Геометрическая модель вселенной кеплера

Геометрическая модель вселенной кеплера

На рисунке 1 воспроизведена модель Птолемея, основанная на интуитивном понимании Вселенной в соответствии с принципом «динамической демократии». Мы видим множество неподвижных объектов в нашем окружении и некоторые движущиеся звезды. Подсознательно мы считаем, что большинство объектов неподвижны, и на этом основании заключаем, что Земля также неподвижна. Система Тихо Браге изображена на рисунке 2. Эта модель считается переходной и немного усложненной. В действительности она не лишена зерна истины, потому что Меркурий и Венера никогда сильно не отдаляются от Солнца. Наконец, на рисунке 3 представлена система Коперника. На моделях не отмечены эпициклы. Модель Кеплера соответствовала модели Коперника, но отличалась эллиптическими орбитами.

Кроме этого, существовала модель Леверье – Эйнштейна с незамкнутыми из-за прецессии перигелиев орбитами, о которой мы поговорим чуть позже.

Именно из-за этого желания сотрудничество имело такое неудачное начало. Визит состоялся в 1599 году, Браге было на тот момент 53 года, а Кеплеру – всего 28. Но гораздо важнее была разница не в возрасте, а в характерах. Дворянин Браге был энергичным, авторитарным и экстравагантным. На острове Вен в его распоряжении были уникальные инструменты, множество слуг и ассистентов, коллекция технических изобретений, приборов, собственная типография и даже ручной лось. Во время дуэли астроном потерял нос и носил золотой протез, и это вкупе с другими необычными чертами сделало из него героя легенд. Помощников, которые ошибались в расчетах, Браге запирал в подземной тюрьме, и хотя с Кеплером он так поступать не собирался, изначально он посчитал юношу еще одним своим ассистентом, а не равным партнером. Кеплеру приходилось терпеть от властного хозяина дома насмешки, переменчивое настроение и любовь к выпивке, хотя при этом Браге все же проявлял определенную доброту и понимание.

Кеплер, напротив, происходил из низших слоев. Его тетя была сожжена как колдунья, а отец – искатель неприятностей – чудом избежал виселицы. Кеплер привык жить скромно и самостоятельно работать над интересующими его темами. Но в Праге он оказался в подчинении и вынужден был терпеть не только Браге и его родственников, но и зависть помощников астронома, которые ревниво наблюдали за тем, как молодой математик взял в работу часть их тем.

Как и следовало ожидать, вскоре между исследователями произошла ссора. Кеплер вернулся в Грац и написал Браге резкое письмо, за которым, впрочем, последовало еще одно письмо, теперь с извинениями. Кеплер обвинял себя в том, что не сумел оценить великодушие Браге, однако отмечал, что не претендовал на какие-то особые личные отношения и хотел всего лишь получать определенное жалованье и рассчитывал на уважение, соответствующее его работе и достижениям. После бури наступило затишье, и через три недели Кеплер вернулся в Прагу: ученые нуждались друг в друге и поэтому решили продолжить сотрудничество.

Условия работы были такими: Кеплер должен получать свое жалованье в 200 флоринов в Граце, а Браге в дополнение к этому постарается получить от императора еще 100 флоринов надбавки. (Самому ему за работу полагались 3000 флоринов.) Кроме этого, Браге брал на себя обязательство получить у Рудольфа II разрешение на то, чтобы Кеплер остался работать в Богемии в течение двух лет.

Однако в это время в Граце развернулись непредвиденные события. Папистская нетерпимость усилилась, и перед Кеплером был поставлен ультиматум: изгнание или переход в католичество. Ученый не пожелал отказаться от своей веры и выбрал изгнание.

Кеплер всегда защищал идею примирения католиков, протестантов и кальвинистов, за что испытывал гонения со стороны всех участников противостояния: убежденные лютеране считали его отступником и при этом были солидарны с папистами, которые заявляли, что теория Коперника является еретической.

Итак, Кеплер был изгнан из Граца. Хотя Грац не был его родиной, в этом городе родилась его жена, здесь жили многочисленные друзья и почитатели ученого. Кеплер оказался практически на улице. Он не знал, может ли вернуться в Прагу, ведь предложенные Браге условия подразумевали, что он сохранит свое жалованье в Граце, а теперь это стало невозможным. Кроме того, Кеплер не был уверен, что сработается со своенравным датчанином. Что и говорить, на сердце у него было нелегко.

Однако Браге проявил щедрость: он пообещал позаботиться о том, чтобы Кеплер получал достаточное жалованье. Все еще сомневающийся Кеплер обратился к Мёстлину с просьбой помочь ему получить пост в одном из немецких университетов. Он был бы рад работать в Тюбингене или Линце, который находился неподалеку от Граца и позволял не обрывать родственные связи его жены и дружеские связи самого Кеплера. Ученый разослал прошения повсюду, но, так и не дождавшись ответов на свои письма, все же отправился в Прагу. Как оказалось позже, он ничего не потерял: ответ из Линца так и не пришел, а в письме Мёстлина, которое Кеплер получил уже в Праге, тоже не было ничего утешительного. Учитель не смог найти место для своего талантливого ученика.

К счастью, во второй раз сотрудничество Браге и Кеплера оказалось удачным. Ученые поняли друг друга и даже сблизились. На щедрость Браге Кеплер ответил благодарностью и признательностью, которые сохранил на протяжении всей жизни. Браге предчувствовал скорую кончину и знал, что только Кеплеру может поручить завершение работы всей своей жизни – составление таблиц с данными, точность которых не имела аналогов в истории.

Источник

Законы Кеплера

Характеристика первого и второго законов движения планет И. Кеплера. Ранняя геометрическая модель Вселенной по мнению ученого. Историческое значение первого закона Кеплера. Особенности третьего закона Кеплера и его роль в современной космологии.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ АКАДЕМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК

Кафедра менеджмента и социально-культурного сервиса и туризма

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Концепции современного естествознания»

на тему: «Законы Кеплера»

Студентка 2 курса, гр. М-21

Зач. книжка № 27/14

Список использованной литературы

Немецкий астроном. Родился в Вюртембурге. Начав с изучения богословия в Тюбингенской академии (позднее университет), увлекся математикой и астрономией и вскоре получил приглашение на должность преподавателя математики в гимназии австрийского города Грац. Там он снискал себе репутацию блестящего астролога благодаря ряду сбывшихся метеорологических прогнозов на 1595 год. Начиная с 1598 года Кеплер и другие протестанты стали подвергаться в католическом Граце жестоким религиозным гонениям, и в 1600 году ученый по приглашению датского астронома Тихо Браге переехал в Прагу. Работы Кеплера основывались на наблюдениях, сделанных Тихо Браге. Его дальнейшая жизнь сложилась трагично. Он жил в бедности и умер от лихорадки по дороге в Австрию, куда он отправился в надежде получить причитающееся ему жалованье.

Первый и второй законы движения планет Кеплера: планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одной из двух фокальных точек эллипса (первый закон); отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени (второй закон). Третий закон выражает математическое отношение между радиусом планеты и периодом ее обращения вокруг Солнца

Ранняя геометрическая модель Вселенной Кеплера: шесть орбитальных планетных сфер и пять вписанных правильных многогранников между ними.

Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. (Правильный многогранник — объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами — Сатурна и Юпитера — он поместил куб, вписанный во внешнюю сферу, в который, в свою очередь, вписана внутренняя сфера; между сферами Юпитера и Марса — тетраэдр (правильный четырехгранник) и т. д. Между сферами Марса и Земли — додекаэдр (двенадцатигранник); между сферами Земли и Венеры — икосаэдр (двадцатигранник); между сферами Венеры и Меркурия — октаэдр (восьмигранник). Получившаяся конструкция была представлена Кеплером в разрезе на подробном объемном чертеже (см. рисунок) в его первой монографии «Космографическая тайна» (Mysteria Cosmographica, 1596). — Примечание переводчика. Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников — казалось бы, само совершенство?

Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки. По меткому замечанию современного британского биолога Дж. Холдейна (J. B. S. Haldane), «идея Вселенной как геометрически совершенного произведения искусства оказалась еще одной прекрасной гипотезой, разрушенной уродливыми фактами». Единственным пережившим века результатом того юношеского порыва Кеплера стала модель Солнечной системы, собственноручно изготовленная ученым и преподнесенная в дар его патрону герцогу Фредерику фон Вюртембургу. В этом прекрасно исполненном металлическом артефакте все орбитальные сферы планет и вписанные в них правильные многогранники представляют собой не сообщающиеся между собой полые емкости, которые по праздникам предполагалось заполнять различными напитками для угощения гостей герцога.

Лишь переехав в Прагу и став ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге (Tycho Brahe, 1546-1601), Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки. Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов (сегодня об этом разделе ранней астрономии ученые предпочитают умалчивать).

Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера не было иного выбора, кроме как проводить все расчеты вручную. Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника (см. Принцип Коперника) и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы. Но как именно вращается Земля и другие планеты? Представим проблему следующим образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите. Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. Наша задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет. Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона!

Первый закон Исторически сложилось так, что законы Кеплера (подобно началам термодинамики) пронумерованы не по хронологии их открытия, а в порядке их осмысления в научных кругах. Реально же первый закон был открыт в 1605 году (опубликован в 1609 году), второй — в 1602 году (опубликован в 1609 году), третий — в 1618 году (опубликован в 1619 году). — Примечание переводчика. описывает геометрию траекторий планетарных орбит. Возможно, вы помните из школьного курса геометрии, что эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек — фокусов — равна константе. Если это слишком сложно для вас, имеется другое определение: представьте себе сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходящей через основание, — это тоже эллипс. Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых расположено Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (самой удаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно — Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.

Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Это было, я бы сказал, прежде всего философской позицией, своего рода непреложным фактом, не подлежащим сомнению и проверке. Философы утверждали, что небесное устройство, в отличие от земного, совершенно по своей гармонии, а поскольку совершеннейшими из геометрических фигур являются окружность и сфера, значит планеты движутся по окружности (причем это заблуждение мне и сегодня приходится раз за разом развеивать среди своих студентов). Главное, что, получив доступ к обширным данным наблюдений Тихо Браге, Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.

закон кеплер планета вселенная

Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. В формальном виде я его формулировку уже приводил, а чтобы лучше понять его физический смысл, вспомните свое детство. Наверное, вам доводилось на детской площадке раскручиваться вокруг столба, ухватившись за него руками. Фактически, планеты кружатся вокруг Солнца аналогичным образом. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета. Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.

В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой. В нем говорится, что чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете. Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.

В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведенного им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать всё сначала — накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.

Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность. Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.

Третий закон Кеплера играл и играет важную роль в современной космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам — гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним — и угловые скорости галактик в целом (см. также Темная материя). Меня радует, что труды ученого, твердо поставившего нас на путь правильного понимания устройства нашей Солнечной системы, и сегодня, спустя века после его смерти, играют столь важную роль в изучении строения необъятной Вселенной.

Кеплер внес существенный вклад в развитие языка немецкой естественнонаучной литературы.

Книга «Новая стереометрия» состояла из трех частей. В предисловии Кеплер пишет: «Поскольку. винные бочки связаны с кругом, конусом и цилиндром — фигурами правильными — тем самым они поддаются геометрическим измерениям, принципы которых стоит привести в начале настоящего исследования, как они установлены Архимедом, конечно лишь настолько, насколько этого достаточно для удовлетворения ума, любящего геометрию, а полные и во всех частях строгие доказательства следует искать в самих книгах Архимеда, если кто не убоится тернистого пути их чтения. Впрочем, на некоторых мостах, которые не затронул Архимед, нужно остановиться поподробнее, чтобы и более ученые люди нашли чем воспользоваться и чему порадоваться». Таким образом Кеплер подчеркивает, что в силу практической направленности своего труда он не задерживается на положениях своего великого предшественника, отсылая более требовательных читателей к первоисточникам, но здесь же он говорит и о том, что выходит за пределы достигнутого Архимедом.

Список использованной литературы

1. Белый, Ю.А. Иоганн Кеплер. Изд. «Наука». М. 1971

2. Веселовский, И.Н. Очерки по истории теоретической механики. Изд. «Высшая школа». М. 1974

3. Григорьян, А.Т. Механика от античности до наших дней. Изд. «Наука». М. 1974

4. Кудрявцев, П.С. История физики и техники. М. 1960

5. Моисеев, Н.Д. Очерки развития механики. Изд. Московского Университета. 1961

6. Спасский, Б.И. История физики. Изд. Московского Университета. 1956

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Солнечная система в представлении Тихо Браге. Определение гелиоцентрических орбит планет по законам Иоганна Кеплера. Роль трудов астронома в изучении строения Вселенной. Квадраты сидерических периодов обращения двух планет. Изучение движения Марса.

презентация [282,0 K], добавлен 19.10.2014

Крупнейшие астрономические открытия XV-XVII века — время работы великих ученых. Значение для астрономии научной деятельности Коперника, Тихо Браге, законов движения планет Кеплера, исследований Галилея. Открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения.

реферат [14,9 K], добавлен 22.12.2010

Геліоцентризм, геліоцентрична система світу — вчення про центральне положення Сонця у планетній системі, що затвердилось після праць Коперника і прийшло на зміну геоцентризму. Закони Кеплера — емпіричні залежності, що описують рух планет навколо Сонця.

презентация [481,8 K], добавлен 06.10.2013

Атмосфера Земли. Диаметр и площадь поверхности Луны. Законы Кеплера. Исследование движения планет относительно Солнца. Размеры планетарных орбит. Определение расстояния до звезд методом горизонтального параллакса. Световой год. Планеты Солнечной системы.

презентация [3,2 M], добавлен 10.05.2016

Этапы развития астрономии как науки. Строение и размеры объектов Вселенной. Карта звездного неба. Факторы, искажающие видимое положение светил на небе. Характеристики эллиптической орбиты небесного тела относительно Солнца, сущность законов Кеплера.

презентация [8,8 M], добавлен 16.02.2015

Источник