Документация
Постройте сигнальные созвездия
Создайте схему созвездия с 16 PSK
В этом примере показано, как построить созвездие PSK, имеющее 16 точек.
Установите параметры для модуляции с 16 PSK без смещения фазы и бинарного отображения символа.
Создайте объект модулятора.
Создайте 32-QAM схему созвездия
В этом примере показано, как построить созвездие QAM, имеющее 32 точки.
Используйте qammod функция, чтобы сгенерировать 32-QAM символы с бинарным упорядоченным расположением символа.
Постройте созвездие. Пометьте порядок символов созвездия.
Создайте 8-QAM серая закодированная схема созвездия
Используйте функцию qammod, чтобы сгенерировать символы 8-QAM с упорядоченным расположением символа Грэя. Обратите внимание на то, что Грэй, кодирующий, является отображением символа по умолчанию для qammod функция.
Постройте созвездие. Пометьте порядок символов созвездия.
Постройте треугольное созвездие для QAM
В этом примере показано, как построить индивидуально настраиваемое ссылочное созвездие QAM.
Создайте Системный объект схемы созвездия с помощью пар «имя-значение», чтобы задать заголовок, пределы осей, ссылочный тип маркера и ссылочный цвет маркера.
Постройте индивидуально настраиваемое созвездие.
Смотрите также
Открытый пример
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
Документация Communications Toolbox
Поддержка
© 1994-2020 The MathWorks, Inc.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.
Источник
Сигнальное созвездие
Сигнальное созвездие — представление всевозможных значений комплексной амплитуды манипулированных радиосигналов на комплексной плоскости.
2. Решётчатая кодированная модуляция
При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частот и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум ОСШ. Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру с помощью применения решётчатой кодированной модуляции TCM, которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе TCM лежит совместный процесс кодирования и модуляции.
Если используется комбинированный кодер/модулятор, общая структура которого показана на рисунке, то бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от битов b1 и b2.
3. Применение
Рассмотрим детектирование, основанное на методе максимального правдоподобия. При приёме радиосигнала в демодуляторе происходит оценка принятого символа, который искажается при передаче или при приёме. Демодулятор выбирает наилучшее приближение к переданному символу, т.е. ближайшую точку сигнального созвездия в терминах евклидовой метрики. Если искажения сигнала достаточно сильны, то может быть выбрана точка, отличная от переданной, и демодулятор выдаст неверный результат. Таким образом, расстояние между двумя ближайшими точками созвездия определяет помехоустойчивость манипуляции.
В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например,
Затухание сигнала приводит к тому, что точки, находящиеся по углам, оказываются ближе к центру чем должны быть.
Фазовые искажения видны как сигнальные точки, распределённые по кругу
Некогерентная одночастотная интерференция выглядит как круги вместо точки созвездия
Гауссовский шум представляется как размытые точки созвездия
Сигнальные созвездия дают картину, аналогичную глазковой диаграмме для одномерных сигналов. Глазковые диаграммы используются для определения джиттера в одном измерении модуляции.
Источник
Сигнальные созвездия QAM и векторная диаграмма
В предыдущих статьях рассматривались виды модуляций амплитудная и фазовая, спектр действительного сигнала, рекомендую почитать статью.
p, blockquote 1,0,0,0,0 —>
p, blockquote 2,0,0,0,0 —>
Сигнальное созвездие и векторная диаграмма
Диаграмма сигнального созвездия или просто “созвездие” (Constellation Diagram, Constellation ) показывает положение символов на комплексной плоскости только в момент времени принятия решения о принятом символе.
p, blockquote 3,0,0,0,0 —>
Векторная диаграмма показывает перемещение вектора на комплексной плоскости от символа к символу. Существует разное отображение векторов на плоскости. Созвездие это одно из них. Для примера диаграмма ниже.
p, blockquote 4,0,0,0,0 —>
p, blockquote 5,0,1,0,0 —>
Каждая точка это, то место, где заканчивается вектор. Линия это тоже, то место, где заканчивается вектор. Чем они отличаются? Когда мы строим звездную диаграмму, мы берем значение сигнала, только в определенный момент времени. Это те моменты времени, когда мы должны брать выборку сигнала и принимать решение, о том, какой символ у нас был передан.
p, blockquote 6,0,0,0,0 —>
Оценка качества приема по звездной диаграмме
Что мы можем увидеть по созвездию, какие есть вредные факторы?
p, blockquote 7,0,0,0,0 —>
p, blockquote 8,0,0,0,0 —>
На картинке выше, слева показана идеальная диаграмма, для QAM16. Число 16 говорит о том, что у нас 16 точек в созвездии, а QAM — квадратурно-амплитудная модуляция. Квадратурная, потому что мы каждое значение сигнала, амплитуды и фазы задаем через координаты в виде двух квадратур I и Q. Если появился постоянный фазовый сдвиг, то созвездие повернулось. Каждый вектор повернется на один угол.
p, blockquote 9,0,0,0,0 —>
Теперь рассмотрим частотный сдвиг.
p, blockquote 10,0,0,0,0 —>
p, blockquote 11,1,0,0,0 —>
Например, принимая сигнал, до конца не восстановили частотную синхронизацию, есть ошибка, что будет с созвездием? Если есть частота, то вектор будет вращаться с этой частотой. Мы будем наблюдать, что всё созвездие начнет вращаться (картинка выше).
p, blockquote 12,0,0,0,0 —>
Справа на картинке, влияние белого шума на сигнал. Из-за шума, вектор начнет расползаться относительно своего начального положения. В разный момент времени у вектора разная амплитуда и фаза.
p, blockquote 13,0,0,0,0 —>
Рассмотрим влияние флуктуаций на сигнал. Флуктуация это случайное изменение.
p, blockquote 14,0,0,0,0 —>
p, blockquote 15,0,0,0,0 —>
Фазовая флуктуация, дрожание во времени, то по часовой, то против часовой. Если видим такую картину, как на рисунке выше, то можем сказать, что ФАПЧ в схеме работает не корректно.
p, blockquote 16,0,0,0,0 —>
Амплитудные флуктуации, вектор дрожит вдоль вектора, т.е. изменяется только амплитуда. Это может быть из-за АРУ (автоматической регулировки управления) в схеме, она не правильно работает.
p, blockquote 17,0,0,1,0 —>
Вопрос! Что будет со звездной диаграммой, если пропустим сигнал через нелинейный усилитель мощности? Характеристика показана на графике ниже, амплитуда входного и выходного сигнала.
p, blockquote 18,0,0,0,0 —>
p, blockquote 19,0,0,0,0 —>
Сначала идет линейный участок, потом характеристика ближе к напряжению питания начинает загибаться. Чем больше амплитуда входного сигнала, тем сильнее сигнал сжимается в области высоких амплитуд. Как это проявилось бы на звездной диаграмме?
p, blockquote 20,0,0,0,0 —>
p, blockquote 21,0,0,0,0 —>
Сигналы имеют разные амплитуды. Было прямоугольное созвездие, но потом, точки которые с большими амплитудами, они прижались к центру. Наибольшее искажение получили точки, которые находятся в углу, потому что у этих точек была наибольшая амплитуда.
p, blockquote 22,0,0,0,0 —> p, blockquote 23,0,0,0,1 —>
Зачем нужны круглые созвездия? Если есть необходимость пропускать сигнал через нелинейный усилитель, а нелинейный усилитель обладает большим КПД. Используют круглое созвездие, потому что все точки, находящиеся на одной окружности, испытывают равное искажение. В отличии от тех созвездий, которые имеют прямоугольную форму.
Источник
Сигнальное созвездие. Квадратурная модуляция (QAM)
При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, QAM — Quadrature Amplitude Modulation) изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном бодовом интервале информационных бит может достигать 8. 9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве — 256. 512.
Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих — синусоидальной и косинусоидальной:
S(t)=x(.t)sin(wt+(p)+y(t)cos(wt+(p),
где x(t) и y(t) — биполярные дискретные величины. Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90° друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название представления и метода формирования сигналов).
Поясним работу квадратурной схемы (рис. 6.2) на примере формирования сигналов четырехфазной ФМ (ФМ-4).
Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные импульсы у, которые подаются в квадратурный канал (coswt), и четные — х, поступающие в синфазный канал (sinwt). Обе последовательности импульсов поступают на входы соответствующих формирователей манипулирующих импульсов, на выходах которых образуются последовательности биполярных импульсов x(t) и y(t). Манипулирующие импульсы имеют амплитуду С/д/^з и длительность 2Г. Импульсы x(t) и y(t) поступают на входы канальных перемножителей, на выходах которых формируются двухфазные (0,л) ФМ колебания. После суммирования они образуют сигнал ФМ-4. В соответствии с методом формирования сигнал ФМ-4 также называют квадратурным ФМ сигналом (QPSK — Quadrature PSK).
При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с 10 на 01, или с 00 на 11) в сигнале ДОФМ происходит скачок фазы на 180° (я).
Рис. 6.3.
Четырехфазная ФМ со сдвигом (OQPSK — Offset QPSK) (рис. 6.3) позволяет избежать скачков фазы на 180° и, следовательно, глубокой модуляции огибающей. Формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе ФМ-4, за исключением того, что манипуляционные элементы информационной последовательности x(t) и y(t) смещены во времени на длительность одного элемента Т, как показано на рис. 6.3, б, в. Изменение фазы при таком смещении модулирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя, как при ФМ-4. В результате скачки фазы на 180″ отсутствуют, так как каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0°, +90° или -90°.
Для приведенного в начале раздела выражения для описания сигнала характерна взаимная независимость многоуровневых манипулирующих импульсов x(t), y(t) в каналах, т.е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. В результате выходной сигнал квадратурной схемы изменяется не только по фазе, но и по амплитуде. Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют квадратурной манипуляцией с изменением амплитуды (QASK — Quadrature Amplitude Shift Keying) или просто квадратурной амплитудной модуляцией — КАМ.
Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал КАМ можно изобразить вектором в сигнальном пространстве. Отмечая только концы векторов, для сигналов КАМ получаем изображение в виде сигнальной точки, координаты которой определяются значениями x(t) и y(t). Совокупность сигнальных точек образует так называемое сигнальное созвездие (signal constellation).
На рис. 6.4 показана структурная схема модулятора и-сигнальное созвездие для случая, когдал-(0 и y(t) принимают значения ±1, ±3 (4-х уровневая КАМ).
Рис. 6.4.
Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырем передаваемым информационным битам.
Комбинация уровней ±1, ±3, ±5 может сформировать созвездие из 36 сигнальных точек. Однако из них в протоколах ITU-T используется только 16 равномерно распределенных в сигнальном пространстве точек.
Существует несколько способов практической реализации 4-х уровневой КАМ, наиболее распространенным из которых является так называемый способ модуляции наложением (SPM — Supersposed Modulation). В схеме, реализующей данный способ, используются два одинаковых 4-х фазных модулятора (рис. 6.2). Структурная схема модулятора SPM и диаграммы, поясняющие его работу приведены на рис. 6.5.
Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМ. Однако помехоустойчивость систем ФМ и КАМ различна. При большом числе точек сигналы системы КАМ имеют лучшие характеристики, чем системы ФМ. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе ФМ меньше расстояния между сигнальными точками в системе КАМ.
На рис. 6.6 представлены сигнальные созвездия систем КАМ-16 и ФМ-16 при одинаковой мощности сигнала. Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия в системе КАМ с L уровнями модуляции определяется выражением:
c?=v2/(JL-l). Аналогично для ФМ
d=2sin(n/M), где М — число фаз.
Рис 6 5
И ч приведенных выражений следует, что при при увеличении значения М и одном и том же уровне мощности системы КАМ предпочтительнее систем ФМ Например, при М=16 (Ј=4) Решётчатая кодированная модуляция
При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частоты и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ). Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру можно с помощью применениния решётчатой кодированной модуляции (TCM), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе TCM лежит совместный процесс кодирования и модуляции .
Если в используется комбинированный кодер/модулятор, общая структура которой показана на рисунке, то бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от бит b1 и b2.
Применение
Рассмотрим детектирование, основанное на методе максимального правдоподобия . При приеме радиосигнала в демодуляторе происходит оценка принятого символа, который искажается при передаче или при приеме (например, из-за аддитивного белого гауссовского шума , замирания , многолучёвого распространения, затухание, помехи и несовершенство радиоаппаратуры). Демодулятор выбирает наилучшее приближение к переданному сигналу, т.е. ближайшую точку сигнального созвездия в терминах евклидовой метрики). Таким образом, если искажения сигнала достаточно сильны, то может быть выбрана точка, отличная от переданной, и демодулятор выдаст неверный результат. Таким образом, расстояние между двумя ближайшими точками созвездия определяет помехоустойчивость манипуляции.
В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например
- Гауссовский шум представляется как размытые точки созвездия
- Некогерентная одночастотная интерференция выглядит как круги вместо точке созвездия
- Фазовые искажения видны как сигнальные точки, распределенные по кругу
- Затухание сигнала приводит к тому, что точки, находящиеся по углам, оказываются ближе к центру чем должны быть.
Сигнальные созвездия дают картину, аналогичную глазковой диаграмме для одномерных сигналов. Глазковые диаграммы используются для определения джиттера в одном измерении модуляции.
См. также
Литература
- Прокис Дж. Цифровая связь. — Пер. с англ. // Под ред. Д. Д. Кловского. — М.: Радио и связь, 2000. — 800 с. — ISBN 5-256-01434-X
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. — Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. — 1104 с. —
Методы модуляции в цифровых ТВ системах.
В технике цифровой связи методы модуляции играют весьма значительную роль. Помимо своей основной функции – преобразования символ – сигнал – процесс модуляции является составной частью общего процесса согласования сигнала с характеристиками канала. Современные методы многопозиционной модуляции в полном соответствии с теоремой Шеннона могут рассматриваться и как способ кодирования данных сообщений в символы канала.
Специфика выбора тех или иных методов модуляции в системах цифрового телевидения обусловлена заданностью сетки каналов эфирного вещания, т.е. использованием уже существующих частотных планов. В разных странах доступными являются радиоканалы с полосами частот 6, 7 или 8 МГц. Цифровой поток различных служб, который должен передаваться в этих полосах в нормальных условиях составляет в разных системах вещания около 20 Мбит/с и выше. Таким образом удельная скорость передачи должна составлять примерно 4 бит/(с·Гц) в полосе 6 МГц и 3 бит/(с·Гц) в полосе 7 или 8 МГц. Но включение в тракт передачи фильтров, задающих коэффициент скругления спектра 25-35%, а также необходимость повышения скорости передачи данных за счет ввода символов кодовой защиты от ошибок приводит к дополнительному повышению удельной скорости сверх приведенных теоретических значений.
Теоретически спектральную эффективность до 4 бит/(с·Гц) могут обеспечить такие виды модуляции, как 16 QAM, 4 VSB или 16 PSK. Но по указанным причинам приходится поднимать кратность модуляции и применять модуляцию более высокого порядка, такую как 64 QAM и 8 VSP. В кабельных распределительных ТВ системах, где уровень помех существенно ниже, чем при наземном вещании, есть возможность еще более увеличить кратность модуляции и использовать 256 QAM и 16 VSB.
Особо отметим, что для обозначения видов модуляции обычно используют аббревиатуры, для которых существуют латинские и частично русские эквиваленты. Однако, некоторые передовые схемы модуляции пока еще не получили терминологически точных русских названий. Во избежание путаницы будут использованы преимущественно латинские аббревиатуры, а там, где это уместно – русские термины и сокращения.
а) Полярные диаграммы
Удобным средством анализа характеристик модулированных сигналов является отображение их с помощью полярных и квадратурных диаграмм в виде сигнальных созвездий.
При модуляции несущего колебания изменению могут быть подвергнуты такие его параметры как амплитуда, фаза и частота. При простых видах модуляции модулирующее сообщение изменяет только один параметр. При комбинированных видах модуляции одновременно могут изменяться амплитуда и фаза несущей. В известных системах цифрового телевидения применяют многоуровневую амплитудную модуляцию с частично подавленной нижней боковой полосой (8-, 16-VSB), четырехпозиционную квадратурную фазовую модуляцию (QPSK) и квадратурную амплитудно-фазовую модуля- цию (16-, 64-, 256 QAM).
Наиболее простой способ отображения амплитудно-фазовых соотношений модули- рованного сигнала — это полярная диаграмма. При построении полярной диаграммы несущая является опорным элементом, относительно которого отсчитывается угол фазового сдвига и изменение уровня модулированного сигнала. Модуль радиус-вектора, исходящего из центра окружности (начала координат), характеризует относительный уровень элементарного сигнала, а угол наклона между радиус-вектором и некоторым начальным радиусом — текущий фазовый сдвиг.
Отображение сигнала s(t) на полярной диаграмме соответствует его «замораживанию» во времени, когда фиксируются только амплитуда сигнала А и его начальный фазовый сдвиг θ .
Современные модуляторы для цифровых систем передачи строятся, как правило, по квадратурной схеме. В таком 
модуляторе выходной сигнал образуется суммированием двух различных модулированных сигналов, несущие которых имеют между собой фазовый сдвиг 90°. Входы двух модулирующих сигналов квадратурного модулятора обозначаются I и Q:I (синфазный) относится к каналу, в котором начальный фазовый сдвиг несущей принимается равным 0°, Q — к каналу, несущая в котором сдвинута на 90°. Для адекватного отображения пространства сигналов на выходе квадратурного модулятора полярные диаграммы преобразуют в прямоугольную систему координат, в которой по горизонтальной оси I откладывают уровень сигнала в синфазном канале, а
по вертикальной оси Q — уровень сигнала в квадратурном канале. Все остальные построения соответствуют полярной диаграмме с учетом того, что ось I символизирует нулевой фазовый сдвиг, а ось Q — сдвиг на 90°. Проекции вектора сигнала на оси I и Q рассматривают как его квадратурные компоненты. Рис. 2 поясняет переход от полярной диаграммы к квадратурной, а полные квадратурные диаграммы для 4-ФМ и 8-ФМ показаны на рис. 3.
Для упрощения рисунка квадратурной диаграммы, особенно при отображении сигналов современных многопозиционных видов модуляции, обычно изображают только конечные точки векторов, исходящих из начала координат, а сами векторы, как 
правило, опускают. Часто опускают и сами оси I и Q , подразумевая, что они проходят через центр симметрии фигуры. Полное множество модулированных сигналов, изображенных на квадратурной диаграмме в виде точек, называют сигнальным созвездием, а сами сигналы — точками созвездия. Форма сигнального созвездия соответствует виду модуляции, а расстояния между точками созвездия характеризуют помехоустойчивость при приеме сигнала.
В качестве примера на рис. 4 показаны несколько простых созвездий: одномерных для амплитудной модуляции (AM) и двумерных для фазовой модуляции (ФМ), геометрическим местом точек которых являются соответственно прямая и окружность. Здесь следует заметить, что показанные созвездия AM получаются при использовании в качестве модулирующего сигнала биполярных импульсов, значащие уровни которых симметричны относительно нулевого уровня. При модуляции отрицательными импульсами одновременно изменяется на противоположную и фаза сигнала. Поэтому такая AM может рассматриваться и как разновидность ФМ.
Принципы квадратурной модуляции
В большинстве систем цифрового телевидения модуляторы и демодуляторы строят по квадратурным схемам. Квадратурный модулятор является универсальным устройством, которое может быть использовано 
для получения сигнала линейно-модулированной несущей с двумя боковыми полосами, включая такие виды, как фазовая и амплитудно-фазовая модуляции.
Структурная схема квадратурного модулятора показана на рис. 5. Основу модулятора составляют два балансных модулятора и сумматор ВЧ сигналов, на выходе которого образуется квадратурно-модулированный сигнал s(t). Несущие, поступающие на опорные входы балансных модуляторов, имеют взаимный фазовый сдвиг 90°, т.е. находятся в квадратуре. Входные модулирующие сигналы x j (t) и y 0 (t) являются квантованными по уровню и дискретными во времени. Длительность их тактового интервала определяется частотой тактирования. Таким образом, входные сигналы — это сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) в основной полосе.
Получение различных видов модуляции с помощью квадратурного модулятора обеспечивается подачей на его входы биполярных АИМ сигналов x j (t) и y Q (t), квантованных на различное число уровней и симметричных относительно нуля. В «вырожденном» случае, т.е. когда на один из входов подан ноль напряжения, а на другой двоичная последовательность с относительными уровнями ±1, работает только один канал, и модулятор превращается из квадратурного в обычный балансный. На выходе формируется одномерный сигнал фазовой модуляции с изменением фазы на 180°, переносящий 1 бит/символ. При подаче двоичных АИМ сигналов в оба канала модулятора, по каждому из каналов передается 1 бит/символ, а общая скорость передачи составляет 2 бит/символ. В результате образуется сигнал 4-ФМ, обычно называемый квадратурной ФМ (КФМ), но формально относящийся к широкому классу квадратурной амплитудно-фазовой модуляции (КАФМ).
При точной настройке (балансировке) квадратурного модулятора и при точном восстановлении несущих и тактовых частот в демодуляторе, информационные сигналы обоих каналов полностью независимы и никак не влияют друг на друга. Модель канала передачи при этом приобре-тает вид, показанный на рис.6. Поскольку по радиоканалу одновременно передается пара ортогональных сигналов , то такой канал и соответствующее ему сигнальное созвездие называются двумерными. Пара сигналов
При нарушении симметрии плеч балансных модуляторов, при отклонении фазового сдвига между несущими от 90° возникают переходные помехи между квадратурными каналами. Сигнальное созвездие при этом размывается, т.е. в каждом такте точка созвездия имеет случайные координаты в зоне, центр которой соответствует номинальным координатам точки. При временном наложении последовательности «снимков» созвездия образуется 
квадратурная диаграмма с размытыми пятнами точек в позициях координатной сетки. Такой же внешний эффект вызывают помехи и шумы канала. Все это ведет к ошибкам при демодуляции и декодировании сигнала. Примеры искажений формы сигнального созвездия модуляции 16-QАМ (см. рис. 7, а), вызываемые различными причинами, показаны на рис. 7, б-е (б — шумовая помеха, в — гармоническая помеха, г — амплитудное ограничение в усилителе, д — несинхронная тактовая частота, е — нарушение симметрии плеч балансных модуляторов).
Задача согласования модулиро- ванного сигнала с радиоканалом решается, в частности, оптимизацией формы и числа точек двумерного сигнального созвездия. Сигнал QАМ, переносящий n бит/символ, т.е. имеющий 2n точек сигнального созвездия, обладает следующим интересным свойством. Если n — целое четное число, то сигнальное созвездие представляет собой простое отображение двух независимых квадратурных каналов и обладает квадратной формой, а точки созвездия имеют координаты в виде нечетных чисел. Если число n — нечетное, то созвездие имеет крестообразную форму при расположении точек в узлах той же прямоугольной координатной сетки, что и для четного n. Минимальное относительное расстояние между любыми двумя точками созвездия равно 2. При увеличении порядка созвездия (числа бит на символ) на единицу необходимо увеличивать мощность передатчика на 3 dB.
Одночастотные схемы модуляции
а) Относительная фазовая модуляция
Относительная фазовая (или фазоразностная) модуляция (ОФМ или ФРМ) является практическим методом реализации приема сигналов с фазовой модуляцией. Перекодировка модулирующего сигнала данных из абсолютного в относительный код позволяет учитывать при декодировании не абсолютные значения фазы сигнала, а ее относительные сдвиги, что устраняет неопределенность решения о значении символа.
Благодаря своей простоте и эффективности ОФМ получила широкое распространение в цифровых системах передачи. Этому способствовали такие ее свойства, как в 4 раза более высокая скорость по сравнению с ЧМ при равной помехоустойчивости в канале с белым шумом, а при равной скорости передачи информации вдвое большая помехоустойчивость, чем у ЧМ и вчетверо большая, чем у AM.
Относительная фазовая модуляция является двоичной, или двухпозиционной модуляцией, в которой используются два значения фазового сдвига, отличающихся на 180°. Модуляция 2-ОФМ тождественна балансной 2-АМ и имеет то же самое сигнальное созвездие, с которым совпадает и диаграмма состояний (см. рис. 4, а). В современных цифровых системах передачи применяют сигналы многопозиционной М-ОФМ, т.е. модуляции с повышенной кратностью К (М= 2 К) по отношению к ОФМ, кратность которой принята за единицу. Обычно используют наборы сигналов 4-, 8-, 16-ОФМ, созвездия которых показаны на рис. 4 , б. Но 8- и 16-ОФМ проигрывают 2-ОФМ и 4-ОФМ по энергетической эффективности, требуя значительно более высокой мощности передатчика для достижения тех же характеристик.
В цифровом телевидении для передачи по спутниковым трактам и в наземном вещании при тяжелых условиях приема используется двукратная, или четырехфазовая модуляция 4-ОФМ, обеспечивающая наилучший компромисс по соотношению мощность-полоса. Другое название этого вида модуляции, связанное с методом получения модулированного колебания, — квадратурная относительная фазовая модуляция (КОФМ). В англоязычной литературе КОФМ называется QPSK (Quadrature или Quaternary Phase Shift Keying).
Модуляция QPSK предоставляет необходимый компромисс между скоростью передачи и помехоустойчивостью и применяется как самостоятельно, так и в комбинациях с другими методами. Диаграммы состояний модуляции QPSK и офсетной дифференциальной QPSK (S — DQPSK) показаны
на рис. 8. При реализации дифференциального кодирования в сочетании со сдвигом несущей на π /4 сигнальное созвездие формируется двумя четырехточечными созвездиями QPSK, наложенными со сдвигом 45°. В результате в сигнале присутствуют восемь фазовых сдвигов, причем фазы символов выбираются поочередно то из одного созвездия QPSK, то из другого.
Структурная схема модулятора QPSK показана на рис. 9.
Входной поток данных D разделяется на два па-раллельных потока А и В, которые затем в преобразователе кода (ПК) перекодируются в относительный 
код двух каналов (компонентов) I′ и Q′. Цифровые потоки I′ и Q′ подвергаются сглаживанию в формирующих фильтрах (ФФ), выходные сигналы которых I и Q непосредственно управляют работой четырёхфазового модулятора, состоящего из двух балансных модуляторов и сумматора.
Фазовый сдвиг несущих в каналах I и Q равен 90°. Правило кодирования фазовых сдвигов показано в табл. 1.
b ) Квадратурная амплитудная модуляция
Требования к точности характеристик формирующих и полосовых фильтров тем выше, чем больше число позиций в модулированном сигнале.
Сигналы квадратурной амплитудной модуляции M-QAM широко используются при передаче сигналов телевидения по радиорелейным и кабельным линиям, в некоторых системах цифрового телевизионного наземного вещания. Наиболее распространен формат модуляции 16 QAM (см. рис. 10).
Структурные схемы модулятора 16 QAM и демодулятора 16 QAM показаны на рис. 11. Входной поток данных вначале подвергается необходимой цифровой обработке в процессоре данных: выделению тактовой частоты, скремблированию, дифференциальному кодированию, последовательно параллельному преобразованию. Так как модуляция 16 QAM обеспечивает удельную скорость передачи 4 бит/(с·Гц), то для последующей модуляции поток данных в ходе его цифровой обработки разделяется на 4 подпотока с соответственно сниженными скоростями. Затем производится цифро-аналоговое преобразование двух двоичных подпотоков в один четырехуровневый с одновременным формированием их спектра в ЦТФ, где импульсам придается сглаженная форма. Четырехуровневые сигналы в каналах I и Q управляют работой балансных 
модуляторов, выходные сигналы которых складываются, образуя сигнал 16 QAM с двумя полосами и подавленной несущей. На балансные модуляторы несущая поступает со сдвигом π /2, т.е. в квадратуре. Выходной сигнал модулятора на промежуточной частоте несущей проходит через полосовой фильтр, ограничивающий внеполосные излучения, и может быть конвертирован в полосу любого вещательного канала.
В демодуляторе имеется аналогичная пара балансных модуляторов и блоки обратного преобразования из четырехуровневых в двоичные сигналы с последующей обработкой данных. Принципиально сложными узлами являются схемы восстановления подавленной несущей и тактовой синхронизации. Обе эти операции выполняются на основе анализа структуры принимаемого сигнала в синфазном и квадратурном каналах. Формирующие ФНЧ на выходах балансных модуляторов доводят спектр сигнала до требуемого по Найквисту и ослабляют шумы и помехи.
с) Однополосная амплитудная модуляция
Одним из методов модуляции в системах цифрового ТВ вещания является многоуровневая амплитудная модуляция с частично подавленной нижней боковой полосой (АМ-ЧПБП, более известная как 8- и 16- VSB). Модулирующий сигнал представляет собой 8- или 16-уровневые импульсы, сглаженные формирующим фильтром. Протяженность нижнего и верхнего срезов спектра составляет 620 кГц при полной ширине спектра 6 МГц.
Модуляция 8-VSB предназначена для применения в наземном цифровом вещании, a 16-VSB — для кабельных распределительных сетей. Обе разновидности модуляции VSB имеют одномерные созвездия с различным числом точек, из которых только половина используется для передачи полезной информации, а другая половина — для корректирующего кодирования. Поэтому по скорости передачи полезной информации модуляция 8- (16-) VSB фактически соответствует 4- (8-) VSB без кодирования. Скорость передачи символов при всех вариантах VSB практически в 2 раза выше численного значения занимаемой полосы частот.
Практически важный вывод работ Шеннона состоит в том, что если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала, то с использованием кодов, исправляющих ошибки, можно создать систему связи со сколь угодно малой вероятностью ошибки на выходе декодера канала. При этом адекватная система без корректирующего кодирования будет более сложной, дорогой и энергоемкой. Отсюда вывод: система, не имеющая корректирующего кодирования и работающая без ошибок, — это крайне неэффективная система. Наоборот, эффективная система должна иметь возможность работы в режиме с достаточно высокой частотой ошибок в потоке на входе декодера, а сам декодированный поток должен иметь крайне малую вероятность ошибки на бит.
Энергетический выигрыш кодирования
Введение при кодировании для исправления ошибок в информационный сигнал избыточных символов сопровождается негативным эффектом — снижением, при неизменной скорости цифрового потока (C DS ), скорости передачи полезной нагрузки (С inf ) обратно пропорционально скорости кода (R): C DS = C lnf /R , бит/с. Отсюда следует, что для сохранения скорости передачи полезной нагрузки необходимо расширение полосы частот канала в R раз или повышение кратности модуляции.
Положительным эффектом помехоустойчивого кодирования является либо снижение вероятности ошибки, либо снижение энергетики передачи при той же вероятности ошибки, либо и то, и другое одновременно. Таким образом, кодирование расширяет возможности компромисса между полосой и энергетикой канала, присущего любой системе связи.
В качестве примера системных компромиссов рассмотрим возможности выбора между кратностью относительной фазовой модуляции К = lg 2 M , кодовой скоростью R и минимально необходимой полосой B N .
Положим, что кодер источника производит биты информации со скоростью V b = 1/Т b , где Т b — длительность информационного символа (тактовый интервал) в системе без кодирования. Тогда в зависимости от кратности модуляции М-позиционного сигнала ФМ требуется полоса Найквиста B N = 1/КТ b . При кодировании кодом, исправляющим ошибки, скорость группового потока, состоящего из информационных и проверочных символов, возрастает в 1/R раз и становится равной у = 1/RT b , соответственно увеличивается и полоса Найквиста В N =1/KRT b . Данные расчетов для ряда значений К и R приведены в таблице 2.
Из таблицы следует, что при передаче с неизменной скоростью V b = const, одно и то же значение полосы Найквиста, например, B N = 1/2Т b , обеспечивается для сочетаний (К= 2, R=1), (K= 3, Д =2/3), (К= 4, R=1 /2). Какое же сочетание лучше?
Ответ на этот вопрос дает параметр, называемый энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК).
Рассмотрим случай, когда передача в системах без кодирования и с кодированием производится при неизменной средней мощности Р ср. В системе без кодирования вычисленная энергия одного бита информации составляет Е b = P cp /V b . В системе с кодированием за счет увеличения общего числа символов энергия одного бита кодированного потока снижается до значения E С = RE b
 | (3) |
где d f – свободное расстояние сверточного кода.
Типичная зависимость ЭВК от вероятности ошибки канала показана на рис. 13, где кривая соответствует использованию сверточного кода с R = 1/2, d f = 5 для асимптотического ЭВК, равного 3,98 dB.
Эффективность и помехоустойчивость цифровых систем передачи
Определение эффективности цифровых систем передачи
а) Спектральная эффективность
Спектральная (частотная) эффективность цифровой системы определяется, как
где R b — скорость передачи информации, бит/с;
B W — полная полоса частот канала, Гц.
Измеряется спектральная эффективность числом битов в секунду, приходящихся на 1 Гц полосы канала, т.е. бит/(с·Гц).
В реальных условиях доступная полоса частот канала B W по тем или иным причинам может использоваться не полностью, поэтому даже достаточно эффективная система передачи в ее конкретном применении по данному критерию оценки будет выглядеть неэффективной. Кроме того необходимо уточнить критерий спектральной эффективности, связав его с полосой Найквиста B N и коэффициентом скругления спектра α , значение которого характеризует расширение практически занимаемой спектром сигнала полосы частот канала B L сверх полосы Найквиста B N :
В идеальном случае при полном использовании всей полосы частот канала, когда B W = В L , показатели эффективности η и γ совпадают, т.е. γ = η.
Целесообразно ввести также критерий потенциальной спектральной эффективности конкретного метода модуляции, который соответствует коэффициенту η или γ при B W = В L и α = 0.
Определим потенциальную эффективность как:
При использовании многопозиционной цифровой модуляции
Следовательно, при B W = В L
 | (11) |
Отсюда следует, что для повышения спектральной эффективности h необходимо увеличивать кратность модуляции lg 2 (M ) и одновременно снижать значение коэффициента скругления спектра α , тем самым увеличивая крутизну среза спектра модулирующего сигнала.
При современном уровне сжатия сигналов изображения для передачи одной программы ТВЧ или нескольких программ стандартного качества требуется скорость потока около 20 Мбит/с. Ранее отмечалось, что для согласования этой скорости со стандартными полосами частот 6, 7 и 8 МГц существующих в мире ТВ каналов, необходимо применять сочетание многопозиционной модуляции с помехоустойчивым кодированием. В нормальных условиях системные компромиссы обеспечиваются при спектральной эффективности около 4 бит/(с·Гц). Однако при недостаточной помехозащищенности канала связи приходится снижать кратность модуляции и повышать избыточность из-за увеличения доли символов корректирующего кодирования, при этом соответственно снижается пропускная способность и, как следствие, падает спектральная эффективность. В зависимости от кратности модуляции и кодовых скоростей, принятых в цифровом наземном ТВ вещании, значения спектральной эффективности могут изменяться в очень широких пределах, что показано в табл. 3 для некоторых типичных случаев использования неиерархической модуляции в канале с полосой 8 МГц.
b) Энергетическая эффективность
Показатель энергетической эффективности
где Е b — энергия сигнала на бит информации на входе приемного фильтра, получаем
Так как при согласованной найквистовской фильтрации шумовая полоса приемника совпадает с полосой Найквиста, то мощность шума на входе решающего устройства равна Р Ш = N o B N , при этом отношение сигнал/шум q = Р C /Р Ш, а b = R b /B Nq .
Коэффициенты η и β взаимосвязаны. Подставляя в формулу (П2В.38) для β отношение R b /B N = γ 0 = η(1+α) , получаем
Здесь под полосой пропускания системы ΔF следует понимать шумовую полосу, равную полосе Найквиста B N . В пределе, при выполнении условий теоремы, R b = С, и тогда можно получить соотношение для верхней границы эффективности передачи информации
Потенциальная помехоустойчивость цифровой модуляции
а) Фазовая модуляция
При воздействии шума на двухфазный сигнал 2-ФМ, вероятность ошибки на бит на выходе приемного фильтра определяется формулой:
где Е b — энергия на бит входного сигнала PSK;
N 0 — односторонняя спектральная плотность мощности шума на входе приемного фильтра.
В случае когерентной 4-ФМ процесс демодуляции эквивалентен когерентному детектированию сигнала 2-ФМ, уровень которого на 3 dB ниже, чем у сигнала 4-ФМ, при условии, что входной сигнал 4-PSK когерентно детектируется парой опорных несущих, которые ортогональны между собой и сдвинуты на 45° по отношению к фазам входного сигнала.
Тогда вероятность ошибки на бит для сигнала 4-ФМ
Здесь E s — энергия символа сигнала ФМ на входе приемного фильтра.
Поскольку символ сигнала 4-ФМ в отличие от символа сигнала 2-ФМ состоит из 2 битов, то E s = Е b для сигнала 2-ФМ, и E s = 2Е Ь для сигнала 4-ФМ. Следовательно, формулы (23) и (25) численно равны друг другу, и вероятность ошибки на бит при когерентном приеме сигнала 4-ФМ является функцией Е b /N 0 , как и для сигнала когерентной 2-ФМ. Таким образом, модуляция 4-ФМ (QPSK) обеспечивает лучший компромисс по критерию мощность-полоса. Кроме того, сигналы ФМ подвержены малым искажениям при сильной нелинейности канала. Это предопределяет преимущественный выбор сигналов с модуляцией ФМ для систем спутниковой связи.
Характеристика вероятности ошибки на бит Р е в зависимости от отношения Е b /N 0 при когерентном детектировании QPSK сигнала 2-ФМ или 4-ФМ показана на рис. 14.
б) Квадратурная модуляция
Вероятность ошибки на символ канала для многопозиционной квадратурной амплитудной модуляции M-QAM в общем случае:
После подстановки (27) в (26) можно построить соответствующие кривые Р e в зависимости от С/N, показанные на рис. 16.
В системах с помехоустойчивым кодированием необходимо учесть снижение энергии за счет введения в групповой поток проверочных символов.
Тогда формула (П2В.50) будет иметь вид
где R — кодовая скорость.
в) Оценка помехоустойчивости и эффективности цифровых систем ТВ вещания
В опубликованных отчетах о результатах испытаний различных систем цифрового телевидения, характеризуя помехоустойчивость, приводят вместе или в отдельности значения вероятности ошибки Р е и отношений Е b /N 0 , C/N. С учетом применения различных методов перемежения цифровых потоков и их помехоустойчивого кодирования часто сложно провести абсолютно точный сравнительный анализ используемых методов передачи, однако вполне возможна их достаточно реальная оценка. Наибольшую определенность дают кривые вероятности ошибки от отношения Е b /N 0 , но можно провести и пересчет отношения C/N в Е b /N 0 с последующим определением соответствующих значений вероятности ошибки по кривым, аналогичным представленным на рис. 15 и 16 (имея в виду также достижимый энергетический выигрыш за счет системы защиты от ошибок).
При оценке спектральной эффективности систем цифрового вещания с одной несущей, но с принципиально разными видами модуляции, такими как M-QAM и 8-VSB, следует учитывать, что одно и то же значение эффективности в этих системах достигается за счет различных физических принципов. В системах с M-QAM полоса канала полностью используется передачей двумерного сигнала или двух ортогональных несущих с одним номинальным значением частоты, но с разными фазами. В системах с VSB передается одномерный сигнал, но только с одной боковой полосой. Теоретические расчеты показывают, что при одной и той же спектральной эффективности и при одном и том же значении вероятности ошибки на бит, равном 10 -3 , необходимое отношение сигнал/шум в обеих системах отличается не более, чем на 0,02 dB. Некоторые вычисленные значения приведены в табл. 4.
Данные табл. 4 показывают, что квадратурная модуляция M-QAM обладает немного большей гибкостью, чем VSB, поскольку позволяет передавать данные с нечетным числом бит/Гц.
Источник
➤ Adblockdetector