Как меняется сидерический период обращения планеты вокруг солнца с удалением от него

Как меняется сидерический период обращения планеты вокруг солнца с удалением от него

§ 11. К онфигурация планет. С инодический период

1. Конфигурация планет и условия их видимости

У словия видимости планет Подробные сведения о положении планет и условиях их видимости даются в «Школьном астрономическом календаре» на каждый учебный год. Эту информацию можно найти и в Интернете. меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные — Марс, Юпитер и Сатурн — бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии . В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом.

Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями . Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне её (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены в таблице и на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Конфигурации внутренней и внешней планеты

Источник

Конфигурация планет и синодический период

Как известно, все объекты в нашей системе вращаются вокруг Солнца. Но не многие знают, какая вообще существует конфигурация планет Солнечной системы. Вот как раз об этом сегодня и пойдёт речь.

В действительности планетные тела разделяют на нижние и верхние.
Нижние или внутренние: Венера и Меркурий имеют орбиты, расположенные ближе к центральному светилу, чем земная.
А вот у верхних (внешних), наоборот, орбита находится за орбитой Земли. Собственно, к ним относятся Марс, Сатурн, Нептун, Уран и Юпитер.

Не стоит упускать из виду, что условия видимости небесных, в том числе и планетных тел изменяется с течением времени. Например, одни видны с Земли только утром или вечером, а другие можно наблюдать ночью.
Как оказалось, на условия видимости небесных тел с Земли влияет расстояние от Солнца, а также их орбитальные скорости. Но учёные смогли выделить некоторое типичное взаиморасположение объектов.

Венера (утренняя звезда)

Конфигурация планет Солнечной системы — это характерное взаимное расположение Солнца и планет на небесной сфере.

В зависимости от положения планеты относительно Солнца, освещающего её, и непосредственно Земли, откуда за ней наблюдают, видимость в определённой конфигурации меняется.
Между прочим, видимое передвижение верхних планет происходит без смены фаз. Правда, если они достигают диаметрально противоположной точки, то это уже называется противостоянием. По сути, они повернуты к нам освещённой стороной и в этот момент их лучше всего видно.

В то же время, для внутренних планет выделяют два вида соединений: нижние и верхние.
Стоит отметить, что соединение — это расположение небесных объектов с точкой совпадения их долготы во время наблюдения за ними с Земли. Другими словами, земной наблюдатель видит точку соединения, например, планеты и Солнца.
Причем в нижнем соединении планетное тело наиболее приближено к нам, а в верхнем, напротив, растёт удалённость от нас. Мы не можем заметить их при этом, поскольку либо их скрывает светило, либо его лучи.

Конфигурация внутренних планет

Синодический период

Помимо этого, есть такое положение планетных объектов, которое определяется как максимально угловое расстояние между ними и Солнцем. К слову, оно называется элонгация.
Для примера, с нашей планеты заметно перемещение Меркурия и Венеры, которое сопровождается сменой фаз. Поскольку они движутся недалеко от Солнца, и мы можем наблюдать их максимальное удаление от него. А вот в зависимости от направления их движения различают утреннюю (западную) и вечернюю (восточную) элонгацию.

По данным учёных, угловое расстояние планетных тел может составлять от 0 до 180 градусов. Когда угол между ними и земной точки, направленной на них равен 90 градусов, планета находится в квадратуре. Она так же, как элонгация, бывает западной и восточной.

Квадратура

В результате того, что все тела вращаются вокруг одного главного светила, та или иная конфигурация планет Солнечной системы периодически повторяется. Между тем, у каждой планеты этот период свой. И он зависит не только от вращения вокруг Солнца, но и от её собственного движения.

Синодический период планет — это интервал времени между двумя одинаковыми конфигурациями этих планет. К примеру, между нижними соединениями.

Так как синодические периоды обращения планет различные, учёные определили их для каждой отдельно.
Итак, в годах данный промежуток составляет: Меркурий — 0,317, Венера — 1,599, Марс — 2,135, Юпитер — 1,092, Сатурн — 1,035, Уран — 1,012 и Нептун — 1,006.
Не стоит путать, синодический и сидерический периоды. Первый отражает время между взаимным положением Солнца и планет. А второй промежуток, за который совершается полный оборот вокруг солнца.
Проще говоря, сидерический период — время, затраченное на одно обращение планеты вокруг Солнца. Также его называют годом.
В зависимости от объекта различают земной год, юпитерианский год и так далее.

Оборот планет вокруг Солнца

На самом деле, конфигурация планет Солнечной системы знакома людям ещё с древних времён. Как только начали обращать внимание на небо, на звёзды, на их движение и перемещение по небесной сфере.

Источник

Как меняется сидерический период обращения планеты вокруг солнца с удалением от него

Современная формулировка первого закона дополнена так: в невозмущенном движении орбита движущегося тела есть кривая второго порядка – эллипс, парабола или гипербола.

В отличие от двух первых, третий закон Кеплера применим только к эллиптическим орбитам.

Скорость движения планеты в перигелии

где v _c – средняя или круговая скорость планеты при r = a . Скорость движения в афелии

Кеплер открыл свои законы эмпирическим путем. Ньютон вывел законы Кеплера из закона всемирного тяготения . Для определения масс небесных тел важное значение имеет обобщение Ньютоном третьего закона Кеплера на любые системы обращающихся тел.

Комета Галлея обращается вокруг Солнца с периодом обращения 76 лет. Нептун имеет период обращения 164,8 лет. Кто из них более удален от Солнца в точке афелия своей орбиты?

а_Г = 17,8 а.е., q = 0,59 а.е. Комета удаляется от Солнца на 2∙17,8 – 0,59 = 35,01 а.е.

Большая полуось Нептуна а _{Нептуна} = 30 а.е.

Ответ. Дальше от Солнца в афелии находится комета Галлея.

Комета Темпеля имеет вытянутую орбиту, ее перигелийное расстояние 1,37 а.е., период обращения вокруг Солнца Т = 5,26 лет. Найти наибольшее расстояние от Солнца, большую полуось и эксцентриситет кометы Темпеля.

Большую полуось можно найти из третьего закона Кеплера T 2 / T 2 = a 3 / a 3 ;

где Т = 1 год, а = 1 а.е.

Наибольшее расстояние от Солнца – афелий орбиты кометы Q = 2 a – q = 4,63 а.е.

Ответ. Эксцентриситет е = 0,54, афелий Q = 4,63 а.е., большая полуось а = 3,0 а.е.

В XVIII веке была подмечена закономерность, которая в настоящее время называется правилом Тициуса–Боде. Средние расстояния от планет до Солнца выражаются, согласно этому правилу следующей формулой: а = 0,1∙(3∙2 n + 4) а.е.

В 1993 году у пульсара PSR В 1257+12 были найдены три планеты. Все они находятся на расстояниях, пропорциональных (но не равных) расстояниям от Солнца Меркурия, Венеры и Земли (0,30/0,72/1,0). Что изменится в формулировке правила Тициуса – Боде для данной системы? Ответ. Коэффициент перед скобкой.

Замечено, что противостояния некоторой малой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?

Понятие противостояния определено только для внешних планет:

сидерический период Т = 2 года, а по третьему закону Кеплера T 2 / T 2 = a 2 / a 2 , отсюда большая полуось орбиты а = 1,59 а.е. Внешняя планета находится за орбитой Марса.

Сколько времени нужно лететь с Земли на Марс по гомановской орбите в космическом корабле, перигелийное расстояние которого равно расстоянию от Земли до Солнца, а афелийное расстояние – расстоянию от Марса до Солнца?

По третьему закону Кеплера

большая полуось орбиты космического корабля

Для Земли T = 1 год, a = 1 а.е., поэтому T = 1,4 года, а время полета

Контрольная работа. Конфигурации планет. Законы Кеплера. Вариант № 1

Какие небесные явления происходят при данных конфигурациях небесных тел:

1. Если А — планета Марс; В — Земля; С — Солнце, произойдет:
1) солнечное затмение; 2) лунное затмение; 3) противостояние; 4) верхнее соединение; 5) нижнее соединение; 6) покрытие.

2. Если А — Земля; В — Солнце; С — планета Венера, произойдет:
1) солнечное затмение; 2) лунное затмение; 3) противостояние;
4) верхнее соединение; 5) нижнее соединение; 6) покрытие.

3. В нижнем соединении не могут находиться … планеты:

1) внешние; 2) внутренние; 3) нижние планеты.

4. Рядом с Луной во время полнолуния могут быть видны … планеты:

1) только внутренние; 2) только внешние; 3) как внутренние, так и внешние; 4) во время полнолуния рядом с Луной планеты нельзя наблюдать.

5. Максимальное угловое отклонение от Солнца наблюдается у:

1) Венеры; 2) Меркурия; 3) Марса.

6. Как меняется значение скорости движения кометы при ее перемещении от перигелия к афелию?

1) не изменяется; 2) увеличивается; 3) уменьшается; 4) скорость кометы не зависит от положения на орбите.

7. По каким траекториям движутся космические аппараты к Луне от Земли?

1) по параболе; 2) по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Земля; 3) по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; 4) по прямой.

Контрольная работа. Конфигурации планет. Законы Кеплера. Вариант № 2

Какие небесные явления происходят при данных конфигурациях небесных тел:

1. Если А — планета Юпитер; В — Земля; С — Солнце, произойдет:
1)солнечное затмение; 2)лунное затмение; 3)верхнее соедениние; 4) противостояние; 5) нижнее соединение; 6) покрытие.

2. Если А — Земля; В — Солнце; С — планета Меркурий, произойдет:
1) солнечное затмение; 2) лунное затмение; 3) верхнее соединение; 4) противостояние; 5) нижнее соединение; 6) покрытие.

3. В нижнем соединении могут находиться … планеты:

1) внешние; 2) внутренние; 3) верхние планеты.
4. Рядом с Луной во время полного лунного затмения могут быть видны … планеты:

1) только внутренние; 2) только внешние; 3) как внутренние, так и внешние; 4) во время полнолуния рядом с Луной планеты нельзя наблюдать.

5. Максимальное угловое отклонение от Солнца наблюдается у:

1) Венеры; 2) Меркурия; 3) Юпитера.
6. Как меняется сидерический период обращения планет-гигантов вокруг Солнца с удалением от него?

1) Чем дальше планета от Солнца, тем ее сидерический период больше.

2) Чем дальше планета от Солнца, тем ее сидерический период меньше.

3) Период обращения планет-гигантов не зависит от их расстояния до Солнца.

4) Период обращения планет-гигантов вокруг Солнца равен периоду их обращения вокруг оси.

7. По каким траекториям движутся космические аппараты к Луне от Земли?

1) по параболе; 2) по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Земля; 3) по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; 4) по прямой.

Источник

Как меняется сидерический период обращения планеты вокруг солнца с удалением от него

Цель работы: изучение движения тел под действием сил тяготения; проверка третьего закона Кеплера.

На смену геоцентрической системе мира, созданной в начале нашей эры Птолемеем, пришла гелиоцентрическая система, созданная Коперником. Несколько позднее немецкий астроном И. Кеплер на основе астрономических наблюдений установил законы движения планет вокруг Солнца.

Согласно 1-му закону Кеплера любая планета движется вокруг Солнца по замкнутой кривой, которая называется эллипсом (внешне похож на овал). Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса. Эллипс имеет два фокуса: это две такие точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до произвольной точки эллипса постоянна. Оказывается, что орбиты всех планет Солнечной системы лежат примерно в одной плоскости. Большинство планет движутся по орбитам-эллипсам, которые близки к окружностям. Лишь Марс и Плутон имеют сравнительно вытянутые орбиты.

Второй закон Кеплера устанавливает, что скорость планеты больше тогда, когда она в своем движении находится ближе к Солнцу (в так называемой точке перигелия) и меньше тогда, когда она находится на наибольшем расстоянии от Солнца (в точке афелия). Третий закон Кеплера устанавливает связь между периодом обращения планеты вокруг Солнца и ее средним расстоянием от Солнца, он применяется ко всему коллективу планет Солнечной системы.

Законы Кеплера получили свое объяснение лишь после открытия законов тяготения. Физические объекты участвуют в гравитационном взаимодействии, т.е. они притягиваются друг к другу. Гравитационное взаимодействие обладает всеобщей универсальностью: ему подвержены все материальные объекты и даже физические поля. Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном. Он утверждает, что два неподвижных точечных тела взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, т.е.

где γ называют гравитационной постоянной. Этот закон справедлив и для взаимодействия однородных шаров, но в этом случае под r следует понимать расстояние между их центрами.

Рассмотрим движение планеты вокруг Солнца (рис. 1). Планета движется под действием силы F (силы тяготения (1)), которая действует вдоль линии, соединяющей центры тел. Движением Солнца можно пренебречь, так как его масса М гораздо больше массы планеты m. Пусть орбита планеты представляет собой окружность, тогда скорость движения планеты направлена по касательной к этой окружности и перпендикулярно действующей силе. Скорость в этом случае постоянна по величине, поэтому планета движется с центростремительным ускорением. Второй закон Ньютона для этого движения выглядит следующим образом:

Отсюда получаем, что . Период обращения планеты вокруг Солнца . Выразив из предыдущей формулы v, получаем . Возведя правую и левую части этой формулы в квадрат, после преобразований получим:

Это и есть третий закон Кеплера, который можно сформулировать следующим образом: отношение куба расстояния от планеты до Солнца к квадрату периода ее обращения вокруг Солнца есть величина постоянная, одинаковая для всех планет Солнечной системы. В случае движения по эллипсу, когда расстояние от планеты до Солнца при движении изменяется, в законе фигурирует некоторое среднее расстояние, т.е. полусумма максимального и минимального расстояний от данной планеты до Солнца. Закон Кеплера справедлив для любой планетной системы, а также для системы спутников какой-либо конкретной планеты, например, для системы спутников Юпитера или Урана. В последнем случае под М в формуле (2) понимается масса соответственно Юпитера или Урана.

Источник