Число Вольфа (W) — индекс солнечной активности
Знаменитое число Вольфа (W) на слуху у многих любителей астрономии, будь они «солнечники» или созерцатели ночного неба. Ведь оно и по сей день остается основным индексом солнечной активности, а точнее, пятнообразовательной деятельности нашего дневного светила.
Нелишне будет еще раз вспомнить формулу, так знакомую многим из нас со школьной скамьи:
Выражая эту формулу словами, число Вольфа есть мера активности Солнца, определяемая как сумма количества отдельных пятен s (sunspots) и десятикратного числа групп g (groups), в которые эти пятна объединяются. Коэффициент пропорциональности к используется, как правило, при сравнении рядов чисел Вольфа, полученных различными наблюдателями или обсерваториями.
Можно сказать, что формула, определяющая индекс Вольфа, возникла в результате исторических предпосылок на основе элементарной логики. И вправду, по многолетним наблюдениям выясняется, что, в среднем, одна солнечная группа содержит порядка десяти пятен. По сути, первое слагаемое придает некую качественную значимость, выделяет солнечную группу как отдельный субъект в пятнообразовательных процессах на поверхности нашей Звезды.
Немного истории
Многочисленные свидетельства о наблюдениях крупных пятен, видимых невооруженным глазом на диске Солнца, можно встретить в китайских хрониках, в русских и западноевропейских летописях, в трудах древнегреческих и арабских ученых. Несмотря на огромное число таких упоминаний, их невозможно в серьезной мере систематизировать для дальнейшей статистической обработки, поскольку древние свидетельства о наблюдениях солнечных пятен носят сугубо фрагментарный характер.
Лишь в 1611 году, после изобретения телескопа, астрономы эпохи Возрождения смогли впервые рассмотреть структуру групп солнечных пятен и увидеть сами пятна. Такие наблюдения почти одновременно были осуществлены Галилеем, Фабрициусом, Шейнером и Гарриотом. К великому сожалению, в то время их наблюдения не нашли своего систематического продолжения.
Цикличность появления солнечных пятен была установлена датским астрономом Горребовым в семидесятые годы XVIII века на основании его наблюдений Солнца в 1761-1769 годы. Тем не менее, авторитеты того времени отрицательно оценили этот результат, да и сами материалы Горребова погибли во время обстрела Копенгагена эскадрой адмирала Нельсона в 1805 году.
Лавры первооткрывателя цикличности солнечной активности достались Швабе, который в 1843 году вновь обнаружил факт временных изменений числа солнечных пятен.
В 1852 году Рудольф Вольф подтвердил цикличность солнечной активности на основе наблюдательного материала за предыдущие два столетия. Им была выдвинута идея об организации Службы для регулярных наблюдений дневного светила. Вольф предложил специальный индекс для подсчета относительного числа солнечных пятен, впоследствии названный в его честь. До сих пор число Вольфа остается основным показателем уровня пятнообразовательной деятельности Солнца.
Ряды чисел Вольфа
Наличие коэффициента к в формуле Вольфа позволяет сравнивать различные ряды одноименного индекса, полученные в результате мониторинга пятнообразовательной деятельности Солнца различными наблюдателями и обсерваториями.
Несмотря на свою простоту, формула Вольфа оставляет некоторую неопределенность в подсчете рассматриваемого индекса в силу его статистического характера. Другими словами, практически невозможно получить два идентичных результата в ходе наблюдений на двух телескопах, проводимых двумя наблюдателями в одно и то же время. Определение относительного числа солнечных пятен является сугубо статистическим занятием, поскольку зависит от метода подсчета, возможности апертуры, погодных условий, личных навыков наблюдателя и т.д.
Как правило, коэффициент к либо меньше единицы, либо близок к ней. При использовании индивидуальных наблюдений в целях статистической обработки можно принять коэффициент к, равным единице.
Другим источником различия тех или иных рядов индекса Вольфа является сама методика подсчета числа солнечных пятен. На первый взгляд может показаться, что количество пятен на солнечном диске в данный момент времени — это вполне однозначная величина. Такая мысль приходит в голову, если ассоциировать солнечные пятна с простыми темными точками на ярком диске Солнца.
Увы, это совсем не так. Любые упрощения на сей счет просто неуместны. Во-первых, солнечные пятна сильно отличаются друг от друга по размеру. Самые мелкие пятна едва различимы даже в телескоп. Вообще, такие пятна, называемые порами, можно заметить только при благоприятных атмосферных условиях. С другой стороны, самые крупные пятна могут занимать огромную площадь на солнечном диске, и их размеры вполне сопоставимы с размерами небольших групп солнечных пятен.
Во-вторых, солнечные пятна заметно отличаются по форме. Если мелкие пятна можно принять за небольшие точки, то крупные пятна могут выглядеть настолько причудливым образом (например, в виде чернильной кляксы сложной формы), что порой их хочется разделить на несколько частей и посчитать как группу.
В-третьих, может возникнуть проблема и с правильностью подсчета групп солнечных пятен. Особенно критической ситуация бывает в эпоху максимума солнечной активности. Близко расположенные группы солнечных пятен можно по ошибке принять за одну группу. И наоборот, периферийные части огромной группы можно принять за отдельные группы.
Согласно исследованию польского астронома М. Копецкого, в настоящее время известны три системы подсчета относительных чисел солнечных пятен. Первая принята в российской и американской службах Солнца. В этой системе число пятен включает в себя одиночные пятна с развитой полутенью, все поры, ядра внутри общей полутени и куски полутени.
Вторая система подсчета относительных чисел солнечных пятен была введена самим Вольфом. В ней отдельные поры не учитывались, поскольку при плохой видимости их можно было легко пропустить. Неизвестно, каким образом Вольф подсчитывал поры в сложных группах: считал ли он их наряду с крупными пятнами в этих группах или игнорировал их, как и отдельные поры.
Третью систему подсчета относительных чисел солнечных пятен предложил А. Вольфер (Цюрих), преемник Вольфа. В ней подсчет числа пятен производится с учетом их площади и стадии эволюции, на которой находятся соответствующие группы. Наименьшим порам приписывается вес 1, большим порам — 2, малым пятнам с полутенью — 3, большим пятнам — 5.
Пусть мы имеем число солнечных пятен N, причем доли пятен с весами 1, 2, 3, 5 в цюрихской системе равны соответственно a, b, c и 1-(a+b+c). Тогда оценка относительного числа солнечных пятен Nz в этой системе будет такой:
Кроме того, Вольфер вывел коэффициент перевода третьей системы в первую. Этот коэффициент оказался равным k=0.6.
В настоящее время существуют три достаточно длинных ряда чисел Вольфа: цюрихский (с 1749 г.), пулковский (с 1933 г.) и американский (с 1945 г.). В последних двух рядах применяется первая система подсчета. Третья система определения относительного числа Вольфа — цюрихская — признана как международная. До 1981 года эта система использовалась в Цюрихе (откуда и пошло ее название) и теперь применяется Королевской астрономической обсерваторией в Уккле (Бельгия), которая по сей день продолжает цюрихский ряд чисел Вольфа.
Законы солнечной активности
Благодаря сохранившимся наблюдениям предшественников, Вольфу удалось восстановить среднемесячные значения своего индекса с 1749 года, а среднегодичные числа Вольфа — с 1700 года.
Результатом многолетних исследований Вольфа стал первый и один из основных законов солнечной активности, гласящий, что индексы пятнообразования испытывают циклические колебания с периодом 11.1 лет. Это правило знакомо нам как закон Швабе-Вольфа.
По мере увеличения числа наблюдений, или, выражаясь языком статистики, объема выборки, а также в ходе усовершенствования техники наблюдений, появлялись все новые и новые статистические законы, открывались циклы солнечной активности.
Так были открыты 22-летний, 44-летний, вековые и сверхвековые циклы. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что новые циклы солнечной активности устанавливались разнообразными способами. Небольшие и средние периоды находились в ходе детального анализа поведения во времени более коротких циклов.
Сверхвековые циклы пятнообразовательной деятельности Солнца признаны лишь как вероятно существующие. Об их наличии можно судить по косвенным данным, как результат солнечно-земных связей или по воздействию на тела Солнечной системы: полярные сияния, изменение климата, геомагнитные возмущения, появление ярких комет и т.д. Необходимо подчеркнуть, что несмотря на то, что сверхдли-тельные циклы рассматриваются только как вероятно существующие, их наличие помогает объяснить те или иные странности в поведении коротких и вековых циклов солнечной активности. Помимо этого, идея сверхвековых циклов служит великолепным прогностическим инструментом.
Чтобы не быть голословным, хочу предложить вниманию читателей таблицу, в которой собраны известные законы и циклы пятнообразовательной деятельности дневного светила. Как видно из этой таблицы, законы солнечной активности имеют разнообразную направленность. Какие-то из них могут представлять чисто статистический интерес. Другие же, наоборот, влекут за собой достаточно сложные и явно выраженные последствия.
Можно заметить, что между многими законами солнечной активности существует причинно-следственная связь. Тем не менее, некоторые из циклов принципиально отличаются друг от друга. Если 11-летний цикл начинается и кончается минимумами, то деятельность одного векового цикла — максимумами.
Будет нелишним заметить, что единая теория солнечной активности до сих пор не построена. Как следствие, опять-таки до сих пор, в рамках обсуждаемой научной проблемы сохраняются внутренние противоречия и разногласия. Известный отечественный исследователь Солнца М. Н. Гневышев предложил концепцию вторичных максимумов солнечной активности, происходящих на год-два позже максимума чисел Вольфа, и их статистическую независимость от первичных максимумов. Фактически, это утверждение свидетельствует о фиктивности закона Шперера. Другие известные исследователи М. Копецкий и Г. В. Куклин объяснили это тем, что доля мощных долгоживущих групп пятен постепенно возрастает от минимума цикла, но ее максимум совпадает с вторичным максимумом Гневышева.
Некоторые законы солнечной активности требуют своего комментария на страницах научно-популярной литературы. Так обстоит дело с законом Гневышева-Оля, утверждающим, что 22-летний цикл начинается с четного 11-летнего. Почему именно с четного? Оказывается, что более эффективно причинноследственная связь наблюдается, если рассматривать пару четного и нечетного 11-летних циклов. При рассмотрении пары нечетного и четного циклов такая связь вызывает большие сомнения.
Загадки маундеровского минимума
В истории исследований пятнообразовательной деятельности Солнца сохранились острые и трудноразрешимые проблемы. Одной из таких проблем является вопрос о возможном существовании длительных минимумов солнечной активности.
Инициатором постановки данного вопроса является Дж. Здди, который в 1976 году сформулировал рассматриваемую проблему в наиболее категоричном виде. Источником обсуждаемого вопроса послужили указания об аномально низком уровне пятнообразования и, как следствие, малого числа полярных сияний за период с 1645 по 1716 годы.
Несмотря на отрывочный характер этих данных, дополнительные материалы о концентрации изотопа радиоуглерода С-14 позволили Эдди сделать вывод о существовании так называемого маунде-ровского минимума пятнообразования, названного в честь английского исследователя солнечной активности Э. Маундера, который многие годы в начале нашего столетия пытался доказать реальность этого минимума, основываясь только на данных визуальных наблюдений.
В дискуссии по этой интереснейшей проблеме приняло участие немало исследователей солнечной активности. Как и следовало ожидать, они не смогли прийти к единому мнению. Прежде всего, сильно разнятся утверждения по уровню чисел Вольфа в эпоху маундеровского минимума. Сам Эдди не исключил, что его оценки могут быть занижены в 2-3 раза. Другие авторы заключили, что уровень чисел Вольфа в период с 1645 по 1715 годы колебался в пределах от 9 до 80 единиц.
Наиболее привлекательным объяснением природы маундеровского минимума является гипотеза наложения (интерференции) циклов различной длительности (например, векового и сверхвекового), которая существенно искажает особенности 11-летних и векового циклов в это время.
В 1982 году Г. В. Куклин предложил другое объяснение этой проблемы. Смысл его теории сводится к тому, что процесс пятнообразования не прекращает своего функционирования, но спонтанно скачком переключается на другой режим и так же возвращается обратно.
Возможные ошибки подсчета числа Вольфа
Выше неоднократно говорилось о том, что число Вольфа, как и другие индексы пятнообразовательной деятельности Солнца, является величиной сугубо статистической. Невозможно получать идентичные результаты наблюдений даже в рамках одной программы. Такие результаты зависят от многочисленных факторов: параметры апертуры, время и методы наблюдений, атмосферные условия, степень динамичности протекающих на солнечном диске процессов.
Неудивительно, что числа Вольфа, полученные в одно и то же время по одной и той же программе различными наблюдателями, могут отличаться друг от друга на 25%. Именно поэтому ежедневные числа Вольфа, как правило, не применяются в статистических исследованиях. Для этого используются среднемесячные и среднегодичные значения рассматриваемого индекса, поскольку за данные промежутки времени можно лучше сопоставить результаты различных наблюдателей.
Значение погрешности ежедневных наблюдений в 25% многим читателям может показаться довольно внушительной величиной. Так из чего же может складываться столь огромное число? Вновь обратившись к формуле Вольфа, мы увидим, что главным источником ошибок может служить неправильный подсчет групп солнечных пятен. Во-первых, можно искусственно разделить одну или слить воедино две группы пятен. Во-вторых, мелкие группы солнечных пятен могут выпасть из поля зрения наблюдателей в силу плохой видимости или простой невнимательности.
В эпоху максимума солнечной активности преобладает первая причина: групп пятен много, нужна соответствующая подготовка и регулярные наблюдения с тем, чтобы избежать неоправданного деления или слияния групп пятен. Порой необходимо прибегать к помощи наблюдений месячной давности для того, чтобы выяснить, что было на данном месте на предыдущем обороте Солнца. Вторая причина ошибок в период активного Солнца, таким образом, уходит на второй план, хотя о ее возможности в это время тоже не следует забывать.
Во время минимума пятнообразования, наоборот, ошибка, связанная с потерей мелких групп, приобретает главенствующее значение. Первую ошибку (неоправданное деление и слияние групп пятен) в данном случае учитывать значительно легче, поскольку процессы на солнечном диске протекают плавно. В этом смысле контролировать процесс распада старых групп и образования новых не представляет особой сложности, а потому ошибки деления одной и слияния двух групп солнечных пятен сводятся к минимуму.
Вторая проблема, связанная с ошибкой определения числа Вольфа, заключается в определении количества самих пятен и пор, входящих в группы. Нетрудно догадаться, что данная проблема встает во весь рост в эпоху максимума солнечной активности. В это время процессы на солнечном диске протекают столь быстротечно, что глаз наблюдателя нередко фиксирует рождение новых пор.
В эпоху максимума пятнообразования группы солнечных пятен приобретают гигантские размеры и сложную структуру. Нередко по несколько раз приходится пересчитывать пятна в огромной группе для определения более-менее достоверного количества пятен в ней. Если Вы в первый раз насчитали в такой группе, к примеру, 60 пятен и пор, а во второй раз — 70, то велика вероятность того, что в третий раз вы обнаружите в этой группе 65 элементов.
Важным фактором в достоверности определения чисел Вольфа является регулярность наблюдений. В период активного Солнца это необходимо для полного анализа быстротечных процессов, происходящих в гигантских группах солнечных пятен. В эпоху спокойного Солнца важно не пропустить группы-однодневки, видимость которых сильно обусловлена атмосферными условиями и внимательностью наблюдений.
Для закрепления достигнутых результатов каждому наблюдателю полезно проводить статистику собственных наблюдений, вычислять среднемесячные значения визуальных индексов солнечной активности. Логичным следствием подъема личного опыта может стать участие в той или иной службе Солнца, проводимых в рамках отечественных и зарубежных программ по наблюдению за солнечной активностью.
Заключение
Существуют самые разные индексы, определяющие текущий уровень солнечной активности. С развитием астрономической техники появляются новые показатели, которые с большей достоверностью отражают степень активности дневного светила.
Среди многочисленных индексов процессов пятнообразования на нашей звезде число Вольфа отличается своей исторической долговечностью. Одним из достоинств числа Вольфа можно назвать простоту его определения. Другое преимущество заключается в том, что этот индекс не привязан к какой-то абсолютной величине. Каждый наблюдатель волен устанавливать свою шкалу чисел Вольфа, соотнося их с аналогичными рядами других наблюдателей при помощи коэффициента пропорциональности.
Перечисленные обстоятельства служат хорошей основой для того, чтобы многие любители астрономии, располагающие самыми скромными инструментами, могли без особого труда приобщаться к серьезным наблюдениям пятнообразовательной деятельности Солнца и делать самостоятельные выводы по данным собственного мониторинга.
Источник