Давление света солнца который падает перпендикулярно

Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.

Сила давления света в данном случае равна удвоенному потоку импульса фотонов, падающему на идеально отражающую поверхность «паруса» космического корабля.

Объёмная плотность импульса фотонов равна где — концентрация фотонов, а сила светового давления равна удвоенному импульсу всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с площадью основания S, то есть

Солнечная постоянная равна энергии всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с единичной площадью основания: откуда следует, что

Источник

Физика

Свет оказывает на поверхность давление.

Давление света равно импульсу, который передают фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:

p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S ,

где ρ — коэффициент отражения поверхности; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно (в единицу времени); p γ — импульс фотона, p γ = h ν/ c или p γ = h λ ; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.

Коэффициент отражения — доля отраженных от поверхности фотонов; коэффициент отражения определяется отношением

где N — число фотонов, падающих на поверхность; N отр — число фотонов, отраженных от поверхности.

Для поверхностей с различными свойствами коэффициент отражения имеет различные значения:

для зеркальной поверхности ρ = 1;
зачерненной поверхности ρ = 0.

Коэффициент поглощения — доля поглощенных поверхностью фотонов; коэффициент поглощения определяется отношением

где N погл — число фотонов, поглощенных поверхностью.

Для поверхностей с различными свойствами коэффициент поглощения имеет различные значения:

для зеркальной поверхности ρ * = 0;
зачерненной поверхности ρ * = 1.

Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой

Сила давления света на поверхность

где p — давление света; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.

Сила давления связана с мощностью пучка фотонов формулой

где ρ — коэффициент отражения; P — мощность пучка фотонов, P = Nh ν/ t = Nhc /λ t ; ν — частота фотона; λ — длина волны фотона; c — скорость света в вакууме; h — постоянная Планка, h = 6,626 ⋅ 10 −34 Дж ⋅ с; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно.

Сила давления света на поверхность не зависит от площади поверхности , а определяется только мощностью падающего пучка и отражающими свойствами поверхности.

Пример 6. На некоторую поверхность ежесекундно падает 1,0 ⋅ 10 19 фотонов с длиной волны 560 нм. При нормальном падении на площадку 10 см 2 свет оказывает давление 20 мкПа. Найти коэффициент поглощения этой поверхности.

Решение . Давление света равно импульсу, который передают все фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:

p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S = ( 1 + ρ ) h N λ S t ,

где ρ — коэффициент отражения; p γ — импульс одного фотона, p γ = h /λ; λ — длина волны света, падающего на поверхность, λ = 560 нм; h — постоянная Планка, h = 6,63 ⋅ 10 −34 Дж ⋅ с; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно, N / t = 1,0 ⋅ 10 19 c −1 ; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов, S = 10 см 2 .

Выразим отсюда коэффициент отражения поверхности:

ρ = p λ S h ( N / t ) − 1 ,

где p — давление света на поверхность, p = 20 мкПа.

Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой

где ρ — коэффициент отражения поверхности; ρ * — коэффициент поглощения той же поверхности.

или с учетом явного вида выражения для коэффициента отражения

ρ * = 1 − ( p λ S h ( N / t ) − 1 ) = 2 − p λ S h ( N / t ) .

ρ * = 2 − 20 ⋅ 10 − 6 ⋅ 560 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 6,63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 1,0 ⋅ 10 19 = 0,31 .

Коэффициент поглощения данной поверхности равен 0,31.

Коэффициент поглощения представляет собой долю поглощенных поверхностью фотонов; следовательно, можно утверждать, что 31 % падающих на поверхность фотонов поглощается этой поверхностью.

Источник

Давление света солнца который падает перпендикулярно

Источник

Солнечный парус. Давление света

Впервые предположение о том, что давление света существует, было сделано немецким учёным Иоганном Кеплером в XVII веке.

Изучая поведение комет, пролетающих вблизи Солнца, он обратил внимание на то, что хвост кометы всегда отклоняется в сторону, противоположную Солнцу. Кеплер предположил, что каким-то образом это отклонение вызывается воздействием солнечных лучей.

Максвелл исходил из того, что свет — это электромагнитная волна. Она создаёт электрическое поле, под действием которого электроны в теле, встречающиеся на её пути, совершают колебания. В теле возникает электрический ток, направленный вдоль напряжённости электрического поля. Со стороны магнитного поля на электроны действует сила Лоренца . Её направление совпадает с направлением распространения световой волны. Эта сила и есть сила светового давления .

По расчётам Максвелла, солнечный свет производит на чёрную пластину давление определённой величины (р = 4 ·10⁻⁶ Н/м²). А если вместо чёрной пластины взять светоотражающую, то световое давление будет в 2 раза больше.

Но это было всего лишь теоретическое предположение. Чтобы доказать его, нужно было подтвердить теорию практическим экспериментом, то есть измерить величину светового давления. Но так как его величина очень мала, то практически сделать это чрезвычайно сложно.

На практике этот сложный эксперимент осуществил русский физик-экспериментатор Пётр Николаевич Лебедев .

Опыт, проведенный им в 1899 г., подтвердил предположение Максвелла о том, что световое давление на твёрдые тела существует.

Для проведения своего опыта Лебедев создал специальный прибор, который представлял собой стеклянный сосуд. Внутрь сосуда помещался лёгкий стерженёк на тонкой стеклянной нити. По краям этого стерженька были прикреплены тонкие лёгкие крылышки из различных металлов и слюды. Из сосуда выкачивался воздух. С помощью специальных оптических систем, состоящих из источника света и зеркал, пучок света направлялся на крылышки, расположенные с одной стороны стерженька. Под воздействием светового давления стерженёк поворачивался, и нить закручивалась на какой-то угол. По величине этого угла и определяли величину светового давления.

Лебедеву удалось измерить давление света и показать, что давление, оказываемое светом на блестящее крылышко, в два раза больше давления на черное крылышко. Результаты опыта подтвердили теоретические предположения Максвелла о существовании светового давления. А его величина была почти такой же, как и предсказал Максвелл.

Давление света одинаково успешно объясняется как волновой, так и квантовой теорией света.

С точки зрения квантовой теории световое давление объясняется передачей импульса фотона поглощающей или отражающей стенке. Пусть в единицу времени на единицу площади тела падает n фотонов. Если коэффициент отражения света от поверхности тела равен R, то Rn фотонов отражается, а (1 — R) n поглощается. Каждый отраженный фотон передает стенке импульс 2hν/с (при отражении импульс hν/с фотона меняется на -hν/с). Каждый поглощенный фотон передает стенке свой импульс hν/с. Таким образом, давление света на поверхность равно импульсу, который передают единичной площади в единицу времени все n фотонов:

р = 2hνRn/с + hν(1- R)n/с ,

или р = nhν (1+ R)/с = I (1+ R)/с = w (1+ R),

где I = nhν – интенсивность света; w = I/c – объемная плотность энергии падающего излучения.

Задача

Интенсивность солнечного излучения на земной орбите равна примерно

I = W/S ≈ 1.4 кВт/м². Какое давление создаёт свет Солнца, нормально падающий на зеркальную поверхность, на орбите Земли. Определить при этом силу давления F, испытываемую зеркальной поверхностью солнечного паруса площадью S = 200 м².

Несмотря на то, что величина светового давления очень мала, тем не менее, световое давление может принести пользу человеку.

Идея полётов в космосе с использованием солнечного паруса возникла в 1920-е годы в России и принадлежит одному из пионеров ракетостроения Фридриху Цандеру.

Фридрих Артурович Цандер , один из создателей первой ракеты на жидком топливе, выдвинул идею полетов в космос с помощью солнечного паруса . Она была очень проста. Солнечный свет состоит из фотонов. А они создают давление, передавая свой импульс любой освещённой поверхности. Следовательно, для того чтобы привести в движение космический аппарат, можно использовать давление, создаваемое солнечным светом или лазером на зеркальной поверхности. Такой парус не нуждается в ракетном топливе, и время его действия не ограничено. А это позволит взять больше груза по сравнению с обычным космическим кораблём с реактивным двигателем.

Несмотря на малую величину, давление света часто рассматривается в серьёзных и фантастических проектах, как движитель в космических полётах. Потенциальная выгода от такого движителя заключается в отсутствии необходимости расходовать ресурсы космического корабля — солнечный свет в этом смысле является «бесплатным» ресурсом, неограниченным во времени. Поэтому в некоторых случаях такой движитель представляет потенциальный интерес.

Советскими учёными в феврале 1993 года на корабле «Прогресс-М15» был проведен уникальный эксперимент «Знамя-2» по развертыванию крупногабаритного экрана, солнечного паруса. Проект «Знамя» решал две задачи: на время создать искусственное освещение для планеты и проверить работу солнечного паруса. «Знамя-2» мог стать прототипом фотонного двигателя — космического паруса.

В 2012 году был проведён ряд опытов по развёртыванию «солнечного паруса» («Nanosail-D2» НАСА, запущен 20.11.2010). Давление солнечного излучения на солнечные батареи использовалось зондом «Messenger» (запущен 3 августа 2004) во время полёта к Меркурию для коррекции орбиты.

Первым использовавшим космический парус как двигатель аппаратом стал японский IKAROS, который и считается первым в истории космическим парусником . 21 мая 2010 года Японское космическое агентство (JAXA) запустило ракету-носитель H-IIA, на борту которой находились космический аппарат IKAROS с солнечным парусом и метеорологический аппарат для изучения атмосферы Венеры. IKAROS оснащён парусом из тончайшей мембраны размером 14 на 14 метров по длине и ширине. С его помощью предполагается исследовать особенности движения аппаратов при помощи солнечного света. На создание аппарата было потрачено 16 миллионов долларов. Раскрытие солнечного паруса началось 3 июня 2010 года, а 10 июня успешно завершилось. По кадрам, переданным с борта IKAROS, можно сделать вывод, что все 196 квадратных метров ультратонкого полотна расправились успешно, а тонкоплёночные солнечные батареи начали вырабатывать энергию.

IKAROS представляет собой космический парусник, который способен двигаться от давления солнечного света. Задачей-минимум миссии было развернуть в космосе гигантский парус, сторона которого равна 14 метрам, а толщина — 7,5 микрона — тоньше человеческого волоса. Задача-максимум состояла в том, чтобы научить парусник регулировать скорость и направление в зависимости от солнечного излучения. IKAROS успешно выполнил обе эти задачи.

Источник

Квантовая физика

Число фотонов, излучаемых лазерной указкой за $t = 5 с,$ $N = 6\cdot 10^<16>$ . Длина волны излучения указки равна $\lambda$ = 600 нм. Определите мощность $ P$ излучения указки. Ответ дайте в мВт.

Один фотон обладает энергией \[E_1=h\nu = \dfrac<\lambda>,\] где $\nu$ – частота излучения.
Тогда $N$ фотонов обладают энергией \[E_N=N\dfrac <\lambda>\quad (1)\] Кроме того энергия равна \[E_N=Pt\quad (2)\] Из (1) и (2) можем найти мощность \[P=\dfrac=N\dfrac<\lambda t>=6\cdot 10^<16>\dfrac<6,6 \cdot 10^<-34>\cdot 3 \cdot 10^8><600\cdot 10^<-9>\cdot 5>=4 \text< мВт>\]

Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время $\Delta t= 8 \cdot 10^<-4>$ с излучает $ N = 5\cdot10^<14>$ фотонов. Лучи падают по нормали на площадку $S = 0, 7 $ см $^2$ и создают давление $p_0= 1, 5 \cdot 10^<-5>$ Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения. Ответ дайте в мкм

Читайте также: Две дуги от солнца

Давление света будет складываться из давления поглощенных лучей и давления отраженных лучей \[p_0=p_1+p_2\quad (1)\] Давление равно \[p=\dfrac\quad (2)\] А сила из второго закона Ньютона равна \[F=ma\Rightarrow F = \dfrac<\Delta t>\Rightarrow F\Delta t = \Delta p \quad (3)\] где $\Delta p$ изменение импульса за время $\Delta t$ .
Значит (1) с учетом (2) и (3) можно переписать в виде \[p_0=\dfrac<\Delta p_1+ \Delta p_2>\quad (4)\] Изменение импульса поглощаемых фотонов равно \[\Delta p_1=p_1=n_1\cdot N \dfrac=n_1 N\dfrac<\lambda>\quad (5)\] Изменение импульса отраженных равно двукратному начальному импульсу, то есть \[\Delta p_2=2p_2=2n_2\cdot N \dfrac=2n_2 N\dfrac<\lambda>\quad (6)\] Значит (4) можно переписать с учетом (5) и (6) в виде \[p_0=\dfrac<\lambda>+2n_2N\dfrac<\lambda>>=(n_1+n_2)\dfrac<\lambda S \Delta t>\] Отсюда длины волны равна \[\lambda = \dfrac=\dfrac<5\cdot 10^<14>\cdot 6,6 \cdot 10^<-34>(0,4+0,6\cdot 2)><1,5 \cdot 10^<-5>\cdot 0,7 \cdot 8 \cdot 10^<-4>>=55\cdot 10^<-6>\text< м>\]

Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около $ P = 5 \cdot 10^ <-6>$ Па. Оцените концентрацию $n$ фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны $\lambda = 500$ нм. Ответ дайте умножив на $10^<-13>$

Импульс одного фотона равен \[p=\dfrac<\lambda>\] Тогда все фотоны имеют импульс \[p_N=N\dfrac<\lambda>\] За время $\Delta t$ на площадь $S$ падает $N=nSc\Delta t$ фотонов. А значит общий импульс всех фотонов равен \[p_N=nSc\Delta t\dfrac<\lambda>\quad (1)\] Давление равно \[P=\dfrac\quad (2)\] А сила из второго закона Ньютона равна \[F=ma\Rightarrow F = \dfrac<\Delta t>\Rightarrow F\Delta t = \Delta p \quad (3)\] Тогда (2) с учетом (1) и (3) равно \[P=\dfrac<\lambda>\] Отсюда концентрация \[n=\dfrac<\lambda P>=\dfrac<500 \cdot 10^<-9>\cdot 5 \cdot 10^<-6>><6,6\cdot 10^<-34>\cdot 3 \cdot 10^<8>>=1,3 \cdot 10^<13>\]

Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы $6 \cdot 10^<14>$ Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм. Ответ дайте умножив на 10 $^<-9>$ .

Лампочка будет излучать $N$ фотонов с общей энергией \[E=\eta P t,\] где $\eta$ – световая отдача лампочки, а энергия одного фотона равно \[E_0=h\nu,\] $\nu$ – частота излучения.
Откуда количество фотонов, излучаемых лампочкой равно \[N=\dfrac=\dfrac<\eta Pt>\quad (1)\] Так как зрачок является плоским кругом по условию, то его площадь равна \[s=\pi r^2\] где $r$ – радиус зрачка. И эта площадь будет составлять часть от распространения света по сфере радиусом $R=100$ м. и при этом радиус сферы равен $S=4\pi R^2$ Тогда отношение количества фотонов, полученных глазом, к общему количеству фотонов равно \[\dfrac=\dfrac<\pi r^2><4\pi R^2>\Rightarrow n = \dfrac<4R^2>=\dfrac<\eta Pt^2><4h\nu R^2>=2\cdot 10^9\]

Препарат активностью 1,7 $\cdot $ 10 $^<11>$ частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает $\alpha$ – частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех $\alpha$ – частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

При испускании $\alpha$ –частицы выделяется $W_1$ =5,3 МэВ энергии, значит за 1 час будет выделяться энергия \[W=NW_0t,(1)\] где $N$ – активность препарата, $t$ – время.
Найдем количество теплоты, которое получает контейнер. \[Q=cm\Delta T,(2)\] где $c$ – удельная теплоёмкость контейнера, $m$ – масса контейнера, $\Delta T$ – изменение температуры.
Так как потерями энергии пренебречь, то можем приравнять (1) и (2) $NW_0t=cm \Delta T$ Отсюда изменение температуры \[\Delta T = \dfrac=\dfrac<1,7 \cdot 10^<11>\text< с$^<-1>$>\cdot 5,3 \cdot 1,6 \cdot 10^<-19>\text< Дж>\cdot 3600\text< с>><380\text< Дж/(кг $\cdot $ К)>\cdot 0,5\text< кг>>\approx 2,7 \text< К>\]

Источник