III.Проблема бесконечности Вселенной
Возникнув в глубокой древности, проблема бесконечности Вселенной всегда была одной из важнейших мировоззренческих проблем. Пути ее решения определялись не только уровнем развития знания в ту или иную эпоху, но и философскими позициями исследователей. В течение долгого времени она оставалась предметом лишь философского умозрения, и только после возникновения классической физики были предприняты попытки рассматривать ее как естественнонаучную проблему.
В идейных спорах по поводу проблемы бесконечности Вселенной как раньше, так и теперь ее содержание сводится главным образом к вопросу о пространственной и временной бесконечности. Для материализма в целом было характерно убеждение в пространственно-временной бесконечности Вселенной.
Еще в античную эпоху эту точку зрения отстаивали такие представители материалистической линии в философии, как Анаксимандр, Гераклит, Демокрит, Эпикур. В религиозном мировоззрении средневековья идея бесконечности Вселенной была подвергнута ожесточенной критике. Однако развитие материализма в XVII-XVIII вв. вновь привело к возрождению идеи бесконечности Вселенной. Большую роль в этом сыграли работы Коперника, Галилея, Ньютона и других выдающихся творцов науки того времени.
Аргументация, с помощью которой материалисты на протяжении многих веков отстаивали тезис о пространственно-временной бесконечности мира, опирается на сложившиеся еще в древности представления о неограниченности пространства и времени. Типичные образцы такой аргументации можно найти, например, у Архита и Лукреция. Она сводится к тому, что всякое предположение о наличии конца, предела мирового пространства приводит к противоречию. Пытаясь протянуть руку (Архит) или бросить копье (Лукреций) за установленный предел, мы обнаруживаем: либо что-то мешает этому движению и, следовательно, за предположенным пределом существует нечто, т. е. пространство продолжается, либо это движение осуществляется, что вновь свидетельствует о продолжении пространства за избранный предел. «Выйдет лишь то, что нигде никакого конца не поставить, и для полета всегда беспредельно продлится возможность», заключает свои рассуждения Лукреций. Такого же в принципе понимания бесконечности мирового пространства придерживались Бруно, Гоббс, Локк, Гольбах и другие.
Аналогично строилась и аргументация тезиса о бесконечности (вечности) времени. Опираясь на идею несотворимости и неуничтожимости материи, мыслители-материалисты приходили к выводу, что какой бы момент времени мы ни рассматривали, всегда существовало до и будет существовать после него нечто, а потому предположение о начале или конце времени несостоятельно.
Характеризуя материалистическое представление о бесконечности мира в пространстве и времени, Ф. Энгельс писал: «Вечность во времени, бесконечность в пространстве,- как это ясно с первого же взгляда и соответствует прямому смыслу этих слов,- состоят в том, что тут нет конца ни в какую сторону, ни вперед, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево». Нетрудно заметить, что здесь бесконечность понимается как неограниченность, как безграничная протяженность; приведенные аргументы доказывают именно неограниченность пространства и времени, но оставляют открытым вопрос о метрической стороне дела, т. е. о том, существуют ли во Вселенной сколь угодно большие расстояния и промежутки времени. Их существование вытекает из данных аргументов только при условии, что пространство и время Вселенной являются «открытыми» многообразиями (впрочем, до работ Римана последнее считалось само собой разумеющимся).
Представления о пространственной и временной бесконечности Вселенной, защищавшиеся материалистами прошлого, получили естественнонаучную разработку в ньютоновской физике. Принимая евклидову геометрию за адекватное описание мирового пространства и формулируя законы сохранения, ньютоновская механика необходимо предполагает бесконечность пространства и времени. Из теории тяготения Ньютона вытекает и необходимость признания того, что материя не может занимать в бесконечном пространстве ограниченный объем, а должна быть распределена по всему мировому пространству (иначе, отмечал Ньютон, под действием сил тяготения она сконцентрировалась бы в одно сферическое тело).
Однако в ХIХ в. в науке появились признаки кризиса тех представлений о пространственно-временной бесконечности Вселенной, которые были выработаны материализмом и получили естественнонаучное развитие в космологической картине мира, построенной на базе ньютоновской физики.
Предвестником этого кризиса явилось создание неевклидовой геометрии, основы которой были заложены трудами Лобачевского и Больяи. Уже обнаружение того факта, что евклидова геометрия не есть единственно возможная геометрия пространства, подготавливало почву для сомнений в евклидовом характере пространства Вселенной. А когда исследования Римана показали, что логически допустимо существование пространств положительной кривизны, являющихся топологически неограниченными, но имеющих конечный объем (эллиптических пространств), то произошло «расщепление» понятия пространственной бесконечности на понятие неограниченности (в смысле отсутствия пределов, ограничивающих протяженность) и понятие метрической бесконечности (в смысле отсутствия пределов, ограничивающих максимальную величину расстояний и объемов).
В результате стало ясно, что в общем случае неограниченность не обязательно совпадает с метрической бесконечностью, как это имеет место в евклидовом пространстве. Тем самым открылась теоретическая возможность введения в космологию идеи, согласно которой мировое пространство, будучи неограниченным, может быть в то же время конечным (в метрическом смысле).
К кризису классических представлений о бесконечности мира в пространстве и времени вели обнаруженные в XIX в. космологические парадоксы. Из фотометрического (Г. Ольберс, 1826) и гравитационного (К. Нейман, 1874; X. Зеелигер, 1895) парадоксов следует, что теоретические принципы классической физики несовместимы с представлением о существовании бесконечного числа звезд, более или менее равномерно распределенных в бесконечном пространстве. Для устранения этих парадоксов необходимо было либо внести изменения в физическую теорию, либо отказаться от указанного представления.
Помимо фотометрического и гравитационного парадоксов в XIX в. Томсоном и затем Клаузиусом был сформулирован еще один — термодинамический — парадокс, приводящий к выводу, что если время существования Вселенной бесконечно, то она рано или поздно должна прийти в состояние «тепловой смерти», теплового равновесия. Поскольку сейчас она не достигла этого состояния, постольку нельзя думать, что она существует бесконечное время.
Выход из трудностей, возникших в ньютоновской картине мира, оказался возможным лишь на основе общей теории относительности (ОТО), создание которой привело к принципиальному изменению постановки проблемы пространственно-временной бесконечности Вселенной.
В основе ОТО лежат две фундаментальные идеи: идея хроногеометрии и идея единства метрики и тяготения. Реализация первой идеи состоит в том, что физическое пространство-время изображается в виде четырехмерного псевдориманова пространства, метрика которого определяется локально в каждой точке метрическим тензором. Отклонения метрических свойств псевдориманова пространства от евклидовых эквивалентны наличию некоторого гравитационного поля.
Формально это означает, что компоненты метрического тензора Gik не только определяют метрику пространства в точке х, но вместе с тем являются потенциалами гравитационного поля в этой точке (идея единства метрики и тяготения). Поэтому геометрия пространства-времени в ОТО должна определяться теми же факторами, которые порождают тяготение, т. е. распределением и движением материи (вещества и электромагнитного поля, а также в принципе и других полей, кроме гравитационного).
Связь, существующая в окрестности некоторой точки между метрическими свойствами (кривизной) псевдориманова пространства и распределением и движением материи, создающей гравитационное поле, выражается уравнениями.
ОТО открыла перед космологией новые пути для нахождения геометрии мирового пространства-времени, в том числе к решению проблемы бесконечности или конечности пространства и времени. Новизна и заключалась в следующем: во-первых, псевдориманова геометрия позволяет описывать пространство и время Вселенной как в виде бесконечного, так и в виде конечного метрического многообразия, в результате чего решение вопроса о бесконечности Вселенной лишается той однозначности, которая имела место в ньютоновской космологии, использовавшей евклидову геометрию. Во-вторых, решение вопроса о свойствах пространственно-временного «каркаса» Вселенной зависит от решения вопросов, касающихся его «начинки», а не постулируется априорно и независимо от последних, как в ньютоновской физике.
Но из уравнений Эйнштейна следует, что при неравномерности распределения материи метрическая структура псевдориманова пространства оказывается чрезвычайно запутанной. Вследствие этого в ОТО без введения дополнительных условий становится невозможным по локальным свойствам какой-либо области пространства-времени судить о глобальных свойствах всего мирового пространства-времени.
Поэтому развитие релятивистской космологии, т. е. космологии, основанной на ОТО, требует принятия разного рода гипотетических допущений, с помощью которых необозримое множество возможных вариаций структуры мирового пространства-времени так или иначе ограничивается. В зависимости от характера допущений могут быть получены различные общие решения уравнений Эйнштейна. Вообще говоря, любое общее их решение может быть положено в основу некоторой космологической модели. Например, на основе решения Шварцшильда (одного из первых решений в истории ОТО) можно строить космологические модели, описывающие сферически-симметричный мир с центральным массивным телом. Но если космология стремится дать глобальное описание окружающего мира, то далеко не всякая из подобных моделей имеет право считаться космологической.
Во-первых, в качестве космологических моделей Вселенной правомерно рассматривать только такие решения, которые являются «полными» в том смысле, что охватывают мировое пространство-время в целом (т. е. история всех материальных частиц должна полностью «умещаться» в описываемом моделью пространстве-времени; никакая материальная частица не может выйти за пределы его или появиться в нем извне).
Во-вторых, космологические модели Вселенной должны соответствовать имеющимся эмпирическим сведениям об окружающей области космоса (т. е. из даваемого моделью описания Вселенной должны вытекать конкретные выводы о свойствах окружающей нас части ее, которые могут быть проверены данными астрономических наблюдений и находят в них свое подтверждение). Учитывая эти два условия, для построения космологических теорий при решении уравнений Эйнштейна необходимо использовать лишь такие упрощающие допущения, которые позволяют строить «полные» модели, не вступающие в противоречие с известными из наблюдений фактами.
Основополагающую роль в таких допущениях играет так называемый космологический постулат (его называют также космологическим принципом, принципом однородности, принципом экстраполяции, принципом Джордано Бруно и т. д.). В его основе лежит утверждение, что «все части Вселенной равноценны» , или в более развернутой формулировке «основные свойства любой достаточно большой части Вселенной тождественны свойствам любой другой ее части, имеющей размеры того же порядка, если только не принимать во внимание местных отклонений случайного характера». Космологический постулат позволяет распространить свойства отдельной области Вселенной на все ее области и тем самым строить единообразную картину Вселенной.
В различных космологических теориях данный постулат конкретизируется в зависимости от того, какие свойства признаются в качестве основных, наиболее существенных для построения модели Вселенной. В релятивистской космологии он обычно вводится как принцип, постулирующий равномерность распределения материи в пространстве (в среднем и в достаточно больших масштабах).
Этот принцип является главной формой космологического постулата, он использовался еще в ньютоновской космологии и применяется ныне в ряде нерелятивистских космологических теорий. Из уравнений Эйнштейна следует, что пространство, равномерно заполненное материей, является однородным и изотропным. В связи с этим космологический постулат в релятивистской космологии часто формулируется и как постулат однородности и изотропности пространства.
Предположение о равномерности распределения космической материи кажется простым и естественным. Однако на самом деле это довольно сильная идеализация действительности, в наблюдаемой области космоса мы сталкиваемся с большой неравномерностью.
Источник
Сфера Хаббла и горизонты Вселенной
Наш мир, родившийся в процессе Большого взрыва, и поныне расширяется, а объем разделяющего галактики пространства стремительно увеличивается. Скопления галактик, удаляясь друг от друга, тем не менее остаются устойчивыми образованиями с определенными размерами и стабильной структурой. Да и атомы вовсе не набухают в процессе расширения Вселенной, в отличие от свободно летающих фотонов, увеличивающих свою длину волны в процессе перемещения по расширяющемуся пространству. Куда же ушла энергия реликтовых фотонов? Почему мы можем видеть квазары, удаляющиеся от нас со сверхсветовой скоростью? Что такое темная энергия? Почему доступная нам часть Вселенной все время сокращается? Это лишь часть вопросов, над которыми думают сегодня космологи, стараясь согласовать общую теорию относительности с картиной Мира, наблюдаемой астрономами.
Сфера Хаббла
Согласно закону Хаббла, описывающего расширение Вселенной, радиальные скорости галактик пропорциональны расстоянию до них с коэффициентом Н0, который сегодня называется постоянной Хаббла.
Значение Н0 определяется по наблюдениям галактических объектов, расстояния до которых измерены, главным образом, по ярчайшим звёздам или цефеидам.
Большинство независимых оценок Н0 дают для этого параметра в настоящее время значение приблизительно около 70 км/с на мегапарсек.
Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии 100 мегапарсек, удаляются от нас со скоростью примерно 7000 км/с.
В моделях расширяющейся Вселенной постоянная Хаббла изменяется со временем, но термин «постоянная» оправдан тем, что в каждый данный момент времени во всех точках Вселенной постоянная Хаббла одинакова.
Величина, обратная постоянной Хаббла, имеет смысл характерного времени расширения Вселенной на текущий момент. Для современного значения постоянной Хаббла, возраст Вселенной оценивается приблизительно в 13,8 млрд лет.
Относительно центра сферы Хаббла скорость расширения пространства внутри нее меньше световой, а вне ее – больше. На самой сфере Хаббла световые кванты как бы вморожены в пространство, которое расширяется там со световой скоростью, и поэтому она становится еще одним горизонтом – горизонтом фотонов.
Если расширение вселенной замедляется, то радиус сферы Хаббла возрастает, поскольку он обратно пропорционален уменьшающемуся хаббловскому параметру. В таком случае по мере старения вселенной эта сфера охватывает все новые и новые области пространства и впускает все новые и новые световые кванты. С течением времени наблюдатель увидит галактики и внутригалактические события, которые ранее находились вне его фотонного горизонта. Если же расширение вселенной ускоряется, то радиус хаббловской сферы, напротив, сокращается.
В космологии говорят о трех важных поверхностях: горизонте событий, горизонте частиц и сфере Хаббла. Две последние являются поверхностями в пространстве, а первая – в пространстве — времени. Со сферой Хаббла мы уже познакомились, поговорим теперь о горизонтах.
Горизонт частиц
Горизонт частиц отделяет наблюдаемые в настоящий момент объекты от ненаблюдаемых.
Из-за конечности скорости света наблюдатель видит небесные объекты такими, какими они были в более или менее отдаленном прошлом. За пределами горизонта частиц лежат галактики, которые в данный момент не наблюдаются ни на едином этапе их предшествующей эволюции. Это означает, что их мировые линии в пространстве-времени нигде не пересекают поверхность, по которой распространяется свет, приходящий к наблюдателю с момента рождения Вселенной. Внутри горизонта частиц расположены галактики, чьи мировые линии в прошлом пересеклись с этой поверхностью. Именно эти галактики и составляют часть Вселенной, в принципе доступную наблюдению в данный момент времени.
Для нерасширяющейся Вселенной размер горизонта частиц растет с возрастом, и рано или поздно все области Вселенной окажутся доступными для изучения. Но в расширяющейся Вселенной это не так. Более того, в зависимости от скорости расширения размер горизонта частиц может зависеть от времени, прошедшего с момента начала расширения, по более сложному закону, чем простая пропорциональность. В частности, в ускоренно расширяющейся Вселенной размер горизонта частиц может стремиться к постоянной величине. Это означает, что есть области принципиально ненаблюдаемые, есть процессы принципиально непознаваемые.
Кроме того, размер горизонта частиц ограничивает размер причинно-связанных областей. Действительно, две пространственные точки, разделенные расстоянием больше размера горизонта, никогда не взаимодействовали в прошлом. Поскольку самое быстрое взаимодействие (обмен лучами света) еще не произошло, то и любое другое взаимодействие исключено. Поэтому никакое событие в одной точке не может иметь в качестве своей причины событие, произошедшее в другой точке. В случае, когда размер горизонта частиц стремится к постоянной величине, Вселенная разбивается на причинно-несвязанные области, эволюция в которых протекает независимо.
Таким образом, нам не дано знать, какова Вселенная за пределами нынешнего горизонта частиц. Некоторые теории ранней Вселенной утверждают, что очень далеко за этим горизонтом она совсем не похожа на то, что мы видим. Этот тезис вполне научен, поскольку он вытекает из вполне разумных вычислений, однако его нельзя ни опровергнуть, ни подтвердить с помощью астрономических наблюдений, доступных в наше время, Более того, если пространство и дальше будет расширяться с ускорением, его нельзя будет проверить и в сколь угодно отдаленном будущем.
Источники на горизонте частиц имеют бесконечное красное смещение. Это самые древние фотоны, которые хотя бы теоретически можно сейчас «увидеть». Они были излучены практически в момент Большого взрыва. Тогда размер видимой сегодня части Вселенной был крайне мал, а значит, с тех пор все расстояния очень сильно выросли. Отсюда и возникает бесконечное красное смещение. Конечно, на самом деле мы не можем увидеть фотоны с самого горизонта частиц. Вселенная в годы своей молодости была непрозрачной для излучения. Поэтому фотоны с красным смещением больше 1 000 не наблюдаются. Если в будущем астрономы научатся регистрировать реликтовые нейтрино, то это позволит заглянуть в первые минуты жизни Вселенной, соответствующие красному смещению – Зх10 7 . Еще большего прогресса можно будет достичь при детектировании реликтовых гравитационных волн, добравшись до «планковских времен» (10 -43 секунд с начала взрыва). С их помощью можно будет заглянуть в прошлое настолько далеко, насколько это в принципе возможно с помощью известных на сегодня законов природы. Вблизи начального момента большого взрыва общая теория относительности уже неприменима.
Горизонт событий
Горизонт событий – это поверхность в пространстве-времени. Такой горизонт возникает не во всякой космологической модели. Например, в замедляющейся Вселенной горизонта событий нет – любое событие из жизни удаленных галактик можно увидеть, если достаточно долго подождать. Смысл введения этого горизонта в том, что он отделяет события, которые могут повлиять на нас хотя бы в будущем, от тех, которые никак повлиять на нас не смогут. Если даже световой сигнал о событии не доходит до нас, то и само событие не может оказать на нас влияние. Почему такое возможно? Причин может быть несколько. Самая простая – модель с «концом света». Если будущее ограничено во времени, то ясно, что свет от каких-то далеких галактик дойти до нас просто не сумеет. Большинство современных моделей такой возможности не предусматривают. Есть, правда, версия грядущего Большого разрыва (Big Rip), но она не очень популярна в научных кругах. Зато есть другой вариант – расширение с ускорением.
Недавнее открытие того факта, что Вселенная сейчас расширяется с ускорением, буквально взбудоражило космологов. Причин такого необычного поведения нашего мира может быть две: либо основным «наполнителем» нашей Вселенной является не обычное вещество, а неведомая материя с необычными свойствами (так называемая темная энергия), либо (еще страшнее подумать!) нужно изменять уравнения общей теории относительности. Да еще почему-то человечеству довелось жить в тот краткий по космологическим масштабам период, когда замедленное расширение только-только сменилось ускоренным. Все эти вопросы еще очень далеки от своего разрешения, но уже сегодня можно обсудить то, как ускоренное расширение (если оно будет продолжаться вечно) изменит нашу Вселенную и создаст горизонт событий. Оказывается, что жизнь далеких галактик, начиная с того момента, как они наберут достаточно большую скорость убегания, для нас остановится и их будущее станет нам неизвестно – свет от целого ряда событий просто никогда до нас не дойдет. Со временем, в достаточно далеком будущем, все галактики, не входящие в наше локальное сверхскопление размером 100 мегапарсек, скроются за горизонтом событий.
Прошлое и будущее
«Над проблемами горизонта я задумался еще в аспирантуре, причем даже не по собственной инициативе, — рассказывает профессор Вольфганг Риндлер, который до сих пор преподает физику в Техасском университете в Далласе. — Тогда была в большой моде теория Вселенной, известная как космология стабильного состояния — Steady State Cosmology. Мой научный руководитель ввязался в ожесточенный спор с авторами этой теории и предложил мне разобраться в существе разногласий. Я не стал отказываться от предложенной задачи, и в результате появилась моя работа о космологических горизонтах.
По словам профессора Риндлера, существует очень понятная интерпретация обоих горизонтов нашего мира: «Горизонт событий образован световым фронтом, который в пределе сойдется на нашей Галактике, когда возраст Вселенной возрастет до бесконечности. Напротив, горизонт частиц соответствует световому фронту, испущенному в момент Большого взрыва. Фигурально выражаясь, горизонт событий очерчивается самым последним из световых фронтов, достигающих нашей Галактики, а горизонт частиц — самым первым. Из такого определения становится понятным, что
горизонт частиц задает максимальное расстояние, с которого в нашу нынешнюю эпоху можно наблюдать произошедшее в прошлом. Горизонт событий, напротив, фиксирует максимальную дистанцию, откуда можно получить информацию о бесконечно отдаленном будущем.
Это действительно два разных горизонта, которые необходимы для полного описания эволюции мироздания».
Источник