Чтобы можно было разглядеть радугу солнце должно быть

Как увидеть радугу?

Чтобы увидеть радугу, надо после дождя встать спиной к солнцу, т.к. центр её дуги находится на продолжении прямой, идущей от солнца к наблюдателю (рис. 4). Угловой размер радуги составляет около 42°, поэтому, когда высота солнца над горизонтом больше 42°, радуга не видна. Когда солнце находится над линией горизонта, большая часть радуги (см. стрелку внизу на рис. 4) и её центр скрыты от наблюдателя, и только на закате мы можем видеть всё полукружье. С вершины горы, под водопадом или из кабины летящего самолёта удаётся увидеть больше половины радуги, а иногда и весь её круг.

Рис. 4. Схема образования радуги

Как образуется радуга?

Первая попытка объяснить радугу как естественное явление природы была сделана в 1611 г. архиепископом Антонио Доминисом. Он объясняет, что радуга появляется в результате отражения света от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления – при входе в каплю и выходе из неё. Теоретическое объяснение радуги впервые дал знаменитый французский философ, математик, физик и физиолог Рене Декарт в 1637 г. Он считал, что причиной радуги являются маленькие капли (диаметром менее 1 мм) только что прошедшего дождя, удерживаемые тёплыми восходящими потоками воздуха. Лучи солнца претерпевают в каплях два преломления и одно отражение и возвращаются обратно к наблюдателю под определённым углом. Проследим путь десяти параллельных лучей одного, скажем, красного, цвета, падающих на сферическую каплю воды (рис. 5), полагая, что показатель преломления на границе вода–воздух n = 1,32 (Декарт построил картину для 10 000 лучей!). Оказывается, что небольшая группа лучей (они выделены сплошными линиями) выходит из капли компактным пучком, образуя угол около 42° с направлением падающих солнечных лучей, а все остальные (обозначенные пунктирными линиями) расходятся широким веером, рассеиваются. В честь первооткрывателя этот компактный пучок называют лучом Декарта. Таким образом, стоя спиной к солнцу, наблюдатель под углом 42° к солнечным лучам увидит многократно усиленный луч красного цвета – красную полосу радуги. Существуют компьютерные программы, которые позволяют рассчитать угол Декарта для каждой длины волны [1]. Каждый может попробовать рассчитать его сам. Итак, только благодаря сферической форме капли параллельный пучок монохроматического света преобразуется в хорошо выраженную окружность.

Рис. 5. Схема образования красного луча Декарта

Почему в радуге нижний цвет – синий, а верхний – красный?

Прохождение солнечных лучей через каплю сопровождается дисперсией – капли «работают» как миниатюрные призмы, разлагая свет на цвета спектра, от красного до фиолетового. На рис. 6 показан ход красного (n = 1,32, верхняя капля) и синего (n = 1,34, нижняя капля) лучей Декарта. Видно, что синий луч Декарта возвращается под углом 40,6°, а это значит, что синяя полоса в радуге будет находиться ниже, чем красная. Следует подчеркнуть, что разные цвета радуги мы получаем от разных капель. Красную полосу – от тех, что висят выше, а синюю – от капель, висящих ниже (так что мы и нарисовали две капли – из верхней в глаз наблюдателя попадёт красный луч, а из нижней – синий). Очевидно, что все промежуточные цвета радуги (оранжевый, жёлтый и зелёный) будут находиться между синей и красной полосами радуги в соответствии с их показателями преломления.

Рис. 6. Схема образования красного (под углом 42°) и синего (под углом 40,6°) лучей Декарта

Почему небо внутри радуги всегда ярче, чем снаружи?

Каждый заметил, что радуга внутри гораздо ярче, чем снаружи. Это легко объяснить, если опять взглянуть на рис. 5 и обратить внимание на то, куда уходит большинство солнечных лучей, падающих на каплю. Видно, что все они рассеиваются по направлению к наблюдателю под углами, меньшими, чем луч Декарта. Это значит, что лучи, не вошедшие в луч Декарта, освещают небо под углами обзора, меньшими 42°, т.е. область внутри радуги.

Почему иногда снаружи обычной радуги мы видим вторую, менее яркую, в которой порядок цветов обратный?

На рис. 7 стрелка указывает на тёмное пространство между двумя радугами – угловое расстояние составляет около 9°. Причина второй радуги, как и первой, заключается в преломлении и отражении света в капельках воды. Однако перед тем, как превратиться во «вторую радугу», лучи солнечного света успевают два раза, а не один, отразиться от внутренней поверхности каждой капельки (рис. 8). Капельки, дающее начало «второй радуге», находятся выше тех, что служат источником «первой». В отличие от основной радуги, где капелька концентрирует пучок лучей (луч Декарта), падающих на её верхнюю поверхность, вторая радуга образуется из-за концентрации лучей, падающих на нижнюю поверхность капельки да ещё после двух преломлений и двух внутренних отражений. Свет, падающий на другие части этих капель, либо просто проходит через них, либо, преломляясь и отражаясь, остаётся для наблюдателя незаметным. Обратите внимание на то, что последовательность цветов во «второй радуге» обратна той, которая видна в «основной». Яркость «второй радуги» меньше первой из-за того, что оба внутренних отражения не являются полными и часть света выходит из капли.

Рис. 7. Схема образования второй, внешней радуги с обращённым порядком расположения цветных дуг

Рис. 8. Схема образования красного (под углом 51°) и синего (под углом 53°) лучей Декарта, после двукратного полного внутреннего отражения

Почему радуга так быстро исчезает?

Если бы капли всё время висели в воздухе, то можно было бы наблюдать радугу в течение всего времени, пока солнце опускается с высоты 42° над линией горизонта до заката и такой же промежуток времени после восхода. Ну а там, где солнце не поднимается выше 42°, радугой можно было бы наслаждаться целый день. Почему же этого не происходит? Да потому, что капли испаряются или, слившись друг с другом, падают на землю. На самом деле радуга исчезает задолго до того, как все капли превратятся в пар. Вспомните, все построения Декарта (и наши) были сделаны в рамках геометрической оптики. Как вы знаете, геометрическая оптика справедлива, когда размеры объектов (в нашем случае – капель) гораздо больше длины волны (около 1 мкм). Поэтому, когда диаметр капель становится меньше 10 мкм, теория Декарта перестаёт работать, радуга становится слабой и бесцветной, а при дальнейшем уменьшении капли и вовсе исчезает.

Можно ли увидеть радугу ночью?

Да, можно, но она будет не такой яркой, как солнечная, т.к. интенсивность света даже от полной Луны гораздо меньше, чем от Солнца, а при малой освещённости работают только чёрно-белые рецепторы нашей сетчатки (палочки), цветовые же рецепторы (колбочки) отдыхают. Вспомните поговорку «В темноте все кошки серы».

Для стоящих рядом людей радуги одинаковые?

Нет, никогда. Радуга, так же как и солнечные, и лунные дорожки, принадлежит к «призракам, идущим за тобой». Вы отходите – радуга перемещается за вами на другой слой капель. Поэтому два стоящих рядом человека, даже левый и правый глаза одного и того же наблюдателя, получают радугу от различных капель. А т.к. диаметр и плотность капель может очень сильно меняться от места к месту, то и впечатления от радуги у стоящих рядом людей могут быть разными.

1. Трифонов Е.Д. Ещё раз о радуге. – Соросовский образовательный журнал, 2000, т. 6, № 7.

2. Гегузин Я.Е. Кто творит радугу? – Квант, 1988, № 6.

Источник

Радуга с точки зрения физики

Простое и наглядное объяснение природного оптического феномена

Радуга похожа на настоящую магию. Она такая красивая и волшебная в небе после дождя, когда выглядывает солнце, что заставляет нас чувствовать себя счастливыми, не так ли?

Но, как происходит это магическое волшебство? Как в небе появляются эти разноцветные дуги? Давайте разберемся.

Начнем с основ физики. Белый солнечный свет состоит из множества различных световых волн разной длины. В зависимости от длины волны он воспринимается нашим глазом как определенный цвет — от красного (самые длинные волны) до фиолетового (самые короткие). При смешении все эти цвета и дают видимый белый свет.

Принято выделять семь основных цветов, которые мы называем цветами радуги: красный, оранжевый, желтый зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Эти цвета легко запоминаются по первым буквам известной всем из детства фразы:

Кроме того, в белом солнечном свете присутствуют волны, которые наш глаз не видит — ультрафиолетовые (короче фиолетовых) и инфракрасные (длиннее красных). Первые известны тем, что вызывают загар на нашем теле, а вторые — это тепловое излечение или попросту тепло, которое мы чувствуем, когда солнечные лучи падают на наше лицо и тело.

Проходя через границу неоднородных сред (например воздуха и воды или воздуха и стекла) белый свет преломляется и разлагается на отдельные цвета, которые мы называем спектром. Чтобы увидеть цвета спектра, можно использовать трехгранную призму, которая преломляя солнечный свет, выделяет из него все цветовые составляющие.

Эффект разложения белого света на цветные составляющие (спектр) называется дисперсией. Именно из-за преломления света бриллианты играют цветными огнями.

Но, вернемся к нашей радуге. Цвета спектра и есть цвета радуги. Как же происходит дисперсия солнечного света, порождающая радугу?

Когда солнечный свет сталкивается с каплей дождя, часть света от неё отражается, а остальная часть попадает во внутрь капли. Луч света преломляется на ближайшей к нему поверхности капли дождя, потом этот свет попадает на дальнюю поверхность капли и отражается от неё. Когда этот внутренне отраженный свет вновь достигает поверхности капли, он снова преломляется при выходе. Вот как это выглядит на схеме:

Как видим, часть падающего на каплю солнечного света отражается обратно под некоторым углом. Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от показателя преломления воды капли. Для дождевой воды показатель преломления равен 1,333, поэтому угол отражения получается около 42°. А морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая, поэтому угловой радиус радужной дуги в морских брызгах меньше, чем у дождевой.

Фактически, угол отражения света в капле — это угол между солнцем, каплей дождя и глазом наблюдателя. Однако, поскольку дождевых капель много, лучи преломленного и отраженного света от разных капель образуют конус с вершиной в зрачке глаза наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и солнце. Окружность в основании этого конуса и будет радугой. Но, поскольку наблюдатель находится на поверхности земли, он видит только часть окружности — дугу. Из этого также следует, что для образования радуги само солнце должно находиться не выше 42° над горизонтом. Вот почему радугу невозможно увидеть в летний полдень, когда солнце высоко в зените. Вообще, чем ниже над горизонтом находится солнце, тем большей будет дуга радуги.

Если же наблюдателя поднять над землей, например на воздушном шаре или самолете, то при определённых обстоятельствах он сможет увидеть радугу в форме полной окружности.

Сама радуга не находится в одном конкретном месте. Существует множество радуг, однако, только одну из них может видеть наблюдатель в зависимости от местоположения его и солнца.

Все капли дождя преломляются и отражают солнечный свет одинаковым образом, но только свет от некоторых капель дождя достигает глаза наблюдателя. Этот свет и есть радуга для этого наблюдателя.

Поэтому легенда о том, что в месте, где радужная дуга касается поверхности земли скрыт золотой клад гномов, лишена смысла.

Вернемся к схеме преломления солнечного света. На картинке с призмой видно, что фиолетовый и синий свет (короткие волны) преломляются под б ольшим углом, чем красный свет, но за счет отражения световых лучей от задней поверхности капли воды, фиолетовые и синие лучи выходят из капли под меньшим углом к входящему лучу солнечного света, чем лучи красного света. Из-за этого синий цвет виден на внутренней стороне дуги радуги, а красный — снаружи.

Но, бывают двойные радуги у которых порядок цветов второй, наружной дуги обратный. Эта вторая дуга образована лучами двойного преломления солнечного света в каплях воды. Поэтому наружная радуга всегда бледнее основной внутренней.

Схема поясняет, как образуется двойная радуга.

Угловой радиус вторичной радуги — 50–53°. Небо между двумя радугами обычно заметно более тёмное, эту область называют полосой Александра.

Источник