Спектр и температура Солнца
В физике имеется понятие абсолютно черного тела, под которым подразумевается тело, полностью поглощающее весь падающий на него поток излучения и само способное излучать энергию во всех диапазонах электромагнитных волн. Излучение абсолютно черного тела характеризуется непрерывным, или сплошным, спектром. Солнце излучает энергию во всех длинах волн, от гамма-излучения до радиоволн. Видимая, или визуальная, часть солнечного спектра представляет собой спектр поглощения, непрерывный фон которого создается излучением солнечной фотосферы. Следовательно, к Солнцу применимы законы излучения абсолютно черного тела. Как мы уже писали на нашем сайте polnaja-jenciklopedija.ru в статье о методах космических исследований, это позволяет установить многие характеристики Солнца, в частности температуру его фотосферы.
По одному из таких законов, закону Вина, температура солнечной фотосферы T = 6000 К. Наиболее обоснованная оценка температуры фотосферы получается из закона Стефана — Больцмана, который гласит: мощность излучения с единицы поверхности абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т. е. i = σТ 4 , где σ = 5,67*10 -8 Вт/ (м 2 *К 4 ) — постоянная величина. Так как радиус Солнца RΘ = 6,96*10 5 км = 6,96*10 8 м, то площадь всей солнечной поверхности SΘ =4πR 2 . С этой поверхности мощность излучения энергии 4*10 26 Вт; отсюда следует, что температура солнечной фотосферы:
Подставив в эту формулу указанные выше значения величин, получим, что Г = 5800 К.
Вычисленная по закону Стефана — Больцмана температура называется эффективной температурой. Она несколько отличается от найденной по закону Вина, в котором используется узкий участок спектра. Однако такое различие несущественно, так как при столь высокой температуре фотосфера находится в газообразном состоянии и бурное перемешивание в ней газа приводит к непостоянству температуры различных ее участков. Поэтому среднее значение температуры солнечной фотосферы можно считать близкой к 6000 К.
Темные линии поглощения в спектре Солнца (фраунго-феровы линии) вызываются поглощением света в нижних слоях разреженной газовой оболочки, окружающей фотосферу. Эта газовая оболочка хорошо видна невооруженным глазом при полных солнечных затмениях, когда Луна полностью заслоняет солнечный диск-фотосферу. Эта оболочка поднимается над фотосферой на высоту почти до 10 000 км, имеет красновато-розоватый цвет и поэтому называется хромосферой (от греч. «хроматос»—цвет). Наблюдения показали, что в момент покрытия Луной солнечного диска непрерывный фон солнечного спектра, создаваемый излучением фотосферы, исчезает, а темные фраунгоферовы линии превращаются в яркие линии излучения — спектр вспышки. Такое поведение солнечного спектра вполне объясняется законом Кирхгофа. Яркие линии излучения образуются горячим разреженным газом хромосферы. Вне полных солнечных затмений свет от фотосферы проходит сквозь разреженный газ хромосферы, а так как температура ее нижних слоев меньше температуры фотосферы и близка к 4800 К, то на месте линий излучения фотосферы появляются линии поглощения.
Атомы поглощают и излучают энергию квантами. При поглощении квантов атомы получают энергию, возбуждаются, а затем излучают ее и переходят в обычное состояние. Энергия каждого, кванта пропорциональна частоте, т. е. Е = = hv, причем постоянная величина h = 6,62*10 -34 Дж*с называется постоянной Планка, по имени немецкого физика М. Планка (1858—1947), впервые применившего ее в 1900 г.
В зависимости от условий атомы разных химических элементов излучают и поглощают кванты только со строго определенными значениями частоты, а им соответствуют определенные длины волн. Так, в визуальной части солнечного спектра хорошо видны линии, соответствующие излучению атомов нейтрального водорода (линии серии Бальмера, см. с. 22), а также линии нейтрального гелия (λ = 5876Å (желтая линия), λ = 4922 Å (зеленая линия) и др. В ультрафиолетовом диапазоне солнечного спектра расположены линии серии Бальмера с меньшей длиной волны (вплоть до ее границы с λ = 3646 Å), а за этой серией находятся линии нейтрального водорода серии Лаймана с длинами волн от 1216 А до 912 Å (граница серии).
Для излучения серии Лаймана атомы водорода должны получить извне значительно большую энергию, чем для излучения серии Бальмера. Ультрафиолетовый диапазон солнечного спектра поглощается земной атмосферой, но он неоднократно фотографировался с орбитальных научных станций. Оказалось, что на его коротковолновом участке с длиной волны менее 1680 Å непрерывный фон становится очень слабым и спектр состоит преимущественно из многочисленных ярких (эмиссионных) линий.
Если энергия, полученная атомом, достаточно велика, то атом частично или даже полностью ионизируется. Температура, при которой начинается однократная ионизация, называется температурой ионизации, и для различных химических элементов она разная. Так, ионизация водорода начинается при температуре около 15 000 К, ионизация гелия — при 30 000 К, а кальция — даже при 4000 К. Поэтому в спектре Солнца присутствуют линии водорода, нейтрального гелия и однократно ионизованного кальция, причем очень интенсивные, так как все атомы кальция, присутствующие в солнечной хромосфере, уже ионизованы.
В спектре Солнца присутствуют линии свыше 70 химических элементов, известных на Земле, в том числе углерода, кислорода, натрия, калия, алюминия, железа и др.
Интересна история открытия гелия. В 1868 г. во время полного солнечного затмения французский астроном П. Жансен (1824—1907 гг.) обнаружил в спектре вспышки (в спектре хромосферы) яркую желтую линию неизвестного на Земле химического элемента. В том же году такое же открытие независимо сделал английский астроном Дж. Локьер (1836— 1920 гг.), который назвал этот химический элемент гелием, т. е. солнечным (от греч. «гелиос» — солнце). И только в 1895 г. английский химик У Рамзай (1852—1916 гг.), наблюдая спектр излучения газов, выделившихся из редкого минерала клевейта, обнаружил в нем желтую линию гелия. В дальнейшем из этих газов гелий был выделен в чистом виде.
Таким образом, уже тогда методы спектрального анализа подтвердили свою силу. Теперь они позволили с большой точностью определить химический состав Солнца. В настоящее время установлено, что масса Солнца состоит на 70% из водорода, на 28% из гелия, а оставшаяся доля принадлежит более тяжелым химическим элементам. А поскольку атомы водорода наиболее интенсивно излучают красный свет, а атомы гелия — желтый, то состоящая из этих разреженных газов хромосфера имеет красновато-розовый цвет.
Источник
11.4. Температура внешних слоев Солнца
Температура — очень важная характеристика состояния вещества, от которой зависят основные его физические свойства. Ее определение — одна из труднейших астрофизических задач. Это связано как со сложностью существующих методов определения температуры, так и с принципиальной неточностью некоторых из них. За редким исключением, астрономы лишены возможности измерять температуру с помощью какого-либо прибора, установленного на самом исследуемом теле. Однако даже если бы это удалось сделать, во многих случаях тепло-измерительные приборы оказались бы бесполезными, так как их показания сильно отличались бы от действительного значения температуры. Термометр дает правильные показания только в том случае, когда он находится в тепловом равновесии с телом, температура которого измеряется. Поэтому для тел, не находящихся в тепловом равновесии, принципиально невозможно пользоваться термометром, и для определения их температуры необходимо применять специальные методы. Рассмотрим основные методы определения температур и укажем важнейшие случаи их применения.
Определение температуры по ширине спектральных линий. Этот метод основан на использовании формулы (7.43), когда из наблюдений известна доплеровская ширина спектральных линий излучения или поглощения. Если слой газа оптически тонкий (самопоглощения нет), а его атомы обладают только тепловыми движениями, то таким путем непосредственно получается значение кинетической температуры. Однако очень часто эти условия не выполняются, о чем прежде всего говорит отклонение наблюдаемых профилей от кривой Гаусса, изображенной на рис. 90. Очевидно, что в этих случаях задача определения температуры на основании профилей спектральных линий сильно усложняется.
Определение температуры на основании исследования элементарных атомных процессов, приводящих к возникновению наблюдаемого излучения. Этот метод определения температуры основан на теоретических расчетах спектра и сравнении их результатов с наблюдениями. Проиллюстрируем этот метод на примере солнечной короны. В ее спектре наблюдаются линии излучения, принадлежащие многократно ионизованным элементам, атомы которых лишены более чем десятка внешних электронов, для чего требуются энергии по крайней мере в несколько сотен электрон-вольт. Мощность солнечного излучения слишком мала, чтобы вызвать столь сильную ионизацию газа. Ее можно объяснить только столкновениями с энергичными быстрыми частицами, главным образом свободными электронами. Следовательно, тепловая энергия значительной доли частиц в солнечной короне должна равняться нескольким сотням электрон-вольт. Обозначая через е энергию, выраженную в электрон-вольтах и учитывая (7.13), имеем Т = 11 600 в.
Тогда энергию в 100 эв большинство частиц газа имеет при температуре более миллиона градусов.
Определение температуры на основании применения законов излучения абсолютно черного тела. На применении законов излучения абсолютно черного тела (строго говоря, справедливых только для термодинамического равновесия) к наблюдаемому излучению основан ряд наиболее распространенных методов определения температуры. Однако по причинам, упомянутым в начале этого параграфа, все эти методы принципиально неточны и приводят к результатам, содержащим большие или меньшие ошибки. Поэтому их применяют либо для приближенных оценок температуры, либо в тех случаях, когда удается доказать, что эти ошибки пренебрежимо малы. Начнем именно с этих случаев.
Оптически толстый, непрозрачный слой газа в соответствии с законом Кирхгофа дает сильное излучение в непрерывном спектре. Типичным примером могут служить наиболее глубокие слои атмосферы звезды. Чем глубже находятся эти слои, тем лучше они изолированы от окружающего пространства и тем ближе, следовательно, их излучение к равновесному. Поэтому для внутренних слоев звезды, излучение которых до нас совсем не доходит, законы теплового излучения выполняются с высокой степенью точности.
Совсем иначе обстоит дело с внешними слоями звезды. Они занимают промежуточное положение между полностью изолированными внутренними слоями и совсем прозрачными самыми внешними (имеется в виду видимое излучение). Фактически мы видим те слои, оптическая глубина которых не слишком сильно отличается от 1. Действительно, более глубокие слои хуже видны вследствие быстрого роста непрозрачности с глубиной, а самые внешние слои слабо излучают (напомним, что излучение оптически тонкого слоя пропорционально его оптической толщине). Следовательно, излучение, выходящее за пределы данного тела, возникает в основном в слоях. Иными словами, те слои, что мы видим, расположены на глубине, начиная с которой газ становится непрозрачным, Для них законы теплового излучения выполняются лишь приблизительно. Так, например, для звезд, как правило, удается подобрать такую планковскую кривую, которая, хотя и очень грубо, все же напоминает распределение энергии в ее спектре. Это позволяет с большими оговорками применить законы Планка, Стефана — Больцмана и Вина к излучению звезд.
Рассмотрим применение этих законов к излучению Солнца, На рис. 91 изображено наблюдаемое распределение энергии в спектре центра солнечного диска вместе с несколькими планковскими кривыми для различных температур. Из этого рисунка видно, что ни одна из них в точности не совпадает с кривой для Солнца. У последней максимум излучения выражен не так резко. Если принять, что он имеет место в длине волны 
max = 4300 Å, то температура, определенная по закону смещения Вина, окажется равной Т (
шах ) = 6750°.
Полная энергия, излучаемая 1 см 2 поверхности Солнца, равна
e ¤ = 6,28×10 10 эрг/см 2 × сек.
Подставляя это значение в формулу (7.33) закона Стефана — Больцмана, получаем так называемую эффективную температуру
Итак, эффективной температурой тела называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого во всем спектре излучает такой же поток энергии, как и 1 см 2 данного тела.
Аналогичным образом вводятся понятия яркостной и цветовой температуры. Яркостной температурой называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого в некоторой длине волны излучает такой же поток энергии, как и данное тело в той же длине волны. Чтобы определить яркостную температуру, надо применить формулу Планка к наблюдаемой монохроматической яркости излучающей поверхности. Очевидно, что в различных участках спектра реальное тело может иметь различную яркостную температуру. Так, например, из рис. 91 видно, что кривая для Солнца пересекает различные планковские кривые, соответствующие температуры которых показывают изменение яркостной температуры Солнца в различных участках видимого спектра.
Определение яркостной температуры требует очень сложных измерений интенсивности излучения в абсолютных единицах. Гораздо проще определить изменение интенсивности излучения в некоторой области спектра (относительное распределение энергии).
Температура абсолютно черного тела, у которого относительное распределение энергии в некотором участке спектра такое же, как и у данного тела, называется цветовой температурой тела. Возвращаясь снова к распределению энергии в спектре Солнца, мы видим, что в области длин волн 5000-6000 Å наклон кривой для Солнца на рис. 91 такой же, как и у планковской кривой для температуры 7000° в той же области спектра.
Введенные выше понятия эффективной, яркостной и цветовой температуры являются таким образом лишь параметрами, характеризующими свойства наблюдаемого излучения. Чтобы выяснить, с какой точностью, и на какой глубине они дают представление о действительной температуре тела, необходимы дополнительные исследования
Проанализируем результаты. Определяемая полным потоком излучения эффективная температура Солнца оказалась равной 5760°, в то время как положение максимума излучения в спектре Солнца соответствует температуре, определенной по закону Вина, около 6750°. Относительное распределение энергии в различных участках спектра позволяет найти цветовые температуры, значение которых весьма сильно меняется даже в пределах одной только видимой области. Так, например, в интервале длин волн 4700-5400 Å цветовая температура составляет 6500°, а рядом в области длин волн 4300-4700 Å — около 8000°. В еще более широких пределах меняется по спектру яркостная температура, которая на участке спектра 1000-2500 Å возрастает от 4500° до 5000°, в зеленых лучах (5500 Å) близка к 6400°, а в радиодиапазоне метровых волн достигает миллиона градусов! Для наглядности все перечисленные результаты сведены в табл. 4.
Различие между данными, приведенными в табл. 4, имеет принципиальное значение и приводит к следующим важным выводам:
1. Излучение Солнца отличается от излучения абсолютно черного тела. В противном случае все значения температур, приведенные в табл. 4, были бы одинаковыми.
2. Температура солнечного вещества меняется с глубиной. Действительно, непрозрачность сильно нагретых газов неодинакова для различных длин волн. В ультрафиолетовых лучах поглощение больше, чем в видимых. Вместе с тем сильнее всего такие газы поглощают радиоволны. Поэтому радио-, ультрафиолетовое и видимое излучения соответственно относятся ко все более и более глубоким слоям Солнца. Учитывая наблюдаемую зависимость яркостной температуры от длины волны, получаем, что где-то вблизи видимой поверхности Солнца расположен слой, обладающий минимальной температурой (около 4500°), который можно наблюдать в далеких ультрафиолетовых лучах. Выше и ниже этого слоя температура быстро растет.
3. Из предыдущего следует, что большая часть солнечного вещества должна быть весьма сильно ионизована. Уже при температуре 5-6 тысяч градусов ионизуются атомы многих металлов, а при температуре выше 10-15 тысяч градусов ионизуется наиболее обильный на Солнце элемент — водород. Следовательно, солнечное вещество представляет собой плазму, т.е. газ, большинство атомов которого ионизовано. Лишь в тонком слое вблизи видимого края ионизация слабая и преобладает нейтральный водород
Из табл. 5 видно, что в недрах Солнца температура превышает 10 миллионов градусов, а давление — сотни миллиардов атмосфер (1 атм = 103 дин/см2). В этих условиях отдельные атомы движутся с огромными скоростями, достигающими, например, для водорода, сотен километров в секунду. Поскольку при этом плотность вещества очень велика, весьма часто происходят атомные столкновения. Некоторые из таких столкновений приводят к тесным сближениям атомных ядер, необходимым для возникновения ядерных реакций.
В недрах Солнца существенную роль играют две ядерные реакции. В результате одной из них, схематически изображенной на рис. 130, из четырех атомов водорода образуется один атом гелия. На промежуточных стадиях реакции образуются ядра тяжелого водорода (дейтерия) и ядра изотопа Не3. Эта реакция называется протон-протонной.
Другая реакция в условиях Солнца играет значительно меньшую роль. В конечном счете она также приводит к образованию ядра гелия из четырех протонов. Процесс сложнее и может протекать только при наличии углерода, ядра которого вступают в реакцию на первых ее этапах и выделяются на последних. Таким образом, углерод является катализатором, почему и вся реакция носит названия углеродного цикла.
Исключительно важным является то обстоятельство, что масса ядра гелия почти на 1% меньше массы четырех протонов. Эта кажущаяся потеря массы называется дефектом массы и является причиной выделения в результате ядерных реакций большого количества энергии.
Описанные ядерные реакции являются источником энергии, излучаемой Солнцем в мировое пространство.
Так как наибольшие температуры и давление создаются в самых глубоких слоях Солнца, ядерные реакции и сопровождающее их энерговыделение наиболее интенсивно происходит в самом центре Солнца. Только здесь наряду с протон-протонной реакцией большую роль играет углеродный цикл. По мере удаления от центра Солнца температура и давление становятся меньше, выделение энергии за счет углеродного цикла быстро прекращается и вплоть до расстояния около 0,2-0,3 радиуса от центра существенной остается только протон-протонная реакция. На расстоянии от центра больше 0,3 радиуса температура становится меньше 5 миллионов градусов, а давление ниже 10 миллиардов атмосфер. В этих условиях ядерные реакции происходить совсем не могут. Эти слои только передают наружу излучение, выделившееся на большей глубине в виде гамма-квантов, которые поглощаются и переизлучаются отдельными атомами. Существенно, что вместо каждого поглощенного кванта большой энергии атомы, как правило, излучают несколько квантов меньших энергий. Происходит это по следующей причине. Поглощая, атом ионизуется или сильно возбуждается и приобретает способность излучать. Однако возвращение электрона на исходный энергетический уровень происходит не сразу, а через промежуточные состояния, при переходах между которыми выделяются кванты меньших энергий. В результате этого происходит как бы “дробление” жестких квантов на менее энергичные. Поэтому вместо гамма-лучей излучаются рентгеновские, вместо рентгеновских — ультрафиолетовые, которые в свою очередь уже в наружных слоях дробятся на кванты видимых и тепловых лучей, окончательно излучаемых Солнцем.
Та часть Солнца, в которой выделение энергии за счет ядерных реакций несущественно и происходит процесс переноса энергии путем поглощения излучения и последующего переизлучения, называется зоной лучистого равновесия. Она занимает область примерно от 0,3 до 0,7 r¤ от центра Солнца. Выше этого уровня в переносе энергии начинает принимать участие само вещество, и непосредственно под наблюдаемыми внешними слоями Солнца, на протяжении около 0,3 его радиуса, образуется конвективная зона, в которой энергия переносится конвекцией.
Источник