Теория хаоса
Однажды зимой 1961 года Эдвард Лоренц, метеоролог из Массачусетского технологического института проводил на громоздком и неуклюжем институтском ламповом компьютере простые симуляции погоды с помощью программы, которую сам написал. Он хотел повторить одну конкретную симуляцию, но не стал начинать с нуля — что всегда занимало много времени, — а взял исходные данные с распечатки предыдущего прогона. Он отошел налить себе чашку кофе, оставив компьютер работать, и вернулся, ожидая, что получит на выходе точное повторение предыдущего результата. К удивлению Лоренца, результат повторного прогона имел мало общего с результатом предыдущего.
Сперва Лоренц подумал, что в компьютере перегорела одна из ламп, но вскоре догадался, что все не так просто. Исходные данные, которые он ввел, компьютер округлял с шести знаков после запятой до трех — на распечатке, но не в памяти. Ученый предполагал, что столь малое отклонение — примерно одна тысячная — едва ли окажет существенное влияние на результат. Но именно это и произошло. Едва заметное различие в начальных условиях привело к огромным различиям в результатах.
Научные модели
Чтоб как-то совладать со сложностью природных явлений — к примеру, климата, — ученые создают модели — упрощенные аналоги реальных явлений, позволяющие обнаружить и математически описать те или иные закономерности. Принято считать, что поведение моделей детерминировано: будущее состояние модели может быть полностью выведено из ее нынешнего состояния на основе математических закономерностей. Этот процесс может проходить через множество итераций — повторений, каждое из которых будет использовать результаты предыдущей итерации как исходные данные, позволяя делать все более и более долгосрочные прогнозы.
Именно таким методом пользовался Лоренц в 1961 году. И всего через несколько итераций программа выдала два совершенно разных результата на основе одних и тех же исходных данных, поставив под сомнение всю методологию. Модель, очевидно, повела себя непредсказуемо и произвела случайный результат: она продемонстрировала — хотя такой терминологии тогда еще не существовало — хаотическое поведение.
Чайки и бабочки
Почему симуляция Лоренца повела себя хаотически? Уравнения, используемые в предсказании погоды, описывают изменение некоторых существенных параметров, таких как температура, влажность, скорость и направление ветра. Важная особенность всех этих параметров в их взаимозависимости: например, уровень влажности зависит от температуры, а температура, в свою очередь, — от влажности.
В математических терминах это означает, что переменные являются функциями самих себя, и отношения между ними описываются нелинейными уравнениями, то есть на графике эти уравнения невозможно представить в виде прямой.
Одно из важнейших свойств системы нелинейных уравнений — чувствительность к начальным условиям, которая так удивила Лоренца в 1961 году. Позже он доказал, что эта чувствительность не зависит от сложности, поскольку проявляется и в более простых моделях (например, конвекции), которые описываются всего тремя нелинейными уравнениями. В 1963 году один из коллег метеоролога заметил, что если идеи Лоренца верны, то «чайка одним взмахом крыла может изменить погоду во всем мире». К 1972 году живое существо, способное нарушить баланс в атмосфере, стало еще меньше — вышедшая в этом году статья Лоренца называлась «Может ли взмах крыла бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Так появился «эффект бабочки».
Порядок из беспорядка
«Оказывается, за фасадом порядка может скрываться пугающий хаос, — заметил американский ученый и писатель Дуглас Хофштадтер в 1985 году, — а внутри хаоса все равно скрывается пугающий порядок». Хаотические системы непредсказуемы, но это не значит, что их нельзя описать. Они вовсе не беспорядочны в обыденном, бытовом смысле. Уже в 1963 году простая модель конвекции, предложенная Лоренцом, показала поразительную упорядоченность: ее графическим выражением оказался дивной красоты абстрактный рисунок, напоминающий крылья бабочки, линии которого никогда не повторяются и не пересекаются. «Аттрактор Лоренца», как позже назвали изображение, стал первой из многочисленных топологических моделей хаотических систем, в которых плоскости складывались и растягивались, воспроизводя поведение и траекторию нелинейных систем. В 1970 году Бенуа Мандельброт и его коллеги разработали новую — фрактальную — геометрию, в которой появление порядка из хаоса демонстрируется нерегулярными фигурами, имеющими свойство самоподобия — их нерегулярность повторяется независимо от масштаба.
«Если даже в наших часах больше нет механизма, так с чего ему быть в нашем мире?» Иэн Стюарт, британский математик, 1989
Лоренц заключил, что долгосрочное прогнозирование погоды может быть в принципе невозможно, но этим выводы из теории хаотического поведения систем отнюдь не ограничиваются. Сложная система взаимозависимых факторов, определяющая климат, не уникальна — большинство и физических, и биологических систем имеют такой же характер, они описываются нелинейными уравнениями, и, следовательно, их модели будут неизбежно демонстрировать хаотическое поведение. Теория хаоса распространилась на множество научных дисциплин, связанных лишь присущей предметам их изучения беспорядочностью: турбулентность в динамике жидкостей, флуктуации в динамике популяций, циклы заболеваний в эпидемиологии, фибрилляции сердца в физиологии человека, движение планет и звезд в астрономии, потоки машин в городском трафике. С философской точки зрения способность хаотических с виду систем проявлять почти гипнотическую и завораживающе прекрасную упорядоченность позволяет нам надеяться, что Вселенная все-таки познаваема, и смириться с ее почти неприличной беспорядочностью.
Монтировкой теории хаоса по механизму ньютоновских «часов»
Еще в 1960 году большинство ученых, в том числе и Эдвард Лоренц, посчитали бы, что незначительное отклонение в исходных данных не имеет большого значения. До появления теории хаоса предполагалось, что мир в целом работает согласно механистической, детерминистской модели, которую тремя веками раньше предложил Ньютон (словно безмерно сложный часовой механизм). С такой точки зрения природные явления, в частности погоду, сложно предсказать просто потому, что они сами по себе исключительно сложны; но в принципе такое предсказание возможно, если удастся полностью понять все участвующие в формировании явления физические процессы и получить доступ ко всем необходимым данным. И надежность прогнозов, в том числе и метеорологических, зависит исключительно от качества исходных данных. Теория хаоса полностью опровергла это предположение.
Поиски смысла в беспорядке
Термин «эффект бабочки» быстро приобрел широкую популярность, но его истинное значение часто понимают неправильно. Обычно, говоря об «эффекте бабочки», имеют в виду, что зачастую причиной важных событий становятся мелочи, но на самом деле понятие это несколько шире. Взмах крыла бабочки становится причиной торнадо только в ограниченном смысле: торнадо могло бы и не возникнуть, если бы бабочка не взмахнула крылом, но на его появление так или иначе влияют миллионы, если не миллиарды, других факторов. Благодаря «эффекту бабочки» удалось оценить, насколько пугающе чувствительна система в целом даже к самым незначительным происходящим внутри нее событиям. А из этого следует, что определить все причины того или иного события в системе практически невозможно. Если даже совсем незначительные события, в том числе и те, о которых мы в принципе не можем ничего знать, способны вызвать изменения всей системы, вполне вероятно, что полностью детерминированная система окажется при этом совершенно непредсказуемой.
Источник
Что такое Хаос и Порядок? Часть первая: «Хаос, энтропия и сингулярность».
Всё в этом Мире с чего-то начинается. Для всего есть своя семечка и своя плодородная среда. Будь то человек или дерево — и то и другое начинается с семени. И то, и другое произрастает и существует в соответствующей среде. Даже Вселенная произошла из сингулярности некоторого исходного вещества, как говорят учёные, придерживающиеся теории Большого Взрыва. Чем эта сингулярность (что-бы это не значило) не семя Вселенной?
Однако, моему пониманию Большого Взрыва в том виде, в котором его преподносит наука, мешает два большущих белых пятна в этой теории:
- человечество о Бездне — среде, в которой существует наша Вселенная, думает пока только из религиозных позиций; наука её в расчёт не берёт, почему-то;
- а в следствии этого человечество ничего не знает о зависимостях Бездны и Вселенной.
Что в свою очередь порождает ещё больше вопросов, чем эта теория даёт ответов.
Если моё понимание Матрёшки верно, то это означает, что где-то Вселенная своими корнями — квантовым миром — должна брать всё для себя необходимое и в чём-то находиться, формируя тем самым для себя фундамент.
Как деревья растут из земли и наши здания стоят на фундаменте, так и для Вселенной обязательно должна быть своя «почва» под фундамент. Как деревья для жизни берут своими корнями всё необходимое из земли и здания свои мы строим из ресурсов добытых в природе, преобразованные впоследствии в строительные материалы, так и Вселенная должна где-то брать для себя всё жизненно-необходимое. А для этого должна быть среда. Пусть безжизненная, находящаяся в состоянии покоя, но должна быть.
Потому, как в «Википедии» по поводу Бездны нет ничего вразумительного, будем тогда на её счёт фантазировать. Но сначала обратимся к древнегреческой мифологии с вопросом: «Кто из богов был прародителем Мира?», и попробуем по ответу разобраться с актом творения Вселенной.
На что «Википедия» нам прямо так и указывает, что прародителями были два демиурга с до боли осмысленными именами — Мгла и Хаос. Конкретные термины!
- Мгла — первоначало, олицетворение Мглы и Пустоты (иногда ассоциируется с древним божеством Скотосом — воплощением Мрака).
- Хаос — бог-создатель всего живого, воплощение Первобытного Разрушения и первый царь Всего Сущего.
Отлично! Мгла породила Хаос и от их слаженной командной работы появились воплощения, боги, титаны, гиганты и люди. Рассмотрим пока порождение Мглы — Хаос.
Что такое Хаос?
Что там про хаос говорит «Википедия»? Хаос — беспорядок, отсутствие порядка, так-же хаос — понятие из древнейших мифологических представлений, категория космогонии .
То, что нам и надо. Это — общее определение и оно нас устраивает. Копнём ещё.
Хаос (древнегреческое понятие — раскрываюсь, разверзаюсь) — категория космогонии, первичное состояние Вселенной, бесформенная совокупность материи и пространства (в противоположность порядку)…
В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху, смешение. Понятие возникло от названия в древнегреческой мифологии изначального состояния мира, некой «разверзшейся бездны» (а не беспорядочного состояния), из которой возникли первые божества…
Для количественного измерения хаотичности (неупорядоченности) некоторой системы в физике и математике (теории информации, математической статистике) часто используется понятие энтропии, которая одновременно характеризует информационную ёмкость системы.
Что по поводу энтропии говорит «Википедия»?
Энтропия может интерпретироваться как мера неопределённости (неупорядоченности) некоторой системы, например, какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит и количество информации. Таким образом, другой интерпретацией энтропии является информационная ёмкость системы. С данной интерпретацией связан тот факт, что создатель понятия энтропии в теории информации (Клод Шеннон) сначала хотел назвать эту величину информацией.
Собственно, это — всё, что нас интересует. Оставим теперь в покое космогонию, мифологию, физику и математику, и выделим из всего этого три ключевых момента:
- первичное состояние;
- бесформенная совокупность;
- информационная ёмкость системы.
Хаос — это изначальное неупорядоченное состояние объекта, соответствующее его информационной ёмкости: идея (полный образ объекта) и расставленный по строй-площадке необходимый объём строительного материала. Точка входа в объект или систему.
Соответствует ли научное объяснение процесса создания Вселенной определению мифического демиурга Хаос — создателя, разрушения и первого царя всего? Как считаете?
Сингулярность была взорвана Большим Взрывом? — Вот нам и Первобытное Разрушение. Из праха сингулярности была создана Вселенная? — Вот этот прах нам и бог-создатель, и царь Всего Сущего.
Ничего не напоминает?
- Мука, яйцо, дрожжи, вода, соль, масло — хаос .
- Тесто — сингулярность .
- Духовка — большой взрыв .
- Рецепт — информационная ёмкость .
Только в случае со Вселенной её сингулярность, по всей видимости, была создана из вещества Бездны («Мгла породила Хаос»), которое после Большого Взрыва стало хаосом для Вселенной.
- Исходный материал — хаос.
- Хаос упорядочивается в объект.
- Полученный объект становится хаосом для системы.
Матрёшка и теория относительности.
Любопытненько. Все эти четыре пункта работают в одной упряжке . Без любого из этих пунктов вся схема рушится. Значит, нужно пройтись по всем пунктам.
С Большим Взрывом возиться не вижу смысла. Он несёт в себе либо исключительно технический характер, либо философский и технический. Если первое, то тут нет ничего особенного: взрыв — он и в африке — взрыв , нагрев. А если второе (что скорее всего так), то для этого нужно посвящать отдельную статью в блоге. С информационной ёмкостью мы разберёмся в следующей статье: этот термин имеет большее отношение к Порядку, нежели к Хаосу.
Что такое энтропия объекта или системы?
С философской точки зрения этот Инь-Ян — Хаос и Порядок «преследует» нас везде. Что в материальной части реальности, что в интеллектуальной. Цифры, например, это такой-же Хаос, который преобразуется по своим зависимостям в Порядок. Буквы — так-же. Да вся наука существует по этому правилу! Во-первых, она подроблена на категории, а во-вторых, при этом она ещё сгруппирована в точную и гуманитарную. Чем не Хаос зависимостей ?
Поэтому для более технического определения понятия «хаос», для науки, должен существовать ещё один термин.
Ну вот «энтропия» и есть этот термин.
«Хаос» — это абстрактное понятие энтропии; «энтропия» — это научное обоснование абстрактного понятия «хаос». Копаясь хоть там, хоть там, мы всё-равно выйдем на понимание одного и того-же явления.
Что такое сингулярность?
Учёные на вопрос «что такое космологическая сингулярность» пока не сошлись во мнениях, потому как она содержит ряд научных проблем. Поэтому на «Википедию» опираться не будем. Придумаем всё сами 🙂
Космологическая сингулярность Вселенной — это дозированная в соответствии с проектом концентрация вещества Бездны, которому для преобразования его в пригодный строительный материал были необходимы нагрев и другие операции.
Абстрактно-же, без привязки к конкретному объекту, определение сингулярности можно сформулировать так: сингулярность — это концентрация хаоса (энтропии), соответствующая заданным параметрам информационной ёмкости объекта или системы.
А раз так, то сингулярность в соответствии с концепцией Матрёшки должна проявляться в окружающей реальности чуть ли не повсюду.
В процессе приготовления хлеба она отражается. Сталь без неё тоже приготовить не получится… А что насчёт органики? Семена можно засчитать как сингулярность?… Будь то тандем человеческих семени и яйцеклетки или зерно растения — и то и другое в себе несёт:
- начальную минимальную концентрацию хаоса, набирать которую оно будет в процессе роста из своей среды;
- полный проект вида, к которому оно принадлежит, и протокол формирования в объект — информационная ёмкость;
- и необходимость в тепле.
И всё это находится в одной оболочке — сингулярность. Как куриное яйцо.
Вот и всё. Вот, что такое хаос. Вот, что такое сингулярность. Эти две вещи тесно взаимосвязаны и учитывать их стоит в связке с остальными фрагментами символа, участниками которого они являются. А так, как у Хаоса есть противоположность — Порядок, то и рассматривать всё это дело нужно из обоих полярностей Инь-Ян .
Хаос — это абстракция строительного материала, который будет в дальнейшем упорядочен в некий объект или систему объектов.
Элементы Периодической таблицы Менделеева — Хаос. Всё, что мы видим вокруг — Порядок из них. При этом каждый человек, например, является одновременно и упорядоченным объектом для себя и хаосом для административной структуры, предприятия, семьи, и так далее.
С информационной ёмкостью мы разберёмся дальше.
Подписывайтесь на рассылку новостей сайта, чтобы не пропустить выход новых статей расследования, и вступайте в группу во «ВКонтакте» «Архитектура Матрицы. Инструкция к Человечеству», чтобы узнать в разделе «Статьи» важные тонкости информационного воздействия и манипуляций.
Источник