Фридмановские модели Вселенной
В 1922 – 1924 гг. молодой математик и геофизик А.А. Фридман (1888-1925) (Советская Россия), изучая уравнения общей теории относительности Эйнштейна, показал, что они приводят к гравитационной неустойчивости Вселенной, в зависимости от плотности вещества в ней она либо расширяется, либо сжимается. В 1922-23 гг. в статьях «О кривизне пространства» и «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства» нашел нестационарные решения гравитационного уравнения Эйнштейна, теоретически доказав возможность существования нестационарной (расширяющейся) Вселенной. Этот результат лег в основу современной космологии.
Фридман рассмотрел три решения уравнений Эйнштейна, описывающих Вселенную с «расширяющимся» пространством. Если средняя плотность вещества и излучения во Вселенной равна некоторой критической величине (ρкр = 10-29 г/см3), мировое пространство оказывается евклидовым и Вселенная неограниченно расширяется от первоначального точечного состояния. Если плотность меньше критической, пространство обладает геометрией Лобачевского и также неограниченно расширяется. И наконец, если плотность больше критической, пространство Вселенной оказывается римановым, расширение на некотором этапе сменяется сжатием, которое продолжается вплоть до первоначального точечного состояния.
Последовала дискуссия, после чего Эйнштейн признал этот результат. Однако признание Эйнштейна не означало признания научной общественности, которая еще несколько лет считала вывод Фридмана скорее математическим курьезом, чем глубоким физическим результатом.
Решающее значение для выводов Фридмана имело открытие Э. Хаббла (американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953)), который обнаружил факт разлета скоплений звезд, галактик (1929). Так называемое «красное смещение» приходящих от галактик излучений свидетельствовало о их удалении от Земли. Хаббл вывел соотношение:
V – скорость удаления галактики, H = 75 – 80 км/с∙Мпк или (3 – 5)∙10-18 с -1 – постоянная Хаббла,
r – расстояние до галактики в парсеках (1 пк = 3,1∙10 16 м).
Смысл постоянной Хаббла в следующем, величина, обратная постоянной Хаббла, есть возраст Вселенной. Расчеты показывают, что если принять Н= 75 км/с∙Мпк, то возраст Вселенной t = 1/H = 13,5 млрд. лет.
К сожалению, сам Фридман не смог стать свидетелем этого события он скончался в 1925 r. в возрасте 37 лет.
Но средняя плотность вещества во Вселенной неизвестна, и мы сегодня не знаем, в каком из пространств Вселенной мы живем.
На сегодняшний день модель расширяющейся Вселенной, предложенная Фридманом, наиболее популярна (красное смещение и конечная светимость неба объясняются эффектом Доплера, и нет необходимости во введении компенсирующих гравитацию взаимодействий), глобально искривленной из-за наличия гравитирующих масс. И обсуждаются в основном две ее модификации:
1. Замкнутая модель (геометрический аналог — расширяющаяся гиперсфера) предсказывает постепенное замедление расширения вследствие торможения гравитационными силами с последующим переходом к сжатию.
2. Открытая модель (геометрический аналог – «седло») замедляющееся расширение, происходящее бесконечно долго.
В настоящее время предпочтение отдается открытой модели, поскольку оценки средней плотности вещества во Вселенной, сделанные на основе наблюдаемой концентрации звезд, показывают, что гравитационные силы не способны остановить происходящее с наблюдаемой скоростью разбегания. Оценки могут существенно измениться в пользу закрытой модели при наличии в космосе скрытых масс несветящегося вещества (например, за счет ненулевой массы покоя нейтрино).
Следует также специально отметить, что для модели расширяющейся Вселенной характерно отсутствие какого-либо центра «разбегания» галактик. Расширяется в целом межгалактическая среда. «Разбегаются все галактики. С какой бы галактики не наблюдалась картина космического расширения, всякий она выглядит единообразно: чем дальше от места наблюдения находится галактика, тем с большей скоростью она удаляется от этого места». И так называемый горизонт видимости расположен на расстоянии не большем, чем может пройти свет за 13 млрд. лет.
Жорж Леметр — последователь Фридмана, который независимо от своего предшественника все это повторил. С переменным успехом теория, которая в 1940-х получила название «теория Большого взрыва», просуществовала до конца 60-х годов.
До этого Вселенная была вместилищем всего сущего, но после вмешательства Фридмана, Эйнштейна, Леметра и Хаббла она свой статус потеряла и превратилась в физический объект с разными характеристиками: размер, плотность, температура, свет. А как представить себе этот физический объект, как это — представить замкнутую Вселенную? Легко себе представить бесконечную Вселенную, а как себе представить конечную Вселенную? Проще всего, наверное, представить себе шарик, на поверхности которого нарисованы галактики, звезды. (Двумерная аналогия) Шарик можно надувать — тогда он будет расширяться, и нарисованные галактики будут друг от друга удаляться. Очень важно понимать, что у такого расширения нет центра. Почти всегда, представляя себе Большой взрыв, люди думают, что где-то что-то в какой-то точке взорвалось и расширяется в пустоту. Ничего подобного, нет никакой пустоты. Это именно замкнутое пространство, которое легче нам представить на поверхности шарика, которое все расширяется само по себе. В нем нет пустоты, оно однородно, и в нем нет центра. Вселенная безгранична, но при этом замкнута в пространстве. Сигнал, пущенный наблюдателем во Вселенной, вернется к нему с противоположной стороны.
Согласно стационарной релятивистской модели:
Однородность пространства означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета.
Космологическая концепция А. Фридмана основывается на нескольких принципах.
Космологический принцип однородности и изотропности (греч. isos равный, одинаковый, tropos свойство) пространства. Эти приципы являются очень сильными требованиями и практически определяют эволюцию Метаrалактики. Изотропность означает, что во Вселенной не существует выделенных точек и направлений. Однородность означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета, материя распределена в нем равномерно. Однородность метагалактического пространства выполняется только на больших расстояниях, в малых масштабах (Солнечная система, звезды, галактики) Meтагалактика неоднородна.
Источник
Модель расширяющейся Вселенной (Вселенная Фридмана, нестационарная Вселенная)
В 1922 году советский физик и математик А. Фридман на основе строгих расчетов показал, что Вселенная Эйнштейна не может быть стационарной, неизменной. При этом Фридман опирался на сформулированный им космологический принцип, который строится на двух предположениях: об изотропности и однородности Вселенной. Изотропность Вселенной понимается как отсутствие выделенных направлений, одинаковость Вселенной по всем направлениям. Однородность Вселенной понимается как одинаковость всех точек Вселенной: мы можем проводить наблюдения в любой из них и везде увидим изотропную Вселенную.
Фридман на основе космологического принципа доказал, что уравнения Эйнштейна имеют и другие, нестационарные решения, согласно которым Вселенная может либо расширяться, либо сжиматься. При этом речь шла о расширении самого пространства, т.е. об увеличении всех расстояний мира. Вселенная Фридмана напоминала раздувающийся мыльный пузырь, у которого и радиус, и площадь поверхности непрерывно увеличиваются.
Первоначально модель расширяющейся Вселенной носила гипотетический характер и не имела эмпирического подтверждения. Однако в 1929 г. американский астроном Э. Хаббл обнаружил эффект «красного смещения» спектральных линий (смещение линий к красному концу спектра). Это было истолковано как следствие эффекта Допплера — изменение частоты колебаний или длины волн из-за движения источника волн и наблюдателя по отношению друг к другу. «Красное смещение» было объяснено как следствие удаления галактик друг от друга со скоростью, возрастающей с расстоянием. Согласно последним измерениям увеличение скорости расширения составляет примерно 55 км/с на каждый миллион парсек.
В результате своих наблюдений Хаббл обосновал представление, что Вселенная — это мир галактик, что наша Галактика — не единственная в ней, что существует множество галактик, разделенных между собой огромными расстояниями. Вместе с тем Хаббл пришел к выводу, что межгалактические расстояния не остаются постоянными, а увеличиваются. Таким образом, в космологии появилась концепция расширяющейся Вселенной.
Разъясняя характер эволюции Вселенной, расширяющейся начиная с сингулярного состояния, Фридман особо выделял два случая:
а) радиус кривизны Вселенной с течением времени постоянно возрастает, начиная с нулевого значения;
б) радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто, сингулярное состояние), затем снова из точки, доводит свой радиус до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку, и т.д.
Наблюдаемое нами разбегание галактик есть следствие расширения пространства замкнутой конечной Вселенной. При таком расширении пространства все расстояния во Вселенной увеличиваются подобно тому, как растут расстояния между пылинками на поверхности раздувающегося мыльного пузыря. Каждую из таких пылинок, как и каждую из галактик, можно с полным правом считать центром расширения. Когда Э. Хаббл показал, что далекие галактики разбегаются друг от друга со все возрастающей скоростью, был сделан однозначный вывод о том, что наша Вселенная расширяется. Но расширяющаяся Вселенная — это изменяющаяся Вселенная, мир со всей своей историей, имеющий начало и конец. Постоянная Хаббла позволяет оценить время, в течение которого продолжается процесс расширения Вселенной. Получается, что оно не менее 10 млрд. и не более 19 млрд. лет. Наиболее вероятным временем существования расширяющейся Вселенной считают 15 млрд. лет. Таков приблизительный возраст нашей Вселенной.
Как и любая другая научная концепция, теория Фридмана приближенна и имеет границы своей применимости. В частности, ее заведомо нельзя использовать в области очень малых пространственно-временных масштабов, где важны не учитываемые ею квантовые эффекты. Здесь космологическая модель Фридмана может приводить к парадоксальным результатам, например, к выводу о рождении Вселенной “из ничего” — из абсолютной, безразмерной точки.
Концепция «Большого взрыва»
Составной частью модели расширяющейся Вселенной является представление о Большом Взрыве, происшедшем где-то примерно 12 — 18 млрд. лет назад. Джордж Лемер был первым, кто выдвинул концепцию «Большого взрыва» из так называемого «первобытного атома» и последующего превращения его осколков в звезды и галактики. Конечно, со стороны современного астрофизического знания данная концепция представляет лишь исторический интерес, но сама идея первоначального взрывоопасного движения космической материи и ее последующего эволюционного развития неотъемлемой частью вошла в современную научную картину мира.
Читать онлайн
книги о тайнах и загадках истории, а также о необъяснимых явлениях на нашем сайте
Источник
Как устроена Вселенная. Часть I.
Невозможно представить, насколько ниже в
своем развитии оказалось бы человечество,
если бы оно никогда не видело звездного неба.
Анри Пуанкаре.
Нестационарная Вселенная Фридмана.
Идея о том, что рождение Вселенной началось с взрыва, была высказана российским ученым Александром Фридманом. В 1922 году журнал «Zeitschrift fur Physik» опубликовал статью «О кривизне пространства», автором которой оказался петербургский математик Фридман- имя это мало что говорило физикам-теоретикам Запада.
Хотя Александр Александрович Фридман к началу 20-х годов вовсе не был безвестным начинающим ученым. Просто он ранее никогда не занимался теоретической физикой, поскольку являлся крупным специалистом по теоретической метеорологии, динамике атмосферы и весьма известным математиком.
Он отличался невероятной дотошностью, умением глубоко проникать в суть изучаемого предмета, влезать в его тонкости. Не случайно, когда Фридман заинтересовался теорией относительности, его друзья заявили: «Теперь мы будем, наконец, знать теорию относительности».
Несмотря на неизвестность автора в кругу физиков-теоретиков, статья сразу же обратила на себя внимание. И не удивительно. В скромном по объему сообщении утверждалось, что кривизна нашего пространства должна изменяться, и стационарная Вселенная, которую отстаивал Эйнштейн, невозможна
Давайте вспомним. Вселенная Ньютона была бесконечной и населенной бесконечным количеством звезд. Такой подход Ньютона понятен; если бы число звезд было конечным, то, по расчетам, сила взаимного притяжения стянула бы их воедино в гигантский звездный клубок.
В модели Вселенной Ньютона есть два парадокса, необъяснимых с точки зрения его теории. Судите сами: если число звезд бесконечно, то они должны создавать яркую и равномерную освещенность неба. А этого на самом деле нет.
Кроме того, в бесконечной Вселенной само тяготение должно возрастать бесконечно, и это должно вызвать огромные скорости движения звезд. А на опыте ничего подобного не наблюдалось.
Ньютон обнаружил эти несоответствия в своей модели, но решил эту проблему достаточно просто, придя к выводу, что Бог всегда присутствует во Вселенной и исправляет эти несообразности [1].
Пытаясь понять, что представляет собой Вселенная, Эйнштейн столкнулся с теми же трудностями, которые рождает бесконечность. В своей работе «Вопросы космологии и общая теория относительности» он пишет: «Мне не удалось установить граничные условия для пространственной бесконечности… Если бы можно было рассматривать мир в его пространственной протяженности как замкнутый, то подобного рода граничные условия были бы вообще не нужны» [2].
Натолкнувшись на идею конечной Вселенной, Эйнштейн все свои силы сосредоточил на поиски доказательств правильности – или хотя бы возможности — ее существования.
Чтобы избавиться от пороков бесконечности, Эйнштейн заменил бесконечную «плоскую» ньютонову Вселенную конечной. Конечное пространство по необходимости должно быть замкнутым и искривленным, подобно тому, как обязательно искривлена любая замкнутая поверхность.
Далее Эйнштейн предположил, что средняя плотность материи во Вселенной постоянна и настолько велика, что обеспечивает положительную кривизну. Надо сказать, что только при положительной кривизне пространство замкнуто и конечно.
Исходя из факта малых звездных скоростей, Эйнштейн предположил, что Вселенная должна быть стационарной, что ее структура и кривизна не должны меняться со временем.
Однако из его теории вытекала новая проблема: под действием гравитационных сил замкнутая Вселенная должна сжиматься. Получалось, что, избавляясь от неприятностей, связанных с бесконечностью Вселенной, Эйнштейн наткнулся на неприятности, вызванные именно конечностью, замкнутостью нашего мира.
Чтобы выйти из трудного положения, и сохранить стационарность Вселенной, Эйнштейн был вынужден ввести в свои уравнения поля тяготения так называемый космологический член. Иными словами, он ввел новую «антигравитационную силу», которая удерживает звезды на расстоянии друг от друга и препятствует стягиванию Вселенной. Поддерживает стационарность Вселенной.
«Не от хорошей жизни» ввел он эту постоянную. «Для того, чтобы придти к этому свободному от противоречий представлению, мы должны были все же ввести новое расширение уравнений поля тяготения, не оправдываемое нашими действительными знаниями о тяготении» [2].
Ему была необходимо стационарность Вселенной. Поэтому он утверждал, что пространство-время само по себе всегда расширяется и этим расширением уравновешивается притяжение всей остальной материи во Вселенной, так что в результате Вселенная оказывается статической.
Вселенная.
С большим трудом, преодолевая огромные препятствия, Эйнштейн, наконец, построил модель мира, которая достаточно хорошо отражала мир реальный. Во всяком случае, в известных тогда науке границах.
И вот теперь какой-то Фридман заявляет, что Вселенная нестационарна.
А что, собственно, сделал Фридман?
Оказывается, он нашел общее решение системы уравнений тяготения, и пришел к выводу: Вселенная нестационарна, ее кривизна меняется. Решение Эйнштейна является лишь частным случаем.
Решение Фридмана открывало две возможности: монотонное в одном направлении, например, непрерывное расширения, или периодическое возрастание и уменьшение кривизны. Во втором случае Вселенная, словно сердце, должна была то расширяться, то сжиматься.
Прочитав статью Фридмана, Эйнштейн тот час же отреагировал на нее, написав ответ под названием «Замечания к работе А. Фридмана». Он писал: «Результаты относительно нестационарного мира , содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными».
Фридман устоял перед силой авторитета. Он заново произвел все вычисления, причем решил систему уравнений без всяких упрощений и дополнительных космологических членов, и попросил своего товарища, физика Краткова, ехавшего в Берлин, передать их Эйнштейну.
Спустя несколько месяцев в том же журнале появилась еще одна маленькая заметка. Вот она целиком. «К работе А. Фридмана “О кривизне пространства”. В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако, моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне господином Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты г. Фридмана правильными, и проливающими новый свет. Оказывается , что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (т.е. переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства» [3].
Эйнштейн не был бы Эйнштейном, не появись этого публичного признания своей неправоты.
Но вернемся к нестационарной Вселенной Фридмана. В своих исследованиях Фридман сделал исходное предположение: Вселенная одинакова во всех направлениях и остается таковой, откуда бы мы ее ни рассматривали. Долгое время считалось, что предположение об одинаковости Вселенной является грубым приближением к реальной Вселенной. В модели Фридмана все галактики удаляются друг от друга. Это вроде бы как надутый шарик, на который нанесены точки, и если его все больше надувать, расстояние между точками увеличивается. При этом ни одну из точек нельзя назвать центром расширения.
Словом, Фридман в 1922 году доказал, что Вселенная не должна быть статической. Это произошло за несколько лет до открытия Хаббла.
В 1924 году американский астроном Эдвин Хаббл показал, что наша Галактика не является единственной. Существует много галактик, разделенных огромными областями пустого пространства. Если бы наблюдатель увидел нашу Галактику извне, то он обнаружил бы, что она имеет вид спирали и медленно вращается. Звезды в ее спиральных рукавах делают примерно один оборот вокруг ее центра каждые несколько сотен миллионов лет. Наше Солнце представляет собой обычную желтую звезду средней величины, расположенную на внутренней стороне одного из спиральных рукавов.
Продолжив свои исследования, в 1929 году Хаббл, фотографируя спектры далеких галактик, получил неопровержимые доказательства того, что Вселенная расширяется. Это открытие Хаббла явилось триумфом Фридмана, до которого Фридман не дожил, скончавшись от холеры в 1925 году в возрасте 36 лет.
Сегодня известно, что Вселенная расширяется за каждую тысячу миллионов лет на 5-10%. Все галактики удаляются от нас, причем, чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется.
Открытие расширяющейся Вселенной было одним из великих интеллектуальные переворотов двадцатого века.
Лауреат Нобелевской премии физик-теоретик Стивен Хокинг пишет: «Имеющиеся данные говорят о том, что Вселенная, вероятно, будет расширяться вечно. Единственное, в чем можно быть совершенно уверенным, так это в том, что если сжатие Вселенной все-таки произойдет, то никак не раньше, чем через десять миллионов лет, ибо, по крайней мере, столько времени она уже расширяется. Но это не должно нас тревожить: к тому времени, если мы не переселимся за пределы Солнечной системы, человечества давно уже не будет — оно угаснет вместе с Солнцем» [4].
В соответствии с теорией Фридмана, которая дает удивительно точное описание нашей Вселенной, пространство-время, наполненное чрезвычайно плотной материей, появилось в результате чудовищного взрыва из точки и начало неудержимо расширяться.
1. Тихоплав В.Ю., Тихоплав Т.С. «Научно-эзотерические основы Мироздания». лекция № 11
2.Эйнштейн А. Сборник научных трудов. Т.I-IV.: Наука, 1966.
3. Ливанова А.Три судьбы постижения мира М.: Знание, 1969.
4.Хокинг С. Краткая история времени. СПб.: Амфора, 2005.
Источник