Гравитационное взаимодействие луна солнце

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2 )

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

масса Луны — 7,35 х 10 22 кг;
среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
средний радиус Земли — 6371 км;
масса Солнца — 1,99 х 10 30 кг;
среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2 ) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2 ) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Примечание. «Соединение», «оппозиция», «квадрат» (или «квадратура») — термины, используемые в астрономии и астрологии для определения геометрии взаимного расположения двух небесных тел или точек относительно Земли. Подробнее см. Лунные аспекты.

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

3.3. ВЛИЯНИЕ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ

Как было отмечено в п.1.1 главы 1, Луна для естественного спутника планеты обладает аномально большой массой, поэтому более корректно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, вращающуюся вокруг общего центра масс, который смещен относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей центральной оси, одновременно вращается и вокруг этого центра масс с периодом, равным синодическому лунному месяцу, т.е. 29,530588 солнечных суток. В результате на эллиптическую орбиту Земли накладывается переменнная «модулирующая» составляющая с соответствующей амплитудой и периодом (см. рис.3.6).

Рис.3.6 Модуляция орбиты Земли лунной гравитацией

Эта составляющая изменяет расстояние от Земли до Солнца, что приводит к колебаниям солнечной гравитации примерно на ± 450 мкгс, практически не влияя на ее градиент. Кроме того, она создает определенные силы инерции, внося дополнительный вклад в изменение силы тяжести в зависимости от положения тела на поверхности Земли, а также незначительно влияет на величину достигающей Земли солнечной энергии (см. здесь).

Читайте также: Солнце год за 6 минут

3.4. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

Лунные приливы на поверхности Земли — периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля — Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы — литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом — в следующей главе.

Источник

Гравитационное взаимодействие луна солнце

О притяжении Луны Солнцем.

Попытки объяснить законы, по которым движется Луна, зачастую выявляют парадоксальные факты. Например, прямой подсчет отношения силы притяжения Луны к Солнцу и Луны к Земле дает интересный результат: Fл-з/Fл-с=Mз/Mc·(R/r) 2 =3·10 -6 ·390 2 =0,457; 1/0,457=2,19. Солнце притягивает Луну более чем в два раза сильнее, чем Земля. На сайте ранее уже освещалась данная тема, но не очень подробно.

Рассмотрим движение Луны во вращающейся вместе с Землей вокруг Солнца системе отсчета (Рис. 1)

Здесь Fип / Fин – силы инерции в полнолуние/новолуние

Fзгп/ Fзгн – силы земной гравитации в полнолуние/новолуние

Fсгп/ Fсгн – силы земной гравитации в полнолуние/новолуние

Баланс сил на единицу массы Луны (ускорений) сведем в таблицу.

Гравитация к Солнцу, Гс

Гравитация к Земле, Гз

Итак, в полнолуние суммарная сила гравитации Земли и Солнца превышает силу инерции почти на величину силы гравитации Земли! Т.е. гравитация Солнца удваивает земное притяжение. В новолуние избыток инерции также прижимает Луну к Земле, как бы удваивая земную гравитацию. Парадокс.

Мы привыкли, что тела в космосе находятся в невесомости, то есть имеют нулевой вес, что означает, что силы гравитации полностью скомпенсированы силами инерции. Однако для Луны это не так. Ее вес практически никогда не бывает нулевым.

Чтобы избавиться от этого терзающего разум парадокса придумали вот что!

Чтобы оценить влияние Солнца на Луну нужно брать не силу притяжения ее к Солнцу, а деленную пополам разность сил притяжения Луны к Солнцу в эпоху новолуния и полнолуния!

Другими словами, Земля покоится, а Луна движется в слегка неоднородном (

3,14·10 -5 м/с 2 или 1/90 земного притяжения) в пределах полуоси лунной орбиты гравитационном поле Солнца, которое вращается вокруг Земли.

Только в такой трактовке можно построить динамическую модель движения Луны под влиянием сил инерции вращения вокруг неподвижной гравитирующей Земли с учетом однопроцентного возмущения летающего вокруг Земли Солнца.

Как все происходит на самом деле знает только сами знаете Кто…

Гравитационная постоянная G=6,67·10 -11

Масса Земли 5,9736·10 24 кг

Масса Солнца 1,9891·10 30 кг

Масса Луны 7,3477·10 22 кг

Большая полуось орбиты Земли 149 598 261 000 м / в расчетах 150 000 000 км

Среднее расстояние от Земли до Луны 384 399 000 м / в расчетах 384 000 км

Сидерический период обращения Земли 365,256366004 сут / Частота Ω=1,991·10 -7 рад/с

Сидерический период обращения Луны 27,321582 / Частота ω=2,662·10 -6

Ingus’s блог
Войдите на сайт для отправки комментариев
7015 просмотров

Уважаемый Ingus, насколько я понял, Вы взяли для расчётов средние значения расстояния от Земли до Луны? Но, ведь, лунный перигей (вместе с линией апсид) движется (вращается) в плоскости орбиты Луны с периодом 8,85 года. Следовательно, в каждой конкретной сизигии расстояние от Земли до Луны будет немного отличаться от среднего. На мой взгляд, интересно было бы сделать расчёт для нескольких конкретных новолуний и полнолуний, и если в них обнаружится нескомпенсированная сила, то это будет очень интересно.

Для начала можно сделать расчёты для предельных случаев, когда сизигии совпадают с перигеем или апогеем лунной орбиты.

Уважаемый Sol, благодарю за проявленный интерес к моей работе. Буквально вчера обнаружил, что расчет нескомпенсированной силы не совсем корректен. Дело в том, что силу инерции надо считать через радиус КРИВИЗНЫ траектории Луны в ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ системе отсчета.

В новолунии центр кривизны траектории Луны находится ЗА орбитой Земли, т.е. кривизна отрицательная, а в полнолуние радиус кривизны траектории не равен расстоянию от Луны до Солнца. Так что скорее всего нет нескомпенсированных сил. И нет парадокса.

Источник

Сравнение Солнца и Луны

Солнце и Луна — это именно те два небесных тела в нашей планетарной системе, которые в наибольшей степени влияют на Землю. Давайте рассмотрим насколько похожи и в то же время отличны эти небесные тела.

Размеры Солнца и Луны

Сравнительные размеры Солнца. Юпитера, Земли и Луны

Если рассматривать абсолютные величины, то нет в Солнечной системе двух других объектов настолько различных по своей величине. Солнце в поперечнике имеет 1,4 миллиона километров, а Луна — 3474 км. Другими словами, Солнце в диаметре ровно в 400 раз больше спутника Земли.

Но как ни странно, так случилось, что Солнце расположилось на расстоянии ровно в 400 раз большем, чем Луна и это создаёт одно интересное совпадение. С того угла и степени отдаленности, с которых мы смотрим на эти два объекта в небе, они кажутся нам абсолютно идентичными по величине. Именно благодаря этому невероятному стечению обстоятельств мы можем наблюдать полные солнечные затмения в те моменты, когда Луна проходит по своей орбите точно между Солнцем и Землёй.

Сравнение расстояния между Солнцем и Луной

Гравитационное взаимодействие Луны и Солнца (приливы) становятся причиной того, что спутник Земли отдаляется от нашей планеты в среднем на 3,8 сантиметра каждый год. В древние времена Луна выглядела для людей гораздо больше, чем Солнце, потому что находилась ближе нынешнего своего положения. А уже в ближайшие десятилетия она будет выглядеть гораздо меньше Солнца. Поэтому то, что мы с вами можем наблюдать полные затмения, это всего лишь удачное стечение обстоятельств.

Гравитационное поле Солнца и Луны

За счёт того, что Солнце больше в диаметре, то соответственно и в весе оно значительно превосходит Луну. Если говорить точно, то его масса больше в 27 миллионов раз. Его сила притяжения настолько велика, что заставляет Землю вращаться по определённой орбите вокруг Солнца и потихоньку притягивает к себе Луну.

Гравитационное поле Солнца и Луны

Когда Солнце и Луна влияют своей силой притяжения на нашу планету с одной и той же стороны, их гравитация создаёт на Земле весенние приливы. Через некоторое время эти небесные тела начинают действовать на нашу планету с противоположных сторон, и мы можем наблюдать отливы.

Свет Солнца и Луны

Солнце — единственное небесное тело в Солнечной системе, которое излучает свет. Огромные массы водорода и гелия, которые ежесекундно сгорают в пылающем ядре Солнца, являются источником света и тепла для всей нашей системы планет. Именно этот свет, попадающий на поверхность Луны и отражающийся от нее, заставляет спутник Земли светиться в ночном небе и делает его видимым для нас.

Состав Солнца и Луны

Вот здесь эти два небесных тела значительно отличаются друг от друга. Солнце по большей степени состоит из гелия и водорода. Луна же была сформирована в тот момент, когда несколько миллиардов лет назад в пределах нашей солнечной системы пролетал объект по размеру сопоставимый с планетой Марс и на своем пути встретил Землю. Произошло большое столкновение. Небольшие обломки того происшествия объединились и образовали Луну. Поверхностные слои Луны состоят в основном из кремния, магния, железа, кальция и алюминия. Астрономы считают, что ядро спутника Земли может состоять из металла, серы и никеля, но в абсолютно расплавленном состоянии.

Используйте наши телескопы онлайн, чтобы рассмотреть небесные тела поближе в режиме реального времени. Также примените карты поверхности Солнца и Луны, если интересует вид на лунные кратеры или солнечные пятна.

Источник