Как найти круг луны

Как найти круг луны

Объясним, что такое «круг Солнцу» и «круг Луне», о которых часто будет идти речь. Это — два календарно-астрономических цикла, связанных с юлианским календарем. «Круг Солнцу» и «круг Луне» — их церковно-славянские названия в православной пасхалии. В переводе на современный русский язык они означают «солнечный цикл» и «лунный цикл» соответственно.

Начнем с КРУГА ЛУНЕ или, как его еще называют, «метонова цикла». Для пасхальных расчетов важно знать, в каком именно числе марта или апреля того или иного года произошло полнолуние. Оказывается, для этого не надо каждый раз смотреть на небо или производить какие-либо астрономические расчеты. Вполне достаточно составить таблицу мартовских и апрельских полнолуний на любые 19 лет подряд. И потом можно справляться лишь с таблицей. Все дело в том, что в юлианском календаре лунные фазы через каждые 19 лет повторяются. Причем повторение происходит с точностью до дня на протяжении сотен лет. Скажем, если в каком-то году полнолуние пришлось на 25 марта, то через 19 лет оно снова будет 25 марта. И через 19 × 2 = 38 лет — тоже. И так далее. Отдельные нарушения описанного закона начнутся лишь через триста лет. Другими словами, только после того, как мы пройдем шагами по 19 лет больше, чем триста лет, полнолуние начнет постепенно переходить на соседнее место в календаре. То же самое будет справедливо и для новолуний и вообще для любой лунной фазы.

Итак, если мы зафиксируем в юлианском календаре любое число марта или апреля и будем смотреть из года в год — какая лунная фаза придется на это число, то мы обнаружим, что лунные фазы этого дня меняются циклически с периодом 19 лет. Данный 19-летний цикл назван в пасхалии «кругом Луне». Пасхалия содержит таблицу, по которой нетрудно определить лунную фазу для любого дня любого года. Она составлена на любые 19 последовательных лет и содержит 19 ячеек. В каждой ее ячейке стоит два числа — порядковый номер года в «19-тице» и соответствующая ему дата первого полнолуния после 21 марта. Этот порядковый номер и называется «кругом Луне» данного года. Он однозначно определен для любого года. Таблицы пасхалии прямо показывают «круг Луне» для произвольного года в текущем индиктионе. Его нетрудно вычислить и для любого другого года, поскольку каждые 19 лет «круг Луне» повторяется.

В латинском варианте пасхалии вместо круга Луне используется так называемое «золотое число» (numerus aureus) [393], с.75. Это — тот же самый 19-летний лунный цикл, но начатый с другого года. А именно, западноевропейский цикл «золотых чисел» сдвинут относительно русско-византийского цикла «кругов Луне» на 3 единицы. Например, если круг Луне некоторого года равен 1, то золотое число для него будет 4, см. [393], с.76.

Считается, что лунный цикл «кругов Луне» обнаружил «древне»-греческий астроном Метон в якобы 432 году до нашей эры [704], с.461. Поэтому он называется также «метоновым циклом». Отметим, что датировка открытия Метона 432 годом до нашей эры — то есть якобы за несколько сотен лет до самого юлианского календаря, в котором метонов цикл существует, — является ошибкой скалигеровской хронологии. Мы к этому вернемся ниже.

Перейдем к КРУГУ СОЛНЦУ. Как и круг Луне, это тоже цикл юлианского календаря. Однако он не связан напрямую с астрономическими явлениями и, в частности, не связан с наблюдениями Солнца. Название «круг Солнцу» — условное. Цикл является чисто календарным. «Круг Солнцу» представляет собой 28-летний цикл повторения дней недели в числах юлианского календаря. Поясним, что дни недели могут повториться в числах календаря и через промежуток меньший, чем 28 лет.

В этом легко убедиться, просмотрев старые календари на несколько лет назад. Как правило, можно подобрать календарь и менее чем 28-летней давности, который совпадет с календарем текущего года. Однако наименьшее число лет, через которые в точности повторится календарь ЛЮБОГО юлианского года, это — 28. «Кругом Солнцу» для данного года в пасхалии называется номер в 28-летнем цикле. Каждому году приписан один из таких номеров — от 1 до 28. Каждому такому номеру, в свою очередь, соответствует вполне определенное расписание дней недели по числам месяцев. То есть — вполне определенный «табель-календарь». Как и в случае с «кругом Луне», «круг Солнцу» прямо указывается пасхальными таблицами для каждого года из текущего 532-летнего индиктиона. Для других годов его можно подсчитать, пользуясь тем, что он повторяется через каждые 28 лет.

Круг Солнцу используется в пасхальных вычислениях, чтобы узнать — является ли данное число месяца в данном году воскресеньем. Это важно для определения сроков Пасхи в данном году. Напомним, что христианская Пасха может быть только в воскресенье.

Таково одно из правил, определяющих Пасху, см. ниже.

Нетрудно понять, почему цикл «круга Солнцу» составляет именно 28 лет. Дело в том, что простой год в юлианском календаре содержит 52 недели и один день сверх того, а високосный — 52 недели и 2 дополнительных дня. Таким образом, сдвиг дней недели по числам календаря равен 1 по прошествии простого года и двум — по прошествии високосного года. Поэтому для того, чтобы календарь заведомо повторился, нужно, чтобы прошло кратное семи число простых лет и кратное семи число високосных лет. Здесь семь — это число дней в неделе. Через семь дней день недели повторяется.

Так как високосный год является каждым четвертым годом в юлианском календаре, то цикл простых и високосных лет равен 4. А именно — каждое 4-летие содержит ровно 3 простых и 1 високосный год. Следовательно, наименьшее число лет, в котором количества как простых, так и високосных лет кратны семи, равно 7 × 4 = 28 лет. В самом деле: в любом 28-летии будет ровно 7 × 3 = 21 простой год и 7 × 1 = 7 високосных. А вот в меньшем количестве лет может оказаться, что либо число простых, либо число високосных не кратно 7-ми. Либо и то и другое. Поэтому 28 — это и есть величина цикла повторения дней недели в числах юлианского календаря. То есть — величина цикла «кругов Солнцу».

«Круг Луне» и «круг Солнцу» можно найти также по следующему простому правилу. Надо взять номер года по византийской эре «от Адама» и найти его остатки при делении на 19 и на 28. Это и будут искомые «круг Луне» и «круг Солнцу» данного года. Таким образом, в первый год от Адама по византийской эре «круг Луне» и «круг Солнцу», согласно церковно-славянской пасхалии [701], были равны единице. См. также [393], с.78. Может показаться на первый взгляд, что это — следствие того, что оба цикла были определены на основе уже существовавшего к тому времени летосчисления «от Адама». Однако это не так. Наоборот, скорее всего, само начало византийской эры «от Адама» было ВЫЧИСЛЕНО, исходя из условия, чтобы «круг Солнцу», «круг Луне», а также «индикт» (о котором ниже), обратились одновременно в единицу. Такое мнение уже высказывалось специалистами, и оно, вероятно, справедливо [393], с.239. К данному вопросу мы еще вернемся в следующих разделах.

На рис.19.1 показаны таблицы круга Луне и круга Солнцу непосредственно в том виде, как они представлены в церковно-славянской пасхалии из «Следованной псалтыри» [701]. Таблицы нарисованы там в виде двух человеческих рук. Ячейки таблиц изображены как суставы пальцев, рис.19.1.

Таблица кругов Солнцу называется в церковно-славянской пасхалии «рука Дамаскинова», см. на рис.19.1 слева. В таблице каждый палец руки разделен на семь суставов-ячеек.

Итого 7 × 4 = 28 ячеек. В каждой ячейке наверху проставлено церковно-славянское число от 1 до 28. Это — круг Солнцу. Под значением круга Солнцу в той же ячейке дается так называемая «вруцелетная буква» или «вруцелето» года с данным кругом Солнцу, рис.19.1.

По вруцелету же непосредственно видно — какими днями недели являются первые числа марта. Дело в том, что вруцелетных букв семь, и они символически обозначают первые семь чисел марта:

7-Е марта = Д. См. [393], с.69.

Вруцелетом данного года называется та буква, которая в этом году падает на воскресенье [393], с.69-70. Например, если вруцелето некоторого года равно S, то 5-го марта в этом году — воскресенье. Отсюда уже легко определяются дни недели в марте и апреле, когда бывает христианская Пасха.

Мы не случайно так подробно описали строение «руки Дамаскиновой». Ниже будет показано, что представление кругов Солнцу и вруцелет по суставам пальцев «руки Дамаскиновой» могло приводить и, по-видимому, действительно приводило к серьезным хронологическим ошибкам при переписывании и вычислении так называемых «индиктовых дат». Так что указанная таблица оказалась весьма опасным и коварным местом для средневековых хронологов.

Вторая таблица на рис.19.1 — таблица кругов Луне. Она названа в церковно-славянской пасхалии «Рука жидовская из границ недели невыступная, круг Луне на 19 лет и фаска жидом», рис.19.1. И в самом деле, на рис.19.1 хорошо видно, что под каждым значением круга Луне на правой руке в той же ячейке подписана некоторая мартовская или апрельская дата. Например, в верхнем суставе мизинца под значением круга Луне 19 подписано «а 13», то есть 13-е апреля, рис.19.1. Это — дата «иудейской Пасхи по пасхалии», или, как она названа в самой пасхалии, «фаски жидом». Такой эта дата будет в любой год с кругом Луне, равным 19.

Поясним, что в пасхалии иудейской Пасхой («фаской жидом») названо первое весеннее полнолуние. В христианской пасхалии не упоминаются и не учитываются правила отступления иудейской Пасхи от первого весеннего полнолуния, существующие в иудейской церкви [393], с.171-174. Это важно понимать, поскольку само понятие иудейской Пасхи часто используется в пасхалии, а также в средневековой христианской литературе в связи с определением сроков христианской Пасхи. Но всегда — в смысле пасхалии, а не в смысле определения иудейской церкви. Итак, подчеркнем, что понятие «иудейская Пасха» в пасхалии, вообще говоря, несколько разнится с определением иудейской Пасхи, принятым в иудейской церкви. Хотя они и близки.

Круг Луне и круг Солнцу используются в пасхалии для нахождения дня Пасхи в любом наперед заданном году. Пасха определяется как первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, см. ниже. С помощью круга Солнцу можно узнать — является ли данный день воскресеньем. Круг Луне предназначен для того, чтобы показывать, на какие дни марта и апреля попадают полнолуния.

Замечание. Мы используем церковно-славянские названия «круг Луне» и «круг Солнцу» в том виде, как они приведены в церковно-славянской пасхалии. Они означают: цикл (круг), присущий Луне, и цикл (круг), присущий Солнцу. Заметим, что в современной литературе, посвященной календарным вопросам, обычно пишут несколько иначе: «круг Луны» и «круг Солнца». Последнее, возможно, привычнее современному читателю, но представляет из себя некий «полуперевод» с церковно-славянского на современный русский язык. Полный перевод был бы — «цикл Луны» и «цикл Солнца» (а не «круг Луны» и «круг Солнца»), поскольку слово «круг» в смысле «цикл» уже давно не употребляется. Мы оставляем термины в их исходном виде, без «полуперевода».

Источник

Об особенности введения Круга Луны

В.Т.Поляковский
Об особенности введения Круга Луны
или, если чуть иначе,
о вероятной взаимосвязи введения начала Круга Луны как пасхального понятия с открытием метонова цикла и операциями по его кратности

В работе «О разгадке тайн иудейского летосчисления. Вторая версия статьи» ([1]) была показана взаимосвязь между возникновением иудейского летосчисления и открытием метонова цикла. При этом рассмотрение двойного метонова цикла и простейшая математическая модель по созданию четырехзначных чисел на основе набора из пяти цифр, даваемых равенством двойного метонова цикла
2*19 = 38
давала тот набор цифр, который и привел к формированию количественных параметров иудейской эры.
При этом число 1240 , описывающее разность лет между эрами от СМ и РХ, будет попадать на год, у которого золотое число в метоновом цикле будет равно 1.
При этом при рассмотрении тройного цикла, описываемого его равенством, которое лучше всего назвать равенством тройного метонова цикла
3*19 = 57
На первый план выйдет число 1357. У года с этим номером золотое число в метоновом цикле будет равно 4, а вот круг Луны как раз будет равен 1 !
На основании чего можно сформулировать предположение о том, что круг Луны как пасхальное, а также как календарное понятие появился в 1357 году и был введен в связи с операциями с тройным метоновым циклом.
А вот что касается индикта, то, как создается впечатление, он был привязан к предполагаемому году основания Рима, приписываемого -753 г.
Таблица 1
Год от С. М. Год н. э. Год эры Диоклетиана Индикт Круг Луны Золотое число Эпакта 14 Луна Пасха
6040 532 248 10 17 1 nulla 5-Apr 11-Apr
6041 533 249 11 18 2 11 25-Mar 27-Mar
6042 534 250 12 19 3 22 13-Apr 16-Apr
6043 535 251 13 1 4 3 2-Apr 8-Apr
6044 536 252 14 2 5 14 22-Mar 23-Mar
6045 537 253 15 3 6 25 10-Apr 12-Apr
6046 538 254 1 4 7 6 30-Mar 4-Apr
6047 539 255 2 5 8 17 18-Apr 24-Apr
6048 540 256 3 6 9 28 7-Apr 8-Apr
6049 541 257 4 7 10 9 27-Mar 31-Mar
6050 542 258 5 8 11 20 15-Apr 20-Apr
6051 543 259 6 9 12 1 4-Apr 5-Apr
6052 544 260 7 10 13 12 24-Mar 27-Mar
6053 545 261 8 11 14 23 12-Apr 16-Apr
6054 546 262 9 12 15 4 1-Apr 8-Apr
6055 547 263 10 13 16 15 21-Mar 24-Mar
6056 548 264 11 14 17 26 9-Apr 12-Apr
6057 549 265 12 15 18 7 29-Mar 4-Apr
6058 550 266 13 16 19 18 17-Apr 24-Apr

Источник

Как находить основание луны?

Основание луны будешь иметь точное, если данный круг луны умножишь на 11, и, прибавив к сему еще 3 дня, всю сумму разделишь на 30; оставшееся после разделения число дает тебе основание. Три дня прилагаются потому, что в 19 лет, как сказано выше, не восстанавливаются кругообращения луны с точностию, но без 3-х шестидесятых первых частей дня и без 37 шестидесятых вторых, так что в 394 года круг луны уменьшается почти на 1 день. До 5929 года мира (421 по Р. Хр.) не прибавлялось ни одного дня (при умножении данного круга луны на 11); но с сего времени, в 6233 (в 725 г. по Р. Хр.) году прибавлен 1 день, в 6537 (в 1029 по Р. Хр.) году 2 дня, в 6841 (в 1333 по Р. Хр.) году 3 дня. Затем далее, в показанное выше пространство времени (в 304 года) прибавлено будет 4 дня. Впрочем, и в настоящее время к 17, 18 и 19 кругам луны надлежит по умножению на 11 прибавлять 4 дня. Это видно будет из следующего вычисления: к 29 1/2 дням лунного месяца, по исчислению Властаря, надобно прибавлять 1 лепту № 1-го и 50 лепт № 2-го. Поэтому будет:

См. Прав. Собес. 1859 г. кн. 2, стр. 291. Примечание. Сим способом можешь найти число дней основания для данного круга луны.

Как находить круг солнца?

Равным образом находим и круг солнца: возьми, например, текущий 6843 год. Так как число 28 соизмеримо с числами 280 и 2800, то исключи из 6843 сперва дважды 2800; останется 1243. Отними и из сего числа четырежды 28; останется 11; это число и есть круг солнца.

Возьми меньшие числа настоящего столетия, т.е. 43; приложи к ним 24, оставшиеся от тысячелетий и столетий (от 6800 лет), и, сложив с предыдущим числом, т.е. с 43, что составит 67, раздели это число на 28; оставшееся число 11 и есть круг солнца.

Но не пренебрегай и другого способа, которым весьма легко можешь найти искомый круг и соотношения обоих светил: 19 кругов луны и 28 кругов солнца, умноженные одни на другие, дают число 532. Число это называется alfa потому что в буквах сего слова, переведенных на числа, заключается то же число, т.е. 532 [Именно, a=1, l=30, f=500, a=1 что в общем и составляет 532.] В этом числе вполне заключаются все 19-ть кругов луны и все 28-м кругов солнца, во всех их соотношениях. Это пространство времени названо периодическим, потому что оно восстановляет неравномерные течения обоих светил к одному началу. Итак, раздели годы от сотворения мира на 532; именно: 12-ть, умноженные на 500, дают 6000; умноженные на 30, дают 360; умноженные на 2, дают 24; все это, сложное вместе, дает 6384. К настоящему 6845-му году здесь не достает 461. Теперь, если хочешь найти круги луны, то раздели 461 на 19, — так: 20, умноженные на 10, дают 200; 20 на 9 — дают 180; 4, умноженные на 10, дают 40; 4 на 9, дают 36-ть; все это, сложное вместе, делает 456-ть; недостающие за тем 5-ть и составляют круг луны. Круг же солнца найдешь так: 10 раз 20-ть -200; 10 раз 8 — 80; еще 6 раз 20 — 120; 6 раз 8 — 48; а все это вместе — 448. Недостающие затем 13 показывают круг солнца.

Как находить индикт?

Поступай так же и по отношению к индикту: дели годы мира на 15; или же возьми последние меньшие числа года, прибавь к ним 5 и опять дели на 15. Хотя римляне ввели этот счет по подражанию эллинам для расписки налогов, по той причине, что в столько лет явно изменяется возраст людей: то они не знали, что сим споспешествуют истине и согласуются с временами от создания мира, описанными Моисеем.

Как находить день иудейской Пасхи?

Отыскивая день иудейской Пасхи, умножь текущий круг луны на 11; прибавь к сему 6 дней (которые составляются: а) из показанных выше лепт — одной, половины и трети, которые имеет, как показано выше, лунный месяц сверх 29 дней с половиною, и которые составляют 3 дня; б) из других 3-х дней, следующих в дополнение к 50); от 17-го же до 19-го круга луны прибавляй 7 дней, потому что в эти круги требуется большее число дней. Потом, сложив все вместе, раздели на 30, и остаток, который должен быть меньше 30, удержи. К этому остатку прибавь из марта месяца столько дней, чтобы составилось 50. Если же и все числа марта не наполнят 50, возьми из апреля; тогда число, дополняющее 50, покажет день иудейской Пасхи.

Если угодно, считай иначе: приложи к найденному 1 января основанию луны 3 эпакты (от 17-го до 19-го круга луны прилагай 4 эпакты). Если число будет более 30, исключи 30, к остальным же прилагай числа с 1-го марта, доколе наполнишь число 50. Если все числа марта не наполняют 50, возьми недостающее число из апреля, и тогда знай, что число, дополняющее 50, есть день иудейской Пасхи.

Если хочешь, считай и так: возьми найденное 1 января основание лунного месяца; приложи к нему из марта столько дней, чтобы вышло 47; если же не достает чисел марта, дополни из апреля (только от 17-го по 19-й круг луны считай 48 дней): число, дополняющее 47, покажет день иудейской Пасхи. Но если основание будет более 26 дней, то из марта возьми только один день, остальные же до 47 дополняй из апреля.

Должно знать и то, что полнолуние для Пасхи иудейской отыскивает только на пространстве 45 дней; потому что из сколького числа дней состоят полтора лунных месяца. Равным образом, и по сказанным выше двум способам вычисления, луна начинает убывать на пространстве не 50 дней, а 47 или 48. Неравенство же ее, как сказано, требует приложения еще двух или трех дней. Поэтому, последний способ отыскивания иудейской Пасхи дает 47 или 48 дней, а два первые — 50.

Как находить день христианской Пасхи?

Если тебе надобно узнать, в какой день седмицы приходится эта Пасха, чтобы, идя отсюда к воскресенью и заметив, какое это будет число месяца, узнать день Пасхи христианской, то возьми круг солнца, приложи к нему так называемые эпакты, т.е. один день лишний после каждых четырех лет, называемых високосом. Потом возьми 11 дней четырехмесячия, т.е. от октября по январь; от месяца, имеющего 30 дней (ноября), возьми 2 дня, а от имеющих 31 день (октября, декабря и января) возьми по три. (От февраля не бери, потому что он имеет полные четыре седмицы; да и Пасха иудейская не бывает ранее марта). От марта возьми столько дней, сколько их будет до Пасхи. Если же Пасха будет в апреле, то возьми из марта только три дня, и с 1 апреля столько дней, сколько их будет до иудейской Пасхи. Сложи все это вместе и раздели на 7. Если в остатке будет 1 день — значит — то воскресение; если 2 — понедельник; если 3 — вторник, и так далее до 7-ми. От каждого из сих дней иди к воскресенью, и тот день месяца, в который будет воскресенье, считай днем христианской Пасхи.

Как находить мясопуст?

После того как найдешь, в который день месяца будет христианская Пасха, приложи к сему числу еще три дня, а если високосный год, — четыре, и, сложив их вместе, ищи мясопуст в одинаковом числе января, если Пасха будет в марте; а если Пасха будет в апреле — мясопуст ищи в одинаковом числе февраля. Можно вычислять и так: возьми настоящее основание луны и продолжи до 50 начиная с 1-го января и далее. Число месяца, на котором окончится счет 50, какой бы то ни был день седмицы, покажет, что в следующее воскресенье безопасно можно совершать мясопуст. Однако, если основание дойдет до 26 и далее, то из января возьми только 1 день, а прочие бери из февраля. Узнав, когда будет мясопуст, поэтому можешь узнать, когда будет Пасха (разумею христианскую): если мясопуст в январе, то Пасха непременно будет в марте; а если мясопуст будет в феврале, то Пасха будет в апреле. Только здесь надобно отбрасывать дни, которые ты приложил, т.е. 3 дня если год простой; а если високосный — то 4. Таким же способом можно находить и ветхозаконную Пасху, потому что она всегда падает на тот же день седмицы, на какой падает 50-е число, показывающее мясопуст, только с отнятием 3-х дней, если год простой, и 4-х, если високосный.

Источник