования теории движения тел солнечной системы и практики их вычисления, которые ввел Лаплас и изложил на страницах своей «Небесной механики». В 1780 году им был, например, разработан совершенно новый способ определения орбит новооткрытых планет и комет, послуживший основанием для большей части позднейших работ, например, для недавней работы Лейшнера. Способом Лапласа, хотя и в измененном виде, пользуются современные вычислители планетных путей.
Методы учета возмущений в движении небесных тел, как методы классической небесной механики, разработанные Лапласом и Лагранжем, до сих пор сохраняют большое значение и применяются не только в астрономии, но и в теоретической физике, например, при изучении движения электронов в недрах модели атомов, созданной Бором.
Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили столь важные для практической астрономии таблицы движения планет. В 1845 году сравнение наблюдений с таблицами Бувара, представляющими Лапласову теорию движения планет, привело Леверрье к предсказанию (путем вычислений) существования новой планеты – Нептуна.
Лаплас деятельно интересовался практическими применениями своих теорий. Многие из вычислений он проверял лично, по поводу других вел оживленную переписку.
Источник
Вековое ускорение Луны
Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего в тупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.
С давних пор и до настоящего времени ни одно небесное явление не доставляло ученым столько беспокойства, как движение Луны.
Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама лунная орбита, как и ее положение в пространстве, непрерывно изменяются. Все эти осложнения движения Луны хорошо нам заметны, потому что Луна — ближайшее к нам небесное тело. Еще древние наблюдатели, не имевшие никаких телескопов, обнаружили многое из таких необъяснимых особенностей движения Луны, а в XVII в., с развитием техники наблюдений, этих неравенств лунного движения обнаруживалось все больше и больше.
Если не иметь точной теории движения Луны, нельзя заранее вычислить видимое с Земли положение Луны на фоне звездного неба. Такое положение дела представлялось нетерпимым не только с точки зрения науки, стремящейся не оставлять необъясненных явлений в природе, но и для повседневной человеческой практики. Определяя положение Луны среди звезд и сравнивая его с вычисленным наперед положением, данным, например, по Гринвичскому времени, сухопутные путешественники и моряки могли определять географическую долготу своего местопребывания. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.
Однако для успешного применения наблюдений Луны к определению долготы нужны достаточно точные предвычисления ее положений, а при отсутствии точной теории движения нашего спутника сделать это невозможно.
В XVII и XVIII столетиях Англия, обладавшая наиболее мощным флотом, усиленно захватывавшая новые колонии за океанами, терпела большие убытки от несовершенства морских методов определения долгот. В 1713 г. английское правительство объявило премию в 20 тысяч фунтов стерлингов (120 тысяч рублей по тогдашнему курсу) за способ, позволяющий определять долготу с точностью хотя бы до полуградуса, и меньшие премии — за менее точные методы.
В поисках новых методов и в попытках улучшить старые приняли участие крупнейшие астрономы XVIII столетия. Но эти поиски не сразу увенчались успехом. Главные усилия были направлены на составление улучшенных таблиц движения Луны.
Эйлер, Клеро и Даламбер почти одновременно и независимо друг от друга получили приближенные решения проблемы трех тел, которую каждый из них пытался применить к движению Луны под действием тяготения к Земле и Солнцу.
Эйлер однажды обращался к теории Луны и достиг того, что основанные на его теории таблицы Т. Майера оказались в относительном согласии с наблюдениями. По этим таблицам долгота находилась с точностью около одного градуса. Работа Эйлера была премирована британским правительством (частью суммы); 18 тысяч рублей получила и вдова Т. Майера.
Несмотря на этот успех теории, и Эйлер, и Клеро, и Даламбер оказались бессильными объяснить загадочное ускорение в движении Луны, замеченное Галлеем еще в 1693 г. при сравнении наблюдений затмений, проведенных в древности и в современную ему эпоху. Вековое ускорение в среднем движении Луны, необъяснимое в течение целого столетия и грозившее к тому же подорвать доверие к точности закона Ньютона, оказалось одной из наиболее интересных проблем. Попытка Лагранжа, предпринятая им в 1774 г., потерпела полнейшую неудачу, и он стал даже сомневаться в подлинности древних наблюдений.
Лапласу пришлось много потрудиться над решением загадки, и иногда даже он сбивался с истинного пути, допуская, например, что тяготение распространяется не мгновенно, а подобно свету, с некоторой конечной скоростью.
В 1787 г. Лаплас нашел окончательное и верное решение вопроса, так долго мучившего теоретиков и практиков. Лаплас указал на причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.
Под действием возмущения от планет земная орбита непрерывно меняется; колеблется и ее размер (большая полуось), и степень вытянутости (эксцентриситет). Лаплас еще раньше доказал, что земная орбита делается то более круглой (когда эксцентриситет уменьшается), то более вытянутой, и эти изменения происходят периодически, хотя и очень медленно.
Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны вокруг Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, вековое ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.
Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики, заставивший представителей других менее точных наук с завистью посматривать на астрономов.
В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Бюрг (в Вене), а затем Бургардт (немец, поселившийся в Париже) составили и издали новые таблицы движения Луны. Эти таблицы вытеснили менее точные таблицы Майера и надолго стали надежным пособием для отважных мореплавателей и исследователей новооткрытых стран.
Чрезвычайно трудно описать или хотя бы перечислить все усовершенствования теории движения тел Солнечной системы и практики вычисления этого движения, которые ввел Лаплас и изложил на страницах своей «Небесной механики». В 1780 г., например, он разработал совершенно новый способ определения орбит новооткрытых планет и комет, послуживший основанием для большей части позднейших работ, например для выполненной уже в XX в. работы Лейшнера. Способом Лапласа, хотя и в измененном виде, пользуются современные астрономы-вычислители планетных путей.
Методы учета возмущений в движении небесных тел как методы классической небесной механики, разработанные Лапласом и Лагранжем, сохранили большое значение и в нашем веке; они применялись не только в астрономии, но и в теоретической физике, например при изучении движения электронов в атомах, в модели, созданной Нильсом Бором.
Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили намного более точные и очень важные для практической астрономии таблицы движения планет. В 1845 г. сравнение наблюдений с таблицами Бувара, представляющими лапласову теорию движения планет, привело Леверье к предсказанию (путем вычислений) существования новой планеты — Нептуна.
Источник
Что такое вековое ускорение луны
Ускорение вековое Луны
— В 1697 г. Галлей, сравнивая между собой лунные затмения, записанные у Птолемея, с затмениями, наблюденными арабами в IX ст., и с современными ему наблюдениями, заметил, что для полного согласия результатов необходимо принять среднее движение Луны в ее орбите за второй промежуток времени (от IX до XVII ст.) большим, чем за первый промежуток; иначе говоря, в движении Луны существует вековое (постоянное) У. Так как ни для какого другого небесного тела не открыто подобного У., то вопрос о величине и причинах У. Луны имеет громадную теоретическую важность. Первый объяснил У. Луны Лаплас в 1787 г. Основываясь на результатах Лагранжа в теории вековых возмущений, он показал, что причина У. Луны кроется в медленном вековом уменьшении эксцентриситета орбиты Земли, которое в свою очередь происходит от возмущений Земли планетами. Теоретическая величина У., найденная Лапласом (10″ в столетие) согласовалась хорошо с результатами сравнения затмений. Затем теоретики Плана и Дамуазо развили изыскания Лапласа и, принимая во внимание члены высших порядков, дали величину У. от 11″ до 12″. С своей стороны Ганзен в «Теории Луны» дошел до 13″. В 1853 г. Адамс показал, однако, что Плана и Дамуазо сделали теоретическую ошибку, а верный результат (т. е. Лапласов, исправленный за не принятые им величины высших порядков) не превосходит 6″, и, таким образом, теоретическое У. недостаточно для объяснения невязки затмений. Совершенно иным путем к выводу Адамса пришел Делоне. Завязался знаменитейший научный спор об У. Луны. — Еще Бэлей в 1811 г. указал на солнечные затмения как на новое средство для оценки У. Луны. Эти затмения видимы всякий раз с очень малой полосы Земли и потому могли бы доставить ценные данные (были бы равносильны точным наблюдениям Луны), если бы рассказы древних летописей были менее смутны. Наиболее важны из исторических солнечных затмений (т. е. связанных с какими-либо событиями) — Фалесово (—585), и во время битвы при Стикластате (+1030). Эти солнечные затмения, так же как и лунные, не согласуются с теоретической величиной У. Луны, данной Адамсом и окончательно принятой за верную. Делоне указал в 1865 г. на приливное трение как на вероятную вторую причину У. Луны. Приливная волна распространяется против вращения Земли и, так сказать, тормозит это вращение — притяжение Луной приливной волны вызывает пару сил, стремящуюся повернуть Землю в обратную сторону. Поэтому звездные сутки, т. е. наша мера времени, увеличивается, и нам должно казаться, что Луна движется быстрее [Возможные минимальные изменения в времени, т. е. во вращении Земли, для нас только и могут сказаться в У. небесных тел, имеющих быстрое видимое движение.]. Обратное притяжение Луны приливной волной, впрочем, вызывает замедление Луны и несколько маскирует основное явление. Дюфур и Оппольцер пытались, с своей стороны, объяснить невязку У. Луны нарастанием массы Земли и Луны вследствие непрестанного падения на них метеоритов, вследствие чего не только должно ускоряться движение Луны, но и замедляться вращение Земли, т. е. происходить кажущееся У. Луны. Возможное существование междупланетной среды, сопротивляющейся движению, также вызвало бы У. Луны. Ср. Физическая астрономия.
Источник