Составление высказываний по формулам
Высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл утверждать, что оно является истинным либо ложным. Таким образом, отличительной особенностью высказываний является возможность принимать одно из двух значений: истина – 1, ложь – 0. Эти значения называются истинностными значениями.
Например, высказывание «Москва — столица Российской Федерации» является истинным, а высказывание «Волга впадает в Черное море» — ложным.
Примеры высказываний:
1. Москва – столица России.
2. Число 27 является простым.
3. Волга впадает в Каспийское море.
Высказывания 1 и 3 являются истинными. Высказывание 2 – ложным , потому что число 27 составное 27=3*3*3.
Следующие предложения высказываниями не являются:
· Давай пойдем гулять.
· .
· .
Итак, отличительным признаком высказывания является свойство быть истинным или ложным, последние четыре предложения этим свойством не обладают.
С помощью высказываний устанавливаются свойства, взаимосвязи между объектами. Высказывание истинно, если оно адекватно отображает эту связь, в противном случае оно ложно.
Примеры высказываний:
1. Сегодня светит солнце.
В алгебре логики логические связки и соответствующие им логические операции имеют специальные названия и обозначаются следующим образом:
Логическая связка | Название логической операции | Обозначения |
не | Отрицание, инверсия | Ø, |
и, а, но | Конъюнкция, логическое умножение | &, • , Ù |
или | Дизъюнкция, логическое сложение | V, + |
если . то | Импликация, следование | Þ,® |
тогда и только тогда, когда | эквивалентность, эквиваленция, равнозначность | Û, , º, « |
Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций, то такое высказывание называется сложным. |
Сложное высказывание | Составляющие простые высказывания | Форма сложного высказывания |
Е = Идёт дождь, а у меня нет зонта | А=Идёт дождь В = У меня есть зонт | Е = А L ØВ |
Е = Когда живётся весело, то и работа спорится | А = Живётся весело В = Работа спорится | Е = А Þ В |
Е = Идёт налево — песнь заводит, направо — сказку говорит | А = Идёт налево В = Идёт направо С = Песнь заводит D = Сказку говорит | E=(A Þ C)V(B Þ D) |
Мы всегда исходим из того, что для любого простого высказывания определено (известно), является ли оно истинным или ложным. По форме сложного высказывания и по таблицам истинности входящих в него логических операций всегда можно определить, истинное оно или ложное.
Реальную задачу, как правило, мы получаем в виде текста на естественном языке. И прежде, чем приступить к ее решению, мы должны выделить простые высказывания, отношения (связи) между ними и перевести их на язык формул (формализовать условие задачи, определить форму). Разберём примеры формализации сложных высказываний.
Примеры записи сложных высказываний с помощью обозначения логических связок:
1. «Быть иль не быть — вот в чем вопрос.» (В. Шекспир) А V A В
2. «Если хочешь быть красивым, поступи в гусары.» (К. Прутков) А => В
Пример 1.
Дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло». Требуется записать его в виде логической формулы.
Решение. Обозначим через А простое высказывание «выглянет солнце», а через В — «станет тепло». Тогда логической формулой этого сложного высказывания будет импликация: A ® B.
Пример 2.
1. Даны высказывания
A – Идет дождь.
B – Прогулка отменяется.
C – Я вымокну.
D – Я останусь дома.
а) Запишите сложное высказывание на языке алгебры логики:
Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.
б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:
А и (не В или не D) → C
Решение:
а) Первая часть предложения «Я не вымокну» соответствует высказыванию D, «на улице нет дождя» соответствует отрицанию высказывания А, «прогулка отменяется» – событию В, «я останусь дома» – событию С.
Учтем связки, которые соответствуют логическим операциям: если. то.. – импликация, или – дизъюнкция, и – конъюнкция.
Тогда получим следующую логическую формулу:
б) Подставим вместо высказываний A, B, D, C соответствующие им части предложения, взяв вместо D и B их отрицания. Логическая связка импликация соответствует – если, то.
Согласовывая все части предложения получаем: Идет дождь, и если прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.
Источник
Логические функции
Логические функции
Импликация (логическое следование) — это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
· в естественном языке — если …, то …; когда …,тогда;коль скоро…,то и т.п.;
· обозначения= >
Например, дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло». Для того, чтобы преобразовать высказывание к логической формуле, необходимо выделить простые высказывания: А = «выглянет солнце», В = «станет тепло».
Эквивалентность (равнозначность) – это логическая операция,ставящаяв соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
· в естественном языке — тогда и только тогда; в том и только в том случае; если и только если;
Например, дано сложное высказывание: «Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел». Чтобы преобразовать его к логической формуле, необходимо выделить простые высказывания А = «людоед голоден», В = «он давно не ел».
Тогда логическая формула имеет вид А В .
Приоритет логических операций: действия в скобках, ¬, /\ , \/ , =>,
Источник
WikiphilE
Агрегатор советов и знаний в сети
Фразы, высказывания, цитаты изречения и афоризмы о солнце
Короткие, красивые фразы, цитаты и высказывания про солнце
Солнце – это центр нашей галактики, мы видим его на небе почти каждый день, оно снабжает Землю светом и теплом, без чего жизнь человека была бы невозможной. Оно дарит всем энергию, свет и тепло. Мы собрали 150 красивых цитат, высказываний и фраз про эту звезду, сказанных или написанных когда-либо величайшими людьми Земли.
150 фраз и цитат о солнце
- В каждом человеке есть солнце. Только дайте ему светить. (Сократ)
- Знай, что самый огромный бриллиант – это солнце. К счастью, оно сверкает для всех. (Чарльз Спенсер Чаплин)
- Днем солнце обходит землю, как скорбящая мать со свечой. (Кормак Маккарти)
- Знаешь в чём сила солнца? Оно не боится заглянуть в Тьму. (Анхель де Куатье.)
- Солнце было бы куда ничтожнее, не отражайся оно в наших глазах. (Аласдер Грей)
- Человек есть Солнце, и его чувства — его планеты. (Константин Дмитриевич Бальмонт)
- На пляже человек, раскинувший руки, — распятый на солнце. (Альбер Камю)
- Тень – это чернила, которыми пишет солнце. (Гийом Аполлинер)
- Солнце светит без цели кого-то согреть. (Джек Лондон)
- В лучах солнца сверкает даже консервная банка. (Кристина Кашкан)
- Мне снилось, что солнце продали в рабство большому подсолнуху у дороги, что солнце отныне навек несвободно. (Сергей Дяченко)
- Ведь если солнце — главный чародей, то и луна, конечно же, колдунья. (Роберт Фрост)
- На восходе солнце красно, красно оно и на закате. И в счастье, и в несчастье неизменны великие. (Стивен Фрай)
- Я, брат, всегда ношу солнце с собой, прямо в сердце. (Джером Сэлинджер)
- Немногие помнят, что солнце заходит, как только мы это место добудем. (Карл Краус)
- Солнце не взошло бы — мир освещал бы просто шар горящего газа. (Берри Николаус)
- Чтобы жить, нужно солнце, свобода и маленький цветок. (Ганс Христиан Андерсен)
- Я представила себе, как летят птички и несут фонарь, и ставят его там, на вершинах деревьев — именно таким я увидела солнце. (Шейн Джонс)
- Солнечный луч разит страшилища ночи, молодость убавляет весу заботам. (Мария Семенова)
- Утренней росе не устоять против солнца. (Джек Лондон)
- Я молча ухожу в закат, за горизонт с вечерним солнцем, что сумерки вечерние таят, раскрасив небо огненным румянцем. (Наталья Шпиякина)
- На днях выпал снег, потом вылезло солнце, потом спряталось, и было чувство, что у весны тяжёлые роды. (Фаина Раневская)
- Солнце поднималось где-то далеко-далеко, и лучи его всё сильнее освещали практически созданную скульптуру. (Хисон Нам)
- Смерть героев подобна закату солнца. (Карл Маркс)
- Вечернее солнце дирижирует заполнившими небо пестрыми облаками, прощаясь с горами, и реками, и всем сущим на этой земле. (Фэн Цзицай)
- Тем, кто счастлив, другое солнце светит. (Жозе Сарамаго)
- Горячее солнце без устали доискивается любви у луны, и так день за днем, год за годом. (Фэн Цзицай)
- Солнце восходит так же, как давно. Восходит, как в младые годы, а в молодые те года не замечал я непогоды и собирался жить — всегда. (Б.Слуцкий)
- Зимой солнце сквозь слёзы смеется. (Роберт Фрост)
- Все видят солнце, но солнце не смотрит на каждого. (А. Дюма)
- Я наблюдаю, как солнце заходит, подобно каждому из нас. Я надеюсь, что рассвет даст знак. Лучшее место для тех, кто будет после нас на этот раз. (Мацуо Басе)
- Солнце не оригинальничает. (Ричард Бротиган)
- Некоторые художники изображают солнце жёлтым пятном, другие же превращают жёлтое пятно в солнце. (Пабло Пикассо)
- Что утром взойдёт солнце — гипотеза; а это значит, что мы не знаем, взойдёт оно или нет. (Людвиг Витгенштейн)
- Я обнадёжен и утешен старинным символом, простейшим — восходом солнышка. (Борис Абрамович Слуцкий)
- Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца. (Пифагор)
- Но я в черновиках твоей души рисую профиль утреннего солнца. (Аль Квотион)
- Солнце все с собой планеты водит. (Ломоносов)
- Солнце светит днём, когда и без того светло; а месяц — ночью. (Козьма Петрович Прутков)
- И каждый день солнце вспыхивает на закате, и каждый день срывается с неба в море. И каждый раз, подумав: хватит, не забудь о рассвете, что будет вскоре. (Лена Пителина)
- Когда солнце светит, еще не так плохо, но солнце-то светит, только когда ему вздумается. (Джером Сэлинджер)
- И вечно солнце прокладывает свой путь от горизонта до горизонта. (Кристофер Паолини)
- Калифорнийское солнце — вот что мне может понадобиться. И улыбка поубедительнее. (Нина Лакур)
- Даже солнце простудилось, отморозило щеки, и у него сделался насморк. (Рудольф Эрих Распе)
- Если слишком приблизишься к солнцу — просто сгоришь. (Стальной алхимик)
- Кости влюблённых в деньги гниют в долине. (Мария Фариса)
- Два солнца стынут — о Господи, пощади! Одно — на небе, другое — в моей груди. (Марина Ивановна Цветаева)
- Моя голова! Кто-нибудь, выключите это проклятое солнце! (Алексей Глушановский)
- Вы жмётесь к своим жалким солнцам, которые всё равно погибнут. Только тьма вечна. (т/ф Доктор Кто)
- В лучах солнца мы найдём своё предназначение. (Сплит)
- В закрывшиеся глаза не входит солнце. (Исаак Бабель)
- Солнце — красная косточка у вечера в сердцевине. (Федерико Гарсиа Лорка)
- Солнце равно греет как влюбленным парам, так и одинокому парню, который уже забыл, что такое солнце. (Денис Родс)
- Тишину нарушало только скворчанье — это солнце поджаривало небеса. (Рэй Брэдбери)
- Солнце не знает правых и не правых. (Роберт Фрост)
- Нужно впустить солнце внутрь, чтобы почувствовало сердце. (Эльчин Сафарли)
- Солнце зайдет независимо от того, все ли ты успел, или нет. (Игорь Терёхин)
- Когда солнце касается горизонта, случается закат. Когда люди касаются друг друга, случается невероятное. (О. Генри)
- В закате дня прозрачная небесная синева примеряет на себя багряный румянец. Солнце прячется вдали за горизонтом, но всё ещё подглядывает за нами своим ярким оком… (Ринат Валиуллин)
- Солнце светит всем одинаково: будь то нерадивый отец или взбалмошная дочь. (т/ф Кухня)
- Нашедший себя подобен солнцу. (Роберт Фрост)
- Почему никогда не спутаешь, встает солнце или садится, когда видишь его над морем? (Сергей Лукьяненко)
- Этот день ничем не отличается от всякого другого, а в небе даже сияет солнце, и погода довольно теплая. (Теодор Драйзер)
- Грязь блестит, пока солнце светит. (Иоганн Вольфганг фон Гете)
- Солнце, спускающееся вечером к морю, не станет слушать просьбы крестьян, если им понадобится, чтоб оно задержалось. (Шойинка Воле)
- Все, что в твоей жизни выглядело серым, грустным и скучным, засияет, когда взглянешь на это со стороны восходящего солнца. (Ян Будяшек)
- Иногда при закате солнца видишь что-нибудь необыкновенное, чему не веришь потом, когда это же самое видишь на картине. (А. П. Чехов)
- Солнце, знай оно сомненья, не светило б и мгновенья. (Уильям Блейк)
- В лучах солнца мы обретём свою страсть. (Анри Маерс)
- Чтобы насладиться восходом солнца, надо полюбоваться зарей. (Ричард Олдингтон)
- Мне кажется солнце — это цветок, цветет оно только один часок. (Рэй Брэдбери)
- Розы бутоном раскрылся закат, упали на небо цветов лепестки, луч солнца последний усилив стократ, огнем он разлился по водам реки… (Милли-Адель)
- Солнце не сможет найти прорехи, чтобы увидеть лицо господина, черное, в венчике рыжих листьев, — Солнце умрёт. (Марина Дяченко)
- На восходе солнца свет кажется активным, а тьма пассивна, тогда как вечером активен нарастающий мрак, а свет дремотно пассивен. (Сиро Фудзимото)
- Когда солнце светит, то и на кладбище весело. Когда есть надежда, то и в старости хорошо. (Чехов)
- Солнце заходит. И паутинки тоже в сумраке тают. (Мацуо Басе)
- Я созерцаю жизнь со дна колодца. Здесь солнца нет. А есть на свете солнце? (Сергей Волков)
- После того, как солнце сядет, наступает момент, когда цвет и освещение делаются удивительно красивыми. Этот эффект длится всего несколько секунд, когда солнце только что ушло за горизонт, но его лучи как бы рикошетом продолжают освещать землю. (Роберт Уоллер)
- Я смотрю на закат, который в это время года длится три часа. Как будто солнце в последнюю минуту перед заходом все-таки нашло в этом мире какие-то достоинства и из-за этого теперь не хочет уходить. (Питер Хег)
- Солнце, сожги настоящее во имя грядущего, но помилуй прошедшее! (Николай Степанович Гумилев)
- Кто-то может отобрать у тебя землю, но солнце останется твоим, луна принадлежит тебе, и никто не может отнять этого у тебя! (Ашока)
- Она явилась передо мной свежая, как воздух полей, как будто лучи солнца ещё блестели в её глазах. (Теодор Драйзер)
- Если не можешь жить без солнца… тяжело ехать в края, где оно никогда не светит. (Джон Голсуорси)
- Смотри на каждую утреннюю зарю как на начало твоей жизни и на каждый закат солнца как на конец ее. Пусть каждая из этих кратких жизней будет отмечена каким-нибудь добрым поступком, какой-нибудь победой над собой или приобретенным знанием. (Джон Рескин)
- Всякий, кто слишком приблизится к Солнцу, будет ослеплен его великолепием, притянут его теплом и сожжен его огнем. (Ник Лисицкий)
- Тот, кто верит, что лишь солнце принесет счастье — никогда не танцевал под дождем. (т/ф Частные сыщики)
- Зимнее солнце сказало земле: «Я не могу тебя согреть, могу лишь сделать так, что тебе будет светло». (Фэн Цзицай)
- После заката яркого солнца невозможно увидеть темных глаз. (Марина Комарова)
- Солнце — опытный любовник, знающий свое дело. (Жан Кокто)
- Чем ярче светит солнце, тем мрачнее тени. (аниме Солнце, покорившее иллюзии)
- Один раз солнце и ад осветит. (Роберт Фрост)
- Солнце светит всем, без исключений. (Петроний Арбитр Гай)
- Солнце — светит. Это его функция. Остальное — излишне. (Аль Квотион)
- Кто смотрит прямо на Солнце, в конце концов ослепнет. (Пауло Коэльо)
- Начиналась полупустыня, где солнце по утрам лёгкое и сухое, как выдержанный херес, а на закате падает за горизонт, словно багровый от жара кирпич. (Раймонд Чандлер)
- Закат — лишь иллюзия, солнце всё равно освещает землю, даже если оно скрылось за горизонт. А это значит, что день и ночь связаны неразрывно, друг без друга они не существуют, но и встретиться не смогут никогда. Интересно, как это — быть всё время вместе и всё-таки врозь? (Олег Рой)
- Солнце — моё. Я его никому не отдам. (Марина Ивановна Цветаева)
- Удивительно, что может сделать один луч солнца с душой человека! (Достоевский Ф.М.)
- Когда солнце взойдёт, оно к каждому заглянет. (Роберт Фрост)
- Солнце всегда где-нибудь да светит. (Мохаммед Али)
- Когда солнце простужено, от него вместо тепла идет холод. (Рудольф Эрих Распе)
- Мир никогда уже не будет прежним, а солнце — таким же ясным, как раньше. (Джон Рональд Руэл Толкин)
- Страшно хорошо — быть рожденным с солнцем в крови! (Максим Горький)
- Утро не наступит, если вечером солнце не скроется за горизонтом. (Вероника Иванова)
- Как хочется лето… просто чтобы ощущать на себе легкий теплый ветерок и гулять, когда солнце уже заходит за горизонт… (Людмила Щерблюк)
- Солнце — жаркое, Луна — холодная, но людям они одинаково нужны такими, какие они есть. (Иоанн Павел II)
- Если ты не видишь солнце, не плачь — из-за слез ты не увидишь звезд. (Рабиндранат Тагор)
- Как же чудесно светит солнце, когда обращаешь на него внимание. (к/ф Проповедник)
- В золотом окне востока лик свой солнце показало. (Шекспир)
- Однажды я за один день видел заход солнца сорок три раза! И немного погодя прибавил: — Знаешь, когда очень грустно, хорошо поглядеть, как заходит солнце — Значит, в тот день, когда ты видел сорок три заката, тебе было очень грустно? Но Маленький принц не ответил. (Маленький принц)
- Ах, солнце – красная косточка у вечера в сердцевине. (Федерико Гарсиа Лорка)
- Душу мне солнце заката озолотило вчера. Золото вынул я ночью, глянул. Одна мишура! Сердцу луна на рассвете бросила горсть серебра. Двери я запер наутро, глянул. Одна мишура! (Хуан Рамон Химене )
- Я не связываю ощущение счастья со временем года. Но солнце действительно меняет многое. (Эльчин Сафарли)
- Пусть только взойдёт моё солнце и глянет на вас, вы тут же увидите, какие вы глупые! (Туве Янссон)
- Никакому факелу, как бы ярко тот ни горел, не сравниться с восходящим солнцем. (Джордж Мартин)
- О солнце! Странник ты, повсюду знаменитый. (Ибн Сина)
- Если солнце скрывается за тучами, свет от него не уменьшается. (Ашока)
- Запасись терпением — солнце должно снова взойти. Оно всегда так поступает! (Ли Якокка)
- Солнце не дышит, не обжигает, не смеется в приступе безумия, не гаснет, мучительно расплескивая огонь, нет. (Аль Квотион)
- Всего-то половинка любви — любовь без ответа, но разве она пылает не ярче слепящего солнца в высоком небе? (Акико Ёсано)
- Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются. (аниме Грехи Кассяна)
- Я слишком пристально вглядывался в свои сказки, а там очень яркое солнце. (Кнут Гамсун)
- В закатах — божественная мудрость неба и солнца. (Петр Квятковский)
- Заходящее солнце на восходящую луну криво смотрит. (Елена Ивановна Рерих)
- Эти качества всегда восхищали меня в шампиньонах, пробивающих башкой асфальт — только потому, что там, наверху, солнце. (Макс Фрай)
- Солнце не просто взошло, оно нахлынуло как поток и переполнило весь мир. (Рэй Брэдбери)
- Закат солнца — как конец жизни. Но там, где заканчивается одна, сразу же начинается другая. (Марина Комарова)
- Чертившее на небе ясный след, лишь солнце соболезновало доле двух душ. (Луис де Камоэнс)
- Солнце свирепое, солнце грозящее, Бога, в пространствах идущего, лицо сумасшедшее. (Николай Степанович Гумилев)
- Солнце — оно вроде вина. (Джек Лондон)
- В один прекрасный день солнце, как шаловливая девочка, высунуло руку сквозь разрывы в тучах. (Кобо Абэ)
- Все, что есть на Земле, питается Солнцем, которое представляет собой просто звезду. (Дипак Чопра)
- Ни один человек ещё не судил солнце за то, что оно светит и другому. (Марина Цветаева)
- Краше солнца — нету в мире бога, нет огня, огня любви чудесней. (М. Горький)
- Солнце наполняет день чудесами — луна рождает изменчивые призраки. (Николай Константинович Рерих)
- Солнце — одно, а шагает по всем городам. (Марина Ивановна Цветаева)
- Разве может полюбить луну тот, кто вначале увидел солнце? (Эдвард де Вер)
- Кости влюблённых в солнце должны лежать на вершине. (Мария Фариса)
- Солнце было счастливо тем, что светило, море — тем, что отражало его ликующий свет. (Максим Горький)
- Иногда так хочется встретить закат на берегу моря, так солнце садится с другой стороны. (М.А. Светлов)
- Почему солнце на закате красное? — Потому что оно смотрит в ад. (Тайлор Барнетт)
- Пятна на солнце — это часто следы тех, кто искал место под ним. (Борис Крутиер)
- Как эти солнца — прощу ли себе сама? Как эти солнца сводили меня с ума! (Марина Цветаева)
- Лучи солнца, которые струятся по воде, особенно прекрасны вечером. И заметят это только романтики! (Макс Далин)
- Закат — это время, когда луна и солнце могут встретиться. Вот так и у нас с тобой! (Марина Комарова)
- Солнце для всех, а пляж только для тех, кто это заслужил. (к/ф Город бога)
- Ненавижу Майами. Когда много солнца, люди тупеют. (к/ф Сколько у тебя?)
- Пустынность сердца — это только миг познания, что солнце — безупречно, что скоро этот чудный синий мир опустится уже тебе на плечи. (Аль Квотион)
- Не может в Азии быть двух царей, как не может на небе быть двух солнц. (Александр Македонский)
- Красное солнце сгорает дотла, день догорает с ним, на пылающий город падает тень. (Кино, В. Цой)
Видео: цитаты из «Белого солнца пустыни»
В этом ролике собраны крылатые фразы и цитаты из фильма 1969 года режиссёра Владимира Мотыля:
Источник