Меню

Эволюция вселенной по ньютону

§ 6. Вселенная Ньютона

Несмотря на свой знаменитый девиз «Гипотез не измышляю», Ньютон как мыслитель крупнейшего масштаба не мог не задумываться и над проблемами предельно широкими, касающимися устройства Вселенной в целом (да и механизма тяготения, между прочим). Но и здесь он применял метод индукции: не давая волю фантазии, анализировал прямые логические следствия уже установленных законов. Так, сформулировав закон всемирного тяготения как универсальный закон природы, справедливый для всей Вселенной (хотя он был тогда согласован с наблюдениями лишь в пределах Солнечной системы), Ньютон рассмотрел (в переписке с английским теологом Р. Бентли в 1692—1693 гг.) возможную структуру гравитирующей Вселенной при двух альтернативных допущениях — конечной и бесконечной Вселенной. Он пришел к выводу, что лишь во втором случае рассеянная в начальный момент материя могла образовать множество космических объектов, так как только в бесконечной Вселенной могут существовать многочисленные равноправные центры гравитации. Б конечном же объеме все эти отдельные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центре мира. Уже само наблюдение бесчисленных звезд (которые к тому времени считались «солнцами») подсказывало вывод о бесконечности мирового пространства. Поэтому фундаментом для всех последующих гравитационных (ньютонианских) моделей Вселенной стало представление о бесконечном пространстве, в котором находятся бесчисленные космические объекты, связанные друг с другом силой всемирного тяготения, определяющей характер движения этих объектов.

Ньютон задумывался и над проблемой происхождения такой упорядоченной Вселенной. Однако здесь он столкнулся с задачей, для решения которой не располагал научными фактами. Вместе с тем он первым отчетливо понял, что одних только механических сил для этого мало. Предшественником Ньютона в этом можно назвать. Аристотеля. Ньютон также критиковал концепции атомистов-механистов, справедливо утверждая, что из одних только неупорядоченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложность мирового порядка и богатство существ в мире. Убедившись в неизбежности возмущений в движениях планет и спутников (т. е. отклонений от кеплеровых законов), которые могли иметь и вековой характер, нарастая со временем, Ньютон в то же время не имел никаких оснований для уверенности в устойчивости, сохранении уже имевшихся гравитирующих систем, например планетной. Оставалось прибегнуть лишь к некой более могучей, чем тяготение, организующей силе, каковою в его эпоху мыслился только бог. Тайной оставалось и начало орбитального движения планет. Поэтому Ньютон традиционно допускал некий божественный «первый толчок», благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце. Объяснив упорядоченное движение планет естественной физической причиной — законом всемирного тяготения, он тем не менее вынужден был сделать вывод о необходимости время от времени подправлять (тем же божественным вмешательством) расшатываемый взаимными возмущениями механизм планетных движений, заводить «мировые часы» (образ введен Лейбницем).

Источник

Эволюция вселенной по ньютону

Система Мира — это представления о расположении в пространстве и движении Земли, Солнца, Луны, звезд.

Очень простая и наглядная система мира в древнем Вавилоне:

(А Вы знаете что-нибудь о представлениях, например, древних китайцев?)

Шли годы, и мы теперь можем следить за гениальными догадками (умозаключениями) гениальных людей.

Древнегреческий ученый Клавдий Птолемей (ок.90-ок.160 гг.) в своем труде “Альмагест” предложил геоцентрическую систему Мира:

Читайте также:  Ты мир во вселенной собой отражаешь

Однако трудно описать движение планет, приходится вводить много дополнительных предположений.

. И поплыл Колумб в Индию, а открыл Америку.
(Детский вопросик — Интересно, Колумб попал не туда из-за того, что неправильно ориентировался по звездам?
)

Николай Коперник (1473-1543 гг.) провозгласил в своей книге “Об обращении небесных сфер” гелиоцентрическую систему мира.

Огромный прорыв в описании Мира, но … звезды по прежнему «прибиты гвоздями» к небосводу.

Прошло еще почти 150 лет, пока не пришел еще один гений – Ньютон.

Вселенная Ньютона

Сэр Исаак Ньютон (1643-1727 гг.) в своем труде “Математические начала натуральной философии” (1687 г.) заложил основы классической физики:

    1. Существует абсолютное пространство, которое однородно, изотропно и имеет бесконечную протяженность.
    2. Существует абсолютное (истинное и математическое) время. Время бесконечно и имеет одно измерение.

В основе механики Ньютона лежат три аксиомы (три закона):

    1. Первый закон — закон инерции: всякое тело, на которое не действует внешняя сила, сохраняет по инерции (вследствие наличия инертной массы) состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
    2. Второй закон — закон движения
    F=m и a F — вынуждающая сила, a — ускорение, m и — инерциальная масса.
    3. Третий закон — закон действия и противодействия: всякому действию соответствует равное по величине и противоположно направленное противодействие.

(Кстати говоря, а что такое механика?)

Решил Ньютон отдохнуть после трудов праведных в саду, и … получилось, что в конце 17 века он установил закон тяготения:
между всеми телами на Земле действуют силы притяжения — гравитационные силы.
F гр = g * m гр * M гр / r 2
g — гравитационная постоянная.

(Детский вопросик — Интересно, а откуда Ньютон узнал о «своих», законах, он что, их сам придумал?)

Обратим внимание, что в уравнениях Ньютона появилось две разных массы: инертная масса m и и гравитационная масса m гр .
Различны ли эти массы?
Сейчас доказано, что m гр =m и с точностью до 10 -12 .

(Детский вопросик: Луна притягивается к Земле, почему до сих пор она не упала на Землю?
Детский вопросик: Почему камень падает на Землю, а не Земля на камень?
).

Разобравшись с тем, что происходит на Земле, Ньютон попытался описать самую большую физическую систему — Вселенную .

Для этого Ньютон сделал гениальное предположение –
пусть законы, установленные на Земле, будут действовать и во всей Вселенной,
т.е. эти законы будут мировыми законами .

В конце 17 века считалось, что Вселенная — шар, и вещество (звезды) во Вселенной однородно распределено по объему шара.

Между частицами — звездами действуют, как считал Ньютон, только гравитационные силы, т.е. силы притяжения, поэтому шар должен сжаться в точку, т.е. произойти гравитационный коллапс

Но если Вселенная — бесконечна, то произвольная точка в бесконечной Вселенной испытывает одинаковое притяжение в любом направлении и поэтому остается на месте.

Ньютон делает гениальный вывод:
Вселенная является бесконечной и стационарной (т.е. неизменной во времени) ,

но сам Ньютон понимал, что такая Вселенная очень неустойчива.

Что же делать? Ньютон не успел больше ничего совершить, и Мир ждал появления следующего гения – Эйнштейна.

Вселенная Эйнштейна

Эйнштейн рассмотрел Вселенную, которая также была стационарной, изотропной и однородной (как у Ньютона). Чтобы уравновесить силы притяжения, ввел новую силу — силу отталкивания.

Читайте также:  Наша вселенная это блин

Теперь Вещество во Вселенной удерживается двумя силами — притяжения и отталкивания.

Строгое математическое решение сформулированной задачи показало нетривиальный результат:
Вселенная может быть стационарной, но если только она (Вселенная) имеет конечные размеры, но неограниченна.

Как же тело может быть конечным, но не иметь границ?
Возьмите сферу — площадь ее конечна, но как определить границу сферы? Ее нет. По аналогии можно представить себе, что существует некое четырехмерное пространство (какой-то гипершар), где наша Вселенная служит трехмерной границей гипершара. Если на Земле вы, двигаясь по меридиану из любой точки, вернетесь в ту же точку, то и во Вселенной Эйнштейна, двигаясь “по прямой”, вы окажетесь в исходной точке.
Но что это за таинственные силы отталкивания и нужны ли они?

Что знали ученые о Вселенной в 20-х годах XX века? Результаты наблюдательной астрономии позволили ученым утверждать, что Вселенная в целом однородна и изотропна.

Но если это так, то почему ночью темно, а не светло как днем?

Действительно, рассмотрим, сколько света поступает от звезд.
Разделим Вселенную на отдельные слои.


Количество звезд N в слое : N

4 * p * R 2
Но светимость: Q

1 / R 2
Два слоя на расстоянии R 1 и R 2 от Земли.
В первом слое: N 1 и общая светимость Q 1

N 1 / R 1 2 .
Светимость второго слоя Q 2

N 2 / R 2 2 .
Ясно, что Q 1 = Q 2 .

Поскольку слоев бесконечно много, то и света должно быть бесконечно много. Ночью должно быть светло, как днем — вот о чем говорит парадокс Ольберса.

Что же делать? Опять ждать гения? Но может быть, стоит и самим чуточку подумать?

Исходные посылки: Вселенная бесконечна, изотропна, однородна и постоянна.
Изотропность и однородность установлены точно и здесь ничего изменить нельзя.

Делаем вывод, что либо Вселенная не бесконечна, либо Вселенная изменяется со временем.

И здесь на помощь приходит еще один гений — американский астроном Хаббл

В 1929 г. Хаббл измерял скорости движения галактик. Для этого он определял так называемое “красное смещение” — наблюдаемый в спектрах излучения галактик сдвиг спектральных линий, присущих определенным химическим элементам, в сторону более длинных волн по сравнению с их нормальными.
И он получил следующую картину:

Скорость (v) удаления галактик в зависимости от их расстояния (R) от нашей Галактики описывается простым выражением (Э. Хаббл, 1929)
v=HR

Постоянная Н называется постоянной Хаббла и ее современное значение составляет около 70 км/с Мпк.

Наблюдаемое Хабблом красное смещение означает, что объект удаляется от наблюдателя.

Итак, существующая Вселенная нестационарна, галактики убегают от нас.

Ура (ликуют все жители Земли), значит, Земля (точнее, наша галактика) является центром Вселенной?

Ликование было недолгим, потому что опять вмешивается наш разум и приводит простую аналогию с воздушным шариком.

Будем надувать воздушный шарик с нарисованными на нем точками 1, 2, 3.

Происходит “разбегание” точек 1, 2 и 3 по поверхности шара при увеличении его размеров.

Так и во Вселенной. Все галактики разбегаются друг от друга, и конечно, возникает вопрос, почему?

На помощь снова приходит гениальный ученый – теперь это русский ученый Фридман

Читайте также:  Парень говорит что ты моя вселенная

В начале 20-х годов он предложил модель нестационарной Вселенной.

Если сейчас галактики разбегаются, то вчера они были ближе, а позавчера еще ближе друг к другу, а значит был момент времени t=0, когда все началось из какой-то точки. Обратите внимание, что здесь самое главное – это временная шкала, мы приходим к выводу о моменте рождения Вселенной.

Конечно, мы получаем также свидетельство, что Вселенная была в точке (в математическом смысле, а вспомните, что есть точка в математике?), но реально никакой точки не было.

Но почему галактики разбегаются. Предположим, что в начальный момент времени уже были галактики и занимали какое-то пространство.

Предположим также, что в начальный момент галактики были в покое, т.е. их скорость v=0. Тогда галактики будут притягиваются друг к другу и Вселенная будет сжиматься.
Но если в начальный момент скорости были большими и направлены таким образом, что галактики удалялись друг от друга, то мы получим, что и в настоящее время галактики удаляются друг от друга (правда, с меньшей скоростью, поскольку тяготение «тормозит» их движение).
Время рождения Вселенной грубо можно оценить из закона Хаббла: зная расстояние между галактиками и скорость их расхождения, можно из S=vt найти время t. После введения поправок на замедление расширения получаем время рождения Вселенной — примерно 15 млрд лет тому назад.
Итак, был начальный момент, когда произошел «Большой Взрыв»

(Детский вопросик – Что, где и когда взорвалось?)

Иными словами, после «взрыва» частицы получают огромную начальную скорость и начинают разлетаться во все стороны. Если силы притяжения, которые стремятся собрать частицы воедино, малы, то частицы все время будут разлетаться. Однако если силы притяжения велики, то через некоторое время они изменят знак скорости движения частиц на противоположный и частицы начнут сближаться. Ясно, что гравитационные силы зависят от плотности частиц в объеме Вселенной — чем больше плотность, тем больше силы F тяг . Из приведенных условий ясно, что сценарий развития Вселенной зависит от плотности вещества в современную эпоху, т.е. существует критическая величина плотности r Вселенной. Открытая модель соответствует r r кр . Обратное неравенство справедливо для закрытой модели. По современным данным, критическая плотность вещества составляет r кр = 5х10 -30 г/см 3 . Примерно такое же значение дают оценки плотности вещества во Вселенной.
Изменение размера R Вселенной с течением времени t для Вселенной с разной плотностью.

Строгое решение задачи об эволюции (развитии) Вселенной показывает:

  • С течением времени изменяются расстояния между галактиками.
  • В прошлом был момент t=0, когда радиус шара был равен нулю, а значит плотность стремится к бесконечности (момент сингулярности).
  • При t=0 произошел «Большой взрыв», в результате которого образовалась Вселенная.
  • Неужели все так просто и ясно? Что же еще ученым надо, и что они делали после этого еще 70 лет?
    Однако в последнее время появились новые астрономические данные, проливающие свет на современное состояние Вселенной и на ее будущее. Подробнее см. тему 5.

    Спасибо, что осилили сложную тему.
    Мне кажется, что теперь вы в состоянии создать такую фигуру:

    Источник

    Adblock
    detector