Перевод функций в язык формальной логики
Перевод с естественного языка на язык логики предикатов
Перевести на естественный язык. Все честные ученые уважают друг друга.
Выберите правильный перевод на язык логики предикатов
Универсум – множество животных. Предикаты: A(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x –.
Роль формальной логики в повседневном общении
тогда добавлю еще одну загадку: ученые провели опыт: поставили на весы человека и под.
Решение
В п. 3 «не было ни ветра, ни дождя» означает (not Wind) and (not Rain), а не not (Wind and Rain), потому что последнее эквивалентно (not Wind) or (not Rain).
п. 4: «для A необходимо B» означает A -> B. «Для A достаточно B» означает B -> A. То же замечание для п. 8.
п. 11: «A, разве что B» означает (not B) -> A (т.е., «если B, то ничего утверждать нельзя, а в остальных случаях A»).
Я предлагаю вам дать подробные пояснения, что непонятно. Например, я не вижу сложности в том, чтобы записать п. 6 «Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда, когда нет ветра» как not (Cloudy -> (Rain not Windy)).
Единственная сложность — со словом «значит». Я не согласен с автором задач, который, видимо, считает, что «A, значит B» переводится как A -> B. Дело в том, что «A, значит B» означает, что формула B логически следует из формулы A, то есть формула A -> B — тавтология (общезначима, тождественно истинна). Когда мы записываем, например, «Если идет дождь, то пасмурно» как Rain -> Cloudy, то получаем формулу, которая может быть истинна или ложна при разных истинностных значениях переменных Rain и Cloudy. Если же мы говорим «Идет дождь, значит сейчас пасмурно», мы делам утверждение, что всякий раз, когда формула Rain истинна, формула Cloudy также истинна. Это эквивалентно утверждению, что формула Rain -> Cloudy истинна при всех значениях переменных Rain и Cloudy. Но тот факт, что формула — тавтология, является утверждением мета-языка (обычного русского языка, на котором мы рассуждаем о формулах). Для него нет аналога в объектном языке пропозициональных формул. В обычной логике нельзя записать формулу, которая говорит, что формула является тавтологией. (Может быть, это возможно в модальной логике.) Можете передать вашему преподавателю, что фразы со словом «значит» нехорошо использовать в задачах по переводу высказываний с русского языка на язык формул.
Замкнутые классы и полнота систем булевых функций. Минимизация функций алгебры логики
1. Проверить, полна ли система функций А. 2. По заданной д.н.ф. D с помощью метода Блейка.
Язык логики
Здравствуйте! Интересуют следующие вопросы: 1. Записать математическую теорему на языке логики.
Язык логики предикатов
Записать на языке логики предикатов высказывание : «Через три точки, не лежащие на одной прямой.
язык логики предикатов
Помогите записать следующие определения на языку логики предикатов а) монотонной.
Источник
Перевод предложений о погоде
Перевод предложений о погоде. Упр. 26. с. 15 Express the same in English учебника English 6 класс Афанасьевой, Михеевой. Вырази то же самое на английском языке.
- Солнечно — It’s sunny
- Дождя нет — There’s no rain
- Холодно — It is cold
- Идет снег — It is snowing
- Облачно — It is cloudy
- Дует холодный ветер — The cold wind is blowing
- Морозно, но светит солнце. — It is frosty but the sun is shining
- Идёт дождь — It is raining
- Туманно — It is foggy
- Сыро — It is damp
- Идет снег? Нет, на улице ясно. — Is it snowing? No, it is bright outside
- Вчера было тепло, хотя шёл дождь — It was warm yesterday, although it was raining
- В прошлую среду было ветренно, но ясно — Last ednesday it was windy but bright
- Светило солнце — The sun was shining
- Вчера вечером дул сильный ветер и было холодно — Yesterday evening the strong wind was blowing and it was cold
- Вчера утром не было солнца — Yesterday morning there was no sun.
- Три дня тому назад был лёгкий туман (дымка), но было тепло -Three days ago it was light mist, but it was warm
- На прошлой неделе шёл дождь. Морозило -It was raining last week. It was frosty.
- Наступила осень — The autumn has come.
- Дни стали короче — The days became shorter
- Много облачных, ненастных дней с ливнями — There are many cloudy, nasty days with showers
- А совсем недавно было тепло и сухо, светило солнце, и дни были ясными — But not long time ago it was warm and dry, the sun was shining and days were bright
- В прошлое воскресенье я гулял по лесу и слушал пение птиц — Last Sunday I was walking in the forest and listening birds singing.
- А сейчас я сижу за письменным столом и делаю уроки. — But at the moment I am sitting at the desk and do my homework
- Но я люблю осень и люблю школу But I like autumn and I like school
- В этом году я буду опять учить английский язык. — This year I will study English again
Источник
Английский язык — (Урок 15 Раздел 1) — Погода
The weather
Погода
Теперь мы должны научиться описывать различные состояния погоды и природные явления. Тема «Погода» , которую мы рассмотрим в этом разделе, является несложной и очень разговорной темой. Это скорее лексический материал, чем грамматический, но всё пройденное в предыдущих уроках, нам безусловно поможет. Начнём, как обычно, со стандартного вопроса, который в этой ситуации используется:
What is the weather like today? — Какая сегодня погода?
На данный вопрос можно дать множество ответов в зависимости от погоды за окном. Посмотрим, какие существуют варианты, если погода стоит хорошая.
The weather is nice today — Сегодня хорошая погода
или
The weather is fine today — Сегодня хорошая погода
Можно также сказать:
It’s a nice day today — Сегодня хороший день
Подумай, как сказать по-английски «Сегодня плохая погода» (подведи курсор к этому предложению, чтобы узнать ответ).
Вообще конструкция it is достаточно популярная при описании погоды.
Если солнечно, то мы говорим:
It’s sunny today — Сегодня солнечно
Посмотри на другие выражения с it is .
It’s hot — жарко
It’s warm — тепло
It’s cold — холодно
It’s windy — ветрено
It’s cloudy — облачно
В эти фразы можно тоже добавить слово «today» , как и в предыдущих примерах.
Как мы уже хорошо знаем, чтобы из этих предложений построить вопросы, мы должны it и is поменять местами:
Is it hot? — Жарко?
Is it windy today? — Сегодня ветрено?
Отрицательные предложения ты сможешь составить самостоятельно.
Для того, чтобы проверить себя, попробуй сказать по-английски:
Сегодня тепло
Сегодня облачно?
Сегодня не холодно
Сегодня солнечно?
Нет, сегодня не солнечно
Поговорим теперь об осадках. На эту тему нужно обратить особое внимание, дабы не запутаться. Всё дело в том, что для дождя и снега в английском существуют отдельные глаголы: to rain и to snow . В этом и заключается отличие от русского языка.
to rain — это, как даёт словарь, «идти о дожде» или попросту говоря «дождить».
to snow — соответственно «идти о снеге», но дословно и не совсем по-русски можно сказать «снежить».
Когда мы говорим «идёт дождь», по английски фраза выглядит так:
It rains — Идёт дождь
Обрати внимание, что в русском языке «дождь» является существительным и он почему-то «идёт». Ни в коем случае не вспоминай в этой ситуации, как будет «идёт» по-английски! В английском языке эта фраза безличная, которую дословно можно перевести так: «Оно дождит».
It snows — Идёт снег
Или грубо, но доходчиво «Оно снежит». Где it — подлежащее, а snows — сказуемое. Обрати внимание на окончание -s у обоих глаголов. Не говори: It snow или It is snows .
Запомни эти два выражения и не совершай ошибок. В английском не редки случаи, когда наше мышление приходится настраивать на иностранный лад, но привыкнуть к этому несложно.
Обрати также своё внимание на то, что фразы It snows и It rains стоят в Present Simple . Это говорит о том, что действия совершаются не в данный момент, а вообще с каким-то постоянством. Поэтому It snows и It rains не нужно использовать для описание сегодняшней погоды. Их нужно использовать вот в таких случаях:
In Russia it snows very often — В России очень часто идёт снег
It rains in the autumn — Осенью идёт дождь
Если же мы хотим сказать, что именно сейчас идёт дождь или снег, то эти предложения мы должны поставить в Present Continuous . Для этого нам нужен глагол to be и окончание -ing , которое мы добавим к глаголу to rain . Вот что получится:
It is raining — Идёт дождь (сейчас)
It is snowing — Идёт снег (сейчас)
It rains и It’s raining
It snows и It’s snowing
В Present Simple и Present Coninuous , как ты помнишь из прошлых уроков, вопросительные и отрицательные формы тоже различаются.
It rains — Does it rain? — It doesn’t rain
It is raining — Is it raining? — It isn’t raining
Попробуй то же самое проделать с глаголом to snow . Чтобы проверить ответ, подведи курсор к этой звёздочке (*) .
А сейчас скажи по-английски, выбрав правильное время:
Сейчас идёт дождь
В моём городе летом редко идёт дождь
Сегодня идёт снег?
Нет, сегодня не идёт снег, сегодня идёт дождь
В твоём городе идёт снег?
Не путай также глаголы to rain (идти о дожде) и to snow (идти о снеге) с существительными the rain (дождь) и the snow (снег), которые пишутся таким же образом.
There is a lot of snow on the street — На улице много снега
The rain is very heavy — Дождь очень сильный
Сравни две фразы:
I like rain — Мне нравится дождь
I like when it rains — Мне нравится, когда идёт дождь
Тебе нравится снег?
Тебе нравится, когда идёт снег?
Вот ещё некоторые предложения, которые при описании погоды могут стоять в Present Simple или Present Continuous :
the sun shines — солнце светит (вообще)
the sun is shining — солнце светит (в данный момент)
Здесь используется глагол to shine — светить
the wind blows — ветер дует (вообще)
the wind is blowing — ветер дует (в данный момент)
to blow — дуть
it thunders — гремит гром (вообще)
it is thundering — гремит гром (в данный момент)
to thunder — греметь о громе
Однако, со словом «молния» нет корректной глагольной формы. Поэтому когда сверкает молния, мы просто говорим «There is lightning out there» . Где lightning означает молнию, а out there — там, за пределами дома, на улице.
В заключение темы поговорим о температуре. Для этого нужно помнить английские числительные, конструкцию it is и знать слово degree — градус.
What is the temperature today? — Какая сегодня температура?
It’s 25 degrees above zero — 25 градусов выше нуля.
above zero — выше нуля
plus — плюс
below zero — ниже нуля
minus — минус
It’s 5 degrees Celsius below zero — 5 градусов по Цельсию ниже нуля
It’s plus 70 degrees Fahrenheit — плюс 70 градусов по Фаренгейту
Сколько сейчас градусов?
10 градусов выше нуля
15 градусов ниже нуля
Плюс 7 градусов по Цельсию
Минус 5 градусов по Фаренгейту
Источник
Английский язык — (Урок 15 Раздел 1) — Погода
The weather
Погода
Теперь мы должны научиться описывать различные состояния погоды и природные явления. Тема «Погода» , которую мы рассмотрим в этом разделе, является несложной и очень разговорной темой. Это скорее лексический материал, чем грамматический, но всё пройденное в предыдущих уроках, нам безусловно поможет. Начнём, как обычно, со стандартного вопроса, который в этой ситуации используется:
What is the weather like today? — Какая сегодня погода?
На данный вопрос можно дать множество ответов в зависимости от погоды за окном. Посмотрим, какие существуют варианты, если погода стоит хорошая.
The weather is nice today — Сегодня хорошая погода
или
The weather is fine today — Сегодня хорошая погода
Можно также сказать:
It’s a nice day today — Сегодня хороший день
Подумай, как сказать по-английски «Сегодня плохая погода» (подведи курсор к этому предложению, чтобы узнать ответ).
Вообще конструкция it is достаточно популярная при описании погоды.
Если солнечно, то мы говорим:
It’s sunny today — Сегодня солнечно
Посмотри на другие выражения с it is .
It’s hot — жарко
It’s warm — тепло
It’s cold — холодно
It’s windy — ветрено
It’s cloudy — облачно
В эти фразы можно тоже добавить слово «today» , как и в предыдущих примерах.
Как мы уже хорошо знаем, чтобы из этих предложений построить вопросы, мы должны it и is поменять местами:
Is it hot? — Жарко?
Is it windy today? — Сегодня ветрено?
Отрицательные предложения ты сможешь составить самостоятельно.
Для того, чтобы проверить себя, попробуй сказать по-английски:
Сегодня тепло
Сегодня облачно?
Сегодня не холодно
Сегодня солнечно?
Нет, сегодня не солнечно
Поговорим теперь об осадках. На эту тему нужно обратить особое внимание, дабы не запутаться. Всё дело в том, что для дождя и снега в английском существуют отдельные глаголы: to rain и to snow . В этом и заключается отличие от русского языка.
to rain — это, как даёт словарь, «идти о дожде» или попросту говоря «дождить».
to snow — соответственно «идти о снеге», но дословно и не совсем по-русски можно сказать «снежить».
Когда мы говорим «идёт дождь», по английски фраза выглядит так:
It rains — Идёт дождь
Обрати внимание, что в русском языке «дождь» является существительным и он почему-то «идёт». Ни в коем случае не вспоминай в этой ситуации, как будет «идёт» по-английски! В английском языке эта фраза безличная, которую дословно можно перевести так: «Оно дождит».
It snows — Идёт снег
Или грубо, но доходчиво «Оно снежит». Где it — подлежащее, а snows — сказуемое. Обрати внимание на окончание -s у обоих глаголов. Не говори: It snow или It is snows .
Запомни эти два выражения и не совершай ошибок. В английском не редки случаи, когда наше мышление приходится настраивать на иностранный лад, но привыкнуть к этому несложно.
Обрати также своё внимание на то, что фразы It snows и It rains стоят в Present Simple . Это говорит о том, что действия совершаются не в данный момент, а вообще с каким-то постоянством. Поэтому It snows и It rains не нужно использовать для описание сегодняшней погоды. Их нужно использовать вот в таких случаях:
In Russia it snows very often — В России очень часто идёт снег
It rains in the autumn — Осенью идёт дождь
Если же мы хотим сказать, что именно сейчас идёт дождь или снег, то эти предложения мы должны поставить в Present Continuous . Для этого нам нужен глагол to be и окончание -ing , которое мы добавим к глаголу to rain . Вот что получится:
It is raining — Идёт дождь (сейчас)
It is snowing — Идёт снег (сейчас)
It rains и It’s raining
It snows и It’s snowing
В Present Simple и Present Coninuous , как ты помнишь из прошлых уроков, вопросительные и отрицательные формы тоже различаются.
It rains — Does it rain? — It doesn’t rain
It is raining — Is it raining? — It isn’t raining
Попробуй то же самое проделать с глаголом to snow . Чтобы проверить ответ, подведи курсор к этой звёздочке (*) .
А сейчас скажи по-английски, выбрав правильное время:
Сейчас идёт дождь
В моём городе летом редко идёт дождь
Сегодня идёт снег?
Нет, сегодня не идёт снег, сегодня идёт дождь
В твоём городе идёт снег?
Не путай также глаголы to rain (идти о дожде) и to snow (идти о снеге) с существительными the rain (дождь) и the snow (снег), которые пишутся таким же образом.
There is a lot of snow on the street — На улице много снега
The rain is very heavy — Дождь очень сильный
Сравни две фразы:
I like rain — Мне нравится дождь
I like when it rains — Мне нравится, когда идёт дождь
Тебе нравится снег?
Тебе нравится, когда идёт снег?
Вот ещё некоторые предложения, которые при описании погоды могут стоять в Present Simple или Present Continuous :
the sun shines — солнце светит (вообще)
the sun is shining — солнце светит (в данный момент)
Здесь используется глагол to shine — светить
the wind blows — ветер дует (вообще)
the wind is blowing — ветер дует (в данный момент)
to blow — дуть
it thunders — гремит гром (вообще)
it is thundering — гремит гром (в данный момент)
to thunder — греметь о громе
Однако, со словом «молния» нет корректной глагольной формы. Поэтому когда сверкает молния, мы просто говорим «There is lightning out there» . Где lightning означает молнию, а out there — там, за пределами дома, на улице.
В заключение темы поговорим о температуре. Для этого нужно помнить английские числительные, конструкцию it is и знать слово degree — градус.
What is the temperature today? — Какая сегодня температура?
It’s 25 degrees above zero — 25 градусов выше нуля.
above zero — выше нуля
plus — плюс
below zero — ниже нуля
minus — минус
It’s 5 degrees Celsius below zero — 5 градусов по Цельсию ниже нуля
It’s plus 70 degrees Fahrenheit — плюс 70 градусов по Фаренгейту
Сколько сейчас градусов?
10 градусов выше нуля
15 градусов ниже нуля
Плюс 7 градусов по Цельсию
Минус 5 градусов по Фаренгейту
Источник