Гидростатическое равновесие солнца это

Пожалуй важнейшим условием равновесия в звездах можно считать условие механического равновесия, то есть равенства сил, действующих на любой, произвольно выделенный объем в звезде. Хотя в абсолютном смысле это условие не может справедливым — практически любая звезда эволюционирует в той или иной мере, то есть меняет свой радиус, а значит существует сила, выполняющая эту работу. Однако характерное время такого измененяи в большинстве случаев столь велико (млрд. лет), что с любой разумной точностью условие равновесия следует считать выполненным. (Исключения составляют «взрывные» стадии эволюции звезды, которые весьма интересны, но очень далеки от понимания).

В классической теории эволюции принимаются в расчет только две силы, равновесие между которыми и называют гидростатическим. Первая — это давление на выделенный объем со стороны других элементов газа (то есть термодинамическое давление самой плазмы), а вторая — сила гравитационного притяжения элементов объема со стороны других элементов, составляющих звезду. Очевидно, что именно эти силы рассматриваются в гидростатике, единственным отличием является то, что поле сил тяжести в гидростатике обычно предполагается внешним.

Для получения необходимого уравнения просто приравняем все силы давления P, действующие каждый, достаточно маленький чтобы считаться плоским элемент поверхности dS, окружающей выделенный объем V, и сумму сил притяжения каждого элемента массы dm, то есть

Теперь интеграл по поверхности следует заменить на интеграл по объему. Такая замена выполняется с помощью теоремы Гаусса-Остроградского, смысл которой состоит в возможности разбить наш объем на множество маленких эелементиков «удобной» формы, например цилиндров (необязательно круговых) с осью, направленной вдоль градиента давления P. Тогда интеграл по поверхности может быть вычислен как интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью, но уже от градиента давления (для маленького цилидра это не трудно доказать). Наше условие переходит в

Но поскольку мы никак не ограничивали выбор нашего объема, по которому ведется интегрирование, то единственный способ гарантировать выполнение этого условия — потребовать, чтобы подынтегральное выражение было равно нулю в любой точке звезды. Тогда получается векторное дифференциальное уравнение, выражающее гидростатическое равновесие звезды.

Данное уравнение справедливо для любого случая гидростатического равновесия, включая, например, неизотропное давление (нужно только правильно понимать операцию градиента от тензора давления). Однако в случае звезд, логично воспользоваться предположением о сферической симметрии звезды, тем более, что пока не видно сил, которые могли бы нарушать такую симметрию. В этом случае существует выражение для гравитационного потенциала (и его градиента) через массу слоев m_r, заключенных в сфере под рассматриваемой точкой — см. уравнение Пуассона. Кроме того, предположение о сферической симметрии позволяет записать дифференциальные уравнения для производных по радиусу, поскольку все остальные производные, входящие в градиент, просто равны нулю. В результате, уравнение принимает вид

с добавлением соответствующего уравнения, определяющего величину m_r

Легко понять, что из этих двух уравнений можно исключить одну неизвестную, например m_r. Правда, порядок уравнения при этом повысится до второго, а неизвестных останется все равно две.

(к этому уравнению проще всего прийти сразу из векторного условия равновесия, применяя оператор градиента и используя уравнение Пуассона

Нужно только не забыть, что под внешним градиентом в левой части стоит векторная функция, то есть он означает дивергенцию — отсюда и множитель r 2 в записи уравнения в сферических координатах).

Векторное уравнение второго порядка для известного давления P() как функции плотности.

Источник

Гидростатическое равновесие солнца это

Теперь интеграл по поверхности следует заменить на интеграл по объему. Такая замена выполняется с помощью теоремы Гаусса-Остроградского, смысл которой состоит в возможности разбить наш объем на множество маленких эелементиков «удобной» формы, например цилиндров (необязательно круговых) с осью, направленной вдоль градиента давления С P. Тогда интеграл по поверхности может быть вычислен как интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью, но уже от градиента давления (для маленького цилидра это не трудно доказать). Наше условие переходит в

Но поскольку мы никак не ограничивали выбор нашего объема, по которому ведется интегрирование, то единственный способ гарантировать выполнение этого условия — потребовать, чтобы подынтегральное выражение было равно нулю в любой точке звезды. Тогда получается дифференциальное уравнение, выражающее гидростатическое равновесие звезды.

Данное уравнение справедливо для любого случая гидростатического равновесия, включая, например, неизотропное давление (нужно только правильно понимать операцию градиента от тензора давления). Однако в случае звезд, логично воспользоваться предположением о сферической симметрии звезды, тем более, что пока не видно сил, которые могли бы нарушать такую симметрию. В этом случае существует выражение для гравитационного потенциала j (и его градиента) через массу слоев m_r, заключенных в сфере под рассматриваемой точкой — см. уравнение Пуассона. Кроме того, предположение о сферической симметрии позволяет записать дифференциальные уравнения для производных по радиусу, поскольку все остальные производные, входящие в градиент, просто равны нулю. В результате, уравнение принимает вид

с добавлением соответствующего уравнения, определяющего величину m_r

Векторное уравнение второго порядка для известного давления как функции плотности.

Источник

Гидростатическое равновесие

Гидростатическое равновесие (англ. Hydrostatic equilibrium, hydrostatic balance ) — понятие, используемое в физике для описания равновесия гравитационных сил и направленных в противоположную сторону сил давления среды, обусловленных возникающим в направлении действия гравитации градиентом давления. [1]

Так, в частности, в воздухоплавании говорят о гидростатическом равновесии или о нулевой плавучести тела, средняя плотность которого равна плотности окружающей жидкой или газообразной среды.

Содержание

В астрофизике

Гидростатическое равновесие — равновесие в звезде между силой тяготения, направленной внутрь, и силами газового и лучистого давления, направленными наружу. [2]

В биологии

Пневматофор, воздушный пузырь — орган гидростатического равновесия у колониальных кишечнополостных — сифонофор. [3]

Плавательный пузырь — орган рыб, развивающийся как вырост передней части кишечника; может служить органом гидростатического равновесия. [4]

Примечания

↑ Перевод из en-wiki
↑ Хопкинс Дж. Толковый словарь английских терминов по астрономии и астрофизике. Изд. Мир Пер.с англ. 1980
↑БСЭ. Статья «Пневматофор»
↑БСЭ. Статья «Плавательный пузырь»

Источник

Для улучшения этой статьи желательно ? :

Добавить иллюстрации.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Гидростатическое равновесие» в других словарях:

РАВНОВЕСИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ — устанавливающееся в жидкости при отсутствии дополнительных внешних сил. В число учтенных сил включены капиллярные силы, действующие на свободной поверхности жидкости, и статическая подъемная сила, действующая на тела, погруженные в жидкость.… … Геологическая энциклопедия

Солнечная система — в представлении художника. Масштабы расстояний от Солнца не соблюдены. Общие характеристики Возраст … Википедия

Планета — У этого термина существуют и другие значения, см. Планета (значения) … Википедия

Звёздная эволюция — в астрономии последовательность изменений, которым звезда подвергается в течение её жизни, то есть на протяжении сотен тысяч, миллионов или миллиардов лет, пока она излучает свет и тепло. В течение таких колоссальных промежутков времени… … Википедия

Мысленный эксперимент — в физике, философии и некоторых других областях знания вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении. Мысленный эксперимент в физике зачастую … Википедия

Планеты — (позднелат., единственное число planeta, от греч. astèr planétes блуждающая звезда) большие небесные тела, движущиеся вокруг Солнца и светящиеся отраженным солнечным светом; размеры и массы П. на несколько порядков меньше, чем у Солнца.… … Большая советская энциклопедия

Водоотлив — Так называется одна из важнейших вспомогательных работ строительного дела (см. также Горное дело), к которой приходится прибегать при устройстве оснований и фундаментов как в том случае, когда местность покрыта водою и работа ведется за… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

КАРЛИКОВЫЕ ПЛАНЕТЫ — КАРЛИКОВЫЕ ПЛАНЕТЫ, небесные тела (см. НЕБЕСНЫЕ ТЕЛА), удовлетворяющие следующим условиям: • вращаются по орбите вокруг Солнца; • имеют достаточную массу для того, чтобы под действием сил гравитации поддерживать гидростатическое равновесие и… … Энциклопедический словарь

Спутники Урана — Сравнительные размеры шести самых известных спутников Урана. Слева направо: Пак, Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон. Спутники Урана естественные спутники планеты Уран. Известно 27 спутников. Вс … Википедия

Церера (карликовая планета) — У этого термина существуют и другие значения, см. Церера. Церера … Википедия

Источник

Гидростатическое равновесие — Hydrostatic equilibrium

В механике жидкости , гидростатическое равновесие или гидростатический баланс (также известный как hydrostasy ) является условием жидкости или пластмассы твердого вещества в состоянии покоя. Это происходит, когда внешние силы, такие как гравитация , уравновешиваются силой градиента давления . Например, сила градиента давления не позволяет гравитации сжать атмосферу Земли в тонкую плотную оболочку, в то время как гравитация не позволяет силе градиента давления распространять атмосферу в космос.

Гидростатическое равновесие является отличительным критерием между карликовыми планетами и небольшими телами Солнечной системы и играет другие роли в астрофизике и планетной геологии . Эта квалификация означает, что объект симметрично округлен до эллипсоидной формы, где любые неровности поверхности обусловлены относительно тонкой твердой коркой . Помимо Солнца, существует около дюжины равновесных объектов, существование которых подтверждено в Солнечной системе , и другие возможны.

СОДЕРЖАНИЕ

Математическое рассмотрение

Для гидростатической жидкости на Земле:

d п знак равно — ρ ( п ) ⋅ грамм ( час ) ⋅ d час <\ displaystyle dP = - \ rho (P) \ cdot g (h) \ cdot dh>

Вывод из суммирования сил

Законы движения Ньютона гласят, что объем жидкости, который не движется или находится в состоянии постоянной скорости, должен иметь нулевую результирующую силу. Это означает, что сумме сил в данном направлении должна противостоять равная сумма сил в противоположном направлении. Этот баланс сил называется гидростатическим равновесием.

Жидкость может быть разделена на большое количество кубовидных объемных элементов; рассматривая один элемент, можно определить действие жидкости.

Есть 3 силы: сила, направленная вниз на вершину кубоида от давления P жидкости над ним, согласно определению давления ,

F т о п знак равно — п т о п ⋅ А <\ displaystyle F_ = — P_ \ cdot A>

Точно так же сила, действующая на элемент объема от давления жидкости внизу, толкающей вверх, равна

F б о т т о м знак равно п б о т т о м ⋅ А <\ displaystyle F_ = P_ \ cdot A>

Наконец, вес объемного элемента вызывает силу, направленную вниз. Если плотность равна ρ, объем равен V и g — стандартная сила тяжести , тогда:

F ш е я грамм час т знак равно — ρ ⋅ грамм ⋅ V <\ Displaystyle F_ <вес>= — \ rho \ cdot g \ cdot V>

Объем этого кубоида равен площади верха или низа, умноженной на высоту — формула для определения объема куба.

F ш е я грамм час т знак равно — ρ ⋅ грамм ⋅ А ⋅ час <\ Displaystyle F_ <вес>= — \ rho \ cdot g \ cdot A \ cdot h>

Уравновешивая эти силы, общая сила, действующая на жидкость, равна

∑ F знак равно F б о т т о м + F т о п + F ш е я грамм час т знак равно п б о т т о м ⋅ А — п т о п ⋅ А — ρ ⋅ грамм ⋅ А ⋅ час <\ displaystyle \ sum F = F_ + F_ + F_ = P_ \ cdot A-P_ \ cdot A- \ rho \ cdot g \ cdot A \ cdot h>

Эта сумма равна нулю, если скорость жидкости постоянна. Разделив на A,

0 знак равно п б о т т о м — п т о п — ρ ⋅ грамм ⋅ час <\ displaystyle 0 = P_ -P_ — \ rho \ cdot g \ cdot h>

п т о п — п б о т т о м знак равно — ρ ⋅ грамм ⋅ час <\ Displaystyle P_ <сверху>-P_ = — \ rho \ cdot g \ cdot h>

P _верх — P _низ — это изменение давления, а h — высота элемента объема — изменение расстояния над землей. Сказав, что эти изменения бесконечно малы, уравнение можно записать в дифференциальной форме.

d п знак равно — ρ ⋅ грамм ⋅ d час <\ displaystyle dP = - \ rho \ cdot g \ cdot dh>

Плотность изменяется с давлением, а сила тяжести изменяется с высотой, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

d п знак равно — ρ ( п ) ⋅ грамм ( час ) ⋅ d час <\ displaystyle dP = - \ rho (P) \ cdot g (h) \ cdot dh>

Вывод из уравнений Навье – Стокса.

Заметим, наконец, что это последнее уравнение может быть получено путем решения трехмерных уравнений Навье – Стокса для ситуации равновесия, когда

ты знак равно v знак равно ∂ п ∂ Икс знак равно ∂ п ∂ у знак равно 0 <\ displaystyle u = v = <\ frac <\ partial p><\ partial x>> = <\ frac <\ partial p><\ partial y>> = 0>

Тогда единственное нетривиальное уравнение — это -уравнение, которое теперь имеет вид z <\ displaystyle z>

∂ п ∂ z + ρ грамм знак равно 0 <\ displaystyle <\ frac <\ partial p><\ partial z>> + \ rho g = 0>

Таким образом, гидростатический баланс можно рассматривать как особенно простое равновесное решение уравнений Навье – Стокса.

Вывод из общей теории относительности

Подставляя тензор энергии-импульса для идеальной жидкости

Т μ ν знак равно ( ρ c — 2 + п ) ты μ ты ν + п грамм μ ν <\ displaystyle T ^ <\ mu \ nu>= (\ rho c ^ <- 2>+ P) u ^ <\ mu>u ^ <\ nu>+ Pg ^ <\ mu \ nu>>

р μ ν знак равно 8 π грамм c 4 ( Т μ ν — 1 2 грамм μ ν Т ) <\ displaystyle R _ <\ mu \ nu>= <\ frac <8 \ pi G>>> (T _ <\ mu \ nu>— <\ frac <1><2>> g _ <\ mu \ nu>T)>

и используя условие сохранения

∇ μ Т μ ν знак равно 0 <\ Displaystyle \ набла _ <\ му>Т ^ <\ му \ ню>= 0>

можно вывести уравнение Толмена – Оппенгеймера – Волкова для структуры статической сферически-симметричной релятивистской звезды в изотропных координатах:

d п d р знак равно — грамм M ( р ) ρ ( р ) р 2 ( 1 + п ( р ) ρ ( р ) c 2 ) ( 1 + 4 π р 3 п ( р ) M ( р ) c 2 ) ( 1 — 2 грамм M ( р ) р c 2 ) — 1 <\ displaystyle <\ frac > = — <\ frac >> \ left (1 + <\ frac

<\ rho (r) c ^ <2>>> \ right) \ left (1 + <\ frac <4 \ pi r ^ <3>P (r)> >) > \ right) \ left (1 — <\ frac <2GM (r)>>> \ right) ^ <- 1>>

На практике Ρ и ρ связаны уравнением состояния вида f ( Ρ , ρ ) = 0, где f зависит от состава звезды. M ( r ) — слоение сфер, взвешенных по плотности массы ρ ( r ), причем наибольшая сфера имеет радиус r :

M ( р ) знак равно 4 π ∫ 0 р d р ′ р ′ 2 ρ ( р ′ ) . <\ displaystyle M (r) = 4 \ pi \ int _ <0>^ dr’r ‘^ <2>\ rho (r’).>

Согласно стандартной процедуре перехода к нерелятивистскому пределу, мы полагаем c → ∞, так что множитель

( 1 + п ( р ) ρ ( р ) c 2 ) ( 1 + 4 π р 3 п ( р ) M ( р ) c 2 ) ( 1 — 2 грамм M ( р ) р c 2 ) — 1 → 1 <\ displaystyle \ left (1 + <\ frac

<\ rho (r) c ^ <2>>> \ right) \ left (1 + <\ frac <4 \ pi r ^ <3>) P (r)> >> \ right) \ left (1 — <\ frac <2GM (r)>>> \ right) ^ <- 1>\ rightarrow 1>

Следовательно, в нерелятивистском пределе уравнение Толмена – Оппенгеймера – Волкова сводится к гидростатическому равновесию Ньютона:

d п d р знак равно — грамм M ( р ) ρ ( р ) р 2 знак равно — грамм ( р ) ρ ( р ) ⟶ d п знак равно — ρ ( час ) грамм ( час ) d час <\ displaystyle <\ frac > = — <\ frac >> = — g (r) \, \ rho (r) \ longrightarrow dP = — \ rho (h) \, g (h) \, dh>

(мы сделали тривиальную замену обозначений h = r и использовали f ( Ρ , ρ ) = 0, чтобы выразить ρ через P ). Аналогичное уравнение может быть вычислено для вращающихся аксиально-симметричных звезд, которое в его независимой от калибровки форме выглядит следующим образом:

∂ я п п + ρ — ∂ я пер ⁡ ты т + ты т ты ϕ ∂ я ты ϕ ты т знак равно 0 <\ displaystyle <\ frac <\ partial _ P>

> — \ partial _ \ ln u ^ + u_ u ^ <\ phi>\ partial _ < i><\ frac > >> = 0>

В отличие от уравнения равновесия TOV, это два уравнения (например, если, как обычно, при рассмотрении звезд, в качестве базовых координат выбираются сферические координаты , индекс i выполняется для координат r и ). ( т , р , θ , ϕ ) <\ Displaystyle (т, г, \ тета, \ фи)> θ <\ displaystyle \ theta>

Приложения

Жидкости

Гидростатическое равновесие относится к гидростатике и принципы равновесия в жидкостях . Гидростатические весы — это особые весы для взвешивания веществ в воде. Гидростатический баланс позволяет открытие их удельные . Это равновесие строго применимо, когда идеальная жидкость находится в устойчивом горизонтальном ламинарном потоке, и когда любая жидкость находится в состоянии покоя или в вертикальном движении с постоянной скоростью. Это также может быть удовлетворительным приближением, когда скорости потока достаточно низки, и ускорение незначительно.

Астрофизика

В любом данном слое звезды существует гидростатическое равновесие между внешним тепловым давлением снизу и весом материала наверху, прижимающегося внутрь. Изотропным гравитационное поле сжимает звезду в наиболее компактной форме возможно. Вращающаяся звезда в гидростатическом равновесии представляет собой сплюснутый сфероид до определенной (критической) угловой скорости. Ярким примером этого явления является звезда Вега , период вращения которой составляет 12,5 часов. Следовательно, Вега примерно на 20% больше на экваторе, чем на полюсах. Звезда с угловой скоростью, превышающей критическую угловую скорость, становится эллипсоидом Якоби (разностным) , и при еще более быстром вращении она больше не эллипсоидальная, а грушевидная или яйцевидная , с другими формами за пределами этого, хотя формы за пределами лестницы нестабильны.

Если у звезды есть массивный соседний объект-компаньон, тогда в игру вступают и приливные силы , искажающие звезду в разностороннюю форму, когда одно только вращение сделало бы ее сфероидом. Примером этого является Beta Lyrae .

Читайте также: Чехол от солнца для кузова
Гидростатическое равновесие также важно для среды внутри скопления , поскольку оно ограничивает количество жидкости, которая может присутствовать в ядре скопления галактик .

Мы также можем использовать принцип гидростатического равновесия для оценки дисперсии скоростей в темной материи в скоплениях галактик. Рентгеновское излучение испускает только барионная материя (а точнее, ее столкновения) . Абсолютная рентгеновская светимость на единицу объема принимает вид, где и — температура и плотность барионной материи, и является некоторой функцией температуры и фундаментальных констант. Барионная плотность удовлетворяет приведенному выше уравнению : L Икс знак равно Λ ( Т B ) ρ B 2 <\ Displaystyle <\ mathcal > _ = \ Lambda (T_ ) \ rho _ ^ <2>> Т B <\ displaystyle T_ > ρ B <\ displaystyle \ rho _ > Λ ( Т ) <\ displaystyle \ Lambda (T)> d п знак равно — ρ грамм d р <\ displaystyle dP = - \ rho gdr>

п B ( р + d р ) — п B ( р ) знак равно — d р ρ B ( р ) грамм р 2 ∫ 0 р 4 π р 2 ρ M ( р ) d р . <\ displaystyle p_ (r + dr) -p_ (r) = — dr <\ frac <\ rho _ (r) G> >> \ int _ < 0>^ 4 \ pi r ^ <2>\, \ rho _ (r) \, dr.>

Интеграл — это мера общей массы кластера, являющаяся надлежащим расстоянием до центра кластера. Используя закон идеального газа ( это постоянная Больцмана и характерная масса барионного частиц газа) и перегруппировки, мы приходим р <\ displaystyle r> п B знак равно k Т B ρ B / м B <\ Displaystyle p_ = kT_ \ rho _ / m_ > k <\ displaystyle k> м B <\ displaystyle m_ >

d d р ( k Т B ( р ) ρ B ( р ) м B ) знак равно — ρ B ( р ) грамм р 2 ∫ 0 р 4 π р 2 ρ M ( р ) d р . <\ displaystyle <\ frac > \ left ( <\ frac (r) \ rho _ (r)> >> \ right) = — < \ frac <\ rho _ (r) G> >> \ int _ <0>^ 4 \ pi r ^ <2>\, \ rho _ (r ) \, доктор>

Умножение на и дифференцирование по урожайности р 2 / ρ B ( р ) <\ displaystyle r ^ <2>/ \ rho _ (r)> р <\ displaystyle r>

d d р [ р 2 ρ B ( р ) d d р ( k Т B ( р ) ρ B ( р ) м B ) ] знак равно — 4 π грамм р 2 ρ M ( р ) . <\ displaystyle <\ frac > \ left [<\ frac > <\ rho _ (r)>> <\ frac > \ left ( <\ frac (r) \ rho _ (r)> >> \ right) \ right] = — 4 \ pi Gr ^ <2>\ rho _ (р).>

Если мы сделаем предположение, что частицы холодной темной материи имеют изотропное распределение скоростей, то тот же вывод применим к этим частицам, а их плотность удовлетворяет нелинейному дифференциальному уравнению ρ D знак равно ρ M — ρ B <\ Displaystyle \ rho _ = \ rho _ — \ rho _ >

d d р [ р 2 ρ D ( р ) d d р ( k Т D ( р ) ρ D ( р ) м D ) ] знак равно — 4 π грамм р 2 ρ M ( р ) . <\ displaystyle <\ frac > \ left [<\ frac > <\ rho _ (r)>> <\ frac > \ left ( <\ frac (r) \ rho _ (r)> >> \ right) \ right] = — 4 \ pi Gr ^ <2>\ rho _ (р).>

Имея точные рентгеновские данные и данные о расстоянии, мы могли бы вычислить плотность барионов в каждой точке скопления и, следовательно, плотность темной материи. Затем мы могли бы вычислить дисперсию скоростей темной материи, которая определяется как σ D 2 <\ displaystyle \ sigma _ ^ <2>>

σ D 2 знак равно k Т D м D . <\ displaystyle \ sigma _ ^ <2>= <\ frac > >>.>

Отношение центральной плотности зависит от красного смещения скопления и определяется выражением ρ B ( 0 ) / ρ M ( 0 ) <\ Displaystyle \ rho _ (0) / \ rho _ (0)> z <\ displaystyle z>

ρ B ( 0 ) / ρ M ( 0 ) ∝ ( 1 + z ) 2 ( θ s ) 3 / 2 <\ Displaystyle \ rho _ (0) / \ rho _ (0) \ propto (1 + z) ^ <2>\ left ( <\ frac <\ theta>~~> \ right) ^ <3/2>>~~

где — угловая ширина кластера и собственное расстояние до кластера. Значения коэффициента варьируются от 0,11 до 0,14 для различных съемок. θ <\ displaystyle \ theta> s <\ displaystyle s>

Планетарная геология

Концепция гидростатического равновесия также стала важной при определении того, является ли астрономический объект планетой , карликовой планетой или небольшим телом Солнечной системы . Согласно определению планеты, принятому Международным астрономическим союзом в 2006 году, одной из определяющих характеристик планет и карликовых планет является то, что они являются объектами, обладающими достаточной гравитацией, чтобы преодолеть свою собственную жесткость и принять гидростатическое равновесие. Такое тело часто будет иметь дифференцированный интерьер и геологию мира ( планемо ), хотя почти гидростатические или ранее гидростатические тела, такие как протопланета 4 Веста, также могут быть дифференцированы, а некоторые гидростатические тела (особенно Каллисто ) не полностью дифференцированы с момента их образования. Часто равновесная форма представляет собой сплюснутый сфероид , как в случае с Землей. Однако в случаях, когда спутники движутся по синхронной орбите, почти однонаправленные приливные силы создают разносторонний эллипсоид . Кроме того, предполагаемая карликовая планета Хаумеа является разносторонней из-за своего быстрого вращения, хотя в настоящее время она может не находиться в равновесии.

Ранее считалось, что ледяным объектам для достижения гидростатического равновесия требуется меньшая масса, чем каменным объектам. Самый маленький объект, который, кажется, имеет равновесную форму, — это ледяной спутник Мимас на расстоянии 396 км, в то время как самый крупный объект, имеющий явно неравновесную форму, — это скалистый астероид Юнона на высоте 247 км (320 × 267 × 200 км). Однако Mimas фактически не находится в гидростатическом равновесии для своего текущего вращения. Самым маленьким телом, находящимся в гидростатическом равновесии , является ледяная карликовая планета Церера на высоте 945 км, в то время как самое крупное тело, которое, как известно, имеет заметное отклонение от гидростатического равновесия, — это Япет (луна) , состоящее в основном из проницаемого льда и почти нет рок. На высоте 1469 км Луна не является ни сферической, ни эллипсоидной. Вместо этого он имеет довольно странную форму, напоминающую орех из-за своего уникального экваториального гребня. Таким образом, Япет — самый крупный объект, не находящийся в гидростатическом равновесии, несмотря на его размер. Некоторые ледяные тела могут находиться в равновесии, по крайней мере частично, из-за подземного океана, что не является определением равновесия, используемым МАС (гравитация, преодолевая внутренние силы твердого тела).

Твердые тела имеют неровные поверхности, но локальные неровности могут соответствовать глобальному равновесию. Например, массивное основание самой высокой горы на Земле, Мауна-Кеа , деформировало и понизило уровень окружающей коры, так что общее распределение массы приближается к равновесию.

Атмосферное моделирование

В атмосфере давление воздуха уменьшается с увеличением высоты. Эта разница давлений вызывает восходящую силу, называемую силой градиента давления . Сила тяжести уравновешивает это, удерживая атмосферу связанной с Землей и поддерживая разницу в давлении с высотой.

Источник