Теория вероятностей и разумная жизнь во Вселенной
Добрый день! Теория вероятностей — удивительный раздел математики. Сегодня поговорим о животрепещущем вопросе: есть ли разумная жизнь в обозримой Галактике, какова вероятность её встретить и как это может объяснить математика? Поехали!
Проект SETI
SETI — Search for Extraterrestrial Intelligence — это общее название проектов по поиску внеземных цивилизаций. В 1959 году начало исследованиям дала статья в журнале Nature «Поиски внеземных сообщений», в которой шла речь о поиске следов внеземных цивилизаций с помощью радиотелескопов. Считалось, что есть большая вероятность, что цивилизации, равные земной по уровню технологического развития, находятся в пределах нашей Галактики.
Впрочем, у этой гипотезы очень скоро появились противники. Самым известным был великий Энрико Ферми — один из отцов атомного века.
Он сформулировал свой парадокс буквально за обеденным столом, когда в компании своих коллег произнес «А где все?», имея ввиду, где же все те развитые цивилизации, которые за миллиарды лет должны были расселиться в том числе по нашей галактике и оставить следы?
Уравнение Дрейка
Дальнейшим развитием скептицизма по проекту SETI явились труды Фрэнка Дональда Дрейка — доктора астрономии Калифорнийского университета, который впервые написал формулы, по которой можно вычислить количество внеземных цивилизаций, с которыми у человечества есть вероятность контакта. Формула Дрейка выглядит так:
Формула, конечно, великолепная, но самый мрачный факт состоит в том что при современном уровне развития цивилизации более-менее точно можно определить только количество звезд в Галактике и их долю, обладающую планетами, похожими на Землю. Последние параметры нельзя определить пока нет самого факта контакта (фактически трилемма Мюнхгаузена).
Попытки вычислений по формуле Дрейка
Существуют пессимистичные и оптимистичные варианты значений аргументов уравнения Дрейка. Сам Дрейк оценивал параметры следующим образом:
- = 1/год , т.е. в Галактике образовывается 1 звезда за год
- p = 0,5 — у половины звезд есть планеты.
- e = 2 — на двух из этих планет есть подходящие условия;
- l = 1 — постулируется спорный факт о том, что если есть условия, то будет и жизнь.
- i = 0,01 — с такой вероятностью простейшие эволюционируют до разумных существ.
- c = 0,01 — такая доля разумных цивилизаций не прекратит своё существование и будет технологически готова к контакту с нами.
- = 10 000 лет — срок жизни технически развитой цивилизации.
По этим данным получается, что в Галактике существует 10 разумных цивилизаций, готовых к контакту.
Остальные оценки варьируются от «Мы совсем одиноки» — N= 0,000125, до «Контакт неизбежен» — N = 5000.
А как считаете Вы, адекватна ли данная математическая модель реальности, и стоит ли вообще гнаться за точным определением параметров уравнения Дрейка? Пишите в комментариях!
Источник
Уравнение Дрейка: поиск внеземного разума
Не так давно на нашем ресурсе «4brain.ru» был опубликован материал под названием «Парадокс Ферми», в котором затрагивался вопрос существования во Вселенной инопланетных разумных цивилизаций. Но если там сама эта возможность ставилась под сомнение, то здесь мы рассмотрим формулу, которая нередко служит опровержением вышеназванного парадокса. Эта формула называется уравнением Дрейка.
Некоторые общие данные
Начать стоит с того, что существует особый проект под общим названием «SETI» (аббревиатура от Search for Extraterrestrial Intelligence).В него входят различные проекты и мероприятия, направленные на поиск внеземных цивилизаций и вступление в контакт с ними. Проект существует уже несколько десятков лет (с 1959 года), практически с того момента, когда провёл свой первый эксперимент американский астроном Фрэнк Дрейк. Поиски «SETI» основаны на прослушивании радиоволн, которые могут посылать другие цивилизации из глубин космоса. Сам же Дрейк уже тогда считал это показателем высокотехнологического общества, а также наиболее приемлемым и разумным средством для поиска внеземных форм жизни.
Вероятность обнаружения любого сигнала на расстоянии свыше 500 световых лет практически равна нулю, т.е. 500 световых лет – это тот предел, в радиусе которого современные технологии могут вообще найти какой-либо радиосигнал. Из этого следует, что так называемое «Великое безмолвие», которое постоянно обнаруживают радиотелескопы, ещё не говорит о том, что иная жизнь во Вселенной не является возможной. И более высокие шансы на утверждение чего-либо с более менее солидной долей уверенности могут появиться лишь в случае, если земные «приёмники» смогут увеличить диапазон принятия сигнала ещё хотя бы на 900 световых лет.
В середине прошлого века человечество имело на эту тему ещё меньше данных. Однако уже в то время, когда советский космонавт Юрий Гагарин стал первым из людей, побывавших на орбите Земли (1961 год), Фрэнк Дрейк разработал своё уравнение, позволяющее приблизительно оценить количество возможных инопланетных цивилизаций в нашей галактике, называемой «Млечный путь». Это уравнение основывается на методах обнаружения электромагнитных импульсов.
Уравнение Дрейка
Уравнение Дрейка формулируется следующим образом:
N = R * Fp * Ne * Fl * Fi * Fc * L, где:
N – число разумных цивилизаций, которые готовы к вступлению в контакт
R – число звёзд, появляющихся в течение года в галактике «Млечный путь»
Fp – процент звёзд, которые имеют планеты на своих орбитах
Ne – среднее число планет и их спутников, условия которых подходят для зарождения жизни
Fl – вероятность появления жизни на подходящей для этого планете
Fi – вероятность появления разумных форм жизни на планетах, где вообще возможна жизнь
Fc – соотношение количества планет, на которых разумные формы жизни способны на контакт и ищут его, к числу планет, на которых вообще есть разумные формы жизни
L – время, в течение которого разумная жизнь существует, может вступить в контакт и хочет этого
Анализ уравнения Дрейка
Рассматривая уравнение Дрейка, становится очевидным тот факт, что значение N не может быть точно определено. К тому же, если двигаться по уравнению слева направо, оценки всех величин становятся всё более абстрактными. Однако это уравнение не должно оцениваться лишь числами. Некоторые исследователи убеждены, что данная формула есть лишь способ некоторой организации человеческого невежества. И если рассматривать гипотезу существования внеземного разума с сугубо математической точки зрения, то возможность получить ответ на вопрос о количестве инопланетных цивилизаций существенно ограничивается. Величина L является наиболее важной во всём уравнении. Человек не может знать, сколько способна просуществовать технологически развитая цивилизация. И даже если предположить, что инопланетная цивилизация всего одна, и существует на протяжении миллиардов лет или вообще вечность, то этого будет достаточно, чтобы приравнять в уравнении N и L.
Но заниматься поисками внеземного разума лишь посредством прослушивания радиоволн было бы ошибочным. Благодаря развитию астробиологии и космологии восприятие человеком космоса и путей развития иных форм жизни сильно изменилось. В начале существования «SETI» его специалисты пророчили стремительное развитие земных радиотехнологий и рост радиообмена, но связь «точка-тире-точка» поблекла на фоне спутников, направляющих к Земле свои сигналы, а акцент в телекоммуникациях сместился с радио на волоконную оптику для Интернет-трафика и кабельного ТВ, а значит, каких-либо серьёзных радиосигналов с Земли не будет поступать ещё минимум сотню лет.
Другим слабым местом формулы является количество планет, на которых могут развиваться разумные формы жизни. Предположительно, их количество должно быть в пределах 10 тысяч в нашей галактике. Но в настоящее время никаких подтверждений тому, что существует какой-либо основополагающий принцип, который мог бы направить первичную субстанцию на путь развития в Homo Sapiens. И этот вопрос останется без ответа, пока не будут найдены подтверждения жизни хотя бы на одной планете Солнечной системы.
Помимо прочего, в уравнении Дрейка не берутся во внимание и такие показатели, как возраст самой галактики и химико-механические параметры, например наличие определённых элементов, необходимых для формирования планет и зарождения жизни. Согласно мнению некоторых специалистов, уравнение Дрейка подразумевает не Вселенную, которая постоянно находится в динамике, но особое космологическое постоянство.
В формуле присутствуют величина приблизительного числа планет типа Земли, но не приведены оценки того, когда на этих планетах появляются разумные формы жизни. Огромный возраст нашей галактики и вероятность того, что разумная жизнь на её планетах могла присутствовать и 2 и 4,5 миллиарда лет назад, но уже могла угаснуть, не дают практически никакого пространства для обнаружения радиоволн.
На сегодняшний день астрономы отыскали уже примерно две тысячи внесолнечных планет. А общее количество звёзд, подобных Солнцу, может составлять свыше 40%. Но многие планеты являются слишком большими и находятся на орбитах очень близко к «своим» звёздам. Эти планеты называют «Горячими Юпитерами». Однако по прогнозам учёных, если улучшить методы поиска, то можно будет найти планеты меньшего размера и с более подходящими орбитальными характеристиками. Плюс к этому, за последние двадцать лет исследований удалось выяснить, что в Млечном пути могут существовать миллиарды планет, на которых возможна жизнь, способная существовать в экстремальных условиях, например, при повышенном содержании углекислого газа, на глубине до 10 000 метров и даже в серной кислоте.
Но, несмотря на «огрехи», уравнение Дрейка очень сильно повлияло на мышление людей. Главным образом, оно послужило отправной точкой для возникновения астробиологической науки. Выдающийся американский астрофизик Карл Саган высоко оценил то, что уравнение показало высокий процент обнаружения разумной внеземной жизни. А не так давно, в 2010 году, итальянский астроном Клаудио Макконе опубликовал свою версию уравнения Дрейка – статистическое уравнение Дрейка, которое является более сложным, но и более надёжным. С помощью новой формулы Макконе смог определить, что только в пределах Млечного пути может существовать 4 590 внеземных цивилизаций, что более чем на 1000 превышает число, которое получалось в классическом варианте уравнения. Коме этого, новая формула показала, что помимо человеческой цивилизации может быть ещё до 15 785 других, обладающих высокими технологиями.
Но даже если бы различные галактические сообщества находились на одном и том же расстоянии друг от друга, средняя его величина составила бы 28 845 световых лет, что делает невозможным любой контакт между этими сообществами, пусть и осуществлялся бы он с помощью электромагнитного излучения, перемещающегося со скоростью света. И даже если бы такое количество цивилизаций и существовало, межзвёздная связь между ними испытывала бы очень серьёзные технологические проблемы.
На самом деле уравнение Дрейка подлежит скрупулёзному и детальному изучению, и, не являясь специалистом в соответствующей области, довольно сложно толком разобраться, что к чему. Но нашей целью было отнюдь не исчерпывающее объяснение уравнения, а лишь указание на то, что к вопросу существования внеземного интеллекта учёные всего мира подходят более чем серьёзно и это имеет весьма веские основания.
Источник
Есть ли жизнь во Вселенной?
С тех пор, как люди признали масштабность Вселенной, мы интуитивно поняли, что жизнь должна существовать где-то в нашей галактике или какой-то далекой галактике. Если Вселенная содержит миллиарды галактик, и если каждая галактика содержит миллиарды звезд, и если у части этих звезд есть планеты, подобные Земле , тогда сотни, а может быть, и тысячи инопланетных цивилизаций должны существовать во всем космосе. Правильно?
Некоторое время наука довольствовалась только логикой. Затем, в 1995 году, астрономы обнаружили первые планеты вне нашей Солнечной системы. С тех пор они обнаружили около 300 таких планет. Хотя большинство из них большие, горячие планеты, похожие на Юпитер (именно поэтому их легче найти), меньшие планеты, подобные Земле, тоже начинают проявлять себя. В июне 2008 года европейские астрономы обнаружили три планеты, все немного больше Земли, вращающихся вокруг звезд.
Эти открытия послужили подтверждением для тех, кто занимается поиском внеземной разумной жизни или SETI . Гарвардский физик и лидер SETI Пол Горовиц смело заявил в интервью журналу TIME за 1996 год: «Интеллектуальная жизнь во вселенной? Гарантированно. Разумная жизнь в нашей галактике? Вполне возможно, я бы дал вам почти любые шансы, которые вы хотели бы».
И все же его энтузиазм должен быть смягчен тем, что ученые называют парадоксами Ферми. Этот парадокс, впервые сформулированный физиком Энрико Ферми в 1950 году, задает следующие вопросы: если инопланетяне настолько распространены, почему они не побывали? Почему они не общались с нами? Или, наконец, почему они не оставили какой-то след своего существования, например, тепла или света или каких-либо других электромагнитных субпродуктов?
Возможно, внеземная жизнь не так распространена. Или, возможно, внеземная жизнь, порождающая развитые цивилизации, не так распространена. Если бы только астрономы могли количественно оценить эти шансы. Если бы они имели формулу, которая учитывала бы все правильные переменные, связанные с внеземной жизнью. Как выясняется, они это делают. В 1961 году, для организации первой серьезной конференцию по SETI, радиоастроном Фрэнком Дрейком представил формулу, теперь известную как уравнение Дрейка, которая оценивает количество потенциальных интеллектуальных цивилизаций в нашей галактике. Формула вызвала много споров, главным образом потому, что она приводит к широко варьируемым результатам. И все же это единственный лучший способ количественно определить, сколько инопланетян можно встретить. Давайте подробнее рассмотрим уравнение и его последствия.
Уравнение Дрейка
Попытка рассчитать вероятность существования внеземной жизни во Вселенной на самом деле довольно сложна. Вселенная не является статической средой. Звезды рождаются, живут и умирают. Некоторые звезды формируются вместе с планетами. Другие нет. Только некоторые из этих планет имеют правильные условия для поддержки жизни.
Жизнь — довольно сложная переменная. Некоторые планеты могут поддерживать сложные органические молекулы — белки и нуклеиновые кислоты — и больше ничего. Другие планеты могут поддерживать простые, одноклеточные организмы. И все же другие могут поддерживать многоклеточные организмы, в том числе достаточно продвинутые, чтобы развивать технологии для перемещения или отправки сигналов в космическое пространство. Наконец, даже организмы, которые очень хорошо адаптировались к окружающей среде, не навсегда выживают. Как динозавры, и Римская империя иллюстрируют здесь на Земле, что все династии заканчиваются, от катаклизмов или иначе.
Фрэнк Дрейк должен был объяснить все эти переменные при разработке формулы для количественной оценки шансов на поиск внеземной жизни. Его первой задачей было решить, что он хотел рассчитать. Во-первых, он ограничил свое мышление инопланетянами в нашей домашней галактике — и только те, которые могут быть способны к межзвездному общению. Затем он ввел математический фактор для учета всех условий, необходимых для развития таких цивилизаций. В результате получается следующая формула
В этом уравнении N — количество обнаруживаемых цивилизаций в нашей галактике. Другие переменные описаны ниже:
R — скорость образования звезд в галактике;
fp — доля звезд, образующих планеты;
ne — количество планет, гостеприимных для жизни (т. е. землеподобных планет);
fl — доля этих планет, на которых фактически возникает жизнь;
fi — доля этих планет, на которых возникает разумная жизнь;
fc — доля этих планет с разумными существами, способными к межзвездной коммуникации;
L — это время, когда такая цивилизация остается обнаруживаемой.
Единственной переменной, известной с какой-либо степенью определенности, является скорость образования звезд R. В Млечном Пути, типичной спиральной галактике, новые звезды формируются со скоростью примерно четыре в год. Астрономы чувствуют себя наиболее неуверенными в переменной L — это время, когда цивилизация остается обнаруживаемой. Для L использовались различные оценки, от 10 лет до 10 миллионов лет.
Астрономы могут дать обоснованные догадки об остальных переменных. Например, из девяти планет в нашей Солнечной системе только четыре, которые называют земными планетами, то есть те, которые имеют сплошную поверхность. Из этих земных планет только Земля поддерживает жизнь. Если взять нашу Солнечную систему как представительную, то можно утверждать, что ne равно 1/4 или 0,25. Аналогичные догадки были сделаны относительно других переменных, и, что интересно, все они имеют очень похожие значения, обычно в диапазоне от 0,1 до 1,0. Итак, типичный расчет может выглядеть так:
N = 4 × 0,5 × 0,25 × 0,2 × 0,2 × 0,2 × 3 000 000
который дает нам 12 000 цивилизаций в нашей галактике.
Первоначальные расчеты Дрейка были очень близки к этому значению для N. Когда он запустил числа, он предсказал, что в Млечном Пути может быть 10 000 обнаруживаемых цивилизаций. Карл Саган, лидер движения SETI, был еще более щедр, когда предположил, что в галактике может существовать 1 миллион цивилизаций.
Неудивительно, что астрономы были настолько оптимистичны, что в 1960-х годах они стали искать пришельцев внеземной жизни.
Тестирование и пересмотр уравнения Дрейка
Вооруженные оценкой числа коммуникативных цивилизаций в нашей галактике, ученые SETI решили их найти. У них было два основных варианта: личный контакт или сигнал из космоса. Первый сценарий требовал, чтобы инопланетяне посещали людей или наоборот. Это казалось крайне маловероятным, учитывая расстояния между нашей Солнечной системой и другими звездами Млечного Пути. Последний сценарий включал радиовещание, отправляя или получая электромагнитные сигналы в космос.
В 1974 году астрономы намеренно передали сообщение в 210 байт из обсерватории Аресибо в Пуэрто-Рико в надежде оповестить цивилизацию в глобулярном звездном скоплении М13. Сообщение содержало фундаментальную информацию о людях и нашем положении во Вселенной. Но такого рода активное общение было редкими. Астрономы в основном полагаются на пассивное общение — слушая передачи, посылаемые чужими цивилизациями.
Радиотелескоп является основным инструментом для таких экспериментов по прослушиванию, потому что он предназначен для обнаружения более длинноволновой энергии, которую оптические телескопы не видят. В радиоастрономии гигантское блюдо направляется на соседнюю солнечную звезду и настраивается на микроволновую область электромагнитного спектра. Полоса частот микроволн, между 1000 МГц и 3000 МГц, является идеальной, поскольку она менее загрязнена нежелательным шумом. Она также содержит линию излучения — 1420 МГц — что астрономы могут слышать как постоянное шипение по всей галактике. Эта узкая линия соответствует энергетическим преобразованиям, происходящим в нейтральном водороде. Как первобытный элемент вселенной, водород должен быть известен всем межгалактическим цивилизациям, что делает его идеальным маркером. Несколько команд со всего мира систематически слушают звезды Млечного Пути и соседние галактики с 1960 года.
Несмотря на их коллективные усилия, никакие поиски SETI не получили подтвержденный внеземный сигнал. Наши телескопы подобрали несколько необъяснимых и интригующих сигналов, таких как так называемый «Wow» сигнал, обнаруженный исследователями в Университете штата Огайо в 1977 году, но передача не была повторена таким образом, чтобы она дала неоспоримые доказательства внеземной жизни. Все это возвращает нас к парадоксу Ферми: если тысячи цивилизаций в галактике Млечного Пути, почему мы их не обнаружили?
Поскольку Дрейк и Саган сделали свои оценки, астрономы стали более консервативными. Пол Горовиц, который смело гарантировал существование внеземной жизни, дал более скромные результаты из уравнения Дрейка, установив, что N может быть ближе к 1000 цивилизаций.Но даже эта цифра может быть слишком большой.
В 2002 году издатель журнала «Скептик» Майкл Шермер утверждал, что астрономы не были достаточно критичны в оценке L, продолжительности существования цивилизаций. Глядя на 60 цивилизаций, которые существовали на Земле с самого начала человечества, Шермер придумал значение для L, которое варьировалось от 304,5 лет до 420,6 лет. Если вы вставляете эти числа в уравнение Дрейка, вы обнаружите, что N равно 2.44 и 3.36 соответственно. Подстройте номера еще немного, и вы можете легко заставить N упасть до одного или даже ниже. Внезапно шансы услышать сигнал от внеземной формы жизни значительно ниже.
Даже самые восторженные сторонники SETI обеспокоены отсутствием результатов, вызванных более чем 40-летним прослушиванием космических радиоволн. И все же большая часть этого поиска была ограничена нашей домашней галактикой. Даже если в галактике всего три или четыре цивилизации, есть миллиарды и миллиарды галактик. Это снова ставит вопрос о поиске внеземной жизни, поэтому многие астрономы SETI используют тот же подход к своей работе, что и лотерейные игроки: вы не можете победить, если не играете.
Источник