Как ориентироваться по тени солнца

Ориентирование по солнцу

Солнечный ориентир с давних времен помогал человеку найти нужную сторону света, выйти к намеченной точке какой-либо местности, не заблудиться в природных условиях без каких-либо устройств навигации. Сегодня точно так же, чтобы правильно прокладывать намеченный маршрут и не сбиваться с пути, поможет ориентирование по солнцу.

Способы ориентирования по солнцу

Казалось бы, всем известно, как правильно и просто можно определить восток и запад: солнце поднимается и заходит в этих сторонах горизонта. Но, это не совсем точно. Чтобы правильно определять нужное направление, необходимо учитывать свое местонахождение – Южное полушарие или Северное, поскольку место восхода и захода солнца, по которому можно ориентироваться, различается. Так, в Северном полушарии светило восходит на востоке и закатывается на западе только 21 марта и 23 сентября, — это дни весеннего и осеннего равноденствия. После 21 марта место восхода сдвигается ближе к северу, а в день летнего солнцестояния (21 июня) оно восходит на северо-востоке и заходит на северо-западе, потому что в этот день северный полюс максимально приближен к планете Солнце. Когда близится зимний сезон, светило заходит уже ближе к югу, в день зимнего солнцестояния (22 декабря) восход происходит на юго-востоке, а закат – на юго-западе. Соответственно, касаемо Южного полушария, восход и заход происходит с точностью наоборот относительно Северного.

Способы ориентирования по солнцу

Если под рукой нет механических часов, можно использовать естественный «циферблат».

Способы ориентирования на местности по солнцу: использование часов

Существуют различные способы ориентирования по солнцу. Одним из самых точных является ориентация по местности при помощи механических часов (расположить их при этом нужно горизонтально местности). Известно, что в полдень, т.е. когда часовая стрелка показывает 12 часов, солнце находится на юге. За то время, пока часовая стрелка совершает два оборота на циферблате, солнце делает один по небосводу. Это поможет ориентироваться при поиске южного направления. Простой расчет показывает, что за одинаковый промежуток времени светило смещается на угол, в два раза меньший, чем часовая стрелка.

Таким образом, если проложить биссектрису, указывающую на светило между стрелкой часов и делением, равным 12 часам, то эта двенадцатичасовая отметка, как и прежде, будет указывать южное направление. Положение солнца до полудня должно рассчитываться по циферблату с левой стороны, после полудня – с правой. Следует учитывать декретное время при ориентировании по часам, т.е. погрешность составляет примерно 10 градусов: летом за основу расчета берется цифра 1, а зимой – деление на цифре 2. Если солнце очень яркое, сориентироваться по часам поможет какой-нибудь предмет, дающий тень, например, спичка.

Если под рукой только электронные часы, их можно использовать точно так же, как механические, только придется нарисовать циферблат на экране. При этом нужно знать о нахождении солнца (это касается Северного полушария) около 7 часов утра на востоке, 13 часов – юг, 19 часов – это запад. С этими знаниями можно определить все промежуточные направления.

Ориентирование на местности по солнцу: солнечные часы

Если под рукой нет механических часов, можно использовать естественный «циферблат». Способ заключается в определении сторон света по тени, отбрасываемой от линейного предмета. Если времени на ожидание солнечного перемещения нет, можно воспользоваться более быстрым вариантом этого метода:

Для этого нужно вставить палку в землю, чтобы она отбрасывала четкую тень.
Отметить первую метку на земле там, где заканчивается тень от палки.
Приблизительно через 20 минут тень переместится на некоторое расстояние, это будет местом для второй метки.
Необходимо соединить две получившиеся метки прямой линией, это получится ось восток-запад. Высокая палка более точно определяет направление.
Необходимо встать таким образом, чтобы первая метка находилась слева, а вторая справа. Таким образом, вы встанете лицом точно на север, справа окажется восток, а слева западное направление. Это касается определения сторон северного полушария. В южном полушарии тень будет указывать на юг, слева окажется запад, а по правую руку – восток.

Второй вариант этого способа более точный, но им можно воспользоваться, если вы располагаете большим количеством времени. Наблюдение начинается до того, как светило войдет в зенит:

Вставляется длинная палка в землю, как в первом случае, делается первая отметка.
Между основанием шеста и первой отметкой протягивается веревка, начиная с этой метки, на земле прочерчивается полукруг.
Пока солнце будет восходить, время близиться к полудню, тень от палки будет становиться все короче, удаляясь от границы очерченной дуги. Перемещение тени совершается в восточном направлении. Когда солнце перейдет зенит, тень от палки начнет расти, пока снова не коснется начерченной дуги. Это место нужно отметить второй меткой.
Обе метки соединяются прямой линией, а чтобы определить северное направление, необходимо встать в такое же положение, аналогичное предыдущему описанному варианту.

Самый простой способ, по аналогии с вышеперечисленными методами, состоит в следующем: необходимо встать спиной ровно в полдень к направлению солнечного света, развести руки вправо и влево. Падающая тень будет указывать северное направление, позади будет юг, по правую руку – восток, по левую руку – запад. Не стоит забывать о том, что, в южном полушарии падающая тень, наоборот, указывает южное направление.

Солнечное ориентирование в пасмурную погоду

Ориентирование на местности по солнцу возможно даже в пасмурную погоду. Осуществляется оно при помощи теней, которые отбрасывают предметы летом даже при отсутствии солнечного света. Этот способ позволяет определить линию восток-запад.

Необходимо воткнуть в землю длинную палку (примерно сорок сантиметров) таким образом, чтобы она не отбрасывала тень: это означает, что ее верхушка указывает на солнце. Далее, нужно подождать, пока она снова не начнет отбрасывать тень, и, по мере продвижения тени, выкладывать камешки там, куда указывал конец палки на земле. Таким образом, получится, что тень будет продвигаться с запада на восток, от первого положенного камешка до второго. Линию север-юг определяют перпендикулярно линии запад-восток.

Ориентирование по солнцу возможно даже после его заката: летними ночами, относительно северных широт, от близкого расположения к горизонту зашедшего светила, северная сторона небосвода становится более светлой, а южная – более темной.

Несмотря на видимую сложность, способы ориентирования на местности относительно дневного светила позволяют, не отрываясь от похода, определяться с правильностью направления относительно сторон света, знакомых объектов, а также определять собственное местоположение относительно населенных пунктов или знакомых ориентиров. Необходимо лишь учитывать правильность расчетов, а также декретное время.

Источник

Ориентирование по Солнцу и тени

Солнце и тень — ещё один способ ориентирования!

Движение солнца по небосводу осуществляется дугой, с востока на запад. В полдень солнце стоит наиболее высоко и находится со стороны юга, соответственно последняя пред полуденная тень образованная различными предметами на земной поверхности, отбрасывается и указывает на север. Ровно в полдень тени вовсе не будет.

Возьмите палку по длиннее и воткните в землю строго вертикально, чуть раньше полудня, проследите куда укажет сама последняя тень, это и будет наиболее точное направление на север! Естественно определять подобным образом направление возможно только в полдень, а если нам понадобится определить его в другие часы, нужна несколько иная техника.

Опять берём палку и втыкаем в землю, вертикально. Отмечаем на земле окончание нашей тени (кладём камушек или делаем углубление) это первая точка которая будет указывать на запад. По прошествии некоторого времени (примерно 15 — 20 минут), опять отмечаем окончание нашей тени, она естественно уже находится в другом месте, в результате получаем вторую точку, она будет указывать на восток. Чертим между двумя точками линию, после чего становимся спиной к палке, левой ногой к началу отрезка (западу), а правой — к концу (к востоку)! В таком положении ваш взгляд будет устремлён на север, сзади будет юг, слева запад, справа восток.

Также сориентироваться можно зная, что рано утром Солнце находится на востоке, в полдень на юге, а вечером ближе к закату на западе, такой способ применим для примерного ориентирования и не подразумевает особой точности.

Также нельзя забывать, что подобные стороны верны лишь для северного полушария, ведь на южном полушарии последняя тень перед полуднем указывает на юг.

Источник

Ориентирование по тени

В полдень направление тени (она будет самая короткая) указывает на север. Не дожидаясь самой короткой тени, можно ориентироваться следующим способом. Воткните в землю палку около 1 метра длиной. Отметьте конец тени. Подождите 10–15 минут и повторите процедуру. Проведите линию от первой позиции тени до второй и продлите на шаг дальше второй пометки. Станьте носком левой ноги напротив первой отметки, а правой – в конце линии, которую вы начертили. Сейчас вы стоите лицом на север.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Как определить стороны света и время по тени

Известно множество методов, с помощью которых по тени от Солнца можно определять стороны света и время. Они основаны на понимании того, как Солнце движется по небосводу в течение дня и какое направление показывают тени предметов в разное время суток, в том числе в полдень, утром и вечером. Далее мы рассмотрим самые известные из них, которые позволят путешественнику ориентироваться при утере средств навигации или поломке часов.

В северном полушарии такая тень в полдень указывает на север.

Нужно не только запоминать методы, но и понимать механизмы, на которых они строятся. Именно в этом случае всегда можно скорректировать метод под условия, в которых оказался человек. Если же этого не сделать, то в некоторых случаях такое невежество может привести к ошибкам и возникновению чрезвычайной ситуации.

Так, например, во многих Интернет-статьях и учебниках приводится метод ориентирования по стрелкам механических часов и Солнцу, о котором подробнее мы поговорим далее. Однако почти нигде не сказано, что конкретно в этом исполнении он работает только в северном полушарии, да и то выше тропической зоны. Если человек не понимает, откуда «растут ноги» у этого метода, он может легко допустить ошибку и, оказавшись в южном полушарии, неправильно определить стороны света, в результате чего заблудится.

Итак, что же это за базовые знания, без которых определить стороны света по тени не получится?

Теоретические основы

Все рабочие методы ориентирования по тени от Солнца опираются на доказанные факты. Разберем их подробнее.

Факт №1. Солнце всегда встает на востоке и садится на западе. Однако в высоких широтах во время полярного дня оно по нескольку недель вовсе не садится за горизонт, а полярной ночью — не встаёт над горизонтом.

Факт №2. В средних и высоких широтах северного полушария в полдень Солнце находится в южном направлении или, как еще говорят, на юге. В южном полушарии на том же удалении от линии экватора солнечный диск в полдень пересекает северное направление. На экваторе в полдень Солнце полгода находится на севере, полгода — на юге, а два дня в год оно проходит строго над головой. Об этом мы подробно рассказывали в отдельной статье.

Факт №3. В астрономический полдень тень, отбрасываемая вертикально расположенными предметами на ровную горизонтальную поверхность, будет самая короткая, поскольку в этот момент Солнце находится в своем зените, то есть в самой наивысшей точке траектории своего движения по небесной сфере.

Факт №4. Солнце движется по небосводу с угловой скоростью примерно равной 15 градусам в час.

Факт №5. Если стать лицом на север, то за спиной окажется юг, справа — восток, слева — запад.

Конкретно эта схема будет работать только в северном полушарии в средних и высоких широтах.

Конечно, нужно понимать, что это не само Солнце встает на востоке и движется по небосводу, а такое видимое движение связано с вращением Земли и нахождением на ее поверхности наблюдателя. Но для упрощения мы будем говорить не о вращении Земли, а о движении Солнца.

А теперь предлагаю непосредственно перейти к методам ориентирования по тени от Солнца.

Как определить стороны света по тени

Итак, как и обещал, рассмотрим несколько самых популярных методов.

Метод №1. По самой короткой тени от шеста. Этот метод основан на том, что в полдень тени от предметов самые короткие. Итак:

В горизонтальную ровную площадку вертикально втыкается шест.
До наступления полудня на площадке отмечается конец тени, отбрасываемой шестом.
Такие пометки делаются через небольшие промежутки времени.
Когда после полудня тень начнет удлиняться, все отметки соединяют плавной кривой.
На кривой находят точку, наиболее приближенную к шесту и отмечают ее.
Проводят линию от шеста к этой точке. Эта линия соответствует направлению север–юг.
Становятся на эту линию так, чтобы она оказалась параллельна соединенным вместе стопам ног, а утренние отметки оказались левее. Теперь север находится перед человеком, юг — позади него, справа находится восток, а слева — запад.

Если с момента отмечания первой точки тень начала удлиняться, это означает, что полдень уже прошел, и нужно ждать следующего утра, чтобы повторить все заново.

В большинстве способов ориентирования по Солнцу потребуются дополнительные построения.

Метод №2. С помощью тени от шеста по центру отрезка. Этот метод основан на том, что Солнце всходит на востоке и заходит на западе, а правая часть траектории его движения по небосводу является отражением левой. Для этого метода:

Как и в предыдущем способе, в площадку вертикально втыкается шест.
С утра делается пометка на площадке, соответствующая концу тени от шеста.
Измеряется длина от шеста до этой отметки.
Ближе к обеденному времени длина тени уменьшается, а потом начинает снова расти. Тень периодически измеряют. Как только она станет такой же длины, что и утренняя, делают вторую пометку, соответствующую концу тени.
Между первой отметкой и второй проводят прямую линию. Эта линия соответствует направлению восток–запад.
Человек становится так, чтобы первая отметка оказалась от него слева, а вторая — справа. Теперь можно говорить, что перед ним север, позади него юг, справа — восток, а слева — запад.

О других вариациях этих методов можно почитать в статье о том, где находится солнце в полдень…

Эти два метода позволяют относительно точно сориентироваться по тени от Солнца в любой точке планеты (кроме регионов вблизи полюсов и на самих полюсах) в светлое время, однако требуют много времени, что делает их малопригодными для человека, которому нужно ориентироваться в пути.

Метод №3. С помощью тени от шеста по двум точкам. Этот метод основан на знании того, что солнце встает на востоке и садится на западе, а тени от предметов движутся с запада на восток, правда, далеко не всегда по прямой линии. Для ориентирования этим способом:

Как и раньше, в ровную горизонтальную площадку вертикально втыкается шест.
На площадке камнем, колышком или любым другим удобным способом отмечается конец тени от шеста.
Выжидается примерно 15 минут и делается вторая пометка, соответствующая концу тени от шеста.
Теперь, если левой ногой стать на первую отметку, а правой — на вторую, перед нами окажется север, позади — юг, справа будет восток, а слева — запад.

Данный метод, как и предыдущие, может быть использован в любой точке мира в светлое время, но отличается от них своей быстротой. Однако с точностью у этого метода бывают проблемы.

Дело в том, что тень от шеста в большинстве случаев вычерчивает в течение дня не прямую линию, а изогнутую, при этом по отношению к положению шеста эта линия может быть, как вогнутой, так и выгнутой, в зависимости от широты и времени года. Если не учитывать эти моменты, можно получить колоссальную ошибку, поэтому приведу свои рекомендации, которые позволят использовать данный метод с максимальной эффективностью. Таких рекомендаций всего две.

Рекомендация №1. Пользоваться этим методом лучше в марте и сентябре. Он дает максимальную точность в течение всего дня в дни весеннего и осеннего равноденствий, так как именно в эти дни тень «вычерчивает» прямую линию. Чем дальше отодвигаться по календарю от этих дней, тем больше будет ошибка.

Рекомендация №2. Ориентироваться с помощью этого метода лучше в середине дня. В любой день года наилучшие результаты данный метод показывает в обеденное время. Чем дальше от солнечного полудня, тем ошибка метода больше. Причем ошибка может удвоиться, если, например, сориентироваться за 3 часа до полудня, а затем повторить измерения, спустя 3 часа после полудня.

Метод №4. Ориентирование по тени и часам. Этот метод основан на том, что в 12 часов дня Солнце в северном полушарии находится примерно на юге, а в южном — на севере, в 6:00 — примерно на востоке, а в 18:00 — примерно на западе. Соответственно тень, отбрасываемая человеком, падает в противоположном от Солнца направлении.

Так, например, если в полдень стать спиной к Солнцу, то в северном полушарии тень будет направлена на север, в южном полушарии — на юг. Если в 6 часов утра повернуться спиной к Солнцу, то тень покажет на запад, а если то же самое проделать в 6 часов вечера, то тень расположится в восточном направлении. Определив таким образом одну сторону света, далее можно найти и все остальные.

Типичная для северного полушария картина.

Если ориентироваться приходится в пути, то нет необходимости каждый раз искать ровную площадку, чтобы воткнуть в нее палку и выжидать после этого четверть часа. Достаточно один раз сориентировавшись, понять, с какой стороны находится Солнце и в дальнейшем выбирать путь, относительно его положения на небосводе. Например, если повернувшись в нужном направлении, человек видит Солнце справа, то и во время перехода, он должен его удерживать справа. В этом случае с течением времени можно делать поправку на скорость движения Солнца, а во время отдыха уточнять направление, используя описанный метод.

Применяя этот метод важно помнить о переводе в некоторых странах часов на летнее время и о том, что Солнце в полдень в районе тропиков и экватора может в течение года быть, как с северной стороны, так и с южной, о чем мы рассказывали в отдельной статье. Кроме того, в ней же мы рассказывали и о других эффектах, влияющих на положение Солнца в полдень, а значит и негативно сказывающихся на точности описанного метода.

Метод №5. Ориентирование по тени от спички и механическим часам со стрелками. Этот метод описывается в некоторых учебниках по военному делу и основан на понимании того, что в северном полушарии Солнце движется по небосводу по часовой стрелке с угловой скоростью равной 15 градусам в час. Для того, чтобы сориентироваться по этому методу в северном полушарии:

Часы располагают горизонтально циферблатом вверх.
К часам сбоку перпендикулярно циферблату прикладывается спичка. Прикладывается она между часовой стрелкой часов и цифрой «12» на циферблате. Так, например, если часы показывают 8:00, спичка располагается возле отместки «10», если же часы показывают 20:00, то возле отметки «4».
Часы вместе со спичкой поворачиваются до тех пор, пока тень от спички не пересечет центр циферблата.
Когда тень от спички совпадет с центром циферблата, цифра «12» покажет приблизительное направление на юг.

Читайте также: Закат солнца зеленый луч

Этот метод хорошо работает только в тех случаях, когда Солнце, проходя свою наивысшую точку, оказывается невысоко над горизонтом. Чем выше оно будет в полдень, тем большую ошибку даст данный метод.

Дело в том, что скорость проекции Солнца на горизонт не только не совпадает с угловой скоростью Солнца, но и различается в течение дня. Эти различия тем больше, чем выше солнечный зенит.

Именно поэтому данный способ ориентирования лучше всего использовать в высоких широтах. В средних широтах им лучше пользоваться в зимнее время года, когда Солнце находится на небольшой высоте над горизонтом. В тропиках и на экваторе данный метод обычно не используют, поскольку здесь Солнце в любое время года находится высоко над горизонтом, а значит и ошибки будут очень большими.

В этом методе, как и в предыдущем, следует учитывать перевод часов на летнее время. Другие нюансы обычно не учитывают, поскольку метод все равно дает достаточно большую погрешность и предназначен в первую очередь для приблизительного нахождения сторон света.

В принципе, можно немного снизить погрешность, подняв край циферблата, на который нанесена цифра «12» на угол равный разнице 90 градусов и широты местности, в которой находится человек. Например, для широты 35 градусов, часы нужно приподнять на угол 55 градусов. Но, как показала моя практика, такой наклон в некоторых ситуациях не только не уменьшает ошибку, но и увеличивает ее, поскольку расположить спичку точно перпендикулярно циферблату, удерживая ее пальцами, и без того трудно, чего уж там говорить про вариант с наклоном циферблата. А ведь в том числе и от точности установки спички будет зависеть результат ориентирования.

В южном полушарии этот метод нужно изменить, иначе он будет показывать результаты далекие от истины. Лично я в этом случае представляю циферблат с цифрами, расположенными против часовой стрелки. Соответственно, если на часах 10 часов утра, я представляю часовую стрелку, показывающую на цифру «2», если на часах 16:00, то представляю стрелку, показывающую на «8». Далее поступаю так, как описано в методе, но ориентируясь не на настоящую стрелку, а на воображаемую.

Этот метод хорош для приблизительного нахождения сторон света и обычно дает самые большие ошибки по сравнению с рассмотренными ранее методами. Но в отличие от них, он позволяет сориентироваться в течение десятка секунд, что очень практично и позволяет определить стороны света почти на ходу.

Как определить время по тени

Методы определения времени по тени базируются на тех же знаниях, что и методы ориентирования.

Солнечные часы — один из самых древних инструментов, позволяющих по направлению тени определить время дня.

Существует множество способов определить время по тени, отбрасываемой объектом, на который светит Солнце. Разберем некоторые из них, но перед этим заметим, что и в этих методах для повышения точности нужно учитывать факторы, влияющие на расхождение между астрономическим и «земным» временем.

Метод №1. По самой короткой тени. На ровной горизонтальной площадке вертикально расположенный ровный объект, например, вкопанный шест, будет отбрасывать самую короткую тень в 12 часов дня.

Метод №2. По востоку и западу. Тень будет «указывать» на запад примерно в 6 часов утра, а на восток — примерно в 6 вечера. Этот метод тем точнее, чем ближе день, в который пытаются определить время, к дате весеннего или осеннего равноденствия.

Метод №3. По северу и югу. Солнечный диск пересечет северное или южное направление (в зависимости от полушария, а в тропиках и на экваторе — от времени года) в 12 часов дня.

Отдельно нужно рассказать про Заполярье. В северном полушарии во время полярного дня Солнце будет пересекать южное направление в 12 часов дня, но также оно может пересекать и северное направление, не опускаясь за горизонт, что будет соответствовать 12 часам ночи. В южном полушарии все наоборот: через север Солнце пройдет в полдень, через юг — в полночь.

Метод №4. По теневому углу. В этом методе определяется угол между самой короткой тенью воткнутого в землю шеста, которая соответствует солнечному полдню, и тенью в данный момент времени. Этот угол делится на скорость движения Солнца по небосводу — получается время. Если тень находится западнее, то есть полдень еще не настал, то полученное время отнимают от 12 часов дня, если же восточнее, то прибавляют к 12 часам дня.

Например, в средних широтах северного полушария тень в данный момент времени указывает на северо-запад, а угол с направлением на север (направление самой короткой тени) составляет 30 градусов. Мы знаем, что тень от Солнца движется с запада на восток со средней скоростью 15 градусов в час, а также, что в 12 часов дня тень должна указать на север. Из этого всего рассчитываем, через какое время тень укажет на север: 30/15=2 часа. Это значит, что до 12 часов дня осталось еще 2 часа, а значит на часах в данный момент времени 12–2=10 часов утра.

Последний метод хорошо работает в высоких широтах (лучше всего во время полярного дня вблизи полюсов), в то время, как вблизи экватора дает очень большие ошибки, и пользоваться им не рекомендуется. Тем не менее, из всех описанных ранее методов этот позволяет определить время не только в 6 часов утра, 6 вечера и в полдень, но и в любой момент в середине дня.

Конечно можно потратить один солнечный день, сделав примитивные «одноразовые» солнечные часы, воткнув палку в землю и делая пометки на конце тени через каждый час. Такие часы еще несколько недель после будут показывать достаточно точное время, пока солнечный зенит не сместится по вертикали на значительное расстояние. Но для этого метода понадобится дополнительный день и обычные часы, что немного теряет смысл. Какой смысл делать солнечные часы, когда есть обычные?

На самом деле способов ориентирования и определения времени по тени значительно больше, но нет смысла описывать их все. Сегодня я попытался лишь осветить суть этих методов, механизмы, заложенные в их основе, и продемонстрировать все это на популярных методах. Понимая эти механизмы, каждый сможет не только пользоваться описанными и проверять на работоспособность найденные в различных источниках методы, но и придумывать свои собственные, удобные в той или иной ситуации.

Если же говорить об упомянутых методах, то не получится выбрать самый лучший: каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому так важно пользоваться ими всеми, подбирая оптимальный под сложившиеся условия.

Интересное видео: и ещё один способ определить время без часов…

Источник

Как ориентироваться по тени солнца

Ориентирование по солнцу

Способы ориентирования по солнцу

Способы ориентирования на местности по солнцу: использование часов

Ориентирование на местности по солнцу: солнечные часы

Солнечное ориентирование в пасмурную погоду

Ориентирование по Солнцу и тени

Ориентирование по тени

Читайте также

9.9.7. По тени

ТЕНИ ВТОРОЙ МИРОВОЙ

«ТЕНИ ЗАБЫТЫХ ПРЕДКОВ»

Испанские тени

Горные тени

КАРЛ И ИЛЬЗА КОХ: Тени в аду

КАРЛ И ИЛЬЗА КОХ: Тени в аду

Тени забытых предков

Из тени в свет перелетая

Тени-1. Бестиарий

Как определить стороны света и время по тени

Теоретические основы

Как определить стороны света по тени

Как определить время по тени

Интересное видео: и ещё один способ определить время без часов…