Движение луны периоды обращений

4.10. Луна

Луна (фото Виктора Малыщица)

Луна — ближайшее к Земле небесное тело. Её радиус равен 1737 км, среднее расстояние от Земли составляет 384400 км. Масса Луны в 81,3 раза меньше массы Земли. Средняя плотность — 3,3 г/см 3 , т. е. в 1,5 раза меньше средней плотности Земли (5,5 г/см 3 ).

4.10.2. Основные характеристики орбиты

Орбита невозмущённого движения Луны вокруг Земли представляет собой эллипс, e = 0.055 = 1/18, a = 384400 км, в перигее расстояние от Земли меньше среднего на 21000 км. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как медленно раскручивающуюся спираль, вследствие чего Луна ежегодно отдаляется от Земли на расстояние в 4 см.

Луна — ближайшее к Земле небесное тело

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09′. Луна движется вокруг Земли в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли (сидерический или звёздный месяц) равен 27.32 суток. Через такое время Луна занимает прежнее положение на своей орбите по отношению к звёздам. Возмущения в движении Луны очень велики. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Наклонение орбиты i колеблется в пределах от 4°58′ до 5°20′ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет несколько сотен периодических возмущений с различными периодами и амплитудами. Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея ω. Лунные узлы перемещаются навстречу движению Луны (к западу), совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты движется к востоку, совершая полный оборот почти за 9 лет (3232 средних суток). За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1.5°, и по истечении звёздного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению. Только через 18 лет 7 месяцев плоскость лунной орбиты опять займёт прежнее положение. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 28°36′ (23°27′ + 5°09′). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18′ (23°27′ – 5°09′). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28°36′ до –28°36′, а во втором случае от +18°18′ до –18°18′. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

Your browser does not support the video tag.

Если бы Луна была на расстоянии 400 км

4.10.3. Видимое движение и фазы

Луна в течение звёздного месяца перемещается среди звёзд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звёзд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида. Различные формы видимой освещённой части Луны называются её фазой. Величиной фазы называется освещённая доля диаметра, перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа (ВС/АВ). Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но т. к. к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть тёмного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая тёмную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: • новолуние (1), соединение с Солнцем – Луна не видна на небе, • первая четверть (3), восточная квадратура – Луна видна в первой половине ночи, • полнолуние (5), противостояние с Солнцем – полная Луна видна всю ночь, • последняя четверть (7), западная квадратура – Луна видна во второй половине ночи.

4.10.4. Периоды обращения

К объяснению различия длительностей синодического и сидерического месяцев

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Объяснение этого следует из рисунка, где 1 – взаимное расположение Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток (через сидерический месяц) Луна, сделав полный оборот по орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но т. к. Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния ещё не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3. Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: Аномалистический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток). Драконический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток). Тропический месяц — промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 360°. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.

4.10.5. Вращение и либрации

Обратная сторона Луны

Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, т. к. она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т. е. «звёздные сутки» на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83°20′ (изменяется в пределах от 83°10′ до 83° 31′). «Синхронизация» вращений Луны вокруг своей оси и вокруг Земли (спин-орбитальный резонанс) возникла в результате торможения, вызванного приливными силами. Плоскость лунного экватора составляет угол 6°39′ с плоскостью лунной орбиты, и угол 1°30′ с плоскостью эклиптики. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 году и называется законом Кассини. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% её поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны.

Либрация по долготе

Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а её движение по орбите (согласно II закону Кеплера) вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея — медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска. В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем её диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска.

Либрации и фазы Луны

Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая её возможная величина 7°54′. Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости её орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. В результате этого с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг её южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а её величина достигает 6°50′. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Параллактическая либрация составляет около 1°. Физическая либрация, т. е. действительное «покачивание» Луны, происходит от того, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала — около 2″.

4.10.6. Поверхность

Метеорит на Луне

Наиболее крупные детали лунной поверхности — «моря» и большие горные районы — видны даже невооружённым глазом. В телескоп, зрительную трубу или бинокль можно наблюдать своеобразные формы лунного рельефа. Первым наблюдал Луну в телескоп Галилео Галилей. Он и назвал большие тёмные области морями, и это название сохраняется по традиции, хотя известно, что лунные моря не содержат воды. Обширные светлые участки лунной поверхности, называемые материками, занимают около 70% видимого с Земли диска. Это неровные, гористые районы. Остальные 30% поверхности — моря, ровные гладкие области. Одна из наиболее характерных форм лунного рельефа — кратеры. Лунный кратер состоит из кольцевого вала, внутри которого находится равнина (дно), а в центре равнины — центральная горка, высота которой обычно меньше высоты вала. Самые крупные кратеры имеют диаметр до 100 км. Большинство кратеров имеет метеоритное происхождение.

Базз Олдрин на поверхности Луны 20 июля 1969 (фото Нила Армстронга – первого человека на Луне)

Источник

Движение луны периоды обращений

6. Движение Луны. Солнечные и лунные затмения

1. Фазы Луны

Луна движется вокруг Земли в ту же сторону, в какую Земля вращается вокруг своей оси. Отображением этого движения, как мы знаем, является видимое перемещение Луны на фоне звезд навстречу вращению неба. Каждые сутки Луна смещается к востоку относительно звезд примерно на 13°, а через 27,3 сут возвращается к тем же звездам, описав на небесной сфере полный круг.

Период обращения Луны вокруг Земли относительно звезд (в инерциальной системе отсчета) называется звездным или сидерическим (от лат. sidus — звезда) месяцем. Он составляет 27,3 сут.

Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее вида — сменой фаз. Происходит это оттого, что Луна занимает различные положения относительно освещающего ее Солнца и Земли. Схема, поясняющая смену фаз Луны, показана на рисунке 20.

Рис. 20. Смена лунных фаз (солнечные лучи падают слева, вверху изображены лунные фазы, видимые с Земли)

Когда Луна видна нам как узкий серп, остальная часть ее диска тоже слегка светится. Это явление называется пепельным светом и объясняется тем, что Земля освещает ночную сторону Луны отраженным солнечным светом.

Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны называется синодическим месяцем (от греч. synodos — соединение); это период обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца. Он равен (как показывают наблюдения) 29,5 сут.

Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять, зная, что одинаковые фазы Луны наступают при одинаковых ее положениях относительно Земли и Солнца. На рисунке 21 взаимное расположение Земли Т и Луны L соответствует моменту новолуния. Луна L через 27,3 сут, сделав полный оборот, займет прежнее положение относительно звезд. Земля Т за это время вместе с Луной пройдет по своей орбите относительно Солнца дугу ТТ₁, равную почти 27°, так как каждые сутки она смещается примерно на 1°. Чтобы Луна L₁ заняла прежнее положение относительно Солнца и Земли Т₁ (пришла в новолуние), потребуется еще двое суток. Действительно, Луна проходит за сутки 360°:27,3 сут = 13°/сут, чтобы пройти дугу в 27°, ей необходимо. 27°: 13°/сут=2 сут. Так и получается, что синодический месяц Луны составляет около 29,5 земных суток.

Рис. 21. Различие между звездным и синодическим месяцем

Мы видим всегда только одно полушарие Луны. Это иногда воспринимается как отсутствие ее осевого вращения. На самом деле это объясняется равенством периодов вращения Луны вокруг оси и ее обращения вокруг Земли.

Проверьте это, обводя вокруг себя предмет и одновременно o поворачивая его вокруг оси с периодом, равным периоду обвода.

Вращаясь вокруг оси, Луна попеременно обращает к Солнцу разные свои стороны. Следовательно, на Луне происходит смена дня и ночи, и солнечные сутки равны синодическому периоду (ее обороту относительно Солнца). Таким образом, на Луне продолжительность дня равна двум земным неделям и две наши недели составляют там ночь.

Легко понять что фазы Земли и Луны взаимно противоположны. Когда Луна почти полная, Земля с Луны видна как узкий серп. На рисунке 42 представлена фотография неба и лунного горизонта с Землей, у которой видна лишь ее освещенная часть — меньше полукруга.

Упражнение 5

1. Серп Луны вечером обращен выпуклостью вправо и близок к горизонту. В какой стороне горизонта он находится?

2. Сегодня верхняя кульминация Луны произошла в полночь. Когда наступит следующая верхняя кульминация Луны?

3. Через какие промежутки времени звезды кульминируют на Луне?

2. Лунные и солнечные затмения

Земля и Луна, освещенные Солнцем (рис. 22), отбрасывают конусы тени (сходящиеся) и конусы полутени (расходящиеся). Когда Луна попадает в тень Земли полностью или частично, происходит полное или частное затмение Луны. С Земли оно видно одновременно отовсюду, где Луна над горизонтом. Фаза полного затмения Луны продолжается, пока Луна не начнет выходить из земной тени, и может длиться до 1 ч 40 мин. Солнечные лучи, преломляясь в атмосфере Земли, попадают в конус земной тени. При этом атмосфера сильно поглощает голубые и соседние с ними лучи (см. рис. 40), а пропускает внутрь конуса преимущественно красные, которые поглощаются слабее. Вот почему Луна при большой фазе затмения окрашивается в красноватый цвет, а не пропадает совсем. В старину затмения Луны боялись как страшного предзнаменования, считали, что «месяц обливается кровью». Лунные затмения бывают до трех раз в году, разделенные почти полугодовыми промежутками, и, конечно, лишь в полнолуние.

Рис. 22. Схема затмений Луны и Солнца (масштаб рисунка не соблюдается)

Солнечное затмение как полное видно только там, где на Землю падает пятно лунной тени. Диаметр пятна не превышает 250 км, и поэтому одновременно полное затмение Солнца видно лишь на малом участке Земли. Когда Луна перемещается по своей орбите, ее тень движется по Земле с запада на восток, вычерчивая последовательно узкую полосу полного затмения (рис. 23).

Рис. 23. Перемещение пятна лунной тени по Земле

Там, где на Землю падает полутень Луны, наблюдается частное затмение Солнца (рис. 24).

Рис. 24. Последовательность фаз частного затмения Солнца

Вследствие небольшого изменения расстояний Земли от Луны и Солнца видимый угловой диаметр Луны бывает то немного больше, то немного меньше солнечного, то равен ему. В первом случае полное затмение Солнца длится до 7 мин 40 с, в третьем — только одно мгновение, а во втором случае Луна вообще не закрывает Солнца целиком, наблюдается кольцеобразное затмение. Тогда вокруг темного диска Луны виден сияющий ободок солнечного диска.

На основе точного знания законов движения Земли и Луны вычислены на сотни лет вперед моменты затмений и то, где и как они будут видны. Составлены карты, на которых показаны полоса полного затмения, линии (изофазы), где затмение будет видно в одинаковой фазе, и линии, относительно которых для каждой местности можно отсчитать моменты начала, конца и середины затмения.

Солнечных затмений в году для Земли может быть от двух до пяти, в последнем случае непременно частных. В среднем в одном и том же месте полное солнечное затмение бывает видно чрезвычайно редко — лишь однажды в течение 200-300 лет.

Особый интерес для науки представляют полные затмения Солнца, наводившие ранее суеверный ужас на невежественных людей. Такие затмения считали предзнаменованием войны, конца света.

Астрономы предпринимают экспедиции в полосу полного затмения, чтобы в течение секунд, редко минут полной фазы изучать внешние разреженные оболочки Солнца, невидимые непосредственно вне затмения. Во время полного солнечного затмения небо темнеет, вдоль горизонта горит заревое кольцо — свечение атмосферы, освещенной лучами Солнца в местностях, где затмение неполное, вокруг черного солнечного диска простираются жемчужные лучи так называемой солнечной короны (см. рис. 69).

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью, эклиптики, то в каждое новолуние происходило бы солнечное, а в каждое полнолуние — лунное затмение. Но плоскость лунной орбиты пересекает плоскость эклиптики под углом 5°9′. Поэтому Луна обычно проходит севернее или южнее плоскости эклиптики, и затмений не происходит. Лишь в течение двух периодов в году, разделенных почти полугодом, когда в полнолунии и новолунии Луна находится вблизи эклиптики, возможно наступление затмения.

Плоскость лунной орбиты вращается в пространстве (это один из видов возмущений в движении Луны, производимых притяжением Солнца) * и за 18 лет делает полный поворот. Поэтому периоды возможных затмений смещаются по датам года. Ученые древности подметили периодичность в затмениях, связанную с этим 18-летним периодом, и могли поэтому приближенно предсказывать наступление затмений. Сейчас ошибки предвычисления моментов затмения составляют менее 1 с.

* ( О возмущениях сказано далее (см. с. 45). )

Сведения о предстоящих затмениях и об условиях их видимости даются в «Школьном астрономическом календаре».

Упражнение 6

1. Вчера было полнолуние. Может ли быть затмение Солнца завтра? через неделю?

2. Послезавтра будет солнечное затмение. Будет ли сегодня лунная ночь?

3. Можно ли с Северного полюса Земли наблюдать солнечное затмение 15 ноября? 15 апреля? Ответ пояснить.

4. Можно ли с Северного полюса Земли видеть лунные затмения, происходящие в июне и ноябре? Ответ пояснить.

5. Как отличить фазу затмения Луны от одной из ее обычных фаз?

6. Какова продолжительность солнечных затмений на Луне по сравнению с продолжительностью их на Земле?

Источник

➤