Дисперсия света
теория по физике 🧲 оптика
Когда Ньютон занимался усовершенствованием телескопов, он заметил, что изображение, которое дает объектив, окрашено по краям. Он заинтересовался этим и первый «исследовал разнообразие световых лучей и проистекающие отсюда особенности цветов, которых до того времени никто даже не подозревал» — именно такие слова содержит надгробная надпись на памятнике Ньютону. Радужную окраску изображения, получаемого с помощью линзы, наблюдали, конечно, и до Ньютона. Было замечено также, что радужные края имеют предметы, которые рассматриваются через призму. Пучок световых лучей, прошедших через призму, окрашивается по краям.
Цвет — одно из свойств материальных объектов, воспринимаемое как осознанное зрительное ощущение. Тот или иной цвет «присваивается» объекту человеком в процессе зрительного восприятия этого объекта.
При исследовании света Ньютон поставил простой опыт. Он направил на призму пучок света через малую щель в ставне. Пучок солнечного света проникал через щель в темную комнату, падал на призму, преломлялся и давал на противоположной стене изображение в виде длинного радужного чередования цветов. К тому времени уже сложилась традиция считать, что в радуге всего 7 цветов. Поэтому Ньютон выделил в этом изображении также 7 цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Он назвал радужную полоску спектром.
Спектр — совокупность цветных полос, получающихся при прохождении светового луча через преломляющую среду.
Получив спектр, Ньютон закрыл отверстие в ставне красным стеклом. После этого на стене осталось только красное пятно. Затем ученый закрыл щель синим стеклом, и на стене появилось синее пятно. Это означало, что не призма окрашивает белый свет, как предполагалось раньше. Призма не изменяет свет, а лишь разлагает его на составные части.
Белый свет — электромагнитное излучение видимого диапазона, которое вызывает у наблюдателя с нормальным цветовым зрением световое ощущение, нейтральное по отношению к цвету.
Белый свет имеет сложный состав. Из него можно выделить пучки различных цветов, и лишь совместное их действие вызывает у нас впечатление белого цвета. В самом деле, если с помощью второй призмы, повернутой на 180° относительно первой, собрать все пучки спектра, то опять получится белый свет (смотрите рисунок ниже). Выделив какую-либо часть спектра, например зеленую, и заставив свет пройти еще через одну призму, мы уже не получим дальнейшего изменения окраски.
Другой важный вывод, к которому пришел Ньютон, был сформулирован им в трактате «Оптика» следующим образом:
«Световые пучки, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости».
Этот вывод Ньютона говорит о том, что для лучей разных цветов показатель преломления материала призмы был различным. Причем наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, меньше других — красные. Зависимость показателя преломления света от его цвета Ньютон назвал дисперсией (от лат. dispersio — рассеяние).
Показатель преломления зависит от скорости света в веществе, о чем мы уже говорили ранее. Абсолютный показатель преломления определяется формулой:
где v — скорость светового луча в среде, c — его скорость в вакууме.
Луч красного цвета преломляется меньше из-за того, что красный свет имеет в веществе наибольшую скорость, а луч фиолетового цвета преломляется больше, так как скорость для фиолетового света наименьшая. Именно поэтому призма и разлагает свет. В пустоте скорости света разного цвета одинаковы. Если бы это было не так, то, к примеру, спутник Юпитера Ио, который наблюдал Рёмер, казался бы красным в момент выхода спутника из тени. Но этого не наблюдается.
Зависимость цвета от физической характеристики световой волны: ее частоты колебаний ν (или длины волны λ) была выяснена позже. После этого было дано более глубокое определение дисперсии, чем то, к которому пришел Ньютон.
Дисперсия — зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны.
Преломляясь, лучи белого света образуют спектр, в котором цвета всегда расположены в строгом порядке: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Ее можно легко запомнить с помощью следующей фразы, которую вы, скорее всего, уже слышали: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан». Первый буквы слов в этой фразе соответствуют первым буквам цветов в спектре.
Данная последовательность цветов в спектре неслучайна. Дело в том, что красный цвет имеет меньшую частоту (соответственно большую длину волны, поскольку это обратно пропорциональные величины). У оранжевого цвета частота чуть выше, у желтого — еще выше, максимальная частота видимого диапазона света соответствует фиолетовому цвету. Поэтому он идет в спектре последним.
Пример №1. Какой цвет преломляется сильнее: синий или голубой?
Известно, что преломляются сильнее те лучи, что имеют большую частоту. Синий цвет имеет большую частоту. Следовательно, он преломляется сильнее голубого.
Цвета в спектре не имеют резкого перехода, поскольку длины волн имеют большое разнообразие. Если красный цвет имеет длину волны в диапазоне от 625 до 740, это не значит, что волны с такой длиной будут восприниматься нами одинаково. Но мы будем знать, что свет, образованный волной с длиной волны в 740 нм, более красный, чем тот, что образовался волной 625 нм. Причем последний мы будем также воспринимать, скорее, не красным, а красно-оранжевым цветом. Таким образом, в природе существует так много различных оттенков, плавно переходящих друг в друга.
Несмотря на многообразие оттенков, получить чистые цвета можно. Для этого нужно пропустить белый свет через прозрачный материал, окрашенный в нужный цвет. Тогда этот материал поглотит все цвета и пропустит только тот, в которым окрашен сам. Подобное действие мы уже описали в опыте Ньютона. Причем свет (излучение), который получается на выходе из прозрачного материала, называется монохроматическим, или монохромным.
Монохроматическое (монохромное) излучение — электромагнитное излучение, обладающее очень малым разбросом частот (в идеале все волны имеют одинаковую частоту).
Пример №2. Тонкий пучок желтого света пропустили через стеклянную призму, которая лежит перед экраном. Какое изображение будет получено на экране?
Поскольку через призму пропустили только желтый свет, можем принять его за монохроматический, так как разброс длин волн будет небольшим. В результате прохождения через призму он раскладываться в спектр не будет. Поэтому на экране мы обнаружим желтое пятно. Чем меньше будет разброс длин волн, тем ближе к точке будет это пятно. Чем шире будет разброс, тем больше будет пятно. Причем разные его участки будут иметь различные оттенки желтого цвета в зависимости от того, какую длину волны они имеют.
Зная, что белый свет имеет сложный состав, можно объяснить удивительное многообразие красок в природе. Если предмет, например лист бумаги, отражает все падающие на него лучи различных цветов, то он будет казаться белым. Покрывая бумагу слоем красной краски, мы не создаем при этом свет нового цвета, но задерживаем на листе некоторую часть имеющегося. Отражаться теперь будут только красные лучи, остальные же поглотятся слоем краски. Трава и листья деревьев кажутся нам зелеными потому, что из всех падающих на них солнечных лучей они отражают лишь зеленые, поглощая остальные. Если посмотреть на траву через красное стекло, пропускающее только красные лучи, то она будет казаться почти черной.
Пучок белого света, пройдя через призму, разлагается в спектр. Было выдвинуто предположение о том, что ширина пучка на экране за призмой зависит от угла при вершине призмы. Необходимо экспериментально проверить эту гипотезу. Какие два опыта (см. рисунок) нужно провести для такого исследования?
Алгоритм решения
- Установить, какие условия проведения эксперимента должны менять, а какие — оставаться постоянными, чтобы проверить данную гипотезу.
- Выбрать 2 картинки, удовлетворяющие этим условиям.
Решение
Если нужно проверить, зависит ширина пучка на экране за призмой от угла при вершине призмы, нужно поставить эксперименты с разными углами при вершине призмы. Угол падения на призму при этом должен быть одним и тем же. Этим условиям удовлетворяют призмы, изображенные на картинках А и В.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Дисперсия проявляется в следующих явлениях:
А. изменение видимого цвета белой ткани при разглядывании её через цветное стекло.
Б. образование радуги при прохождении света через мелкие капли воды.
Алгоритм решения
- Записать определение явления дисперсии света.
- Установить, какие из представленных явлений могут быть объяснены дисперсией света.
Решение
Дисперсия — зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны. Когда мы рассматриваем белую ткань через цветное стекло, до нас доходят только те лучи, цвет которых соответствует цвету стекла. При этом все лучи преломляются одинаково, так как они имеют примерно одинаковую частоту. Но радуга — это следствие дисперсии света. Когда лучи белого света проходят сквозь капельки воды, лучи разного цвета преломляются по-разному. Поэтому на выходе лучи разлагаются в спектр — радугу.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Узкий пучок белого света после прохождения через стеклянную призму даёт на экране спектр. Укажите правильную последовательность цветов в спектре.
а) красный – жёлтый – оранжевый – синий
б) оранжевый – синий – жёлтый – зелёный
в) красный – оранжевый – жёлтый – зелёный
г) красный – жёлтый – оранжевый – зелёный
Алгоритм решения
- Вспомнить последовательность расположения цветов в спектре.
- Выбрать строку, в которой цвета располагаются в соответствующей последовательности.
Решение
Цвета в спектре легко запомнить с помощью фразы: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан». Первая буква слова указывает на первую буква цвета. Следовательно, цвета в спектре располагаются так: красный — оранжевый — желтый — зеленый — голубой — синий — фиолетовый. Этому расположению соответствует строка «в».
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Источник
Если бы солнце имело монохроматическое излучение например
Законы теплового излучения. Лучистое тепло.
Может, для кого-то это будет новостью, но передача температуры происходит не только теплопроводностью через прикосновение одного тела к другому. Каждое тело (Твердое, жидкое и газообразное) испускает тепловые лучи определенной волны. Эти лучи, уходя от одного тела, поглощаются другим телом, и принимают тепло на себя. И я попытаюсь Вам объяснить, как это происходит, и сколько тепла мы теряем этим излучением у себя дома на отопление. (Я думаю, многим будет интересно увидеть эти цифры). В конце статьи решим задачку из реального примера.
Я не однократно в этом убеждался, что сидя у костра (обычно большого) мое лицо обжигали эти лучи. И если я закрывал костер своими ладонями и при этом руки были вытянуты, то получалось, что мое лицо переставало обжигать. Не трудно догадаться, что эти лучи прямые как световые. Меня обжигает не воздух, циркулирующий вокруг костра, и даже не теплопроводность воздуха, а именно прямые не видимые тепловые лучи, идущие от костра.
В космосе между планетами обычно вакуум и поэтому передача температур осуществляется исключительно тепловыми лучами (Все лучи — это электромагнитные волны).
Тепловое излучение имеет природу такую, как световые и электромагнитные лучи (волны). Просто, эти волны (лучи) имеют разную длину волны.
Например, длины волн в диапазоне 0,76 – 50 мкм, называется инфракрасными. Все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм.
Всякое тело, если только температура его отлична от абсолютного нуля (-273,15 °С), способно посылать в окружающее пространство излучение. Поэтому любое тело излучает на окружающие его тела лучи и в свою очередь находится под воздействием излучения этих тел.
Тепловое излучение может поглощаться или проходить в сквозь тело, а также может просто отражаться от тела. Отражение тепловых лучей подобно тому, как если бы световой луч отражался от зеркала. Поглощение теплового излучения подобно тому, как черная крыша сильно нагревается от солнечных лучей. А проникновение или прохождение лучей подобно тому, как лучи проходят в сквозь стекло или воздух. Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение.
Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.
Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.
Как было описано выше любое тело способно:
| 1. Излучать тепловую энергию. 2. Поглощать тепловую энергию. 3. Отражать тепловую энергию. |
Черное тело — это тело, которое полностью поглощает тепловую энергию, то есть оно не отражает лучи и в сквозь нее не проходит тепловое излучение. Но не забываем, что черное тело излучает тепловую энергию.
Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?
Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:
| 1. Поглощает, какую-то часть теплового излучения, а другая часть проходит в сквозь тело. 2. Отражает, какую-то часть теплового излучения. |
Эти два фактора усложняют расчет на столько, что «мама не горюй». Очень сложно так считать. А ученые по этому поводу толком не объяснили, как рассчитать серое тело. Кстати серое тело — это и есть тело, которое не является черным телом.
Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).
Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.
На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.
Рассмотрим черное тело.
Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.
Рассмотрим серое тело.
Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.
Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Именно тепловой характер возбуждения элементарных излучателей (атомов, молекул и т.п.) противопоставляет тепловое излучение всем другим видам свечения и обуславливает его специфическое свойство зависеть лишь от температуры и оптических характеристик излучающего тела.
Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0,5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.
Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.
Абсолютно черное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.
(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)
до 1000 Красный
5500—7000 Чисто белый
Наиболее черные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Глубокий черный цвет некоторых материалов (древесного угля, черного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно черного тела в наибольшей степени обладает Солнце. По определению Солнце практически не отражает никакого излучения. Термин был введен Густавом Кирхгофом в 1862.
По спектральной классификации Солнце относится к типу G2V («жёлтый карлик»). Температура поверхности Солнца достигает 6000 K, поэтому Солнце светит почти белым светом, но из-за поглощения части спектра атмосферой Земли у поверхности нашей планеты этот свет приобретает жёлтый оттенок.
Абсолютно чёрное тела — 100% поглощает и при этом нагревается, так и наоборот! нагретое тело — 100% излучает это означает, что есть строгая закономерность (формула излучения абсолютно чёрного тела) между температурой Солнца — и его спектром — так как и спектр и температуру уже определили — да, у Солнца нет отклонений от этих параметров!
В астрономии есть такая диаграмма — «Спектр-Светимость», так вот наше Солнце принадлежит «главной последовательности» звезд, к которой принадлежат и большинство других звезд, то есть почти все звезды «абсолютно чёрные тела», как это не странно. Исключения — белые карлики, красные гиганты и Новые, Сверх-Новые.
Это кто-то физику в школе недоучил.
Абсолютно чёрное тело поглощает ВСЁ излучение и излучает больше всех остальных тел (чем больше тело поглощает, тем сильнее оно нагревается; чем больше оно нагревается, тем больше оно излучает).
Пусть у нас есть две поверхности — серая (с коэффициентом черноты 0,5) и абсолютно чёрная (коэффициент 1).
Коэффициент черноты — это коэффициент поглощения.
Теперь на эти поверхности направив одинаковый поток фотонов, допустим, 100 штук.
Серая поверхность поглотит 50 из них, чёрная — все 100.
Какая поверхность, испускает больше света — в которой «сидит» 50 фотонов или 100?
Излучение абсолютно чёрного тела впервые правильно рассчитал Планк.
Излучение Солнца примерно подчиняется формуле Планка.
И так начнем изучать теорию.
Под излучением (радиацией) понимают испускание и распространение электромагнитных волн любого вида. В зависимости от длины волны различают: Ренгеновские, ультрафиолетовые, инфракрасные, световое (видимое) излучение и радиоволны.
Рентгеновское излучение — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Ангстрем. 10 Ангстрем = 1 нм. (0,001-100 нм)
Ультрафиолетовое излучение (ультрафиолет, УФ, UV) — электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (10 — 380 нм).
Инфракрасное излучение — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ
Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:
Коротковолновая область: λ = 0,74—2,5 мкм;
Средневолновая область: λ = 2,5—50 мкм;
Длинноволновая область: λ = 50—2000 мкм;
Видимое излучение — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 терагерц), в зелёной части спектра. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380—400 нм (750—790 ТГц), а в качестве длинноволновой — 760—780 нм (385—395 ТГц). Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).
Радиоизлучение (радиоволны, радиочастоты) — электромагнитное излучение с длинами волн 5•10−5—1010 метров и частотами, соответственно, от 6•1012 Гц и до нескольких Гц. Радиоволны используются при передаче данных в радиосетях.
Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм).
Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом.
Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м 2 ).
Чтобы понять эту формулу рассмотрим изображение.
Я не случайно изобразил два варианта тела. Формула справедлива только для тела квадратной формы. Так как излучающая площадь должна быть плоской. При условии, что излучает только поверхность тела. Внутренние частицы не излучают.
| S — площадь тела (м 2 ) Q — энергия (Вт), излучаемая лучами со всей площади. |
Зная плотность излучения материала, можно рассчитать, сколько энергии уходит на излучение:
Необходимо понимать, что лучи исходящие от плоскости имеют разную интенсивность излучения по отношению к нормали плоскости.
Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.
Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности в направлении другого элемента, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла, составленного направлением излучения с нормалью
Интенсивность каждого лучика можно найти с помощью тригонометрической функции:
То есть [sin Y] — это своего рода коэффициент угла и он строго подчиняется тригонометрии угла. Коэффициент работает только для черного тела. Так как рядом находящиеся частички будут поглощать боковые лучи. Для серого тела, необходимо учитывать количество проходящих в сквозь частички лучей. Отражение лучей, тоже необходимо учитывать.
Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при температуре 0 — 60°С. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.
Немного об определениях. Определения пригодятся, чтобы правильно выражаться.
Отметим, что большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения. Это значит, что они обладают способностью излучать лучи всех длин волн.
Лучистым потоком (или потоком излучения) называют отношение лучистой энергии ко времени излучения, Вт:
где Q— энергия излучения, Дж; т — время, с.
Если лучистый поток, излучаемый произвольной поверхностью во всех направлениях (т.е. в пределах полусферы произвольного радиуса) осуществляется в узком интервале длин волн от λ до λ+Δλ, то его называют потоком монохроматического излучения
Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Ф
Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения или излучательности, Вт/м 2 ,
Формулу можно применять и при монохроматическом излучении. Если на поверхность тела падает тепловое монохроматическое излучение, то в общем случае часть, равная Вλ этого излучения, поглотится телом, т.е. превратится в другую форму энергии в результате взаимодействия с веществом, часть Fλ будет отражена, и часть Dλ пройдет сквозь тело. Если принять, что падающее на тело излучение равно единице, то
где Вλ, Fλ, Dλ — коэффициенты соответственно поглощения, отражения
и пропускания тела.
Когда в пределах спектра величины В, F, D остаются постоянными, т.е. не зависят от длины волны, то надобность в индексах отпадает. В этом случае
Если В= 1 (F = D = 0), то тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение независимо от длины волны, направления падения и состояния поляризации излучения, называется черным телом или полным излучателем.
Если F=1 (В=D=0), то падающее на тело излучение полностью отражается. В том случае, когда поверхность тела шероховатая, то лучи отражаются рассеянно (диффузное отражение), и тело называют белым, а когда поверхность тела гладкая и отражение следует законам геометрической оптики, то тело (поверхность) называют зеркальным. В том случае, когда D = 1 (В=F=0), тело проницаемо для тепловых лучей (диатермично).
Твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны (D = 0), т.е. атермичны. Для таких тел
Абсолютно черных, так же как и прозрачных или белых тел, в природе нет. Такие тела должны рассматриваться как научные абстракции. Но все же некоторые реальные тела могут достаточно близко подходить по своим свойствам к таким идеализированным телам.
Надо отметить, что некоторые тела обладают по отношению к лучам определенной длины волны одними свойствами, а к лучам другой длины — иными. Например, тело может быть прозрачным для инфракрасных лучей и непрозрачным для видимых (световых) лучей. Поверхность тела может быть гладкой по отношению к лучам одной длины волны и шероховатой — для лучей другой длины волны.
Газы, в особенности находящиеся под небольшим давлением, в противоположность твердым и жидким телам излучают линейчатый спектр. Таким образом, газы поглощают и излучают лучи лишь определенной длины волны, других же лучей они не могут ни излучать, ни поглощать. В этом случае говорят о селективном (выборочном) поглощении и излучении.
В теории теплового излучения важную роль играет величина, называемая спектральной плотностью потока излучения, или спектральной излучательностью, представляющей собой отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечно малом интервале длин волн от λ до λ+Δλ, к размеру этого интервала длин волн Δλ, Вт/м 2 ,
где E — поверхностная плотность лучистого потока, Вт/м 2 .
Почему нет такого справочника по материалам? Потому что теплопотери тепловым излучением очень маленькие, и я думаю вряд ли превышают 10% в наших бытовых условиях. Поэтому в расчет теплопотерь их не закладывают. Вот когда мы будем часто летать в космос, тогда и появятся все расчеты. Вернее в нашей космонавтике накопились данные по материалам, но в свободной доступности их пока нет.
Закон поглощения лучистой энергии
Если на какое-либо тело толщиной l, падает лучистый поток (смотри рисунок), то в общем случае при прохождении сквозь тело он уменьшается. Принимают, что относительное изменение лучистого потока на пути Δl прямо пропорционально пути потока:
Коэффициент пропорциональности b называется показателем погло-щения, зависящим в общем случае от физических свойств тела и длины волны.
Интегрируя в пределах от l до 0 и принимая b постоянным, получаем
Установим связь между спектральным коэффициентом поглощения тела Вλ и спектральным показателем поглощения вещества bλ.
Из определения спектрального коэффициента поглощения Вλ имеем
После подстановки в это уравнение значения получим соотношение между спектральным коэффициентом поглощения Вλ и спектральным показателем поглощения Bλ.
Коэффициент поглощения Вλ равен нулю при l1= 0 и bλ = 0. При большом значении bλ достаточно весьма малого значения l, но все же не равного нулю, чтобы значение Вλ было как угодно близко к единице. В этом случае можно говорить, что поглощение происходит в тонком поверхностном слое вещества. Только в этом понимании возможно говорить о поверхностном поглощении. Для большинства твердых тел благодаря большому значению показателя поглощения bλ имеет место в ука-занном смысле «поверхностное поглощение», в связи с чем на коэффициент поглощения большое влияние оказывает состояние его поверхности.
Тела, хотя и с малым значением показателя поглощения, как, например, газы, могут при их достаточной толщине обладать большим коэффициентом поглощения, т.е. делаются непрозрачными для лучей данной длины волны.
Если bλ=0 для интервала Δλ, а для остальных длин волн bλ не равно нулю, то тело будет поглощать падающее излучение только определен-ных длин волн. В этом случае, как было указано выше, говорят о селективном (выборочном) коэффициенте поглощения.
Подчеркнем принципиальную разницу между показателем поглоще-ния вещества bλ и коэффициентом поглощения Вλ тела. Первый характе-ризует физические свойства вещества по отношению к лучам определенной длины волны. Значение Вλ зависит не только от физических свойств вещества, из которого состоит тело, но и от формы, размеров и состояния поверхности тела.
Законы излучения лучистой энергии
Макс Планк теоретически на основе электромагнитной теории установил закон (носящий название закона Планка), выражающий зависимость спектральной излучательности черного тела Е0λ от длины волны λ и температуры Т.
где E0λ(λ,T) — излучательность черного тела, Вт/м 2 ; T — термодинамическая температура, K; C1 и C2 — постоянные; С1=2πhc 2 =(3,74150±0,0003)•10-16 Вт•м 2 ; С2=hc/k=(1,438790±0,00019)•10 -2 ; м•K (здесь h=(6,626176±0,000036)•10 -34 Дж•с — постоянная Планка; с=(299792458±1,2) м/с — скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве: k — постоянная Больцмана.)
Из закона Планка следует, что спектральная излучательность может равняться нулю [E0λ(λ,Т)=0] при термодинамической температуре, равной нулю (Т=0), либо при длине волны λ = 0 и λ→∞ (при Т≠0).
Следовательно, черное тело излучает при любой температуре больше 0 К. (Т > 0) лучи всех длин волн, т.е. имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения.
Из выше указанной формулы можно получить расчетное выражение для излучательности черного тела:
Интегрируя в пределах изменения λ от 0 до ∞ получаем
В результате разложения подынтегрального выражения в ряд и его интегрирования получают расчетное выражение для излучательности черного тела, называемое законом Стефана—Больцмана:
где Е0 — излучательность черного тела, Вт/м 2 ;
σ — постоянная Стефана Больцмана, Вт/(м 2 •К 4 );
σ = (5,67032 ± 0,00071)•10 -8 ;
Т- термодинамическая температура, К.
Формулу часто записывают в более удобной для расчета форме:
где E0 — коэффициент излучения черного тела; С0 = 5,67 Вт/(м 2 •К 4 ).
Закон Стефана—Больцмана формулируют так: излучательность чер-ного тела прямо пропорциональна его термодинамической температуре в четвертой степени.
Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах
λ — длина волны от 0 до 10 мкм (0-10000 нм)
E0λ — следует понимать так: Как если бы в объеме (м 3 ) черного тела находиться определенное количество энергии (Вт). Это не означает, что оно излучает такую энергию только наружными частичками. Просто если собрать все частички черного тела в объеме и измерить каждой частички излучаетельность во всех направлениях и сложить их все, то мы получим полную энергию на объеме, которая и указана на графике.
Как видно из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем, чем больше термодинамическая температура, тем больше значение E0λ, отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности E0λmax в область более коротких волн известно под названием
закона смещения Вина, по которому
T•λmax = 2,88•10 -3 м•К = const и λmax = 2,88•10 -3 /Т,
где λmax — длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной излучаетльности E0λmax.
Так, например, при Т = 6000 К (примерная температура поверхности Солнца) максимум Е0λ располагается в области видимого излучения, на которую падает около 50% излучательности Солнца.
Элементарная площадка под изотермой, заштрихованная на графике равна Е0λ Δλ. Ясно, что сумма этих площадок, т.е. интеграл представляет собой излучательность черного тела E0. Следовательно, площадь между изотермой и осью абсцисс изображает в условном масштабе диаграммы излучательность черного тела. При небольших значениях термодинамической температуры изотермы проходят в непосредственной близости к оси абсцисс, и указанная площадь становится столь малой, что практически ее можно считать равной нулю.
Большую роль в технике играют понятия о так называемых серых телах и сером излучении. Серым называется неселективный тепловой излучатель, способный излучать сплошной спектр, со спектральной излучательностыо Eλ для волн всех длин и при всех температурах, составляющей неизменную долю от спектральной излучательности черного тела Е0λ т.е.
Постоянная ε называется коэффициентом черноты теплового излучателя. Для серых тел коэффициент черноты ε E — Излучательность, Вт;
B — Коэффициент поглощения;
F — Коэффициент отражения;
D — Коэффициент пропускания;
T — Температура К.
