Измерение расстояния до луны с помощью радиосигнала

Радиолокация Луны и планет

Еще в 1928 году, когда большинство радиолюбителей пользовались примитивными детекторными приемниками, советские ученые Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси рассматривали вопрос о посылке радиосигнала на Луну и приеме на Земле радиоэха. Тогда это была только смелая мечта, далеко опережавшая действительность. Но такова характерная черта больших ученых — их мысль опережает факты и видит то, что становится реальностью лишь в будущем.

В годы второй мировой войны Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси снова вернулись к занимавшей их идее. Теперь настали другие времена. Радиолокация прочно вошла в практику военной жизни, и радиолокаторы уверенно нащупывали невидимые цели.

Советские ученые на основе новых данных подсчитали, какова должна быть мощность радиолокатора и другие его качества, чтобы с его помощью можно было осуществить радиолокацию Луны. Научная ценность такого эксперимента была вне сомнений. Ведь до сих пор, чтобы определить расстояние до Луны, приходилось наблюдать ее положение среди звезд одновременно из двух достаточно удаленных друг от друга обсерваторий. Радиолокация решила бы ту же задачу при наблюдениях из одного пункта. Учитывая быстрый прогресс радиотехники, можно было ожидать, что радиолокационные измерения астрономических расстояний дадут результаты гораздо более точные, чем те, которые были получены в прошлом.

Трудности, однако, оказались огромными. Расчеты показали, что при прочих равных условиях мощность отраженного сигнала убывает обратно пропорционально четвертой степени расстояния до цели. Получалось, что лунный радиолокатор должен обладать примерно в тысячу раз большей чувствительностью, чем обычная радиолокационная станция береговой обороны, обнаруживавшая в те годы самолет неприятеля с расстояния в двести километров.

И все же проект казался довольно убедительным, и уверенность его авторов в успехе вскоре была оправдана фактами.

В начале 1946 года почти одновременно, но с различными установками, венгерские и американские радиофизики осуществили радиолокацию Луны.

На Луну посылались мощные импульсы радиоволн длиной 2,7 м. Каждый импульс имел продолжительность 0,25 секунды, причем пауза между импульсами составляла 4 секунды. Антенна радиолокатора была еще весьма несовершенна: она могла поворачиваться только вокруг вертикальной оси. Поэтому исследования велись лишь при восходе или заходе Луны, когда последняя находилась вблизи горизонта.

Приемное устройство радиолокатора уверенно зафиксировало слабый отраженный сигнал, лунное радиоэхо.

Путь до Луны и обратно радиоволны совершили всего за 2,6 сек, что, впрочем, при их невообразимо большой скорости не должно вызывать удивления. Точность этого первого радиоизмерения из-за несовершенства аппаратуры была еще очень низка, но все же совпадение с известными ранее данными было весьма хорошее.

Позже радиолокация Луны была повторена на многих обсерваториях, и с каждым разом со все большей точностью и, конечно, с большей легкостью.

Большие возможности радиолокации обнаружились при наблюдении так называемой либрации Луны. Под этим термином астрономы понимают своеобразные «покачивания» лунного шара, вызванные отчасти геометрическими причинами (условиями видимости), отчасти причинами физического характера. Благодаря либрации земной наблюдатель видит не половину, а около 60% лунного шара. Значит, либрация позволяет нам иногда «заглядывать» за край видимого лунного диска и наблюдать пограничные районы обратной стороны Луны.

При «покачивании», или либрации, Луны один ее край приближается к наблюдателю, а другой удаляется. Скорость этого движения очень мала — порядка 1 м/сек, что меньше даже скорости пешехода. Но радиолокатор способен, оказывается, обнаружить и такие смещения.

Радиолокатор посылает на Луну волны определенной длины. Естественно, что и отраженный радиосигнал будет обладать той же длиной волны. Можно сказать, что радиоспектр отраженного сигнала представляет собой одну определенную «радиолинию».

Если бы Луна не «покачивалась» относительно земного наблюдателя, радиоспектры посланного и отраженного импульса были бы совершенно одинаковы. На самом же деле разница, хотя и небольшая, все же есть. Радиоволна, отразившись от того края Луны, который приближается к земному наблюдателю, по принципу Доплера будет иметь несколько большую частоту и, следовательно, меньшую длину, чем радиоволна, посланная на Луну. Для другого, удаляющегося края Луны должен наблюдаться противоположный эффект. В результате «радиолиния» в радиоспектре отраженного импульса будет более широкой, растянутой, чем «радиолиния» посланного импульса. По величине расширения можно вычислить скорость удаления краев Луны. Этим же методом можно определять периоды вращения планет вокруг оси и скорости их движения по орбите.

Раньше требовались многолетние высокоточные оптические наблюдения Луны, чтобы затем после долгих вычислений получить величину либрации. Радиолокаторы решили эту задачу, так сказать, непосредственно и несравненно быстрее.

При каждом измерении пользуются некоторым эталоном — меркой, употребляемой как единица длины. Для измерений на земной поверхности таким основным эталоном длины служит метр. Для астрономических расстояний ни метр, ни даже километр не являются вполне подходящей единицей масштаба — слишком уж велики расстояния между небесными телами. Поэтому астрономы употребляют вместо метра гораздо более крупную единицу длины. Называется она «астрономической единицей» (сокращенно «а. е.»). По определению астрономическая единица равна среднему расстоянию от Земли до Солнца. Чтобы связать астрономические измерения длины с чисто земными мерками расстояний, астрономическую единицу в конечном счете сопоставляют с метром, то есть, проще говоря, выражают астрономическую единицу в метрах или километрах.

Во времена Иоганна Кеплера (XVII век) величину астрономической единицы еще не знали — она впервые была найдена только век спустя. Не были известны и расстояния от Солнца до других планет Солнечной системы. Тем не менее третий закон Кеплера гласит, что «квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся между собой как кубы их средних расстояний до Солнца». Каким же образом, не зная расстояний планет до Солнца, Кеплер мог открыть этот важный закон?

Весь секрет, оказывается, в том, что, не зная абсолютных (выраженных в километрах) расстояний планет до Солнца, можно сравнительно просто из наблюдений вычислить их относительные расстояния, то есть узнать, во сколько раз одна планета дальше от Солнца, чем другая.

Зная же относительные расстояния планет от Солнца, можно сделать чертеж Солнечной системы. В нем не будет хватать только одного — масштаба. Если бы можно было указать, чему равно расстояние в километрах между любыми двумя телами на чертеже, то, очевидно, этим самым был бы введен масштаб чертежа, и в единицах данного масштаба сразу можно было бы получить расстояние всех планет до Солнца.

До применения радиолокации среднее расстояние от Земли до Солнца, то есть астрономическая единица, считалось равным 149 504 000 км. Эта величина измерена не абсолютно точно, а приближенно с ошибкой в 17 000 км в ту или другую сторону.

Кое-кого из читателей может ужаснуть эта ошибка. Может быть, даже они усомнятся, стоит ли называть астрономию точной наукой. Такие упреки, конечно, несправедливы. Точность измерения характеризуется не абсолютной величиной ошибки (или, как говорят, абсолютной ошибкой), а ее отношением к измеряемому расстоянию. С этой точки зрения расстояние от Земли до Солнца измерено очень точно — относительная ошибка не превышает сотых долей процента. Но постоянное стремление к повышению точности характерно для любой точной науки. Поэтому можно понять астрономов, когда они снова и снова уточняют масштаб Солнечной системы и стремятся применить самые совершенные методы для измерения астрономической единицы. Вот тут-то и приходит на помощь радиоастрономия.

Совершенно очевидно, что радиолокация планет из-за их удаленности несравненно труднее радиолокации Луны. Не забудьте, что мощность радиоэха падает обратно пропорционально четвертой степени расстояния, то есть очень сильно. Но современная радиотехника преодолела и эти трудности.

В феврале 1958 года американскими учеными впервые проведена радиолокация ближайшей из планет — Венеры, а в сентябре того же года поймано радиоэхо от Солнца.

Во время радиолокации Венера находилась в 43 миллионах километров от Земли. Значит, радиоволне требовалось примерно 5 минут для путешествия «туда и обратно». Сигналы подавались в течение 4 минут 30 секунд, а следующие 5 минут «подслушивалось» радиоэхо. Длительная посылка радиосигналов была вызвана необходимостью — при коротком импульсе единичное отражение от Венеры не могло наблюдаться.

Даже с такими ухищрениями разобраться в принятых радиосигналах было нелегко. Крайне слабые, отраженные от Венеры радиоволны маскировались собственными шумами приемной аппаратуры. Только электронные вычислительные машины после почти годовой обработки наблюдений наконец доказали, что радиолокатор все-таки принял очень слабое радиоэхо от Венеры. После первого успеха радиолокация Венеры была повторена еще несколько раз.

Радиоэхо от Венеры получилось в 10 миллионов раз более слабым, чем радиоэхо от Луны. Но радиолокаторы его все-таки поймали — таков прогресс радиотехники за какие-нибудь двенадцать лет.

Гораздо более уверенно и с лучшими результатами провели радиолокацию Венеры в апреле 1961 года советские ученые. По их данным удалось уточнить величину астрономической единицы. Оказалось, что Солнце на 95 300 км дальше от Земли, чем думали до тех пор, и астрономическая единица равна 149 599 300 км. Ошибка в этом измерении не превышает 2000 км в ту или другую сторону, что по отношению к измеренному расстоянию составляет всего лишь тысячные доли процента!

Теперь величину астрономической единицы знают еще точнее, что позволяет с меньшими ошибками вычислять траектории космических ракет, а это имеет большое значение для межпланетных путешествий.

Солнце для радиолокатора гораздо более крупная цель, чем Венера. Но зато Солнце — само мощный источник космических радиоволн. Чтобы эти радиоволны не «заглушили» радиоэхо, отраженный от Солнца радиосигнал должен быть по крайней мере в сто раз сильнее сигнала, отраженного от Венеры.

Радиолокация Солнца впервые проводилась так. Передатчик включался с интервалами в 30 секунд в продолжение 15 минут. Наблюдения начались в сентябре 1958 года и были продолжены весной 1959 года. При обработке также пришлось прибегнуть к помощи электронных вычислительных машин. В хорошем согласии с предварительными расчетами получилось, что радиосигнал, посланный с Земли, отразился от тех слоев солнечной короны, которые находятся на расстоянии 1,7 радиуса Солнца от его поверхности.

Еще в 1959 году радиолокация Меркурия показала, что сутки на этой планете близки к 59 земным суткам, то есть Меркурий не обращен всегда к Солнцу одной стороной, как считалось до этого. Радиолокаторы выяснили также, что сутки на Венере в 243 раза длиннее земных, причем Венера вращается в направлении с востока на запад, то есть в сторону, обратную вращению всех остальных планет.

Источник

Лунный лазерный эксперимент — Lunar Laser Ranging experiment

Lunar Laser Ranging (LLR) — это практика измерения расстояния между поверхностями Земли и Луны с помощью лазерной локации . Расстояние может быть вычислено по времени обхода из лазерных световых импульсов , распространяющихся на скорости света , которые отражаются обратно на Землю по поверхности Луны или с помощью одного из пяти отражателей , установленных на Луне во время программы Apollo ( 11 , 14 , и 15 ), а также миссии Луноход-1 и 2 .

Хотя можно отражать свет или радиоволны непосредственно от поверхности Луны (процесс, известный как EME ), гораздо более точное измерение дальности может быть выполнено с помощью ретрорефлекторов, поскольку из-за их небольшого размера временной разброс отраженного сигнала очень велик. меньше.

Доступен обзор Lunar Laser Ranging.

Лазерные измерения дальности также можно выполнять с помощью ретрорефлекторов, установленных на спутниках, находящихся на орбите Луны, таких как LRO .

СОДЕРЖАНИЕ

История

Первые успешные испытания для определения местоположения Луны были проведены в 1962 году, когда Луи Смуллину и Джорджио Фиокко из Массачусетского технологического института удалось наблюдать лазерные импульсы, отраженные от поверхности Луны, с помощью лазера с длительностью импульса 50 Дж 0,5 миллисекунды. Аналогичные измерения были получены позже в том же году советской группой в Крымской астрофизической обсерватории с использованием рубинового лазера с модуляцией добротности .

Вскоре после этого аспирант Принстонского университета Джеймс Фаллер предложил разместить на Луне оптические отражатели, чтобы повысить точность измерений. Это было достигнуто после установки световозвращающей решетки 21 июля 1969 года экипажем Аполлона-11 . Еще две группы ретрорефлекторов были оставлены миссиями Аполлон-14 и Аполлон-15 . Успешные измерения дальности до ретрорефлекторов лунным лазером были впервые доложены 1 августа 1969 года на 3,1-метровом телескопе в обсерватории Лик . Наблюдения Air Force Cambridge Research Laboratories Lunar Ранжирование обсерватории в Аризоне, то Пик — дю — Миди обсерватории во Франции, Токио астрономической обсерватории и обсерватории Мак — Дональд в Техасе вскоре последовали.

Советские марсоходы « Луноход-1» и « Луноход-2» без экипажа несли группы меньшего размера. Первоначально отраженные сигналы были получены от Лунохода-1 Советским Союзом до 1974 года, но не западными обсерваториями, у которых не было точной информации о местоположении. В 2010 году НАСА «s Lunar Reconnaissance Orbiter находится на Луноход 1 ровер на изображениях и в апреле 2010 года команда из университета Калифорнии варьировались массив. Луноход 2 «s массив продолжает возвращать сигналы на Землю. Решетки Лунохода страдают от снижения производительности под прямыми солнечными лучами — фактор, который учитывается при размещении отражателя во время миссий Аполлон.

Массив Аполлона 15 в три раза больше массивов, оставленных двумя предыдущими миссиями Аполлона. Его размер сделал его целью трех четвертей выборки измерений, сделанных в первые 25 лет эксперимента. С тех пор усовершенствования технологий привели к более широкому использованию небольших массивов такими объектами, как Обсерватория Лазурного берега в Ницце , Франция; и Операция по лазерной локации в обсерватории Апач-Пойнт (APOLLO) в обсерватории Апач-Пойнт в Нью-Мексико .

В 2010-х было запланировано несколько новых световозвращателей . MOONLIGHT отражатель, который должен был быть размещен в частной MX-1E шлюпке, была разработана , чтобы повысить точность измерений до 100 раз по сравнению с существующими системами. MX-1E должен был быть запущен в июле 2020 года, однако по состоянию на февраль 2020 года запуск MX-1E был отменен.

Принцип

Расстояние до Луны приблизительно рассчитывается по формуле: расстояние = (скорость света × продолжительность задержки из-за отражения) / 2 . Поскольку скорость света является определенной константой, преобразование между расстоянием и временем полета может быть выполнено без двусмысленности.

Чтобы точно рассчитать лунное расстояние, необходимо учитывать множество факторов в дополнение к времени прохождения туда и обратно, составляющему около 2,5 секунд. Эти факторы включают расположение Луны в небе, относительное движение Земли и Луны, вращение Земли, лунную либрацию , полярное движение , погоду , скорость света в различных частях воздуха, задержку распространения в атмосфере Земли , расположение наблюдательная станция и ее движение из-за движения земной коры и приливов , а также релятивистских эффектов . Расстояние постоянно меняется по ряду причин, но в среднем составляет 385 000,6 км (239 228,3 миль) между центром Земли и центром Луны. Орбиты Луны и планет численно интегрированы вместе с ориентацией Луны, называемой физическим освобождением .

На поверхности Луны луч имеет ширину около 6,5 километров (4,0 мили), и ученые сравнивают задачу наведения луча с использованием винтовки, чтобы поразить движущуюся монету в 3 километрах (1,9 мили). Отраженный свет слишком слаб, чтобы его можно было увидеть человеческим глазом. Из 10 21 фотонов, направленных на отражатель, только один принимается обратно на Землю даже при хороших условиях. Они могут быть идентифицированы как исходящие от лазера, потому что лазер очень монохроматический .

По состоянию на 2009 год расстояние до Луны можно измерить с точностью до миллиметра. В относительном смысле это одно из самых точных измерений расстояния, когда-либо сделанных, и оно эквивалентно по точности определению расстояния между Лос-Анджелесом и Нью-Йорком с точностью до человеческого волоса.

Список световозвращателей

Список земных станций

В таблице ниже представлен список активных и неактивных станций лунного лазерного дальномера на Земле.

Анализ данных

Данные лунного лазерного дальномера собираются для извлечения числовых значений для ряда параметров. Анализ данных о диапазоне включает динамику, земную геофизику и лунную геофизику. Проблема моделирования включает в себя два аспекта: точное вычисление лунной орбиты и ориентации Луны и точную модель времени полета от станции наблюдения до ретрорефлектора и обратно на станцию. Современные данные лунного лазерного дальномера могут соответствовать среднеквадратическому среднеквадратичному отклонению в 1 см.

• Расстояние от центра Земли до центра Луны вычисляется компьютерной программой, которая численно интегрирует лунную и планетную орбиты с учетом гравитационного притяжения Солнца, планет и ряда астероидов.

• Эта же программа объединяет 3-осевую ориентацию Луны, называемую физическим освобождением .

В модельный ряд входят

• Положение локационной станции с учетом движения из-за тектоники плит , вращения Земли , прецессии , нутации и полярного движения .

• Приливы и отливы на твердой Земле и сезонное движение твердой Земли относительно ее центра масс.
• Релятивистское преобразование временных и пространственных координат из системы координат, движущейся вместе со станцией, в систему, фиксированную относительно центра масс Солнечной системы. Лоренцево сжатие Земли является частью этого преобразования.
• Задержка в атмосфере Земли.
• Релятивистская задержка из-за гравитационных полей Солнца, Земли и Луны.
• Положение световозвращателя учитывает ориентацию Луны и твердотельные приливы.
• Лоренцево сжатие Луны.
• Тепловое расширение и сжатие опор световозвращателя.

Для наземной модели источником подробной информации является Конвенция IERS (2010 г.).

Полученные результаты

Данные лазерных локационных измерений Луны доступны в Центре лунного анализа Парижской обсерватории, в архивах Международной службы лазерных локаций и на активных станциях. Вот некоторые из результатов этого длительного эксперимента :

Свойства Луны

• Расстояние до Луны можно измерить с точностью до миллиметра.
• Луна удаляется от Земли по спирали со скоростью 3,8 см / год . Этот показатель был описан как аномально высокий.
• Жидкое ядро ​​Луны было обнаружено по эффектам диссипации границы ядро ​​/ мантия.
• У Луны есть свободные физические колебания, которые требуют одного или нескольких стимулирующих механизмов.
• Приливная диссипация на Луне зависит от частоты приливов.
• Луна, вероятно, имеет жидкое ядро ​​около 20% радиуса Луны. Радиус границы лунное ядро-мантия определяется как 381 ± 12 км .
• Полярное уплощение границы лунное ядро-мантия определяется как (2,2 ± 0,6) × 10 −4 .
• Свободное ядро нутации Луны определяется как 367 ± 100 лет .
• Точные места для световозвращателей служат ориентирами, видимыми для орбитальных космических аппаратов.

Гравитационная физика

• Теория гравитации Эйнштейна ( общая теория относительности ) предсказывает орбиту Луны с точностью до лазерных измерений.
• Свобода калибровки играет важную роль в правильной физической интерпретации релятивистских эффектов в системе Земля-Луна, наблюдаемых с помощью метода LLR.
• Вероятность какого-либо эффекта Нордтведта (гипотетическое дифференциальное ускорение Луны и Земли по направлению к Солнцу, вызванное их разной степенью компактности) была исключена с высокой точностью, что решительно подтверждает строгий принцип эквивалентности .
• Универсальная сила тяжести очень стабильна. Эксперименты ограничили изменение гравитационной постояннойGНьютона до коэффициента (2 ± 7) × 10 −13 в год.

Галерея

Аполлон-14 — Ретро-отражатель для определения дальности Луны ( LRRR )

Коллаборация APOLLO Время возврата фотонного импульса

Источник