Формулы расчет восхода солнца

Перевод этого алгоритма на Delphi выглядит следующим образом:

Входные параметры функции:
Dt – дата, для которой рассчитывается время;
Latitude – географическая широта места, для которого производится расчет;
Longitude – географическая долгота места, для которого производится расчет;
Zenith – угол солнца (подробнее об этом ниже);
LocalOffset – часовой пояс (разница с Гринвичем);
SunTime – параметр, определяющий искомую величину – время восхода или заката.

Нюанс – на высоких широтах зимой и летом солнце может либо никогда не заходить (полярный день) либо никогда не восходить (полярная ночь). Это надо учитывать. Приведенная выше функция в таких случаях в качестве результата возвращает продолжительность дня 24 часа полярного для, либо 0 часов для полярной ночи.

Зенитный угол, который определяет границу дня/ночи, оказывает существенное влияние на расчет. Зенит – линия, направленная из точки на поверхности земли вертикально вверх, а зенитный угол – это угол между вертикалью и направлением на центр небесного объекта. В данном случае речь идет о том, какой величины должен быть этот угол, чтобы считать, что солнце уже «совсем» взошло или уже село и день сменился ночью или наоборот.

Если бы Солнце было точкой, а Земля не имела атмосферы, то зенитный угол, определяющий полный закат солнца, был бы равен 90 градусам. Но поскольку Солнце не точка, и имеет угловой диаметр, а его свет отражается твердыми частицами в атмосфере, то для того, чтобы верхний край солнечного диска скрылся за горизонтом, его центр должен лежать уже чуть ниже горизонта. При нормальных атмосферных условиях это соответствует углу в 90 градусов 50 минут. Этот угол считается углом «официального» заката солнца.

Но хотя солнце и скрылось за горизонтом, за счет отражения его света от атмосферы все еще довольно светло. Начинается период времени, называемый сумерками. Сумерки делятся на три этапа – гражданские, навигационные и астрономические (в зависимости от угла погружения Солнца под горизонт), и конец каждого из этапов тоже можно взять за точку заката солнца.

Первый этап называется гражданскими сумерками. Гражданские сумерки — наиболее светлая часть сумерек, длящаяся от момента видимого захода Солнца за линию горизонта до момента погружения центра Солнца под линию горизонта на 6 градусов (гражданские сумерки заканчиваются вечером и начинаются утром, когда центр солнечного диска находится на высоте 6 градусов ниже горизонта). Этот фактор учитывается в некоторых законах, таких как обязательное включение фар после захода Солнца или рассмотрение грабежа в это время как ночной грабёж, который в некоторых уголовных кодексах наказывается строже. В этот период (при хороших атмосферных условиях освещения) еще достаточно светло, чтобы работать вне помещения без искусственного освещения и чётко видеть наземные объекты. Концу гражданских сумерек соответствует зенитный угол в 96 градусов, после чего начинаются навигационные сумерки.

Навигационные сумерки – достаточно светлая часть сумерек, когда центр Солнца находится ниже горизонта от 6,01 до 12 градусов. Считается, что в эту часть сумерек уже хорошо видны все навигационные звезды и, всё еще видна линия горизонта, что позволяет судоводителю использовать секстант для измерения угла между небесными светилами и видимым горизонтом. Тем не менее, такого освещения недостаточно для нормальной жизнедеятельности человека (освещение на улице ближе к ночному, чем к вечернему в классическом понимании), поэтому улицы населённых пунктов нуждаются в искусственном освещении. Концу навигационных сумерек соответствует зенитный угол в 102 градуса, после чего начинаются астрономические сумерки.

Астрономические сумерки — время, когда Солнце находится от 12,01 до 18 градусов ниже горизонта. В это время, когда Солнце все еще является источником света и мешает видимости самых слабых звезд. Для обычного наблюдателя это время неотличимо от ночи. Концу астрономических сумерек соответствует момент, когда Солнце полностью прекращает быть источником света, и это зенитный угол в 108 градусов.

Еще один нюанс – алгоритм выдает результат в гринвичском времени, но для большего удобства пользователя надо перевести это время в местное. В идеальном мире часовой пояс можно было бы получить, используя значение долготы места. В самом деле, земной сфероид делится на 24 сферических двуугольника, по меридианам, отстоящим друг от друга на 15 градусов, и часовой пояс вычисляется тривиально. Но в реальном мире все не так – политические, административные и географические границы придали весьма забавную форму часовым поясам, так что определение пояса по долготе не представляется возможным. Поэтому процедура имеет дополнительный параметр для указания смещения относительно гринвичского времени, это самый простой и быстрый путь решения данной проблемы.

С расчётом истинного времени все гораздо проще. Если учесть значение уравнения времени (разница между средним солнечным временем и истинным солнечным временем), то можно узнать истинное время на основании точного гражданского времени В общем виде формула очень проста. Если ST — истинное время, а UTC — универсальное время по Гринвичу, то формула будет выглядеть так:

Подробности использования функции GetSunTime Вы найдете в прилагаемом примере. На этом все, удачного вам программирования!

Источник

Обоснование расчета времени явлений Солнца и Луны в МАЕ.

Время явлений зависит от высоты светил в момент конкретного явления, широты места (j) и долготы (для МАЕ l_гр= 0°) наблюдателя.

Рис. 31

Рассмотрим вопрос расчета времени видимого восхода Солнца (рис. 31).

Высоту Солнца в момент восхода (захода) получим по формуле

где d – наклонение видимого горизонта; r – астрономическая рефракция; р – параллакс Солнца; R – видимый радиус Солнца.

Для расчета моментов восхода и захода Солнца приняты следующие значения: d = 0¢; r + p = – 34,3¢; R  =
= – 16¢, т.е. h  = – 50,3¢. Для гражданских сумерек h  = – 6° и навигационных h  = – 12°.

Для восхода и захода Луны: r + p = + 22,7¢; R ƒ = – 15,5¢;. h ƒ = + 7,2¢.

Из параллактического треугольника по данным j, d и h яв получим

sinh = sinφ sin + cosφ cos cost_м

(56)

С учетом уравнения времени формула (36) и формулы связи часового угла Солнца со временем (35) получим время явления

Т явм = t явм + η ± 12 ч , (57)

где t явм – часовой местный угол явления истинного Солнца для l_м = 0°;

Т явм – среднее солнечное время явления.

Время явлений Луны и планет с учетом основной формулы времени определяется по следующей формуле

Т явм = t явм +(a св – a  ) + η ± 12 ч (58)

Практические формулы расчета времени восхода (захода) Луны по МАЕ.Для Луны время явления меняется очень заметно. Поэтому его необходимо обязательно интерполировать по широте и долготе (DТ_l) и расчет выполняется по формуле

Тявс = Тявт + DТ_j + DТ_l l E W ± E W (63)

Правила интерполяции по долготе полностью совпадают с правилами, которые рассмотрены в разд. 1.6.3

Практические формулы расчета времени явлений Солнца по МАЕ.Местное время восхода (захода) Солнца и начала (конца) навигационных (гражданских) сумерек на Гринвичском меридиане (Тявт) дается только на среднюю дату листа ежедневных таблиц МАЕ и для фиксированной табличной широты.

Для получения времени явления на заданную дату (Тявм) и широту места (j_м) следует рассчитать и учесть суточное изменение (D_с), а также выполнить интерполяцию по широте (DТ_j) и долготе места (DТ_l)

Примечание. На практике обычно поправку DТ_l не учитывают, так как в широтах до 50° она равна 0 м . В широтах более 50°, как правило, наблюдается аномальное состояние атмосферы, при котором Тявт не соответствует действительному.

Переход к судовому времени выполняется по формуле

Тявс = Тявм l E W ± N_п E W (60)

Явления, помеченные в МАЕ знаками ¢ £ ///, соответствуют полярной ночи, полярному дню и сумеркам всю ночь.

Время начала наблюдений звезд вечером определяется как середина гражданских сумерек, а утром как середина навигационных сумерек. Так как этому времени не предъявляется большая точность, то расчет продолжительности сумерек выполняется по данным на среднюю дату и ближайшую к заданной табличную широту.

Для вечерних наблюдений начало гражданских сумерек совпадает со временем захода Солнца и расчет выполняется по формуле

(61)

где – продолжительность гражданских сумерек.

Начало утренних наблюдений расчет выполняется по формуле

(62)

где – продолжительность навигационных сумерек.

19. Звездный глобус. Опознание светил.Нанесение планет и снятие координат.

Звездный глобус. Звездный глобус (рис. 33) предназначен для приближенного решения задач мореходной астрономии.

Рис. 33

Звездный глобус является моделью небесной сферы в виде шара, закрепленного в полюсах мира (1) в металлическом меридиональном кольце (4). Наименование северного полюса мира определяется по Полярной звезде.

После установки звездного глобуса по широте наблюдателя и местному звездному времени наблюдений меридиональное кольцо соответствует меридиану наблюдателя.

В рабочем состоянии звездный глобус находится в горизонтальном кольце ящика, являющегося истинным горизонтом (7), на котором нанесена градуировка координаты азимута в круговом счете и наименование основных направлений – N, E, S, W.

На кольце истинного горизонта установлена подвижная крестовина вертикалов (8), на которых нанесена градуировка координаты высоты. Верхняя точка крестовины (пересечение вертикалов) соответствует точке зенита наблюдателя (6).

На глобусе двойными линиями нанесены следующие основные круги небесной сферы: небесный экватор (2), эклиптика (9) и меридианы точек равноденствий и солнцестояний.

Шкала небесного экватора оцифрована в градусной мере через 10° и во временной мере от точки Овна (на глобусе 360°). Отсчет на экваторе у меридионального кольца в качестве меридиана светила является прямым восхождением светила a, а отсчет в качестве меридиана наблюдателя является местным звездным временем S_м.

Боковая шкала меридионального кольца предназначена для установки звездного глобуса по широте места наблюдателя и оцифрована в градусах от 0° на полюсах мира до 90° на небесном экваторе. Шкала на верхней поверхности меридионального кольца является шкалой координаты склонения (d) планет, Луны и Солнца и ограничена величиной 30°.

Кроме того, на глобус нанесена сетка небесных меридианов (3) через 15° и небесных параллелей (5) через 10°, а также места 167 звезд, отмеченные греческими буквами и русскими названиями созвездий.

Расположение и конфигурация созвездий на звездном глобусе является зеркальным по отношению к картине наблюдаемой с Земли, т.е. наблюдатель находится в центре звездного глобуса. Поэтому при изучении и ориентировки наблюдаемого звездного неба используют карты звездного неба, которые прилагаются в каждом МАЕ, а не звездный глобус.

Решение задач на звездном глобусе. С помощью звездного глобуса решают следующие основные задачи:

· нанесение на глобус планет Солнца и Луны;

· опознание светила (определение названия звезды или планеты);

· подбор звезд для наблюдений;

· определение времени наблюдений Солнца при определении места судна по Солнцу.

Примечание. При решении задач на глобусе используются горизонтная (h и А) и 2–я экваториальная (a и d) система координат, т. е. часовые углы светил не используются.

Опознаватель звезд «STAR FINDER 2102-D»Вместо звездных глобусов за рубежом широко применяются опознаватели звезд например «Star Finder 2102-D».

Источник

Восход и закат солнца

Расчет времени восхода и заката солнца на заданной широте/долготе или по городу из справочника. Источник: Almanac for Computers, 1990 published by Nautical Almanac Office United States Naval Observatory Washington, DC 20392

Наблюдая за улучшением погоды в своей местности, внезапно задался мыслью о том, что неплохо было бы знать время восхода и заката Солнца. Сказано — сделано. Алгоритм расчета нашелся здесь. Источник алгоритма — Almanac for Computers, 1990, published by Nautical Almanac Office, United States Naval Observatory, Washington, DC 20392

В комментариях к алгоритму также было указано, что он верен для периода с 1980 по 2050 год, и обладает точностью до одной минуты. Точность, впрочем, уменьшается для мест, лежащих на широтах выше 60 градусов северной или южной широты. Выше 80 градусов погрешности в расчете солнечной эклиптики (так, кажется) приводят к еще большим ошибкам (каким — не сказано).

Также для высоких широт зимой и летом солнце может либо никогда не заходить (полярный день) либо никогда не восходить (полярная ночь). В этом случае в результатах указывается продолжительность дня 24 часа либо 00 часов соответственно.

Надо еще рассказать про зенитный угол (zenith angle), который задается параметром «Граница дня/ночи» и оказывает существенное влияние на расчет. Зенит — это линия, направленная из точки на поверхности земли вертикально вверх, а зенитный угол (я не уверен в термине, это калька с английского) — это угол между вертикалью и направлением на центр небесного объекта. В данном случае речь идет о том, какой величины должен быть этот угол, чтобы считать, что солнце уже «совсем» взошло или уже село и день сменился ночью или наоборот.

Если бы Солнце было точкой, а Земля не имела атмосферы, то зенитный угол, определяющий полный закат солнца, был бы равен 90 градусам. Но поскольку Солнце не точка и имеет угловой диаметр, а его свет отражается твердыми частицами в атмосфере, то для того, чтобы верхний край солнечного диска скрылся за горизонтом, его центр должен лежать уже чуть ниже горизонта. При нормальных атмосферных условиях это соответствует углу в 90 градусов 50 минут. Этот угол считается углом «официального» заката солнца.

Но хотя солнце и скрылось за горизонтом, за счет отражения его света от атмосферы все еще довольно светло. Начинается период времени, называемый сумерками. Сумерки делятся на три этапа, и конец каждого из этапов тоже можно взять за точку заката солнца.

Первый этап называется гражданскими сумерками. Это время, когда еще достаточно светло, чтобы работать вне помещения без искусственного освещения. Концу гражданских сумерек соответствует зенитный угол в 96 градусов, после чего начинаются навигационные сумерки.

Навигационные сумерки — это время, когда на воде все еще заметна линия горизонта. Концу навигационных сумерек соответствует зенитный угол в 102 градуса, после чего начинаются астрономические сумерки.

Астрономические сумерки — это время, когда Солнце все еще является источником света и мешает видимости самых слабых звезд. Для обычного наблюдателя это время неотличимо от ночи. Концу астрономических сумерек соответствует момент, когда Солнце полностью прекращает быть источником света, и это зенитный угол в 108 градусов.

Впрочем, как оказалось, реализация алгоритма это еще не все. Дело в том, что алгоритм выдает результат в гринвичском времени. Очевидно, что для большего удобства пользователя надо перевести это время в местное. В идеальном мире часовой пояс можно было бы получить, используя значение долготы места. В самом деле, земной сфероид делится на 24 сферических двуугольника, по меридианам, отстоящим друг от друга на 15 градусов, и часовой пояс вычисляется тривиально.

Но в реальном мире все не так — политические, административные и географические границы придали весьма забавную форму часовым поясам, так что от определения пояса по долготе пришлось отказаться. Вместо этого я добавил в калькулятор дополнительное поле для задания смещения от гринвичского времени.

Тут пришла в голову мысль — почему бы не объединить этот алгоритм со справочником Информация о городах, который используется для калькулятора Расстояние между двумя городами и не сделать еще один калькулятор — расчет времени восхода и заката солнца в городах, с использованием данных из справочника. Координаты городов в нем есть, часовые пояса теперь тоже есть — выбираешь дату и город и получаешь местное время восхода и заката без лишних хлопот.

Правда, надо еще было понять, какое сейчас местное время — зимнее или летнее. Дело в том, что в тех странах, которые используют зимнее и летнее время, смена времени осуществляется по разному. Например, в Новой Зеландии летнее время действует с 30 апреля до последнего воскресенья сентября, а в Ираке — с первой пятницы апреля до последней пятницы октября. В общем, на такие подробности меня уже не хватило, и я немного упростил, использовав правило перехода на зимнее/летнее время, принятое в Европе и в России — с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября.

Так что для некоторых городов (ну например, для городов Новой Зеландии) местное время в калькуляторе может вычисляться неправильно для марта-апреля и сентября-октября. Но, к слову, далеко не все страны используют зимнее/летнее время. Например, в районе экватора оно совсем и не нужно, так как сезонных изменений в солнечном свете практически не наблюдается. Да и вообще, многим странам такое деление навязывалось искусственно, в их бытность колониями, или, как в случае с Японией, под американской оккупацией (1948-1951). Некоторые страны, как говорится, пробовали, но им не понравилось. На территории бывшего СССР от разного времени уже отказались страны Центральной Азии и Грузия. Мол, люди напрягаются, а экономического эффекта не видно.

Вообще придумали зимнее/летнее время, как я и подозревал, англичане. В 1907 году предложил его некий Вильям Виллет (William Willett).
Англичане вообще славятся придумыванием всяких забавных штук вроде имперской системы мер (см. Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно) или нестандартных размеров обуви (см. Соответствие размеров обуви), так что ничего удивительного. Но многие страны Европы им последовали в годы Первой Мировой Войны, чтобы экономить что? Неправильно, совсем не электричество — а уголь. Первыми были практичные немцы и их союзники (30 апреля 1916 года), ну а потом подтянулась Великобритания с союзниками и затем нейтральные страны.

Собственно, ниже калькулятор времени восхода и заката в городах (если вашего города в нем нет, зарегистрируйтесь и добавьте его в справочник), а еще ниже — по заданным географическим координатам (для вывода правильного местного времени надо самому ввести смещение от гринвичского).

Источник