Оглавление
После установления размеров Земли следующим вполне логичным вопросом стало определение размеров Луны и расстояния до нее. Впервые эту задачу решил, по-видимому, Аристарх в III веке до нашей эры.
Лунные и солнечные затмения всегда привлекали внимание людей — еще бы! — такие события трудно не заметить! Но кроме необычности и красоты этих явлений, они несли и важнейшую информацию об устройстве нашего мира. Попробуем, повторив рассуждения Аристарха, определить по тени взаимные размеры Земли и Луны.
Посмотрите на фотографию — это монтаж трех снимков частного лунного затмения 16-17 августа 2008 года.
На этом снимке очень наглядно видна форма земной тени и можно достаточно точно определить ее размер на расстоянии Луны. Конечно, для определения размеров тени вовсе не обязательно фотографировать ее — достаточно лишь определить продолжительность полной фазы затмения, а это легко можно сделать визуально даже без применения каких-то оптических приборов. (Увы, Аристарх не мог воспользоваться таким способом — точных часов тогда не было 
. ) В самом деле, период обращения Луны относительно Солнца (синодический месяц) хорошо известен (кстати, наиболее точно он определяется также по наблюдениям затмений) и составляет 29,53 суток. Средняя скорость движения Луны относительно Солнца (и земной тени) составит 0,508°/час, или примерно видимый диаметр Луны в час. Зная продолжительность полной фазы лунного затмения мы можем определить размер земной тени. Правда, чтобы избежать громоздких расчетов, измерения нужно проводить в такое затмение, когда центр Луны максимально близко проходит у центра земной тени. Таким будет, например, затмение 15 июня 2011 года.
Определив одним из этих способов размер тени Земли (выраженный в диаметрах лунного диска) нам осталось только учесть, что тень имеет форму конуса и ее сечение уменьшается с расстоянием. Сечение же конуса полутени увеличивается и на расстоянии Луны область полутени имеет ширину, примерно равную диаметру лунного диска (см. рисунок), это объясняется тем, что видимые угловые размеры Луны и Солнца равны (это особенно хорошо заметно при наблюдениях солнечных затмений).
Из схемы видно, что диаметр Земли больше диаметра ее тени примерно на один поперечник Луны. Ну а зная реальный размер Земли, можно вычислить диаметр Луны и расстояние до нее.
Так, распечатав приведенную выше фотографию, я измерил, что диаметр земной тени dтени=180мм, а диаметр изображения Луны dл=65мм.
принимая диаметр Земли DЗемли=12760км, получим
DЛуны=12750/3.77=3382 км.
(Если бы мы хотели получить еще большую точность, то нам необходимо было бы точно определить угловой размер Луны — это нетрудно сделать, зная характеристики телескопа и фотоаппарата, и учесть, что наблюдатель находится не в центре Земли, но в этом примере некоторое ухудшение точности сознательно допущено для упрощения расчетов)
Аристарх, выполняя такие же расчеты, считал, что тень Земли ровно вдвое больше Луны, поэтому его оценка оказалась не очень точной. Он завысил размеры Луны и, соответственно, расстояние до нее примерно на 25%, однако этот результат был великим достижением уже хотя бы потому, что был получен научными методами — в результате наблюдений и расчетов. Кстати, только определение видимого размера Луны (а мы использовали эту величину для расчета расстояния до нее) в древности представляло собой непростую задачу.
Конечно, такой способ годится только для приближенной оценки, ведь орбиты Луны и Земли эллиптические и расстояния между небесными телами заметно изменяются, однако не забывайте, что нам удалось определить строение системы Земля-Луна практически без тригонометрических расчетов и не пользуясь никакими астрономическими приборами, кроме гномона!
АРИСТАРХ САМОССКИЙ
(ок.310-230 до н.э.)
древнегреческий философ, математик и астроном Александрийской школы. Аристарх, как принято считать, первым выдвинул гипотезу о том, что Солнце неподвижно и находится в центре мироздания, а Земля обращается вокруг него и вращается вокруг своей оси. Это навлекло на него обвинение в неблагочестии со стороны поэта и философа Клеанфа, и он вынужден был бежать из Афин.
Единственное дошедшее до нас сочинение Аристарха – трактат «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них». В нем изложен геометрический метод оценки относительных расстояний до Солнца и Луны, однако из-за примитивности инструментов, которыми пользовался Аристарх, полученные им результаты далеки от фактических. В этом трактате Аристарх исходит из традиционного представления о геоцентрическом устройстве мира, однако у Архимеда в трактате «Об исчислении песчинок» и у Плутарха в трактате «О лице на диске Луны» имеются упоминания о его гелиоцентрических взглядах.
Андрей Олешко, 2009-2016г. 
При использовании материалов ссылка на сайт обязательна.
Источник
Размеры Луны
Сравнение размеров Луны
Какого размера Луна – спутник Земли. Описание массы, плотности и силы тяжести, реальный и видимый размер, суперлуние, иллюзия Луны и сравнение с Землей на фото.
Луна – ярчайший объект на небе (после Солнца). Земному наблюдателю она кажется гигантской, но это лишь потому, что расположена ближе других объектов. По размерам занимает 27% земного (соотношение 1:4). Если сравнивать с другими спутниками, то наш по крупности на 5-м месте.
Средний лунный радиус занимает 1737.5 км. Умноженное надвое значение будет диаметром (3475 км). Экваториальная окружность – 10917 км.
Площадь Луны – 38 миллионов км 2 (это меньше любой общей площади континента).
Масса, плотность и сила тяжести
- Масса – 7.35 х 10 22 кг (1.2% земной). То есть, Земля превышает лунную массу в 81 раз.
- Плотность – 3.34 г/см 3 (60% земной). По этому критерию наш спутник занимает второе место, проигрывая луне Сатурна Ио (3.53 г/см 3 ).
- Сила притяжения нарастает лишь до 17% земной, поэтому 100 кг там превратятся в 7.6 кг. Именно поэтому космонавты могут так высоко прыгать по лунной поверхности.
Суперлуна
Луна оборачивается вокруг Земли не по кругу, а эллипсу, поэтому иногда располагается намного ближе. Наиболее приближенное расстояние называют перигеем. Когда этот момент совпадает с полнолунием, мы получаем суперлуние (на 14% больше и на 30% ярче обычной). Она повторяется через каждые 414 дней.
Иллюзия горизонта
Существует оптический эффект, из-за которого видимые размер Луны кажется еще больше. Это случается, когда он поднимается за удаленными объектами на линии горизонта. Этот трюк называют лунной иллюзией или иллюзией Понзо. И хотя за ней наблюдают уже много веков, точного объяснение пока нет. На фото можно сравнить размер Луны и Земли, а также Солнца с Юпитером.
Сравнение размеров Солнца, Юпитера, Земли и Луны
Одна из теорий говорит о том, что мы привыкли следить за облаками на высоте и понимаем, что на горизонте они отдалены от нас километрами. Если облака на горизонте достигают такого же размера, как и те, что над головой, то, несмотря на расстояние, мы поминаем, что они должны быть огромными. Но так как спутник появляется в том же размере, что и над головой, мозг автоматически нацеливается на увеличение масштаба.
Не все согласны с такой формулировкой, поэтому есть и другая гипотеза. Луна кажется близкой к горизонту, потому что мы не можем сравнить ее размер с деревьями и прочими земными объектами. Без сравнения она кажется большей.
Чтобы проверить наличие иллюзии Луны, нужно приложить большой палец к спутнику и сравнить размер. Когда она снова вернется в высоту, то повторите этот метод снова. Она будет такого же размера, как и прежде. Теперь вы знаете, какой размер Луны.
Источник
Каковы размеры Луны? Радиус, площадь, масса и объем
Хотя на земном небосводе Луна выглядит на несколько порядков ярче любой планеты или звезды (за исключением Солнца), на самом деле она является довольно маленьким астрономическим объектом.
Луна имеет сферическую форму, ее радиус составляет 1737 км. Это среднее значение, в реальности Луна немного сплюснута с полюсов, поэтому ее полярный радиус равен 1736 км, а экваториальный – 1738 км. Земля по этому показателю превосходит Луну примерно в 4 раза, так как ее радиус равен уже 6371 км. Диаметр Луны можно посчитать, просто умножив радиус на 2, в итоге мы получим число 3474 км.
Зная радиус, несложно высчитать площадь и объем Луны. Площадь лунной поверхности составляет 37,9 млн кв. км. Это примерно в 2 раза больше площади России, но в 13 раз меньше площади всей Земли, которая составляет около 510 млн кв. км.
Объем Луны оценивается в 21,9 млрд куб. км. Эта величина составляет всего лишь 2% от земного объема. Так как плотность нашего спутника меньше плотности Земли, то разница в массах этих двух тел ещё больше. Лунная масса равна 7,35•10 22 кг, то есть она легче Земли в 81 раз.
Хотя Луна и значительно уступает по размерам Земле, она всё же считается уникально большим спутником. Дело в том, что разница в размерах между планетой и ее спутником ещё больше. Например, Юпитер превосходит Ганимед, свой крупнейший спутник, по радиусу в 26 раз. Если оценивать спутники не по абсолютным размерам (в километрах), а относительно их планет, то именно Луна будет лидером (причем с большим отрывом) среди всех планетарных спутников Солнечной системы, ведь ее радиус составляет 27% от земного. Правда, у Плутона есть спутник Харон, чья радиус равен более чем 50% плутоновского радиуса, но Плутон с 2006 г. планетой не считается.
Именно из-за малой массы Луны у нее нет атмосферы, а жизнь на ней невозможна. С другой стороны, если бы не низкая масса спутника, то людям было бы сложнее посетить ее, потому что из-за более сильной гравитации пришлось делать и более мощные двигатели для того, чтобы астронавты могли покинуть Луну и вернуться на Землю.
Список использованных источников
Источник
На каком расстоянии Луна от Земли и как было измерено это расстояние?
Минимальное и максимальное расстояние между Землей и Луной, способы измерения расстояния до Луны и диаметра спутника нашей планеты
Как измеряли расстояние до планет в древности?
Представьте себя на месте человека не знакомого со строением Солнечной системы, наблюдающего за ночным небосводом. Звезды, сами по себе, вам представляются неподвижными объектами, но вот само звездное небо вроде как вращается, причем вращается вокруг Земли и совершает полный оборот за 24 часа.
Легко сделать вывод, располагая таким данными, что звезды “прикреплены” к небесному своду, представляющему собой своеобразное “покрывало”, окутывающее нашу планету со всех сторон. Это наблюдение очевидное и простое и потому, вплоть до самого XVII века – главенствующее и даже “научное”.
В то же время, уже в древности люди замечали, что некоторые небесные светила движутся среди звезд — а следовательно, эти светила не могли быть прикреплены к небесному своду и находились к Земле ближе, чем само небо. Насчитывалось семь таких небесных тел, называвшихся (в порядке их яркости) Солнце, Луна, Венера, Юпитер, Марс, Сатурн и Меркурий. Эти семь небесных тел греки называли «планетес» (скитальцы или “блуждающие звезды”), так мы до сих пор большинство из них и называем – «планеты».
Пропорции Земли и Луны – да, наш спутник не так уж и мал, всего в 4 раза уступая Земле по размеру. Впрочем, при этом он легче в 80 раз.
Дальнейшие наблюдения показали – можно установить, какие из планет находятся ближе к Земле, а какие — дальше от нее. Например, при каждом солнечном затмении Луна проходила между Землей и Солнцем и, следовательно, Луна была ближе к Земле, чем Солнце.
При оценке других расстояний древние исходили из относительной скорости движения планет среди звезд (чем ближе к нам предмет, тем более быстрым кажется его движение). Исходя из относительной скорости движения планет среди звезд, греки решили, что Луна расположена ближе к Земле, чем остальные планеты. Прочие же располагались в порядке увеличения расстояния так: Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.
Разумеется, в таком случае при определении расстояний от планет до Земли следовало начинать с ближайшего светила – то есть Луны.
Как Гиппарх измерил расстояние до Луны?
Первую серьезную попытку определить расстояние до Луны предпринял греческий астроном Аристарх Самосский (320—250 гг. до н. э.). Он опирался на наблюдения, сделанные во время лунного затмения. Когда тень Земли упала на Луну, по изгибу ее края можно было судить, как велико ее поперечное сечение по сравнению с размерами Луны.
Кажется, что Луна совсем близко от Земли. Вот так выглядит расстояние между Землей и Луной в натуральных пропорциях. 384 000 километров – не так и близко, а?
Считая, что Солнце находится от Земли гораздо дальше Луны, Аристарх с помощью несложных геометрических построении мог установить, как далеко должна Луна находиться от Земли, чтобы тень Земли уменьшалась до наблюдаемых размеров.
Этот метод был улучшен и дополнен примерно через 100 лет другим греческим астрономом — величайшим астрономом античности Гиппархом из Никеи (190— 120 гг. до н. э.). Гиппарх пришел к выводу, что расстояние от Земли до Луны примерно в 30 раз больше диаметра Земли. Если принять длину диаметра, предложенную Эратосфеном, т.е. 12 800 км, то в этом случае расстояние между Землей и Луной окажется равным 384 000 км.
Это блистательный результат, если учесть тогдашнее состояние астрономии. Наиболее точная современная цифра среднего расстояния между центрами Земли и Луны — 384 395 км. Не располагая и сотой долей тех возможностей, которыми располагает астрономия сейчас, Гиппарх из Никеи провел вычисления с погрешностью в 1/1000!
Как был измерен диаметр Луны
Конечно же, 384 395 километров – среднее расстояние между Землей и Луной, так как Луна движется вокруг Земли не по точному кругу: иногда она ближе к нашей планете, а иногда дальше.
Минимальное расстояние между Луной и Землей (в перигее) равно 363 300 км, а максимальное (в апогее) —405 500 км.
Зная это расстояние, можно вычислить истинный диаметр Луны, исходя из ее видимых размеров. Он равен 3473,4 км, а окружность Луны, следовательно, составляет 10 900 км. Луна намного меньше Земли, но все же ее размеры весьма внушительны.
После того как было определено расстояние до Луны, с идеей о том, что небо находится почти над самыми нашими головами, было покончено навсегда. Оно отодвинулось на колоссальное расстояние, представлявшееся грекам немыслимым.
Даже ближайшее небесное тело оказалось почти в 400 000 км от Земли, а все другие, значит, находились от нее еще дальше и, возможно, намного дальше. Ни о какой “плоской Земле накрытой стеклянным куполом” больше не могли помыслить даже самые стойкие скептики.
Перигей и апогей Луны по отношению к Земле – самое близкое и самое дальнее расстояние между Луной и Землей
Источник