Физика притяжения луна земля

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2 )

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

масса Луны — 7,35 х 10 22 кг;
среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
средний радиус Земли — 6371 км;
масса Солнца — 1,99 х 10 30 кг;
среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2 ) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2 ) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Примечание. «Соединение», «оппозиция», «квадрат» (или «квадратура») — термины, используемые в астрономии и астрологии для определения геометрии взаимного расположения двух небесных тел или точек относительно Земли. Подробнее см. Лунные аспекты.

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

3.3. ВЛИЯНИЕ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ

Как было отмечено в п.1.1 главы 1, Луна для естественного спутника планеты обладает аномально большой массой, поэтому более корректно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, вращающуюся вокруг общего центра масс, который смещен относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей центральной оси, одновременно вращается и вокруг этого центра масс с периодом, равным синодическому лунному месяцу, т.е. 29,530588 солнечных суток. В результате на эллиптическую орбиту Земли накладывается переменнная «модулирующая» составляющая с соответствующей амплитудой и периодом (см. рис.3.6).

Рис.3.6 Модуляция орбиты Земли лунной гравитацией

Эта составляющая изменяет расстояние от Земли до Солнца, что приводит к колебаниям солнечной гравитации примерно на ± 450 мкгс, практически не влияя на ее градиент. Кроме того, она создает определенные силы инерции, внося дополнительный вклад в изменение силы тяжести в зависимости от положения тела на поверхности Земли, а также незначительно влияет на величину достигающей Земли солнечной энергии (см. здесь).

3.4. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

Лунные приливы на поверхности Земли — периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля — Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы — литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом — в следующей главе.

Источник

Гравитация на Луне

Графическое представление разницы гравитации на Земле и Луне

Гравитация Луны – какая сила гравитации у спутника Земли. Узнайте, сколько человек весит на Луне, сравнение с Землей в фото, первые прыжки астронавтов Аполлона.

Постоянно переживаете по поводу своего веса? Зачем садиться на диету, если можно слетать к Луне, где гравитация намного ниже. Этот объект меньше нас по размеру и массе и фактически ваш вес будет составлять всего 17% от земного.

Лунная гравитация достигает всего 17% от земной. Мы используем такую же силу прыжка, что на Земле, и сможем подняться на 3 м в высоту, зависнув в воздухе на 4 секунды.

Допустим, вы весите 100 кг, а вот на спутнике – всего 17 кг. То есть, сила гравитации на Луне позволит вам прыгать намного выше, если точнее, то 2 метра станут для вас привычным делом. И вы бы стали настоящим Человеком Пауком, потому что падение с высоты дома на Луне напомнит прыжок со стола. Мяч пролетел бы в 6 раз дальше. В общем, на спутнике можно развлечься, так как лунная гравитация отличается от привычной земной.

Когда астронавты впервые ступили на Луну, то им пришлось переучиться ходить. Точнее, они просто смешно прыгали, напоминая кенгуру. Удивительно, но обычный шаг приводит к падениям. И последнее, гравитация на Луне настолько низкая, что при помощи искусственных крыльев, вы смогли бы совершить полет. Разве не круто? Рассмотрите верхний рисунок, чтобы запомнить, как выглядит гравитация Луны и Земли.

Источник

Взаимное притяжение Земли и Луны

Что такое притяжение Земли? Это сила и взаимодействие материи, свойственное всем телам и предметам в нашей Вселенной.
По другому, называется гравитацией или всемирным тяготением. Безусловно, каждый слышал это понятие, но не все понимают его значение и роль в окружающем нас мире. Хотя во многом благодаря силам гравитации этот мир и существует в таком виде, каким мы его наблюдаем вокруг себя. Можно сказать, что земная жизнь напрямую зависит от данного явления.

Гравитация

Сила гравитации на Земле

Гравитационное поле Земли представляет собой поле силы тяжести, которое формируется земным тяготением и центробежной силой планеты, вызванной её вращение вокруг своей оси.
Гравитацию можно рассчитать, если знать массу тел и расстояние между их центрами. Также следует учитывать, гравитационное поле. Поскольку чем оно сильнее, тем больше будет масса тела и, соответственно, его ускорение.
С какой силой притягивается к Земле или точнее, как рассчитать силы гравитации, можно ознакомиться тут.

Притяжение Земли и Луны

Не секрет, что Луна является естественным спутником нашей планеты. То есть сила притяжения Земли удерживает её возле себя. Однако учёные установили, что расстояние до спутника ежегодно увеличивается почти на 4 см. Почему это происходит, рассмотрим ниже.
Поскольку лунные значения размера и массы меньше нашей планеты, то его сила притяжения намного слабее.

Сила притяжения Луны к Земле

Как стало известно, существует взаимное притяжение Земли и Луны. Разумеется, взаимодействие земной и лунной стороны не проходит незаметно для обоих. По данным учёных, гравитационное поле нашего спутника влияет на разные земные сферы.
Главным образом, лунная гравитация формирует на Земле периодические изменения уровня земной поверхности. Прежде всего, такие изменения связаны с вращением планеты вокруг совей оси и движением Луны по орбите. По-другому их называют лунными приливами.

Земля и Луна

Что такое лунные приливы и отливы?

Как оказалось, два раза за сутки происходит повышение и понижение уровня воды на водных просторах Земли. Это связано с притяжением Луной отдельных частиц с земной поверхности. То есть, те элементы, которые находятся ближе к ней, притягиваются сильнее (расстояние между ними уменьшается), и наоборот. А так как наша планета беспрерывно вращается, то и влияние на определенные частицы меняется. Наибольшее влияние оказывается на водную оболочку.
Так вот, сторона, обращенная к Луне в определенный промежуток времени, испытывает большую силу притяжения к ней. В результате вода на этой стороне поднимается, образуя прилив, тем самым снижая уровень воды на противоположной стороне, формируя отлив.
Кроме того, из-за земного вращения приливная волна движется в направлении с запада на восток. А также она опережает лунное движение. В свою очередь, эта борьба на опережение увеличивает скорость движения Луны. Собственно говоря, вот и причина её удаления от Земли.

Лунные приливы и отливы

Однако, перемещение воды в океанах влияет и на саму планету. Поскольку приливная волна практически постоянно наталкивается на материки, что создает для неё препятствия. В итоге, эти преграды, вращение планеты и лунная гравитация вызывают силу, которая действует противоположно земной поверхности. Как результат, происходит уменьшение скорости вращения Земли вокруг своей оси. Поэтому мы наблюдаем увеличение продолжительности оборота планеты, и соответственно увеличение продолжительности дня. Конечно, процесс данного роста протекает очень медленно. Но его наличие отрицать сложно.

Как видно, любой происходящий процесс на планете, нашей или любой другой, обязательно связан с какими-либо процессами на других объектах. Это могут быть как земные, скажем ближние, объекты, так и космические тела. Все во Вселенной взаимосвязанно и непрерывно. Вероятно, наша задача не просто узнать и изучить взаимодействие, но и использовать накопленные знания для поддержания и сохранения жизни.

Идеальное одиночество и покой — лучшее, что способен подарить людям единственный спутник Земли.

Источник