Как рассчитать географическую широту солнца

Вычисление широты места по меридиональной высоте Cолнца

Широту места наблюдателя легко определить, измерив высоту Cолнца в момент верхней кульминации на меридиане наблюдателя. Такая высота Cолнца называется меридиональной. Верхняя кульминация солнца на меридиане (долготе) наблюдателя происходит около полудня. Точное время для каждых суток дано в Астрономическом Ежегоднике (Nautical Almanac).

Пример: 27 ноября 2017 г. Счислимые координаты судна: широта 38° 20, 0′ N; долгота 035°15, 0′ W.

Требуется вычислить время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе и измерить высоту Солнца.

Вычисляем время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе. В Nautical Almanac на дату 27.11.2017 выбираем время верхней кульминации на Гринвиче – 11 h 47 m. Переводим счислимую долготу 035°15, 0′ W в часы и минуты = 02 ч 21 м W. Для этого можно воспользоваться таблицей на стр. 522 в Norie’s Nautical Tables – Conversion of arc to time. Вычисляем гринвичское время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе:

В 14 ч 08 м по Гринвичу измерили секстаном меридиональную высоту нижнего края Cолнца (L.L. – Low Limb) 30° 20, 8′.

Высота глаза наблюдателя 35,5 метров. Атмосферное давление 1018 hPa, температура воздуха + 15°С.

Инструментальная поправка секстана + 0,7′, поправка индекса секстана – 1,5′.

Из Nautical Almanac (N.A.) по дате и гринвичскому времени выбираем склонение Cолнца

Вычисляем широту места наблюдателя по измеренной меридиональной высоте Cолнца:

Источник

Как рассчитать географическую широту солнца

Работа N 8. Определение географической широты места

I. По высоте Солнца в полдень

1. За несколько минут до наступления истинного полудня установить теодолит в плоскости меридиана (например, по азимуту земного предмета, как указано в работе N 4). Время наступления полудня вычислить заранее способом, указанным в работе N 3.

2. С наступлением момента полудня или вблизи него измерить высоту нижнего края диска (фактически верхнего, так как труба дает обратное изображение). Исправить найденную высоту на величину радиуса Солнца (16′). Положение диска относительно перекрестия доказано на рисунке 56.

3. Вычислить широту места, пользуясь зависимостью:
j = 90 – h + d

Дата наблюдения — 11 октября 1961 г.
Высота нижнего края диска по 1 нониусу 27˚58′
Радиус Солнца 16′
Высота центра Солнца 27˚42′
Склонение Солнца — 6˚57
Широта места j = 90 – h + d = 90˚ — 27˚42′ — 6˚57 = 55њ21′

II. По высоте Полярной звезды

1. Пользуясь теодолитом, эклиметром или школьным угломером, измерить высоту Полярной звезды над горизонтом. Это и будет приближенное значение широты с ошибкой около 1˚.

2. Для более точного определения широты с помощью теодолита надо в полученное значение высоты Полярной звезды ввести алгебраическую сумму поправок, учитывающую отклонение ее от полюса мира. Поправки обозначаются цифрами I, II, III и даются в Астрономическом календаре — ежегоднике в разделе «К наблюдениям Полярной».

Широта с учетом поправок вычисляется по формуле: j = h – (I + II + III)

Если учесть, что величина I изменяется в пределах от — 56′ до + 56′ , а сумма величин II + III не превышает 2′, то в измеренную величину высоты можно вводить только поправку I. При этой значение широты получится с ошибкой, не превышающей 2′, что для школьных измерений вполне достаточно (пример введения поправки приводится ниже).

I. При отсутствии теодолита высоту Солнца в полдень можно приближенно определить любым из способов, указанных в работе N 3, или (при недостатке времени) воспользоваться одним из результатов этой работы.

2. Точнее, чем по Солнцу, можно определить широту по высоте звезды в кульминации с учетом рефракции. В этой случае географическая широта определится по формуле:

j = 90 – h + d + R,
где R — астрономическая рефракция 1 .

3. Для нахождения поправок к высоте Полярной звезды необходимо знать местное звездное время в момент наблюдения. Для его определения надо по выверенный по радиосигналам часам отметить сначала декретное время, затем местное среднее время:

Здесь — номер часового пояса, — долгота места, выраженная в часовой мере.

Местное звездное время определяется по формуле 2

где — звездное время в среднюю гринвичскую полночь (оно дается в Астрономическом календаре в разделе «Эфемериды Солнца»).

Пример. Пусть требуется определить широту места в пункте с долготой l = 3ч 55м (IV пояс). Высота Полярной звезды, измеренная в 21ч 15м по декретному времени 12 октября 1964 г, оказалась равной 51˚26′ . Определим местное среднее время в момент наблюдения:

Т= 21 ч 15 м — (4 ч – 3 ч 55 м ) – 1 ч = 20 ч 10 м .

Из эфемерид Солнца находим S₀:

S₀= 1 ч 22 м 23 с » 1 ч 22 м

Местное звездное время, соответствующее моменту наблюдения Полярной звезды равно:

s = 1 ч 22 м + 20 ч 10 м = 21 ч 32 м .

Из Астрономического календаря величина I равна:
I= + 22′,4

Следовательно, широта
j = 51˚26′ — 22′ = 51˚04′.

1 Среднее значение рефракции вычисляется по формуле:
R= 58,2∙tgZ , если зенитное расстояние Z не превышает 70˚.

2 Здесь не учтена поправка 9˚,86∙(Т- l ), которая никогда не бывает больше 4 мин. К тому же, если не требуется особая точность измерений, то можно в эту формулу вместо Т подставлять T_g . При этом ошибка в определении звездного времени не будет превышать ± 30 мин, а ошибка в определении широты составит не более 5′ — 6′ .

Источник

Как рассчитать географическую широту солнца

April 12th, 2014

Порядок действий и расчетов.
Чтобы успеть сделать это за один раз, не оставаясь на следующие сутки на этом же месте, лучше всего измерения производить вдвоем.
1) Определиться со сторонами света. По компасу или по теням деревьев не проморгать приближение кульминации (полдня);
2) Незадолго до наступления кульминации (минут за 5-10) начать замеры высоты солнца секстаном до тех пор, пока высота не начнет уменьшаться; Замеры должны записываться вместе с одновременной фиксацией времени замера с точностью до 0,5 сек.
3) После начала уменьшения высоты, зафиксировать самое большое значение высоты и соответствующее ей время.
4) Найти долготу по формуле: Д= (12 ч – Т гр )*15,
5) По зафиксированному Тгр и МАЕ вычислить склонение солнца δ. Склонение имеет наименование N или S.
6) Исправить измеренную высоту всеми поправками (об этом позже). Присвоить высоте Н наименование: Нs — если над югом (северное полушарие) Нn — если над севером (южное полушарие).
7) Найти зенитное расстояние Z=90-H. Присвоить наименование Z, которое всегда противоположно Н.
8) По формуле = Z ± найти широту, причем, если Z и одноименны, то они складываются, если Z и разноименны, то из большей величины вычитаем меньшую и широте приписываем наименование большей величины.

Об искусственном горизонте. Способ замера высоты секстаном в отсутствии естественного морского горизонта.
В общем-то все очень на самом деле просто. Роль искусственного горизонта может сыграть обычная лужа. Гляда на эти изображения, все становится довольно прозрачно и понятно.
Нехитрая емкость с жидкостью, защищенная от влияния ветра. В емкость находится жидкость, представляющая из себя устойчивую к воздействию ветра отражающую поверхность. В 19 веке использовали ртуть, патоку или сахарную воду. А вообще этот человек мог бы просто и к берегу реки подойти сделать замеры, потому как судя по вертикальному дымку от костра, ветра вообще не было.

На следующем рисунке показана основная идея замера высоты светила в отсутствие естественного горизонта, используя емкость с водой (жидкостью). Здесь мы работаем с прямым и дважды отраженным солнцем, как это обычно бывает со стандартными измерениями в море. Но посадку солнца делаем уже не на линию горизонта, а на отраженное солнце от лужи (емкости) таким образом, чтобы они касались друг друга краями. В результате у нас получается удвоенная высота, которую нужно просто разделить пополам.

Источник

Определение широты по меридиональной высоте Солнца

Определение широты места судна

При разновременных наблюдениях обе ВЛП могут быть получены по разным светилам, например, по Солнцу и звезде или планете.

То, что и счислимое, и обсервованное место оказались в одной 95% области вероятных мест судна, говорит, с одной стороны, об отсутствии промахов в обсервации, а с другой стороны — о хорошей точности счисления.

Широта места судна в море может быть определена двумя способами: по меридиональной высоте Солнца и по высоте Полярной звезды.

Во время кульминации Солнца его высота, склонение и широта места связаны простыми соотношениями.

На рис. 3.17 показана проекция небесной сферы на плоскость меридиана наблюдателя. Прямой СС ‘ изображена суточная параллель Солнца. Точка С — верхняя кульминация Солнца, точка С’ — нижняя кульминация. Дуга SC — меридиональная высота Солнца в верхней кульминации. Меридиональная высота обозначается Н. Дуга CZ равна 90°-Н или зенитному расстоянию- z.

Таким образом, для определения широты достаточно измерить меридиональную высоту, рассчитать зенитное расстояние, выбрать из МАЕ склонение и сложить их.

В формуле (3.16) знак «+» алгебраический. Он означает сложение при одноимённых φ и δи вычитание из большего меньшего при разноимённых φ и δ, причём широте присваивается наименование большего.

Наименование склонения выбирается из МАЕ, а наименование z всегда противоположно той точке горизонта, над которой измерялась меридиональная высота.

На рис. 3.17 меридиональная высота измерялась над точкой S, следовательно, наименование зенитного расстояния — N.

В высоких широтах во время полярного дня можно измерить меридиональную высоту Солнца в полночь. На рис. 3.17 Солнце в нижней кульминации показано точкой С ‘. Дуга P_NC ‘ равна 90°- δили полярному дополнению Δ,

дуга NC‘- меридиональная высота. Непосредственно с чертежа можно записать:

В реальных условиях определение наименования φ в высоких широтах не вызывает никаких затруднений. Тем не менее, можно сказать, что наименование широты совпадает с точкой горизонта, над которой измерялась меридиональная высота.

Порядок определения широты по меридиональной высоте Солнца следующий.

1. С помощью МАЕ рассчитывается время верхней кульминации Солнца.

2. Подготавливается к наблюдениям секстан и составляются вычис лительные схемы.

3. В расчетное время кульминации Солнца измеряется высота его верхнего или нижнего края и записывается следующая информация: ОС,Т_о, ол, λс, i, s, г. Если ОС меньше 10°, записывается t°C и В. Записывается так же точка горизонта, над которой измерялась высота.

4. Рассчитывается приближенное Т гр.и на этот момент из МАЕ выбирается склонение Солнца.

5. Исправляется измеренная высота, переводится в зенитное расстояние и рассчитывается обсервованная широта.

Проиллюстрируем определение широты по меридиональной высоте Солнца на конкретном примере.

Пример 3.5. 1.09.02 г. определить широту по меридиональной высоте Солнца. Ориентировочная долгота в полдень 23° 43′ W.

Решение. Рассчитываем гринвичское и судовое время кульминации Солнца. Для этого выбираем из МАЕ на 1.09 Т_ш верхней кульминации и долготу переводим во временную меру.

В 1Г 35 м по судовому времени измеряем высоту нижнего края Солнца и записываем необходимую информацию: ОС=58°36,6′ к S; ол=40,7; i = +1,8′; 5=0,0′; е=12,2 м.

Выбираем из МАЕ на рассчитанное Т„ склонение Солнца.

стр.104 Определение широты по высоте Полярной звезды .

Полярное дополнение Д Полярной звезды около 50. Это означает, что она описывает суточную параллель вокруг Северного полюса мира сферическим радиусом менее 1°. А так как высота полюса мира равна ши­роте, то высота Полярной звезды менее чем на 1° отличается от широты. Этим обстоятельством пользуются для определения

На рис. 3.18 показана небесная сфера в проекции на плоскость перво­го вертикала.

Полярная звезда обозначена буквой σ. Проходя по суточной параллели радиусом Δ, Полярная дважды в сутки пересекает меридиан наблюдателя и тогда ее высота равна (φ ± Δ). В общем случае, показанном на

Из треугольника РNВ σ, принимая его за плоский, можно записать:

чертеже, высота будет отличаться от широты на некоторую величину х :

где t _м — часовой угол Полярной, который по формуле (1.13 ) можно выразить через местное звёздное время и звёздное дополнение Полярной.

Формула (3.18) не учитывает кривизны треугольника Р_NσВ. Кроме того, значения Δ и τв течение года, хотя и незначительно, но изменяются и при составлении таблиц поправок берутся их средние за год значения Δо и τ_о— Поэтому приходится вводить ещё одну поправку за изменение Δ и τ.

С учётом вышесказанного формула ( 3.17 ) принимает следующий вид:

Эти три поправки даны в МАЕ, а также в зарубежных ежегодниках. Аргументом для выборки первой поправки является S _м, для второй — S _м и высота, для третьей — S _м и дата. Фрагменты таблицы даны в прил. 7.

В NAUTICAL ALMAMAC используется то обстоятельство, что аргументом всех трёх поправок является S _м и там по этому аргументу приводятся сразу все три поправки, причем первая всегда положительна, но из обсервованной широты надо вычесть 1°.

Порядок определения широты по высоте Полярной следующий.

1. Подготовить к наблюдениям секстан, определить его поправку индекса.

2. Подготовить вычислительные схемы, рассчитать поправку хронометра на момент наблюдений.

3. Измерить серию высот Полярной звезды и записать следующую информацию: средний отсчёт секстана ОС и хронометра Т_хр, Т_с, ол, λ_с, i, s ,e.

4. Рассчитать гринвичское время и дату наблюдений.

5. Рассчитать с помощью МАЕ S _м.

6. Исправить измеренную высоту и найти h₀.

7. Выбрать из таблиц «Широта по высоте Полярной» в МАЕ три поправки и рассчитать обсервованную широту.

Источник