Как измерить температуру солнца звезды

Как ученые определяют температуру звезд, находящихся на расстоянии триллионов километров?

Как вы измеряете температуру своего тела? Самый простой ответ — «с помощью термометра». Но так ли это и со звездами? Ответ — большое НЕТ. Как известно, температура звезды может достигать нескольких тысяч Кельвинов. Но на сегодняшний день нет такого термометра, который выдерживал бы такие высокие температуры. Более того, даже если такой термометр со сверхмощными способностями существует, кто будет использовать его на звездах в миллионы световых лет от нас? Итак, как мы измеряем температуру звезд?

Здесь нам на помощь приходят косвенные методы. Чтобы преодолеть вышеупомянутые проблемы, астрофизики используют ряд косвенных методов измерения температуры. Давайте посмотрим на некоторые из них по очереди!

Закон смещения Вина

Закон смещения Вина касается спектра излучения черного тела. В соответствии с этим кривая излучения черного тела для разных температур будет иметь пик на разных длинах волн, которые обратно пропорциональны температуре. Используя эту обратную зависимость между длиной волны и температурой, можно оценить температуры звезд.

Однако это применимо только к звездам, у которых спектр очень близок к спектру черного тела. Более того, должны быть доступны также спектры, откалиброванные по потоку рассматриваемой звезды. Однако этот метод не дает очень точных результатов, поскольку звезды, как правило, не являются черными телами.

Закон Стефана — Больцмана

Еще один закон, который можно использовать для измерения температуры звезд, — это закон Стефана — Больцмана. Закон Стефана – Больцмана описывает мощность, излучаемую черным телом, с точки зрения его температуры. Согласно этому закону, общая лучистая тепловая мощность, излучаемая поверхностью, пропорциональна четвертой степени ее абсолютной температуры. L = 4πR 2 σT 4 . Здесь σ — постоянная Стефана-Больцмана, L — светимость, R и T — радиус и температура рассматриваемой звезды.

Сначала мы измеряем полный поток света, исходящего от звезды. Объединив эти факторы, ученые оценивают светимость. А с помощью интерферометров можно определить радиус звезды. В конце концов, температура измеряется путем включения всех этих членов в формулу Стефана — Больцмана. Ограничивающим фактором здесь является сложность измерения радиусов самых больших или ближайших звезд. Таким образом, измерения существуют только для нескольких гигантов и нескольких десятков ближайших звезд главной последовательности. Однако они действуют как фундаментальные калибраторы, с которыми астрофизики сравнивают и калибруют другие методы.

По спектральному анализу звезды

Мы знаем, что атомы/ионы имеют разные уровни энергии. И численность этих уровней зависит от температуры. И население этих уровней зависит от температуры. Более высокие уровни заняты при более высоких температурах и наоборот — при более низких. Переходы между уровнями могут привести к излучению или поглощению света на определенной длине волны в зависимости от разницы в энергии между соответствующими уровнями. Как правило, звезда горячее внутри и холоднее снаружи. Более холодные вышележащие слои поглощают излучение, исходящее из центра звезды. Это приводит к появлению линий поглощения в полученном нами спектре.

Спектральный анализ состоит из измерения силы этих линий поглощения для различных химических элементов и разных длин волн. Сила линии поглощения зависит в первую очередь от температуры звезды и количества конкретного химического элемента. Однако на нее могут влиять и некоторые другие параметры, такие как гравитация, турбулентность, структура атмосферы и т.д. Этот метод дает температурные измерения с точностью до +/-50 Кельвинов.

Взаимосвязь цвета и температуры

Еще один метод измерения температуры звезд — анализ их цвета. Хотя все звезды кажутся белыми, при внимательном рассмотрении они имеют разные цвета. Вариации являются результатом их температуры. Холодные звезды кажутся красными, а горячие — синими. Мы измеряем цвет звезды с помощью прибора, называемого фотоэлектрическим фотометром.

Это включает в себя пропускание света через различные фильтры и определение количества, которое проходит через каждый фильтр. Измерения фотометра преобразуются в температуру с использованием стандартных шкал. Этот метод очень полезен, когда хороший спектр звезды недоступен. Результаты, полученные этим методом, имеют точность до +/- 100-200 К. Однако этот метод дает плохие результаты для более холодных звезд.

Каждый из вышеупомянутых методов имеет свои преимущества и недостатки. Тем не менее астрофизики во всем мире широко используют эти методы, и в конечном итоге дают удовлетворительные результаты.

Источник

Как оценивалась температура ядра Солнца?

Было подсчитано, что тепло внутри ядра Солнца внутри около 15 000 000 ° C — эта величина чрезвычайно огромна. Как ученые оценили это значение?

Состав можно определить, взяв спектры. Кроме того, масса может быть определена с помощью динамики. Если вы объедините эти два в предположении, что звезда находится в состоянии гидростатического равновесия (что означает, что внешнее тепловое давление звезды из-за слияния водорода в гелий находится в балансе с внутренним притяжением силы тяжести), вы можете сделать заявления о том, что температура и плотность должны быть в ядре. Вам нужны высокие плотности и высокие температуры, чтобы сжечь водород в гелий.

Помните, что происходит: температуры достаточно высоки, чтобы водород в ядре был полностью ионизирован, а это означает, что для того, чтобы соединить эти протоны с ядрами гелия, вам нужно преодолеть электромагнитное отталкивание, когда два протона сближаются (подобно отражению зарядов). Ниже приведена схема процесса одного конкретного типа синтеза ( протон-протонная цепная реакция ).

Другая реакция синтеза, которая происходит в ядрах звезд, называется циклом углерод-азот-кислород (CNO) и является основным источником энергии для звезд, более массивных, чем около 1,3 солнечных масс. Ниже показан этот процесс.

Редактировать:
кто-то указал, что это на самом деле не отвечает на данный вопрос — что правда. Забыв о том, как выполнять некоторые базовые вычисления конвертов (я признаю, звездная астрофизика определенно не моя специальность), я наткнулся на очень грубую и простую оценку того, как рассчитать центральное давление и температуру Солнца. из. Однако в расчете указаны правильные значения и то, что нужно знать, чтобы получить правильные данные.

Гидродинамические модели Солнца позволяют использовать один метод оценки его внутренних свойств. Для этого должны быть известны масса, радиус, температура поверхности и общая светимость (излучаемая излучаемая энергия) / с Солнца (определяется наблюдательно). Делая несколько предположений, например, что Солнце ведет себя как жидкость и что применяется локальное термодинамическое равновесие, можно использовать звездные уравнения состояния. Численные методы применяются к этим уравнениям для определения внутренних свойств Солнца, таких как его центральная температура.

Отличный пример того, как решить эту проблему самостоятельно, можно найти в тексте для студентов «Введение в современную астрофизику» Кэрролла и Остли (раздел 10.5). Код FORTRAN для запуска вашей собственной звездной модели включен в Приложение H.

Подробный обзорный документ о том, как звезды разных масс эволюционируют внутри себя (например, относительно T, P и т. Д.), Который стоит прочитать: http://adsabs.harvard.edu/abs/1967ARA%26A. 5 ..571I

Очень интересный исторический обзор развития Стандартной солнечной модели: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0209080

Эта (предположительно сухая) статья дает вам хорошее представление о том, насколько хорошо «стандартные» солнечные модели оценивают внутренние свойства Солнца, используя гелиосейсмологические и нейтринные измерения, чтобы помочь связать их граничные условия: http://adsabs.harvard.edu/ abs / 1997PhRvL..78..171B Ответ в том, что они невероятно хорошо совпадают (ошибка> 0,2%)

Это были наименее технические (но все еще академически опубликованные) ссылки, которые я мог найти.

Источник

КАК ИЗМЕРИЛИ ТЕМПЕРАТУРУ СОЛНЦА

Спектр любого твердого тела, нагретого до любой температуры, можно измерить спектро­метром. Этот прибор представляет собой слегка измененный спектроскоп.

В фокальной плоскости линзы L2 установ­лена пластина с узкой вертикальной щелью В (рис. 2 на цвет. табл. у стр. 176). Если трубу D поворачивать вокруг вертикальной оси, то через щель В будет проходить свет только узких участков сплошного спектра. Перед щелью А коллиматора установлена лампа накаливания, а за щелью В — болометр: очень тонкая, за-

черненная металлическая полоска, которая одинаково поглощает световые лучи с любой длиной волны.

Чем больше энергии излучения поглощает болометр, тем сильнее он нагревается и тем больше становится его электрическое сопро­тивление. Электрическое сопротивление боло­метра легко измерить и тем самым определить, какую энергию испускает нить лампы в раз­личных участках спектра.

Попытаемся построить график, в котором будет отражено, как зависит энергия, излучаемая 1 см2 абсолютно черного тела, от длины волны (рис. 10). В излучении абсолютно черного тела невозможно обнаружить энергию, соответ­ствующую излучению волны со строго опреде­ленной длиной. Поэтому приходится изме­рять энергию излучения в каком-то узком участке спектра, например в диапазоне от l 1 до l 2. Если эту энергию разделить на ширину участка l 2- l 1 ,то определится излучательная способность e l абсолютно черного тела для волны длиной l , лежащей между волнами l 1 и l 2.

Отложим значение e l по оси ординат, а по оси абсцисс — длину волны l . Получим кривую с максимумом.

Предположим, мы построили график зави­симости (рис. 11) для тела, нагретого до 6000° К (фотосфера Солнца). Самое большое значение e l будет при длине волны l m=0,5 мк. В обе стороны от этой точки регистрируемая в спектрометре энергия будет убывать. Будем двигаться к крас­ной границе солнечного спектра. Уже в области 0,7—0,75 мк красный цвет переходит в темноту. Но и в темных участках болометр будет пока­зывать, что энергия продолжает поступать. Значит, на красной границе спектр Солнца не

Рис. 11. Распределение энергии в спектрах Солнца и абсолютно черного тела при 6000° К и 6500°К.

заканчивается, хотя излучения с длиной волны больше 0,75 мк человеческий глаз не воспри­нимает.

Здесь начинаются невидимые инфракрас­ные лучи — инфракрасная область оптиче­ского спектра. Инфракрасное излучение при­мерно в области 500 мк переходит в диапазон радиоволн (см. ст. «Радио»).

То же происходит и на другом конце спект­ра. За фиолетовыми лучами в области волн в 0,4 мк начинается невидимое ультрафиолетовое излучение, которое где-то около волн в 0,002 мк переходит в рентгеновские лучи (см. цвет. табл. у стр. 177). Спектральные области наиболее ко­ротких ультрафиолетовых лучей и наиболее длинных рентгеновских лучей накладываются друг на друга.

Инфракрасную область света излучают спек­трометром, призма которого изготовлена из кристалла каменной (поваренной) соли. Даже специальные сорта стекла (тяжелый флинт) полностью поглощают инфракрасное излуче­ние, начиная с волн длиной в 2,7 мк. А каменная соль пропускает это излучение с длиной волны

до 13,5 мк. В инфракрасном спектрометре вме­сто линз поставлены вогнутые металлические зеркала, хорошо отражающие инфракрасные лучи.

Ультрафиолетовое излучение исследуют с помощью оптических деталей из кварца или флюорита. Кварц слабо поглощает это излучение до волны в 0,18 мк, а флюорит — до 0,12 мк.

Поместим перед спектрометром с призмой из каменной соли абсолютно черное тело, у ко­торого температура внутренних стенок полости равна 100° Ц. Такое тело не светится даже в пол­ной темноте, но болометр, установленный у выходной щели спектрометра, позволяет и в этом случае определить зависимость e l от дли­ны волн. Максимум излучательной способно­сти тела, нагретого до 100°Ц, соответствует длине волны в 7,8 мк. Опыты показали: чем выше температура полости, тем короче должна быть длина волны l m (рис. 10). Величина l m как бы смещается с ростом температуры в сторону более коротких волн.

В результате этих опытов и некоторых тео­ретических соображений немецкому физику Вильгельму Вину удалось вывести формулу, которая теперь называется законом смещения Вина: l mТ = 2897 мк•°К. Если в эту формулу подставить l m в микронах, определится величина Т — температура излучающего нагретого тела в* градусах Кельвина. С помощью спектроскопа можно измерить температуру любого тела, даже температуру Солнца или звезды.

Иначе, как с помощью спектрометра, узнать температуру Солнца невозможно. Нельзя же установить на Солнце термометр! Но, допустим, мы как-то добыли кусочек Солнца. Из какого же материала сделать термометр? Даже самый ту­гоплавкий металл — вольфрам плавится при 3000°К. Поэтому температуру Солнца можно определить только измерением l m. Так же опре­деляется температура звезд, а в земных условиях — температура сильно нагретых тел, на­пример раскаленной плазмы (см. ст. «Сто мил­лионов градусов»).

Источник

Астрономия. Вычисление температуры звезд.

Вычисление температуры звезд производится по их излучению с помощью тех или иных теоретических предположений.

Эффективная температура Т_Е звезды является температурой абсолютно черного тела, размеры которого аналогичны размерам звезды и полное излучение которого идентично полному излучению звезды.

Этот параметр, характеризует светимость (полную мощность излучения) небесного тела.

Эффективная температура звезды вычисляется из закона Стефана – Больцмана. В соответствии с этим законом светимость L сферического абсолютно чёрного тела с радиусом R, отсюда площадь излучающей поверхности, вычисляется по формуле:

L = 4 π R 2 σ Т 4 Е ,

где σ— это постоянная Стефана-Больцмана, составляет 5,67·10 -8 Вт/(м 2 К 4 ).

Таким образом, эффективная температура объекта равняется температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия L /4 πR.

Когда известно относительное распределение интенсивности излучения звезды во всем видимом диапазоне, то цветовую температуру звезды можно определить по закону Вина.

Согласно закону Вина, длина волны на которую приходится максимум излучения нагретого тела обратно пропорционально абсолютной температуре:

Источник