Пересчет экваториальных координат звезд в эклиптические
При тестировании программы пересчета экваториальных координат небесного объекта в эклиптические установлено, что при заполненной данными расчетной таблице появляется возможность пересчитывать время из представления в часах, минутах и секундах в десятичные доли часа и наоборот, а угловые величины пересчитывать из дробно-десятичного формата в градусах не только в градусы, минуты, секунды, но и в радианы.
В настоящее время в астрономии основной всемирно признанной астрометрической системой описания положения небесных объектов является вторая экваториальная система координат [1] .
В рамках экваториальной системы записи координат эфемериды [2] небесных светил принято представлять в форматах:
угловое расстояние от точки весеннего равноденствия до точки пересечения меридианной линии светила с линией экватора, называемое прямое восхождение α — чч мм сс,сс;
и угловое расстояние вдоль меридиана от точки его пересечения с линией экватора до светила, именуемое как склонение δ — (°) (′) (″,″).
Именно такой формат принят за основной для распознавания в позициях строчного ввода координат небесных объектов (Табл.1). В окна этих позиций вы можете внести скопированные из электронных таблиц координаты небесных объектов.
Во многих случаях будет распознана даже единая строка из двух значений координат, например, такая: 03 ч 24м 19,35c +49° 51′ 40,5″, главное, чтобы присутствовали правильные обозначения водимых угловых координат. Помимо обозначений ч — часы, м — минуты, с — секунды, программа не будет «ругаться» и на представление данных с обозначениями h — hours, m — minutes, s — seconds.
Эклиптическая система небесных координат [3] является древнейшей системой регистрации положения небесных объектов со времен Гиппарха до Байера. Сейчас эта система координат ипользуется для расчетов движения планет, а так же для разбиения небесной сферы на зодиакальные сектора. В наше время принят следующий формат записи эклиптических координат:
долгота λ — (°) (′) (″,″); широта β — (°) (′) (″,″).
Используемая здесь программа позволяет проводить расчет «на лету», реагируя на обновление данных, но пока не введены все необходимые значения .
Для начала расчета нужно ввести или обновить обе пары значений координат звездного объекта. Если необходимое значение координат 0,0000°, то лучше сначала в соответствующую позицию ввести ненулевое значение, а затем, после того как включился зеленый свет для расчетов снова установить 0 (можно просто добавить после нуля точку или запятую, главное, чтобы программа распознала, что все координаты введены осознанно).
Таблица 1: Пересчет координат небесного объекта из экваториальной системы отсчета в эклиптическую
δ — склонение
β — широта
Сближение с Солнцем
Что-то пошло не так. Прямое восхождение не может быть больше 24 часов, минуты и секунды больше 60, а склонение по абсолютной величине не должно быть больше 90°
Design by Sergey Ov for abc2home.ru
Для удобства переноса данных в другие источники предлагаются следующие форматы их вывода:
Объект: Регул
Созвездие: Leo, Лев (Leo)
Экваториальные координаты:
Стандарт — (10ч 08м 22с; 11° 58′ 12″);
Доли часа — (10,13953 ч; 11,97000° );
Градусы — (152,09300°; 11,97000°) или (152.09300, 11.97000)°;
Радианы — (2,65452 рад; 0,20892 рад) или (2.65452, 0.20892) rad
Эклиптические координаты:
Стандарт — (149° 49′ 42″; 0° 28′ 05″);
Градусы — (149,82820°; 0,46810°) или (149.82820, 0.46810)°;
Радианы — (2,61500 рад; 0,00817 рад) или (2.61500, 0.00817) rad
После того как будут введены координаты обоих объектов (планет, звезд) должен погаснуть оранжевый запрос «Данные?» или «?», включится зеленый цвет и автоматически начнется расчет углового расстояния, если это не произошло, то кликните по зеленому полю «Расчет» или «ОК» .
Расчет углового расстояния между двумя астрономическими объектами, положение которых определено во второй экваториальной системе координат
Рис. 1. Сферический треугольник
В основу построения всех уравнений сферической тригонометрии заложено замечательное свойство дуги окружности — радианная мера угла дуги окружности численно равна отношению длины дуги к радиусу этой окружности, например (Рис.1):
Таким образом, все дальнейшие операции проводятся только с угловыми величинами.
В основу выражений зависимостей угловых величин в сферической тригонометрии, так же как и в обычной заложены теоремы синусов и косинусов.
Сферическая теорема косинусов
cos(a) = cos(b)*cos(c)+ sin(b)*sin(c)*cos(A),
cos(b) = cos(c)*cos(a)+ sin(c)*sin(a)*cos(B),
cos(c) = cos(a)*cos(b)+ sin(a)*sin(b)*cos(C).
Сферическая теорема синусов
Во второй экваториальной системе координат положение объектов определяется двумя угловыми параметрами, называемыми прямое восхождение α и склонение δ, в эклиптической системе координат аналогичные угловые величины, но привязанные к эклиптике — это долгота λ и широта β (Рис.2).
Рис. 2. Небесная сфера, угловые экваториальные координаты и эклиптические координаты небесного светила (объекта)
Как видно из рисунка, α и δ — прямое восхождение и склонение, характеризующие положение объекта на небесной сфере относительно экватора, соответственно, λ и β долгота и широта, определяющие положение объекта относительно эклиптики.
Склонение определяется величиной угла от линии небесного экватора до объекта в плоскости перпендикулярной экватору.
Прямое восхождение определяется величиной угла между точкой весеннего равноденствия и точкой отсчета склонения.
Важно запомнить, что прямое восхождение отсчитывается от точки весеннего равноденствия в направлении противоположном движению часовой стрелки (в точке весеннего равноденствия Солнце вступает в знак Овна) и его величина выражается не градусах, а в часах. На нашем рисунке величина α составляет примерно 2 часа, а δ чуть-чуть превышает 45°.
Формула расчета углового расстояния выводится с помощью тригонометрических преобразований угловых параметров треугольников соединяющих точки, соответствующие положению объектов на небесной сфере, центр этой сферы и точки отсчета склонений объектов:
sin(β) = cos(ε)*sin(δ) + sin(ε)*sin(α)*cos(δ),
sin(λ)*cos(β) = sin(ε)*sin(δ) + cos(ε)*sin(α)*cos(δ),
cos(λ)*cos(β) = cos(α)*cos(δ),
где ε = 23,439281° представляет собой угол наклона земной оси к эклиптике, то есть угол, который образует плоскость земного экватора с плоскостью земной орбиты при обращении Земли вокруг Солнца.
P.S. На этой странице используется Бета версия программы расчета эклиптических координат точки небесной сферы по заданным экваториальным, об обнаруженных недочетах, а так же возможных пожеланиях просьба сообщить на форум сайта (окно для входа на форум находится в нижней части страницы).
1. Эфемеридами называются рассчитанные наперед угловые координаты небесных тел. если подходить к современному понятию строго, то ЭФЕМЕР́ИДЫ (астрономический термин), координаты небесных светил и др. переменные астрономические величины, вычисленные для ряда последовательных моментов времени и сведенные в таблицы.
2. Прямое восхождение и склонение — названия координат во второй экваториальной системе отсчета.
Для определения положения светила s проводят через небесный экватор и Р (полюс мира) большой круг, называемый часовым кругом, или кругом склонений. Дуга этого круга от экватора до светила есть первая координата — склонение светила d (δ). Склонение отсчитывается от экватора в обе стороны от 0° до 90°, причём для светил Южном полушария d (δ) принимается отрицательным.
. Восхождение светила a (α) — дуга α1 небесного экватора (Рис.1), отсчитываемая от точки весеннего равноденствия в направлении, обратном вращению небесной сферы, до круга склонений данного светила. Она измеряет сферический угол между кругами склонений, проходящими через точку равноденствия и данное светило. Обычно ее выражается в часах, минутах и секундах времени и может иметь любое значение от 0ч до 24ч
2. Долгота и широта — названия координат в эклиптической системе отсчета.
В эклиптической системе основным кругом служит эклиптика, полюсом — полюс эклиптики EPN. Для определения положения светила s проводят через него и точку EPN большой круг, называемый кругом широты данного светила. Его дуга от эклиптики до светила называется эклиптической, небесной или астрономической, широтой b (β), является первой координатой. Отсчитывается широта b (β) от эклиптики в направлении к её Северному и Южному полюсам; в последнем случае её считают отрицательной. Вторая координата — эклиптическая, небесная или астрономическая, долгота l (λ) — дуга от /точки весеннего равноденствия/ эклиптики до круга широты данного светила, отсчитываемая в направлении годичного движения Солнца. Она может иметь любое значение от 0 до 360.
4. Астеризм — группа звезд, образующая характерный рисунок и имеющая самостоятельное название. Астеризм может быть как частью созвездия, например, Трон, так и объединять несколько созвездий, например, Зимний Треугольник.
Большой российский энциклопедический словарь. 2012
Источник
Экваториальные координаты созвездий таблица
Наиболее яркие звезды, видимые в наших широтах (55 о )
- Список звёзд по созвездиям
- Список ближайших звёзд
- Список крупнейших звёзд
- Список ярчайших звёзд