Докажите что общий центр масс системы земля луна находится внутри земли

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Центр масс системы Земля – Луна, так называемый барицентр, находится на расстоянии 4672 километра от центра Земли по направлению к Луне, то есть на глубине приблизительно 1700 километров под поверхностью Земли. Строго говоря, по эллиптической орбите вокруг Солнца движется не Земля, а барицентр, при этом Земля и Луна обращаются относительно барицентра, совершая полный оборот за лунный месяц.

Что такое центр масс или почему Земля вращается не вокруг Солнца

Планеты вращаются вокруг Солнца. Луна вращается вокруг Земли. Харон вращается вокруг Плутона. Однако это неточные утверждения, потому что в реальности все объекты Солнечной системы находятся на орбитах вокруг единого центра масс (барицентр).

«Для удобства мы говорим, что планеты вращаются вокруг Солнца, но это не на 100% верно. На Солнце приходится 99,8% от массы Солнечной системы, оставшаяся масса приходится по большей части на Юпитер с Сатурном и «крохи» достались остальным объектам. Однако все, абсолютно все тела, включая Солнце, совершают вращение вокруг центра масс. Это напоминает игру по перетягиванию каната», — пояснил планетолог из JAXA Джеймс О’Донохью.

Другие примеры

Случай с Землей и Луной аналогичен. Между нашей планетой и ее спутником находится центр масс, вокруг которого объекты совершают движение.

«Каждые 27 дней, 7 часов и 15 секунд, благодаря притяжению Луны, Земля совершает оборот вокруг центра масс, который находится в 2000 километрах от поверхности планеты. Оборот вокруг центра Земля делает со скоростью 42 км/ч, что очень медленно в планетарном масштабе», — прокомментировал Джеймс О’Донохью.

Конечно, можно и даже нужно продолжать говорить, что планеты вращаются вокруг Солнца или что Луна вращается вокруг Земли. Почему? Да потому что это очень удобно!

Только теперь вы знаете чуть-чуть больше и понимаете, что существует барицентр.

Источник

Система Земля — Луна.

Земля и Луна находятся достаточно близко друг к другу и имеют не очень большое различие по размерам. Это даёт основание некоторым учёным называть систему Земля — Луна двойной планетой. Два тела вращаются вокруг общего центра масс, называемого барицентром и находящегося внутри Земли приблизительно на расстоянии 4,700 км. от центра.

Расстояние между центрами масс Земли и Луны изменяется в довольно широких пределах из-за влияния объединенной гравитации Земли, Солнца, и Луны. Например, в течение периода 1969-2000, апогей лунной орбиты (самое большое расстояние) изменяется от 404 063 до 406 711 км., в то время как перигей (наименьшее расстояние) изменяется от 356 517 до 370 354 км.

Приливно-отливные взаимодействия затормозили вращение Луны таким образом, что теперь к Земле обращена всегда одна и та же её сторона.

Сидерический и синодический месяцы изменяются со временем вследствие приливно-отливных взаимодействий. Приливно-отливное трение замедляет вращение Земли, но угловой импульс земно — лунной системы остается постоянным. Следовательно, Луна медленно удаляется от Земли, так что в итоге месяц и день также становятся более длинными. Если проанализировать эти тенденции в прошлое, то получится, что оба периода должны были быть сотни миллионов лет назад намного короче. Эта гипотеза подтверждена измерением дневных и годичных слоев коралловых окаменелостей.

Дата добавления: 2014-12-17 ; просмотров: 1908 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Докажите что общий центр масс системы земля луна находится внутри земли

§ 12. СИСТЕМА «ЗЕМЛЯ — ЛУНА»

1. Основные движения Земли. Земля — это третья по удаленности от Солнца планета. Она движется со скоростью около 30 км/с вокруг Солнца по эллиптической орбите, мало отличающейся от окружности. Одно из доказательств обращения Земли вокруг Солнца — кажущееся ( параллактическое ) смещение ближайших к нам звезд. Впервые такие смещения удалось обнаружить лишь в 30-х гг. XIX в.

Второе основное движение Земли — вращение вокруг оси, наклоненной к плоскости орбиты под углом 66 ˚ 34′.

При движении Земли вокруг Солнца ось ее остается параллельной самой себе. Из курсов природоведения и естествознания вы знаете, что смена времен года на Земле как раз и является следствием указанных трех причин: обращения Земли вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости орбиты и сохранения направления оси в пространстве.

Кроме того, Земля движется в пространстве вместе со всей Солнечной системой и участвует во многих других движениях.

2. Форма Земли. Лишь в грубом приближении к действительности можно считать, что Земля — это шар, радиус которого определяется по формуле (21) методом, описанным в § 11.4. Однако геодезические измерения показали, что длина дуги 1° меридиана около экватора равна 110,6 км , а вблизи полюсов — 111,7 км , следовательно, Земля не шар, ее экваториальный радиус больше полярного .

Объясняется это тем, что Земля вследствие своего вращения вокруг оси сжата у полюсов и по форме близка к эллипсоиду вращения. Сжатие эллипсоида может быть вычислено по формуле:

, (24)

где ε — сжатие Земли; a — большая полуось земного эллипсоида; b — его малая полуось. Данные, основанные на наблюдениях движения искусственных спутников Земли, позволили уточнить результаты наземных геодезических измерений сжатия Земли.

Читайте также: С in лун programming

Поскольку различие в экваториальном ( 6378,140 км ) и полярном ( 6356,755 км ) радиусах Земли небольшое ( 21,385 км ), то при решении многих астрономических задач Землю можно считать шаром со средним радиусом, равным 6371 км .

Зная средний радиус Земли и ее массу (как найти массу Земли, вы знаете из курса физики), легко вычислить среднюю плотность нашей планеты (5,5 · 10 3 кг/м 3 ).

3. Луна — спутник Земли. Луна — ближайшее к Земле небесное тело. Радиус Луны примерно в 4 раза, а масса в 81 раз меньше соответственно радиуса и массы Земли. По этим физическим характеристикам естественный спутник нашей планеты нельзя считать маленьким по сравнению с Землей. Строго говоря, по эллиптической орбите вокруг Солнца движется общий центр масс системы «Земля — Луна», находящийся внутри Земли. Систему «Земля — Луна» часто называют «двойной планетой».

Луна — не самосветящееся тело; она светит отраженным солнечным светом. В зависимости от положения, которое Луна занимает по отношению к Земле и Солнцу, мы видим то полную Луну ( полнолуние ), то половину видимого диска ( первая или последняя четверть ), то совсем не видим Луны ( новолуние ).

Рис. 28. Фазы луны.

Наблюдаемая с Земли освещенная часть лунного диска называется фазой Луны. Проследить смену лунных фаз можно по рисунку 28. В новолунии Луна бывает в то время, когда она располагается между Землей и Солнцем; в полнолунии Луна находится за Землей. После новолуния Луна «растет» от узкого серпа (направленного выпуклостью вправо) до полудиска (первая четверть) и далее до полного диска (полнолуние). После полнолуния Луна «убывает» до полудиска (выпуклость направлена влево, наступает последняя четверть), затем становится узким серпом и перестает быть видимой в новолунии. Полный цикл смен лунных фаз ( синодический месяц ) составляет примерно 29,5 сут (29,5 д ).

Угловой диаметр Луны на небесной сфере около 0,5° (≈30′). Но он не остается постоянным, а изменяется из-за эллиптичности орбиты (примерно 33′ в перигее и 29′ в апогее). Эксцентриситет лунной орбиты е = 0,05, а большая полуось эллипса — 384400 км (среднее расстояние Луны от Земли). Полный оборот вокруг Земли Луна совершает за 27,3 сут (27,З д , сидерический месяц ). За это же время Луна делает оборот вокруг своей оси, поэтому к Земле всегда обращено одно и то же полушарие Луны.

Как и все другие небесные тела, Луна участвует в суточном вращении небесной сферы. Но в отличие от планет и Солнца, более удаленных от Земли, Луна быстро перемещается на фоне звездного неба (13° за сутки) с запада на восток, т. е. в направлении, противоположном суточному вращению небесной сферы. Этим объясняется явление, которое вы сами можете обнаружить. Каждый вечер, отмечая по часам моменты верхней кульминации Луны, вы убедитесь, что Луна приходит к небесному меридиану с опозданием примерно на 50 мин (т. е. кульминирует сегодня на 50 мин позже, чем вчера).

4. Солнечные и лунные затмения. Когда Луна при своем движении вокруг Земли полностью или частично заслоняет Солнце, происходят солнечные затмения . Во время полного солнечного затмения (рис. 29) Луна закрывает весь диск Солнца (это возможно благодаря тому, что видимые диаметры Луны и Солнца почти одинаковы). Полное солнечное затмение можно наблюдать лишь из тех точек земной поверхности, где проходит полоса полной фазы . Так называется полоса, которую как бы прочерчивает по земной поверхности сходящийся конус лунной тени (см. рис. 29).

Рис. 29. Схема полного затмения Солнца.

По обе стороны полосы полной фазы происходит частное затмение Солнца, во время которого Луна заслоняет не весь солнечный диск, а лишь часть его. Наблюдается частное солнечное затмение из тех мест земной поверхности, которые охватывает расходящийся конус лунной полутени (см. рис. 29).

Ширина полосы полной фазы солнечного затмения и его продолжительность зависят от взаимных расстояний Солнца, Земли и Луны. Вследствие изменения расстояний видимый угловой диаметр Луны тоже изменяется. Когда он чуть больше солнечного, полное затмение Солнца может длиться до 7,5 мин, когда равен, то одно мгновение, если же он меньше, то Луна вообще не закрывает Солнце полностью. В последнем случае происходит кольцеобразное затмение: вокруг темного лунного диска видно узкое яркое солнечное кольцо.

Полное солнечное затмение — очень красивое явление. Во время затмения Солнце имеет вид черного диска, окруженного нежным сиянием ( короной ). Дневной свет настолько ослабевает, что иногда можно видеть на небе яркие звезды и планеты.

Полное солнечное затмение, которое можно было наблюдать с территории России (в некоторых ее южных районах) произошло 29 марта 2006 г .

Когда при движении вокруг Земли Луна попадает в конус земной тени, которую отбрасывает освещаемый Солнцем земной шар, происходит полное лунное затмение (рис. 30). Если же в тень Земли погружается лишь часть Луны, то происходит частное затмение Луны.

Рис. 30. Схема полного затмения Луны.

Полное лунное затмение может длиться примерно 1,5 — 2 ч (столько времени, сколько требуется Луне, чтобы пересечь конус земной тени). Его можно наблюдать со всего ночного полушария Земли, где Луна в момент затмения находится над горизонтом. Поэтому в данной местности полные лунные затмения удается наблюдать значительно чаще солнечных.

Во время полного лунного затмения Луны лунный диск остается видимым, но он приобретает обычно темно-красный оттенок. Это явление объясняется преломлением солнечных лучей в земной атмосфере. Проходя через земную атмосферу, солнечные лучи рассеиваются и преломляются. Причем рассеивается в основном коротковолновое излучение (соответствующее синему и голубому участкам спектра, чем и обусловлен голубой цвет нашего дневного неба), а преломляется длинноволновое (соответствующее красному участку спектра). Преломляясь в земной атмосфере, длинноволновое солнечное излучение попадает в конус земной тени и освещает Луну.

Легко сообразить, что солнечное затмение происходит, когда Луна бывает в новолунии, а лунное — когда в полнолунии. Однако далеко не в каждое новолуние и полнолуние происходят затмения. Дело в том, что плоскость, в которой Луна движется вокруг Земли, наклонена к плоскости эклиптики под углом примерно 5°. Чаще всего в году бывает только два солнечных и два лунных затмения. В 1982 г . было семь затмений — четыре частных солнечных и три полных лунных (это максимально возможное число затмений в год).

Еще древние астрономы заметили, что через определенный промежуток времени лунные и солнечные затмения повторяются в определенном порядке. Этот промежуток времени был назван сáросом (в переводе с египетского — повторение ). Существование сароса объясняется закономерностями, наблюдаемыми в движении Луны. Сарос составляет 6585,32 сут (≈18 лет 11 дней). В течение каждого сароса происходит 70 затмений, из них 42 солнечных и 28 лунных. Однако в данном месте Земли лунные затмения наблюдаются чаще, чем солнечные, так как лунные затмения видны со всего ночного полушария Земли. Полные солнечные затмения в данной точке земной поверхности видны не чаще одного раза в 200—300 лет.

Зная продолжительность сароса, можно приближенно предсказывать время наступления затмений. В настоящее время разработаны очень точные методы предсказания солнечных и лунных затмений. Астрономы неоднократно помогали историкам уточнять даты исторических событий, которые, по свидетельству летописей, совпадали с затмениями. В Москве очередное полное солнечное затмение будет наблюдаться 16 октября 2126 г .

В прошлом необычный вид Луны и Солнца во время затмений приводил людей в ужас. Жрецы, зная о повторяемости этих явлений, использовали их для подчинения и устрашения людей, приписывая затмения сверхъестественным силам. Давно уже перестала быть тайной причина затмений. Наблюдения затмений позволяют ученым получать важные сведения об атмосферах Земли и Солнца, а также о движении Луны. Во время полных затмений Солнца создаются условия, благоприятные для наблюдения отклонения луча света звезды в поле тяготения Солнца. Это позволяет получить одно из важнейших доказательств теории тяготения Эйнштейна (общей теории относительности).

Источник

➤

Докажите что общий центр масс системы земля луна находится внутри земли

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Читайте также

Кто лучше исполняет роль ночного светила: Луна в отношении Земли или Земля в отношении Луны?

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ И ЦЕНТР СИЛЫ

В каком диапазоне Земля по яркости сравнима с Солнцем и многократно превосходит все остальные планеты Солнечной системы, вместе взятые?

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Исследование каловых масс

Обзор планет Солнечной системы. Луна

Центр масс

МАСС, Владимир Захарович

ПСИХОЛОГИЯ МАСС

ГДЕ НАХОДИТСЯ ЗЕМЛЯ ОЗЁРСКАЯ?

Что такое центр масс или почему Земля вращается не вокруг Солнца

Другие примеры

Система Земля — Луна.

Докажите что общий центр масс системы земля луна находится внутри земли