Как период обращения планеты вокруг солнца зависит от расстояния до него

Законы Кеплера

Чем ближе планеты к Солнцу, тем больше линейная и угловая скорости их обращения вокруг Солнца. Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным периодом.

Такой период обращения Земли относительно звезд называется звездным годом. Наименьший звездный период обращения у планеты Меркурий. У Марса он составляет около 2 лет, у Юпитера — 12 лет и, все возрастая с удалением от Солнца, у Плутона доходит до 250 лет.

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся австрийскому ученому Кеплеру. В начале XVII в. Кеплер установил три закона движения планет. Они названы законами Кеплера.

Первый закон Кеплера: каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном аз фокусов которого находится Солнце.

Эллипсом называется плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой ее точки от двух точек, называемых фокусами, остается постоянной.

Степень вытянутости эллипса характеризуется величиной его эксцентриситета. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра к длине большой полуоси. В пределе при совпадении фокусов и центра эксцентриситет равен нулю и эллипс превращается в окружность.

Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка называется афелием. Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей, их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е = 0,017.

Эксцентриситеты орбит у комет приближаются к единице. При е=1 второй фокус эллипса удаляется (в пределе) в бесконечность, так что эллипс становится разомкнутой кривой, называемой параболой. Ее ветви в бесконечности стремятся стать параллельными. При е> 1 орбита является гиперболой. Двигаясь по параболе или гиперболе, тело только однажды огибает Солнце и навсегда удаляется от него.

Кеплер открыл свои законы, изучая периодическое обращение планет вокруг Солнца. Ньютон, исходя из законов Кеплера, открыл закон всемирного тяготения. При этом он нашел, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу, в частности по кругу, по параболе и по гиперболе. Выяснилось, что некоторые кометы огибают Солнце, двигаясь по параболе или по гиперболе. В таком случае они уходят из солнечной системы и уже не являются ее членами.

Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости. При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость, которую называют первой космической скоростью, и придают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли (направляя эту скорость горизонтально). Первая космическая скорость составляет около 8 км/сек. Если телу сообщить скорость в корень из двух раз большую, то это будет вторая космическая скорость, около 11 км/сек, при которой тело навсегда удалится от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе.

Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/сек. Орбита Земли близка к окружности, а скорость Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. Параболическая скорость для Земли будет равна корень(2)*30 км/сек = 42 км/сек. При такой скорости относительно Солнца тело покинет солнечную систему.

Второй закон Кеплера (закон площадей): радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Радиусом — вектором планеты называется отрезок прямой, соединяющий планету с Солнцем. Скорость планеты при движении ее по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая. Второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

Третий закон Кеплера: квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Третий закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с периодами их звездных обращений и позволяет большие полуоси всех планетных орбит выразить в единицах большой полуоси земной орбиты. Большую полуось земной орбиты называют астрономической единицей расстояний. В астрономических единицах средние расстояния планет от Солнца были определены раньше, чем узнали длину астрономической единицы в километрах.

Источник

Конфигурация планет и синодический период

Как известно, все объекты в нашей системе вращаются вокруг Солнца. Но не многие знают, какая вообще существует конфигурация планет Солнечной системы. Вот как раз об этом сегодня и пойдёт речь.

В действительности планетные тела разделяют на нижние и верхние.
Нижние или внутренние: Венера и Меркурий имеют орбиты, расположенные ближе к центральному светилу, чем земная.
А вот у верхних (внешних), наоборот, орбита находится за орбитой Земли. Собственно, к ним относятся Марс, Сатурн, Нептун, Уран и Юпитер.

Не стоит упускать из виду, что условия видимости небесных, в том числе и планетных тел изменяется с течением времени. Например, одни видны с Земли только утром или вечером, а другие можно наблюдать ночью.
Как оказалось, на условия видимости небесных тел с Земли влияет расстояние от Солнца, а также их орбитальные скорости. Но учёные смогли выделить некоторое типичное взаиморасположение объектов.

Венера (утренняя звезда)

Конфигурация планет Солнечной системы — это характерное взаимное расположение Солнца и планет на небесной сфере.

В зависимости от положения планеты относительно Солнца, освещающего её, и непосредственно Земли, откуда за ней наблюдают, видимость в определённой конфигурации меняется.
Между прочим, видимое передвижение верхних планет происходит без смены фаз. Правда, если они достигают диаметрально противоположной точки, то это уже называется противостоянием. По сути, они повернуты к нам освещённой стороной и в этот момент их лучше всего видно.

В то же время, для внутренних планет выделяют два вида соединений: нижние и верхние.
Стоит отметить, что соединение — это расположение небесных объектов с точкой совпадения их долготы во время наблюдения за ними с Земли. Другими словами, земной наблюдатель видит точку соединения, например, планеты и Солнца.
Причем в нижнем соединении планетное тело наиболее приближено к нам, а в верхнем, напротив, растёт удалённость от нас. Мы не можем заметить их при этом, поскольку либо их скрывает светило, либо его лучи.

Конфигурация внутренних планет

Синодический период

Помимо этого, есть такое положение планетных объектов, которое определяется как максимально угловое расстояние между ними и Солнцем. К слову, оно называется элонгация.
Для примера, с нашей планеты заметно перемещение Меркурия и Венеры, которое сопровождается сменой фаз. Поскольку они движутся недалеко от Солнца, и мы можем наблюдать их максимальное удаление от него. А вот в зависимости от направления их движения различают утреннюю (западную) и вечернюю (восточную) элонгацию.

По данным учёных, угловое расстояние планетных тел может составлять от 0 до 180 градусов. Когда угол между ними и земной точки, направленной на них равен 90 градусов, планета находится в квадратуре. Она так же, как элонгация, бывает западной и восточной.

Квадратура

В результате того, что все тела вращаются вокруг одного главного светила, та или иная конфигурация планет Солнечной системы периодически повторяется. Между тем, у каждой планеты этот период свой. И он зависит не только от вращения вокруг Солнца, но и от её собственного движения.

Синодический период планет — это интервал времени между двумя одинаковыми конфигурациями этих планет. К примеру, между нижними соединениями.

Так как синодические периоды обращения планет различные, учёные определили их для каждой отдельно.
Итак, в годах данный промежуток составляет: Меркурий — 0,317, Венера — 1,599, Марс — 2,135, Юпитер — 1,092, Сатурн — 1,035, Уран — 1,012 и Нептун — 1,006.
Не стоит путать, синодический и сидерический периоды. Первый отражает время между взаимным положением Солнца и планет. А второй промежуток, за который совершается полный оборот вокруг солнца.
Проще говоря, сидерический период — время, затраченное на одно обращение планеты вокруг Солнца. Также его называют годом.
В зависимости от объекта различают земной год, юпитерианский год и так далее.

Оборот планет вокруг Солнца

На самом деле, конфигурация планет Солнечной системы знакома людям ещё с древних времён. Как только начали обращать внимание на небо, на звёзды, на их движение и перемещение по небесной сфере.

Источник

Как период обращения планеты вокруг солнца зависит от расстояния до него

§ 11. К онфигурация планет. С инодический период

1. Конфигурация планет и условия их видимости

У словия видимости планет Подробные сведения о положении планет и условиях их видимости даются в «Школьном астрономическом календаре» на каждый учебный год. Эту информацию можно найти и в Интернете. меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные — Марс, Юпитер и Сатурн — бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии . В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом.

Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями . Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне её (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены в таблице и на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Конфигурации внутренней и внешней планеты

Источник

Реферати статті публікації

—>Пошук по сайту —>

Пошук по сайту

Из графика зависимости видно, что чем ближе планета к Солнцу, тем ее орбитальная скорость больше, и наоборот. Здесь значения орбитальных скоростей и расстояния планет до Солнца приняты усредненными. Известно, что при приближении планеты по орбите к Солнцу в перигелии скорость ее возрастает, а в афелии – с удалением от Светила она замедляется. Например, у Земли разница скоростей на перигелии и афелии составляет 3,4 %. А у планет с более вытянутыми эллиптическими орбитами эта разница более значительная. Подобная раскладка скоростей по орбитам планет создает соответствующие центробежные силы, адекватные силам тяготения Солнца. Очевидно, планетам Солнечной системы катастрофа от перехода «предела Роша» не грозит, так как Солнце ежегодно теряет массу, что снижает его гравитационную силу тяготения. Например, за счет этого «круг» земной орбиты ежегодно расширяется на 1 см, т. е. Земля на столько удаляется от Солнца.
Импульсы вращения и гравитационные связи между планетами Солнечной системы оказывают, хотя заметное, но незначительное влияние на общий порядок их движения. К счастью, превосходящая масса Солнца не позволяет грубо исказить общий порядок движения планет в его системе.
Представленная на рис. 10 зависимость может иметь практическое значение при необходимости запуска орбитальных межпланетных искусственных спутников в Солнечной системе. Или позволит ориентироваться в параметрах движения третьей по будущему порядковому номеру планеты – Луны, если она в далеком будущем покинет «подругу» – Землю и т. п.
Представленная на рис. 11 зависимость периода обращения планеты от расстояния до Солнца тоже имеет строгий прямолинейный характер.
Приведенные на рис. 12 и 13 зависимости соответственно орбитальной скорости планеты от силы тяготения единицы ее массы к Солнцу и силы тяготения единицы массы планеты к Солнцу от расстояния между ними так же прямолинейные. Здесь прямолинейность зависимости показателей получена за счет принятия тяготением Солнца силы, приходящейся лишь на единицу массы планеты, вместо ее общей массы.
Из представленных выше четырех прямолинейных зависимостей (см. рис. 10–13) можно сделать вывод о том, что орбитальное местоположение планеты в системе не зависит от ее массы.
Дальнейшее развитие (экстраполяция) этих четырех прямолинейных зависимостей параметров движения девяти планет Солнечной системы позволит, по одному, из четырех, известному параметру новой, только что открытой десятой планеты «2003 UB313», определить остальные три – неизвестные.
Рис. 11. Зависимость периода обращения планеты вокруг Солнца
от расстояния между ними: 1 – Меркурий; 2 – Венера; 3 – Земля; 4 – Марс; 5 – Юпитер; 6 – Сатурн; 7 – Уран; 8 – Нептун; 9 – Плутон
Рис. 12. Зависимость орбитальной скорости планеты от силы тяготения единицы ее массы к Солнцу: 1 – Меркурий; 2 – Венера; 3 – Земля; 4 – Марс; 5 – Юпитер; 6 – Сатурн; 7 – Уран; 8 – Нептун; 9 – Плутон
Рис. 13. Зависимость силы тяготения единицы массы планеты
к Солнцу от расстояния между ними: 1 – Меркурий; 2 – Венера; 3 – Земля; 4 – Марс; 5 – Юпитер; 6 – Сатурн; 7 – Уран; 8 – Нептун; 9 – Плутон
Представляет интерес зависимость, приведенная на рис. 14. Так, на нем показана зависимость периода вращения планеты вокруг своей оси от расстояния до Солнца. Очевидно, что на период вращения планеты основное влияние оказывают собственная масса и импульс (резонанс) углового вращательного движения Солнца. Однако в некоторых случаях тормозящее влияние оказывает эксцентричность расположения ядра планеты. Так же у планет – Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун – существенное тормозящее влияние оказывают их спутники. С другой стороны, Юпитер и Сатурн за счет постепенного сужения в диаметре, от уплотнения нетвердого вещества оболочки, имеют тенденцию на ускорение вращения. Вероятно, Уран и Нептун, имеющие мощный атмосферный слой и множество больших и малых спутников, тоже имеют тенденцию на уплотнение.
Рис. 14. Зависимость периода вращения планеты вокруг оси
от расстояния до Солнца: 1 – Меркурий; 2 – Венера; 3 – Земля; 4 – Марс; 5 – Юпитер; 6 – Сатурн; 7 – Уран; 8 – Нептун; 9 – Плутон
Известно, что все планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца в одну сторону, совпадающую с направлением вращения Солнца вокруг своей оси, а вращаются в противоположном направлении. Однако не все планеты вращаются вокруг своей оси в одну сторону. Например, Венера и Уран вращаются в обратную сторону, чем другие планеты. Эта загадка учеными еще точно не разгадана. Есть предположения, но они не всегда вписываются в круг стандартных правил движения тел по закону небесной механики.
На кривой зависимости, представленной на рис. 14, на оси ординат довольно высокое расположение координат планет – Меркурия, Венеры и Плутона – имеет свое объяснение. Так, когда Плутон был планетой с одним спутником, а не «кувыркающимися» как сейчас, согласно зависимости по рис. 15, его период вращения вокруг своей оси, вероятно, составил не более чем 48 часов. Это справедливо, если не учитывать того, что Плутон мог быть бывшим спутником Нептуна. Ведь и Земля увеличила свой период вращения более чем в два раза.
Кстати, в положении афелии орбитальная скорость и сила тяготения Плутона (очевидно и у десятой планеты) к Солнцу очень малы (см. рис. 12 и 13), поэтому при благоприятных условиях они могут выпасть из «обоймы», т. е. покинуть нестационарную Солнечную систему. Не исключено, что за 200–230 млн лет пути странствования Солнца вокруг центра тяготения нестационарной Галактики такие «благоприятные» гравитационные поля тоже могут иметь место.
Венера, вращающаяся в обратную сторону без помощи Солнца, вообще не вписывается в порядок рассматриваемой зависимости.
Проблема периода вращения Меркурия вокруг своей оси осложнена его происхождением и возможным эксцентриситетом ядра, а также тормозящим влиянием солнечных приливов и вращающейся в обратную сторону Венеры. Эти доводы правомочны и для зависимости, представленной на рис. 15.

Уран, как и Венера, также вращается в обратную сторону, чем другие планеты Солнечной системы. Этому явлению пока в науке тоже не находят объяснения. Однако надо учесть, что ось вращения Урана лежит почти на плоскости эклиптики, т. е. оси вращения Солнца и Урана почти перпендикулярны. Можно допустить, что совпадение магнитной оси Урана с плоскостью экватора Солнца в таком перпендикулярном положении осей, последнего делает ведущим, как в паре зубчатых конических колес, с ведомым Ураном. При этом вращение Урана вокруг оси с периодом 10 ч 49 мин не противоречит законам движения тел по резонансу первого рода в небесной механике. По какой причине ось вращения Урана заняла такое положение в эволюции формирования планеты – загадка для астрономов. Очевидно, разгадку надо искать в форме и расположении первичного космического облака – планетообразующего материала.
Плутон свое эволюционное развитие уже завершил. Его спутник, примерно в 2 [20] или 3 [6] раза меньший по диаметру, находится около 20000 км от центра планеты. Они обращены друг к другу одной стороной и стали кувыркающимися вокруг их центра тяжести. Эта пара сейчас называется двойной планетой.
По остальным планетам Солнечной системы эволюционные процессы развития продолжаются. Планеты – гиганты – Юпитер и Сатурн полностью твердыми телами не являются и их мощные газовые атмосферы, непрерывно переходящие в жидкость, возможно и в твердое вещество. Со временем уплотнение их атмосфер приведет к уменьшению диаметров, что так же приведет к увеличению скорости вращения этих планет. Однако спутники будут способствовать замедлению их вращения. Очевидно, что в процессе эволюционного формирования планет Солнечной системы у некоторых из них часть спутников исчезла по принципу перехода «предела Роша», как бывший третий спутник Марса «Танатос», а некоторые спутники стали, или станут, дополнительными планетами системы.
По существующим гипотезам малый по массе Плутон мог быть спутником Нептуна, а Меркурий – спутником Венеры, как об этом было сказано выше.
Все же не исключено, что спутник Плутона Харон является осколком Тритона. Это может быть установлено космическими исследованиями форм фигур этих трех небесных тел Солнечной системы и свойств их пород.
В 1801 году итальянец Дж. Пиацци обнаружил первую из малых планет на орбите между Марсом и Юпитером. С тех пор определены орбиты около 2300 малых планет или астероидов, многие из них, в отличие от большинства планет, имеют значительные эксцентриситеты и углы наклона к эклиптике [5, 6].
Зависимость периода вращения планеты вокруг своей оси от соотношения ее массы к массе Земли, представленная на рис. 15, по смыслу в некоторой степени повторяет содержание зависимости рис. 14. Однако приведенная на рис. 15 относительная зависимость прямолинейна и выводится экстраполяцией (пунктир) периоду вращения Плутона в раннем возрасте. Его период вращения составил бы лишь около 2 земных суток.
Меркурий и Венера сегодня естественных спутников не имеют. Земля и Плутон имеют по одному спутнику. У Марса два спутника. Однако существует гипотеза, что у него был третий спутник «Танатос», который прошел «предел Роша» и развалился. Он упал на Марс, осколки достигли даже Земли [13].
До настоящего времени считали, что у Юпитера только 16 спутников [5, 6]. Однако зависимость количества спутников планеты от скорости кругового движения ее экватора, приведенная на рис. 16, показывает, что их не менее 17. Это подтвердили астрономы США в 2000 году открытием 17-го спутника Юпитера диаметром 5 км. Очевидно, количество спутников планеты зависит не только от скорости ее кругового вращения, но и от общей массы планетообразующего вещества и зародышообразующих причин и факторов в стадии формирования планеты. Не исключены также случаи захвата планетами небесных тел из космического пространства Солнечной системы.
24.06.2004 г. по первому каналу Российского телевидения в 2100 по московскому времени было сделано сообщение, с высказыванием астрономов о Фебе как о захваченном небесном теле, по снимкам, полученным с космической станции, запущенной для исследования планеты Сатурн. Однако геометрическая форма тела спутника является лишь косвенным признаком для суждения о его происхождении.
Очевидно, направление обращения захваченного спутника зависит от того, с какой стороны орбиты планеты он вошел в сильное гравитационное поле: с внутренней или с наружной.
Вероятность считаться захваченным, независимо от направления обращения спутника, являются признаки: неправильная форма тела и более вытянутая (е >> о) орбита его обращения, а также расхождение характеристик пород планеты и спутника по физико-химическому составу. Эти факторы дополняют друг друга.
Вероятно, что такие спутники обратного обращения, как Феба у Сатурна и Тритон у Нептуна, являются первыми подозреваемыми в Солнечной системе считаться захваченными. Тогда гипотеза Литтлтона о том, что обратное обращение Тритона является следствием встречи (столкновения) его с Плутоном, бывшим спутником Нептуна, отпадает.
С другой стороны, сравнительно малые величины показателя эксцентриситета (е) эллипсов орбит у планет Венеры и Нептуна (см. табл. 2) могут стать показателем справедливости гипотез о том, что Меркурий и Плутон раньше могли быть спутниками соответственно Венеры и Нептуна. Можно предположить, что при отрыве эти бывшие спутники унесли часть энергии орбитательного движения своих планет. Это привело к некоторому округлению формы орбит Венеры и Нептуна.
Тогда можно допустить, что Плутон со своим спутником Хароном выпали из «обоймы» Нептуна при благоприятных условиях – в результате удаления Плутона на критическое расстояние от своей планеты. В то же время нельзя исключить, что Харон тоже мог быть захваченным Плутоном.
Такой исход планетарных событий исключает противоречия между ранее существующими гипотезами по данному вопросу.
Американский космический корабль, запущенный 19.01.2006 г., на орбиту Плутона выведет научно-исследовательский зонд в 2015 году, что позволит получить ответы на многие загадочные вопросы.
На графике рис. 16 на осях координат отложены значения показателей, признанные в наше время. Вероятно, в начальной стадии формирования планет подобная кривая зависимости расположилась бы чуть правее и выше.
Средняя плотность вещества планет Солнечной системы – еще одна загадка для современной науки. Известно, что средние значения плотности вещества планет сильно разнятся. Они были приведены в табл. 2.
Самая малая средняя плотность вещества 0,71 Мг/м3 у Сатурна, а у Солнца – 1,416 Мг/м3. Видно, чем меньше планета по диаметру и отсутствует, или очень разреженная, ее атмосфера, тем средняя плотность вещества выше. Поэтому у планет-гигантов с мощным атмосферным слоем этот показатель ниже, чем у других планет. Тем не менее, некоторые зависимости этого показателя в природе существуют. Очевидно, что они охватывают только часть основных факторов. Зависимость средней плотности вещества планеты от числа ее естественных спутников представлена на рис. 17. Здесь, чем больше спутников планеты, тем меньше плотность вещества. Это может быть объяснено гравитационным влиянием многочисленных и массивных спутников и центробежной силой быстровращающейся планеты. Тем не менее, влияние физико-химического состава атмосферы, минералогического состава пород и их пористости остаются сегодня трудно учитываемыми факторами.

Рис. 16. Зависимость числа спутников планеты от скорости кругового движения экватора (остальные обозначения см. рис. 14)
Меркурий и Венера, не имеющие сегодня спутников, на рис. 17 находятся в стороне от кривой зависимости. Между тем это не противоречит сути представленной зависимости, если учесть прошлое Венеры. Согласно существующей гипотезе, Меркурий мог быть спутником Венеры. Тогда Венера с одним спутником расположилась бы на кривой с координатами Земли, так как они по плотности вещества почти одинаковы. Однако Меркурий и Венера после «развода» стали одинокими, т. е. вне фактора зависимости.

Рис. 17. Зависимость средней плотности вещества планеты от числа ее спутников: 1 – Меркурий; 2 – Венера; 3 – Земля; 4 – Марс; 5 – Юпитер; 6 – Сатурн; 7 – Уран; 8 – Нептун; 9 – Плутон
На рис. 18 представлена зависимость средней плотности вещества планеты от скорости ее кругового движения по экватору. Эта зависимость показывает лишь долю влияния кругового движения планеты. Отклонения координат расположения планет от усредненной (пологой) кривой зависимости показывают на долю, приходящуюся другим – неучтенным факторам.

Значения средней плотности вещества планет в зависимости от числа спутников и скорости кругового движения экватора планет почти совпадают, что объясняется наличием взаимосвязи зависимостей рис. 16 и 17 с зависимостью, приведенной на рис. 15.
Очевидно главную причину, объясняющую расхождения значений плотности вещества планет Солнечной системы, надо искать в их массе и стадии геологической эволюции, а также в начальном планетообразующем материале, в увязке этих показателей.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Некоторые зависимости движения и состояния планет Солнечной системы» з дисципліни «Екологія Всесвіту»

Источник