Если светит солнце то для того чтобы не было дождя достаточно чтобы дул ветер

2. Примеры перевода высказываний естественного языка на язык алгебры логики

Переведем на язык алгебры логики следующие высказывания:

1) Если светит солнце, то для того, чтобы не было дождя, достаточно, чтобы дул ветер.

Солнечная погода — С

Обратившись в вышеприведенную таблицу, составим формулу:

2) Если для солнечной погоды необходимо отсутствие дождя, то для того, чтобы пошел дождь, достаточно, чтобы погода была пасмурной и безветренной.

Солнечная погода — С

Пасмурная погода — П

3) Погода не только солнечная, но и безветренная. Значит, дождя не будет, если не поднимется ветер.

Солнечная погода — С

Теперь более сложные:

Найдем отрицания следующих высказываний:

1) Петя будет купаться только при солнечной погоде, если будет жарко.

Коля будет купаться — К

Солнечная погода — С

2) В кино пойдет либо Коля, либо Петя.

Коля идет в кино — К

Петя идет в кино — П

3) Если урок будет интересным, никто из мальчиков — Петя, Ваня, Коля — не будет смотреть в окно.

Урок будет интересным — И,

Петя будет смотреть в окно — П,

Ваня будет смотреть в окно — В,

Коля будет смотреть в окно — К,

Делись добром 😉

Похожие главы из других работ:

Часть 3. Элементы алгебры логики

3.2 Основные функции алгебры логики

Основной задачей теории булевых функций является разработка систематического метода построения сложных функций из более простых. Этот метод основан на изучении свойств булевых функций.

3.3 Формулы алгебры логики

Из логических переменных можно составлять различные конструкции, которые образуют формулы алгебры логики. Пусть — некоторое множество логических переменных.

3.4 Законы алгебры логики и следствия из них

При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре логики производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы.

3.6 Построение формул алгебры логики по заданной таблице истинности

Пусть F — двоичная функция от n переменных. Предположим, что F не равна тождественно нулю. Пусть T1, T2,…, Tk — все точки ее определения, в которых F=1. Можно доказать, что справедлива следующая формула: , где , j=1,2,…, k.

2.2 P -алгебры и D -алгебры n-местных функций

Для того чтобы алгебра (М, о,), где о — (n+1)-операция на М, а — бинарная операция на М, являлась P -алгеброй n-местных функций, необходимо и достаточно, чтобы пара выполняла условие (М, о) была алгеброй Менгера ранга n, (М.

1) Основные этапы истории логики. Возникновение различных логик. Имена ученых, внесших существенный вклад в развитие логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (348 — гг. до н.э.). В своих научных трудах, посвященных логике.

2.2 Язык логики предикатов

Предикатная сигнатура — это множество символов двух типов — объектные константы и предикатные константы — с неотрицательным целым числом, называемым арностью, назначенным каждой предикатной константе.

3. Что такое математический язык?

Всякое точное объяснение того или иного явления — математично и, наоборот, все, что точно — математика. Любое же точное описание — это описание на соответствующем математическом языке.

Математика как язык науки

Представляя собой тип формального знания, математика занимает особое место в отношении наук фактуального профиля. Она оказывается хорошо приспособленной для количественной обработки любой научной информации, независимо от ее содержания.

— равносильные формулы алгебры высказываний;

— нормальные формы; — логические следствия. Во второй части приводится подробное описание и задачи практических приложений.

1.2 Равносильные формулы алгебры высказываний

Две формулы алгебры высказываний А и В называются равносильными или эквивалентными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний.

3. Некоторые законы логики высказываний

В первой главе «Алгебра логики и логические высказывания» приведены три основных закона формальной логики, сформулированные еще Аристотелем. Но есть еще несколько важных законов: Закон двойного отрицания: Если неверно, что неверно А.

Глава 2. Применение аппарата алгебры логики к решению содержательных задач

логический высказывание булевой пропозициональный.

1. Перевод выражений естественного языка на символический язык алгебры логики

Форма высказывания естественного языка Соответствующая формула языка алгебры логики Не А; неверно, что А; А не имеет места А и В; как А, так и В; не только А, но и В; А вместе с В; А, несмотря на В; А в то время как В А*В А, но не В; не В.

Источник

Преподобный Амвросий Оптинский

«Если солнце всегда будет светить, то в поле все повянет; потому нужен бывает дождь. Если все будет дождить, то все попреет; потому нужен ветер, чтобы продувал. А если ветра недостаточно, то нужна бывает и буря, чтобы все пронесло. Человеку все это в свое время бывает полезно, потому что он изменчив».

Другие статьи в литературном дневнике:

• 24.07.2015. Преподобный Серафим Саровский
• 23.07.2015. Протоиерей Димитрий Смирнов
• 22.07.2015. Священник Константин Пархоменко
• 19.07.2015. Ги де Мопассан
• 18.07.2015. Святая страстотерпица царица Александра
• 15.07.2015. Преподобный Амвросий Оптинский
• 12.07.2015. Петр Мамонов
• 09.07.2015. Протоиерей Андрей Логвинов Русским женщинам
• 08.07.2015. Митрополит Сурожский Антоний
• 06.07.2015. Преподобный Серафим Вырицкий
• 01.07.2015. Глинский старец схиархимандрит Андроник Лукаш

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и российского законодательства. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Ежедневная аудитория портала Стихи.ру – порядка 200 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более двух миллионов страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

© Все права принадлежат авторам, 2000-2021 Портал работает под эгидой Российского союза писателей 18+

Источник

Перевод функций в язык формальной логики

1. Если светит солнце, то для того, чтобы не было дождя, достаточно, чтобы дул ветер.
2. Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя.
3. Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
4. Если ветра нет, то для дождя необходима пасмурная погода.
5. Если погода пасмурная и дует ветер, то дождя нет. Но дождь идет. Значит, нет ветра.
6. Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда, когда нет ветра.
7. Если для солнечной погоды необходимо отсутствие дождя, то для того, чтобы пошел дождь, достаточно, чтобы погода была пасмурной и безветренной.
8. Если яблоко зеленое, то для того, чтобы оно было кислым, необходимо, чтобы оно было маленьким.
9. Дождь идет только тогда, когда погода пасмурная и безветренная. Но дождя нет. Значит, погода либо солнечная, либо пасмурная и ветренная.
10. Погода не только солнечная, но и безветренная. Значит, дождя не будет, если не поднимется ветер.
11. Пойдет дождь, разве что поднимется ветер. Значит, погода будет либо солнечной, либо пасмурной и ветренной.
12. Погода будет не только пасмурной, но и дождливой, несмотря на ветер. Значит, солнечной погоды не будет, разве что прекратится дождь.
Задачи на использование импликации.
Я несколько сделал. Остальные не знаю как.
1. Sunny -> (Wind -> not Rain)
2.
3. not (Wind and Rain) -> Sunny
4. not Wind -> (MainlyCloudy -> Rain)
5.
6.
7.
8. Green -> Small -> Sour
9.
10.
11. Rain -> Wind -> (Sunny or (MainlyCloudy and Windy))
12.
Но как остальные сделать? Можно с подробными пояснениями?

Перевод с естественного языка на язык логики предикатов
Перевести на естественный язык. Все честные ученые уважают друг друга.

Выберите правильный перевод на язык логики предикатов
Универсум – множество животных. Предикаты: A(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x –.

Роль формальной логики в повседневном общении
тогда добавлю еще одну загадку: ученые провели опыт: поставили на весы человека и под.

Источник

Перевод функций в язык формальной логики

Перевод с естественного языка на язык логики предикатов
Перевести на естественный язык. Все честные ученые уважают друг друга.

Выберите правильный перевод на язык логики предикатов
Универсум – множество животных. Предикаты: A(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x –.

Роль формальной логики в повседневном общении
тогда добавлю еще одну загадку: ученые провели опыт: поставили на весы человека и под.

Решение

В п. 3 «не было ни ветра, ни дождя» означает (not Wind) and (not Rain), а не not (Wind and Rain), потому что последнее эквивалентно (not Wind) or (not Rain).

п. 4: «для A необходимо B» означает A -> B. «Для A достаточно B» означает B -> A. То же замечание для п. 8.

п. 11: «A, разве что B» означает (not B) -> A (т.е., «если B, то ничего утверждать нельзя, а в остальных случаях A»).

Я предлагаю вам дать подробные пояснения, что непонятно. Например, я не вижу сложности в том, чтобы записать п. 6 «Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда, когда нет ветра» как not (Cloudy -> (Rain not Windy)).

Единственная сложность — со словом «значит». Я не согласен с автором задач, который, видимо, считает, что «A, значит B» переводится как A -> B. Дело в том, что «A, значит B» означает, что формула B логически следует из формулы A, то есть формула A -> B — тавтология (общезначима, тождественно истинна). Когда мы записываем, например, «Если идет дождь, то пасмурно» как Rain -> Cloudy, то получаем формулу, которая может быть истинна или ложна при разных истинностных значениях переменных Rain и Cloudy. Если же мы говорим «Идет дождь, значит сейчас пасмурно», мы делам утверждение, что всякий раз, когда формула Rain истинна, формула Cloudy также истинна. Это эквивалентно утверждению, что формула Rain -> Cloudy истинна при всех значениях переменных Rain и Cloudy. Но тот факт, что формула — тавтология, является утверждением мета-языка (обычного русского языка, на котором мы рассуждаем о формулах). Для него нет аналога в объектном языке пропозициональных формул. В обычной логике нельзя записать формулу, которая говорит, что формула является тавтологией. (Может быть, это возможно в модальной логике.) Можете передать вашему преподавателю, что фразы со словом «значит» нехорошо использовать в задачах по переводу высказываний с русского языка на язык формул.

Замкнутые классы и полнота систем булевых функций. Минимизация функций алгебры логики
1. Проверить, полна ли система функций А. 2. По заданной д.н.ф. D с помощью метода Блейка.

Язык логики
Здравствуйте! Интересуют следующие вопросы: 1. Записать математическую теорему на языке логики.

Язык логики предикатов
Записать на языке логики предикатов высказывание : «Через три точки, не лежащие на одной прямой.

язык логики предикатов
Помогите записать следующие определения на языку логики предикатов а) монотонной.

Источник

Тема 7. Перевод и запись различных выражений с естественного языка на язык алгебры логики.

Тема 7. Перевод и запись различных выражений с естественного языка на язык алгебры логики.

Цели урока:
1) научить учащихся переводить и записывать различные выражения с естественного языка на язык алгебры логики;
2) развивать логическое мышление;
3)воспитывать интерес к предмету.
Ход урока.
I. Орг. момент.
II. Повторение.
Какие из приведенных ниже выражений являются формулами логики высказываний, а какие нет?
• А+=> В;
• (+ p + q);
• p=> q => r ;
• (q + p) => r.
1,2 не являются формулами логики высказываний.
III. Новая тема.
Аппарат алгебры логики можно с успехом использовать для решения содержательных задач с запутанными исходными данными. Однако, прежде чем воспользоваться аппаратом алгебры логики, необходимо научиться правильно переводить высказывания естественного языка на символический язык алгебры логики. Как уже отмечалось, различают два вида высказываний: простые и сложные. Сложное высказывание состоит из двух или больше простых высказываний, соединенных с помощью логических операций. Логическое значение сложного высказывания зависит от значений составляющих его простых высказываний.
Рассмотрим несколько примеров.
1. Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время».
Ведем следующие простые высказывания:
М – «я поеду в Москву»;
В – «встречу там друзей»;
И – интересно проведем время».
Формула: М ∙ (В=> И).
2. Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Если я поеду в Москву и встречу там друзей, то мы интересно проведем время».
Формула: (М ∙ В) => И.
3. Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя».

Ведем следующие простые высказывания:
В – «дует ветер»;
Д – «идет дождь»;
С — «светит солнце».
Запишем исходное высказывание на языке алгебры логики:
¬(В=> (¬С=> Д ))
4. Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино».
Ведем следующие простые высказывания:
С – «солнечная погода»;
Р – «ребята пойдут в лес»;
К – «ребята пойдут в кино».
Запишем исходное высказывание на языке алгебры логики:
( С=> Р ) ∙ (¬С=> К ).
5. Найдите отрицание следующего высказывания и сформулируйте его на естественном языке: «Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников — Миша, Вика, Саша — не будет смотреть в окно».
Введем следующие простые высказывания:
У – «урок информатики будет интересным»;
М – «Миша будет смотреть в окно»;
В – «Вика будет смотреть в окно»;
С – «Саша будет смотреть в окно».
Тогда:
¬ (У => (¬М ∙ ¬В ∙ ¬С))= ¬(¬У + (¬М ∙ ¬В ∙ ¬С))= У ∙ ¬ (¬М ∙ ¬В ∙ ¬С) = У ∙ (М+В+С).
Урок информатики будет интересным, но по крайней мере один из школьников будет смотреть в окно.

IV. Д/задание.
6. Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: « Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет только тогда, когда нет ветра».

Источник