Изменение силы тяжести под действием луны

Изменение силы тяжести под действием луны

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2 )

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

1. масса Луны — 7,35 х 10 22 кг;
2. среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
3. средний радиус Земли — 6371 км;
4. масса Солнца — 1,99 х 10 30 кг;
5. среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2 ) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2 ) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Примечание. «Соединение», «оппозиция», «квадрат» (или «квадратура») — термины, используемые в астрономии и астрологии для определения геометрии взаимного расположения двух небесных тел или точек относительно Земли. Подробнее см. Лунные аспекты.

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

3.3. ВЛИЯНИЕ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ

Как было отмечено в п.1.1 главы 1, Луна для естественного спутника планеты обладает аномально большой массой, поэтому более корректно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, вращающуюся вокруг общего центра масс, который смещен относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей центральной оси, одновременно вращается и вокруг этого центра масс с периодом, равным синодическому лунному месяцу, т.е. 29,530588 солнечных суток. В результате на эллиптическую орбиту Земли накладывается переменнная «модулирующая» составляющая с соответствующей амплитудой и периодом (см. рис.3.6).

Рис.3.6 Модуляция орбиты Земли лунной гравитацией

Эта составляющая изменяет расстояние от Земли до Солнца, что приводит к колебаниям солнечной гравитации примерно на ± 450 мкгс, практически не влияя на ее градиент. Кроме того, она создает определенные силы инерции, внося дополнительный вклад в изменение силы тяжести в зависимости от положения тела на поверхности Земли, а также незначительно влияет на величину достигающей Земли солнечной энергии (см. здесь).

3.4. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

1. Лунные приливы на поверхности Земли — периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
2. Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля — Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы — литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом — в следующей главе.

Источник

Изменение силы тяжести под действием луны

2.3. ПРИЛИВО-ОТЛИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЧИНЫ

Гравитационное влияние Солнца и Луны сказывается на всех оболочках Земли — воздушной, водной и земной, несмотря на огромные расстояния, отделяющие их от Земли. Отметим что само понятие гравитации как физического фактора стало известно лишь к середине XVII в» когда этот термин был введен великим физиком Исааком Ньютоном. Затем, после многочисленных работ ученых разных стран, выполненных в XIX и ЛХ вв., стали ясными физические основы гравитационного влияния на Землю Луны и Солнца. Это влияние, как прямое так и косвенное, очень многообразно [Adderley Е.Е. 1963- Biee Е. 1963; Bell В., DeFouwR., 1964; Davidson Т. W. Martynb F 1964; Michel F. C. et al., 1964; Stolov H., Cameron A., 1964; Carpenter T: et al., 1972; Lieber A. L., 1978a]. Самыми значительными из них являются океанические приливы, разные по своим масштабам и амплитудам в различных географических пунктах Земли [Максимов И. В. и др., 1970; Картер С., 1977; Марчук Г. И Каган Б. А., 1983; Bouteloup J., 1979]. На протяжении тысячелетии люди наблюдали морские приливы и отливы и убедились в их тесной связи с фазами Луны и в сопряженности изменении в окружающей среде с временем наступления этих фаз Многовековые наблюдения привели ученых к выводу о важном значении Луны для природных процессов и о ее существенном влиянии на человека: через озоновый слой, геомагнитную активность, осадки [Currie R., 1988]. «Наше исследование Луны, наше будущее, возможно, в значительной мере зависят от более глубокого понимания приливообразующего действия Луны на Землю» [Картер С., 1977].

Наиболее интересным моментом во всей проблеме приливов является тот факт, что грандиозный по своим масштабам процесс, охватывающий всю Землю, все ее оболочки, вызывается ничтожными по своей величине колебаниями силы тяжести (рис. 4). Достаточно сказать, что в результате лунно-солнечного притяжения масса тела, например, в одну тонну, изменяется всего на 0,2 г. О величине изменения силы тяжести можно судить по следующим цифрам: ускорение силы тяжести на Земле равно 982,04 см/с^ (g= 982,04 гал), а максимальное изменение за счет влияния Луны и Солнца составляет всего 240,28 мкгал (или 0,24 млгал), т. е. 100-тысячные доли процента от g. Причем из них 164,52 мгал приходится на действие Луны и 75,76 мгал — на долю гравитационного влияния Солнца. Эти ничтожные по своей величине гравитационные силы оказываются достаточными, чтобы приводить в непрерывное движение миллиарды тонн воды, земной тверди и воздушных масс.

Приливные явления возникают за счет совместного гравитационного действия Луны и Солнца на Землю. Наибольшее влияние оказывает Луна, которая несмотря на свои несоизмеримо малые размеры по сравнению с Солнцем, находится на более близком к Земле расстоянии (356000 км), чем Солнце (150-10^ км). Морские и океанические приливы и отливы, повторяющиеся 2 раза в сутки, легко заметны наблюдателю по периодическому повышению и понижению уровня воды в прибрежных районах. Взаимное расположение Земли, Луны и Солнца в космическом пространстве все время изменяется и поэтому величина приливов также изменяется. Ее определяют с помощью приборов, измеряющих высоту поверхности воды во время приливов.

Приливы достигают максимума в новолуние и полнолуние (сизигийные приливы, от латинского слова «сизигий» — соединение), когда Луна и Солнце оказываются на одной прямой линии с Землей. Минимальные приливы, называемые квадратурными (от латинского слова «квадратура»-четверть), наблюдаются в фазе первой и последней четверти Луны, когда разница астродолгот Луны и Солнца составляет 90°, т. е. они располагаются под прямым углом друг к другу (рис. 5).

Менее известны земные и атмосферные приливы [Мельхиор П., 1968; Чепмен С., Линдзен P., 1972], которые не так очевидны, как океанические и морские, но они также имеют глобальные масштабы. Так, в верхней мантии Земли, в самой внешней оболочке земной коры, сила притяжения Луны и Солнца вызывает периодические подъемы и опускания поверхности, наблюдаемые с помощью гравиметров, измеряющих локальные изменения силы тяжести. Под влиянием Луны поверхность Земли поднимается максимально на 35,6 см и опускается на 17,8 см, в то время как Солнце вызывает колебания поверхности соответственно вверх до 16,4 см и вниз до 8,2 см. Общий размер лунно-солнечных колебаний земной поверхности составляет 78 см: под влиянием Луны на 53,4 см и Солнца24,6 см.

Таково своеобразное «дыхание» Земли — движение ее поверхности под влиянием гравитационных сил. Как отмечалось выше, эти грандиозные по масштабам подвижки водных и земных слоев происходят под влиянием ничтожных по величине гравитационных воздействий, составляющих миллионные доли от модуля земной силы тяжести. Непрерывное движение земной поверхности приводит к большим изменениям в структуре земной коры, скорости вращения Земли вокруг своей оси, параметров орбитального движения и других геофизических явлений (в частности, к дрейфу континентов, сдвигу океанических плит, увеличению разломов и даже частоты происходящих землетрясений) [Necovetics О., 1984].

В атмосфере под влиянием гравитационного воздействия Луны и Солнца также происходят большие по своим масштабам изменения, усиленные еще дополнительно периодическим нагревом ее от Солнца. Показателем атмосферных приливов служит изменение давления воздуха, измеряемое барометром. Следует помнить, что приливная сила, возникшая от гравитационного воздействия Луны и Солнца, в любой точке каждой из оболочек Земли непрерывно изменяется из-за вращения нашей планеты и ряда других факторов. Однако сама характерная волна в течение суток сохраняется, только трансформируясь по форме и амплитуде в зависимости от географической широты места. В структуре этой волны имеются две основные составляющие-лунная и солнечная, в которых с помощью метода гармонического анализа выявляется несколько компонент: долгопериодные (недельные и месячные) и короткопериодные (суточные, полусуточные и третьсуточные) [Марчук Г. И., Каган Б. А., 1983].

Для последующего медико-биологического анализа влияния Луны важна не только вся тонкая структура спектра лунносолнечных волн и полуволн, но главным образом наличие коротко- и долгопериодных составляющих, которые определяют биоритмику живых организмов. Например, при анализе циркадианной биоритмики исследователям важно знать, что в приливных явлениях имеется доминирующая полусуточная волна (Ма) с периодом, равным 12 ч 25 мин, соответствующая полусуточному приливу, и солнечная приливная волна (82) с периодом в 12 ч 00 мин. Долгопериодные составляющие-месячная и двухнедельная-имеют период соответственно 27,555 и 13,661 сут. Эти периоды важны, так как проявляются в биоритмике самых различных процессов в организме, указывая тем самым на возможную роль гравитационных приливообразующих сил как внешнего синхронизатора [Браун Ф» 1964, 1977; ХауэншилдК., 1964; Василик П. В., Галицкий А. К., 1977, 1979; Чернышев В. Б., 1980; Нейман Д» 1984; Garzino S., 1982a; Brown F. A., 1983].

Приливы, связанные с действием гравитационных сил Луны и Солнца, отличаются чрезвычайным разнообразием в разных географических точках Земли, что зависит от многих физических факторов. Но при рассмотрении их суточной динамики можно выделить 3 основных типа — суточные, полусуточные и смешанные, или комбинированные [Марчук Г. И» Каган А. Б., 1983; Нейман Д» 1984].

Суточные приливы происходят один раз в сутки и обусловлены действием двух составляющих приливообразующей силы с периодами в 25,8 и 23,9 ч. В ряде мест земного шара (например, у берегов Мексики) в динамике суточных приливов каждые 13–14 дней (в среднем 13,66 дня) наблюдается сдвиг фазы на 180°, коррелирующий с 1/2 цикла склонения Луны (напомним, что тропический лунный месяц равен 27,32 дня), т. е. с пересечением Луной каждые 13,66 дней плоскости небесного экватора. Здесь зримо видно, как движение нашего спутника в пространстве вызывает регулярные изменения геофизических процессов.

Полусуточные приливы отмечаются 2 раза в сутки с периодом в 12,4 ч. Амплитуда их варьирует в течение синодического месяца (29,53 дня) от максимального значения в полнолуние и новолуние до минимальных в различные четверти Луны. Изменения амплитуд составляют полусинодический цикл соответственно смене лунных фаз. Сизигийные приливы повторяются каждые 14–15 дней (в среднем 14,76 дня). Смешанные (комбинированные) приливы имеют различную амплитуду подъема воды и отличаются неравенством периодов, — они наблюдаются у побережья Тихого океана, Австралии, Аравийского полуострова. Мы специально подробно останавливаемся на типах приливных ритмов, поскольку в биологии подразделяются приливные и лунные ритмы [Чернышев В. Б. 1980; Нейман Д., 1984]. Как указывают цитируемые авторы, имеются эндогенные ритмы с пиками активности, повторяющимися каждые 12,4 ч. Они поддаются захватыванию приливными циклами («околоприливные» ритмы) и большинство из них не отличается устойчивостью и точностью, присущими циркадианным ритмам [Нейман Д., 1984, с. 12].

Кроме того, отмечается, что некоторые виды могут обладать ритмом с удвоенным приливным периодом, равным 24,8 ч. Это обусловлено адаптацией к местному профилю приливов. Исследования показывают, что восприятие приливного фактора во время ежедневной чувствительной фазы связано с циркадианным ритмом и зависит от него. Приливные ритмы могут быть также модулированы суточными циклами освещенности и полумесячными приливными составляющими, что приводит к сложной ритмике у конкретных видов, живущих в определенных экологических условиях. Одновременно с этим у разных видов наблюдаются лунные ритмы, связанные с непосредственным действием лунного света и сменой лунных фаз (сизигийные и синодические ритмы). Эти ритмы прослеживаются у водных и наземных видов независимо от приливных циклов [Чернышев В. Б., 1980; Нейман Д» 1984]; их особенности рассмотрены ниже.

Источник