Как находить экваториальные координаты солнца

Как находить экваториальные координаты солнца

В практике широко применяется упрощенный способ определения экваториальных координат Солнца, позволяющий определять их при отсутствии ААЕ. В основу этого способа положены

закономерности годового движения среднего Солнца и истинного, Гринвичский часовой угол истинного Солнца определяется по формуле:

Из приведенной формулы следует, что для определения гринвичского часового угла истинного Солнца необходимо найти часовой угол среднего Солнца и затем учесть поправку к полученному часовому углу на дату полета на величину уравнения времени.

Чтобы упростить указанный расчет, пользуются заранее составленной таблицей (см. приложение 13), в которой для соответствующих часов и минут московского времени указаны гринвичские часовые углы среднего Солнца. Поправки к часовым углам на дату полета определяют по специальному графику (см. рисунок в приложении 13), в котором дано также склонение Солнца. Величина склонения Солнца может быть рассчитана также по формуле

где 23,5° — максимальная величина склонения Солнца; п — количество дней, прошедших после равноденствия или предшествующих равноденствию.

Количество дней, прошедших после равноденствия, берется перед солнцестоянием, а количество дней, предшествующих равноденствию, берется после солнцестояния.

Обычно указанную формулу решают с помощью навигационной линейки. Для этого необходимо треугольный индекс шкалы 4 установить на число 23,5, взятое по шкале 5. Затем против количества дней я, взятого по шкале 3, прочитать по шкале 5 склонение Солнца. Знак склонения определяется в зависимости от положения Солнца на эклиптике.

Рассмотрим на примере порядок определения экваториальных координат Солнца упрощенным способом.

Пример. Дата полета 20 августа. Определить гринвичский часовой угол и склонение Солнца для московского времени .

Решение. 1. Определяем по таблице (см. приложение 13) гринвичский часовой угол среднего Солнца для заданного момента времени:

2. Находим по графику (см. рисунок в приложении 13) поправку к гринвичскому часовому углу на дату полета: .

3. Определяем гринвичский — часовой угол истинного Солнца:

4. Определяем склонение Солнца по графику (см. приложение 13): .

Для расчета склонения Солнца на НЛ находим количество дней, предшествующих равноденствию. От 20 августа до 23 сентября осталось 34 дня. Затем производим действия на НЛ, как это было указано выше, и получаем, что 20 августа склонение Солнца Точность расчета склонения на составляет около 0,5°.

Источник

Экваториальная система небесных координат в навигации

Принципы экваториальной системы небесных координат и примеры навигационных расчетов.

В отличие от горизонтальной системы небесных координат, где за основную плоскость принят истинный горизонт небесной сферы, в экваториальной системе небесных координат основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а полюсами являются полюсы мира. Положение светила в этой системе координат определяется склонением и часовым углом светила.

Общая схема принципа действия экваториальной системы небесных координат

Принцип экваториальной системы небесных координат

Склонением светила δ называется угол, заключенный между плоскостью небесного экватора и направлением на светило из центра небесной сферы. Склонение светила измеряется от 0 до ±90°.
Положительное склонение отсчитывается в направлении к Северному полюсу мира, а отрицательное — к Южному. Склонение Солнца, Луны и планет обычно берется из авиационного астрономического ежегодника для каждого часа гринвичского времени, а навигационных звезд — в таблице экваториальных координат звезд на начало каждого года ввиду изменения его за год на 1—2 градуса. Иногда вместо склонения светила пользуются другой координатой — полярным расстоянием.

Полярным расстоянием Р называется угол в плоскости круга склонения, заключенный между осью мира и направлением на светило из центра небесной сферы. Полярное расстояние отсчитывается от Северного полюса мира к Южному от 0 до 180°. Между полярным расстоянием и склонением светила имеется следующая зависимость:

Р + δ = 90°, откуда Р = 90° — δ; δ = 90° — Р

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения и одинаковые полярные расстояния. Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на круге склонения. Положение же самого круга склонения на небесной сфере определяется часовым углом светила.

Часовым углом светила t называется двугранный угол в плоскости небесного экватора, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью круга склонения светила.
Часовой угол отсчитывается от южного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки (к западу) до круга склонения светила от 0 до 360°. Важно знать, что отсчет часового угла светила ведется в направлении суточного вращения небесной сферы.

При решении некоторых задач для удобства часовые углы светил отсчитывают от 0 до 180° к западу и востоку и соответственно обозначают их t3 и tB. В Авиационном астрономическом ежегоднике даны западные часовые углы светил от 0 до 360°, а в расчетных таблицах для Солнца, Луны и планет — от 0 до 180°.

Важное значение имеет зависимость между часовым углом светила и долготой места наблюдателя. Выше указывалось, что часовой угол светила принято отсчитывать к западу от небесного меридиана. Так как плоскость небесного меридиана совпадает с географическим меридианом наблюдателя, то в один и тот же момент времени часовые углы одного и того же светила для наблюдателей, находящихся на разных меридианах, будут различны.
Очевидно, что в один и тот же момент времени разность местных часовых углов светила равна разности долгот наблюдателей t2-t1=λ2-λ1. Если принять в данном соотношении λ1=0, то t1 = tгр. Принимая λ1=λ и t2=t, получаем t=tгр+-λ b ₃.

Как видно из полученной формулы, местный часовой угол светила отличается от гринвичского на значение долготы наблюдателя. В практике часто вместо часового угла светила пользуются другой координатой — прямым восхождением светила.

Прямым восхождением светила α называется угол, заключенный между плоскостью круга склонения точки весеннего равноденствия (начального круга склонения) и плоскостью круга склонения светила.

Точкой весеннего равноденствия называется точка пересечения плоскости небесного экватора центром Солнца (21 марта) при его видимом годовом движении по небесной сфере. Эту точку принято обозначать символом созвездия Овен, в котором она находилась в эпоху зарождения астрономии.

Прямое восхождение светила отсчитывается в плоскости небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки (к востоку) до круга склонения светила от 0 до 360°. Прямое восхождение светила и его часовой угол можно измерять не только углом, но и дугой небесного экватора, а склонение и полярное расстояние светила — дугой круга склонения.

Особенности экваториальной системы небесных координат

В авиационной астрономии экваториальная система небесных координат дополнительно подразделяется на две системы.

В первой экваториальной системе положение светила на небесной сфере определяется склонением и часовым углом, а во второй — прямым восхождением и склонением светила. Первая экваториальная система берется в основу при разработке и создании астрономических компасов, а также при составлении расчетных таблиц. Вторую экваториальную систему используют для составления звездных карт и таблиц экваториальных координат звезд.

Экваториальная система небесных координат является более практичной по сравнению с горизонтальной. Она имеет большое практическое значение в авиационной астрономии. С этой системой связано измерение времени и определение места самолета, т. е. решение главных вопросов практической авиационной астрономии.

Основным ее достоинством является то, что экваториальные координаты светил не зависят от места наблюдателя на земной поверхности, за исключением местного часового угла. Часовой угол светила зависит не только от долготы места наблюдателя, но и от времени наблюдения. Он непрерывно изменяется пропорционально времени, и это позволяет учитывать в астрокомпасах при помощи часового механизма его изменение за счет вращения Земли.

Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам.

• Пример 1. Западный часовой угол светила t3 = 230°; склонение светила δ = +60°.
• Пример 2. Прямое восхождение светила α =300°; склонение светила δ = -60°.

Иллюстрация принципа определения координат объекта с помощью экваториальной системы небесных координат (к примерам выше)

источник: по книге “Авиационная астрономия”

Источник

Координаты Солнца

При выполнении инсоляционных расчетов необходимо знать координаты Солнца, определяющие его положение на небосводе в заданный момент времени.

Чтобы представить себе видимое «движение» Солнца по небосводу и определить его координаты, следует обратиться к «солнечному стереону», как это сделал в свое время Витрувий.

Небосвод представляет собой полусферу, опертую на горизонтальный круг, в центре которого находится рассматриваемая точка О. Через эту точку проходят полуденная линия Юг – Север (Ю – С) и линия Восток – Запад (В – З), определяющие ориентацию в данной точке (рис. 32).

Двигаясь по кругу, Солнце занимает на небосводе в данный момент определенное положение, характеризующееся двумя координатами – высотой стояния h и азимутом a (угол между полуденной линией и горизонтальной проекцией солнечного луча, направленного к рассматриваемой точке О от центра солнечного диска). Отсчитывается от Юга к Северу.

Каждый новый день траектория движения Солнца будет выше или ниже предыдущего дня, отличаясь на некоторую угловую величину d, которая называется склонением. В течение года величина склонения изменяется от –23,4 о до +23,4 о , дважды проходя через ноль. Нулевое значение склонения оказывается в те дни, когда Солнце взойдет точно на Востоке и зайдет точно на Западе. При этом день будет равен ночи по продолжительности. 21 марта имеет место день весеннего равноденствия, 23 сентября – день осеннего равноденствия.

После весеннего равноденствия склонение приобретает положительное значение и достигает своего максимума в день летнего солнцестояния – 21 июня. Далее склонение уменьшается и в день осеннего равноденствия вновь становится равным нулю, после чего приобретает отрицательные значения. Своего минимума склонение достигает 21 декабря в день зимнего солнцестояния. После чего оно снова начинает возрастать и т.д.

За 24 часа Солнце «проходит» по небосводу полный круг» в 360 о . При этом 1 час будет соответствовать 15 о . При расчете координат Солнца время отсчитывают обычно в градусах от линии, образованной пересечением вертикальной плоскости, проходящей через полуденную линию, с плоскостью, в которой лежит видимый путь движения Солнца по небосводу (рис. 32).

Для данного географического пункта плоскость, в которой находится видимый путь движения Солнца по небосводу, имеет наклон относительно вертикальной линии на угол j, который называется географической широтой местности. При этом, на экваторе, где j = 0 о , плоскости видимого движения Солнца вертикальны, а на плюсах, где j = 90 о , — горизонтальны (рис. 33).

Итак, координаты Солнца на небосводе зависят от склонения, времени суток и географической широты. Взаимосвязь между этими параметрами определяется из следующих выражений:

sina ·cosh = cosd · sint; sinh = sinj ·sind + cosj ·cosd ·cost, (53)

где h – высота стояния Солнца, град;

j — географическая широта, град;

d — склонение Солнца, град;

t — время суток, выраженное в градусах (1час = 15 о );

a — азимут Солнца, град.

Данные формулы позволяют с достаточной степенью точности определить координаты Солнца.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Видимое годовое движение солнца на небесной сфере

Истинное движение Земли — Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере — Небесный экватор и плоскость эклиптики — Экваториальные координаты Солнца в течение года

Истинное движение Земли

Чтобы понять принцип видимого движения Солнца и других светил на небесной сфере, рассмотрим сперва истинное движение Земли. Земля является одной из планет солнечной системы. Она непрерывно вращается вокруг своей оси.

Период вращения ее равен одним суткам, поэтому наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что все небесные светила обращаются вокруг Земли с востока на запад с тем же периодом.

Наклон оси вращения Земли к плоскости орбиты

Но Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается также вокруг Солнца по эллиптической орбите. Полный оборот вокруг Солнца она совершает за один год. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°33′. Положение оси в пространстве при движении Земли вокруг Солнца все время остается почти неизменным. Поэтому Северное и Южное полушария попеременно бывают обращены в сторону Солнца, в результате чего на Земле происходит смена времен года.

При наблюдении неба можно заметить, что звезды на протяжении многих лет неизменно сохраняют свое вза­имное расположение.

Звезды “неподвижны” лишь потому, что находятся очень далеко от нас. Расстояние до них так велико, что с любой точки земной орбиты они видны одинаково.

А вот тела же солнечной системы — Солнце, Луна и планеты, которые нахо­дятся сравнительно недалеко от Земли, и смену их положений мы можем легко заметить. Таким образом, Солнце наравне со всеми светила­ми участвует в суточном движении и одновременно имеет собст­венное видимое движение (оно называется годовым движением), обусловленное движением Земли вокруг Солнца.

Представьте себе картину — Луна взяла и исчезла с орбиты Земли. Чем нам может грозить такой поворот событий? Подробнее об этом

Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере

Наиболее просто годовое движение Солнца можно объяснить по рисунку приведенному ниже. Из этого ри­сунка видно, что в зависимости от положения Земли на орбите наблюдатель с Земли будет видеть Солнце на фоне разных со­звездий. Ему будет казаться, что оно все время перемещается по небесной сфере. Это движение является отражением обращения Земли вокруг Солнца. За год Солнце сделает полный оборот.

Что представляет собой эклиптика

Большой круг на небесной сфере, по которому происходит ви­димое годовое движение Солнца, называется эклиптикой. Эклиптика — слово греческое и в переводе означает затмение. Этот круг назвали так потому, что затмения Солнца и Луны про­исходят только тогда, когда оба светила находятся на этом круге.

Следует отметить, что плоскость эклиптики совпадает с плос­костью орбиты Земли.

Видимое годовое движение Солнца по эк­липтике происходит в том же направлении, в котором Земля движется по орбите вокруг Солнца, т. е. оно перемещается к востоку. В течение года Солнце последовательно проходит по эк­липтике 12 созвездий, которые образуют пояс Зодиака и называются зодиакальными.

Пояс Зодиака образуют следующие созвездия: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Ко­зерог и Водолей. Вследствие того, что плоскость земного экватора наклоне­на к плоскости орбиты Земли на 23°27 ‘ , плоскость небесного эк­ватора также наклонена к плоскости эклиптики на угол е=23°27′.

Наклон эклиптики к экватору не сохраняется постоян­ным (вследствие воздействия на Землю сил притяжения Солнца и Луны), поэтому в 1896 г. при утверждении астрономических постоянных ре­шено было наклон эклиптики к экватору считать усредненно равным 23°27’8″,26.

Небесный экватор и плоскость эклиптики

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий. Точку весеннего равноденствия принято обозначать знаком созвездия Овен Т, а точку осеннего равноденствия — знаком созвездия Весов —. Солнце в этих точках соответственно бывает 21 марта и 23 сентября. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке восто­ка и заходит в точке запада.

Точки весеннего и осеннего равноденствия – места пересечения экватора и плоскости эклиптики

Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний. Точка Е на эклип­тике, в которой Солнце занимает самое высокое положение отно­сительно небесного экватора, называется точкой летнего солнцестояния, а точка Е’, в которой оно занимает самое низкое поло­жение, называется точкой зимнего солнцестояния.

В точке летне­го солнцестояния Солнце бывает 22 июня, а в точке зимнего солнцестояния — 22 декабря. В течение нескольких дней, близ­ких к датам солнцестояний, полуденная высота Солнца остается почти неизменной, в связи с чем эти точки и получили такое на­звание. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния день в Северном полушарии самый длинный, а ночь самая корот­кая, а когда оно находится в точке зимнего солнцестояния — на­оборот.

В день летнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца максимально удалены к северу от точек востока и запада на го­ризонте, а в день зимнего солнцестояния они имеют наибольшее удаление к югу.

Движение Солнца по эклиптике приводит к непрерывному из­менению его экваториальных координат, ежедневному изменению полуденной высоты и перемещению по горизонту точек восхода и захода.

Известно, что склонение Солнца отсчитывается от плоскости небесного экватора, а прямое восхождение — от точки весеннего равноденствия. Поэтому когда Солнце находится в точке весен­него равноденствия, его склонение и прямое восхождение равны нулю. В течение года склонение Солнца в настоящий период из­меняется от +23°26′ до —23°26′, переходя два раза в год через нуль, а прямое восхождение от 0 до 360°.

Солнце имеет форму шара или сплюснуто у полюсов? Давайте разберемся! Подробнее об этом

Экваториальные координаты Солнца в течение года

Экваториальные координаты Солнца в течение года изменя­ются неравномерно. Происходит это вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике и движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к экватору. Половину своего видимого годо­вого пути Солнце проходит за 186 суток с 21 марта по 23 сентяб­ря, а вторую половину за 179 суток с 23 сентября по 21 марта.

Неравномерность движения Сол­нца по эклиптике связана с тем, что Земля на протяжении всего периода обращения вокруг Солнца движется по орбите не с оди­наковой скоростью. Солнце находится в одном из фокусов эллип­тической орбиты Земли.

движение Земли по орбите

Из второго закона Кеплера известно, что линия, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. Согласно этому закону Земля, находясь ближе всего к Солнцу, т. е. в перигелии, движется быстрее, а находясь дальше всего от Солнца, т. е. в афелии — медленнее.

Ближе к Солнцу Земля бывает зимой, а летом — дальше. Поэтому в зим­ние дни она движется по орбите быстрее, чем в летние. Вследст­вие этого суточное изменение прямого восхождения Солнца в день зимнего солнцестояния равно 1°07′, тогда как в день летнего солнцестояния оно равно только 1°02′.

Различие скоростей движения Земли в каждой точке орбиты вызывает неравномерность изменения не только прямого восхож­дения, но и склонения Солнца. Однако за счет наклона эк­липтики к экватору его изменение имеет другой характер. Наиболее быстро склонение Солнца изменяется вблизи точек равноденствия, а у точек солнцестояния оно почти не из­меняется.

Знание характера изменения экваториальных координат Солн­ца позволяет производить приближенный расчет прямого восхож­дения и склонения Солнца.

Для выполнения такого расчета бе­рут ближайшую дату с известными экваториальными координа­тами Солнца. Затем учитывают, что прямое восхождение Солнца за сутки изменяется в среднем на 1°, а склонение Солнца в тече­ние месяца до и после прохождения точек равноденствия изме­няется на 0,4° в сутки; в течение месяца перед солнцестояниями и после них — на 0,1° в сутки, а в течение промежуточных меся­цев между указанными — на 0,3°.

Источник