Понятие об угловой скорости: вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца
Движение нашей планеты в космическом пространстве можно охарактеризовать двумя типами вращения: вокруг собственной оси и вокруг Солнца. В данной статье рассматривается понятие угловой скорости, приводятся необходимые формулы для вычисления этой величины, а также дается расчет скорости угловой вращения Земли вокруг своей оси и вокруг нашей звезды.
Что такое угловая скорость вращения?
Когда рассматривают перемещение тела в пространстве на большие расстояния, то, как правило, пренебрегают его размерами. В этом случае вводят понятия пути и скорости его движения. Если же решают задачу движения тела вокруг некоторой точки или оси вращения, то пройденный путь всегда равен длине соответствующей окружности, а линейная скорость перемещения заменяется использованием скорости угловой.
Угловая скорость вращения представляет собой угол, на который тело поворачивается вокруг соответствующей оси за единицу времени. Исходя из этого определения, единицей измерения рассматриваемой величины будут радианы в секунду (рад/с). Также можно использовать градусы в секунду (˚/c). Обозначается угловая скорость греческой буквой омега ω.
Основные формулы
Прежде чем переходить к вопросу, чему равна скорость вращения Земли угловая, следует познакомиться с основными формулами, описывающими эту величину.
Как известно, угловая мера всей окружности составляет 360 ˚ или 2×π радиан, где π = 3,1416. Если тело совершает вокруг оси полный оборот за время T, тогда можно записать следующее выражение:
Время T называют периодом обращения, а величина f = 1/T показывает, сколько оборотов тело сделает за единицу времени, то есть характеризует частоту его вращения.
Еще одной важной формулой для угловой скорости является выражение, объединяющее линейную скорость и радиус вращения:
Если проверить единицу измерения ω в этом выражении, то получаем те же радианы в секунду (с -1 ). Формула показывает, что чем меньше расстояние от оси вращения до тела (r), и чем больше его скорость линейная (v), тем больше будет ω.
Из этой формулы можно легко выразить величину v: v = ω×r. Поскольку угловая скорость является величиной постоянной для некоторого рассматриваемого тела, то быстрее будут двигаться те точки, которые находятся дальше от оси вращения.
Рассмотренные формулы и понятия используем для определения скорости угловой вращения Земли вокруг оси и вокруг Солнца.
Вращение нашей планеты вокруг оси
Каждый человек знает, что планета, на которой он живет, вращается вокруг своей оси, причем экваториальная плоскость Земли наклонена под углом 23˚ к плоскости эклиптики.
Как рассчитать угловую скорость вращения вокруг своей оси Земли? Для этого можно воспользоваться совершенно любой из формул, которые приведены были выше. Поскольку мы знаем, что один оборот вокруг оси происходит за 24 часа, то для расчета следует использовать выражение с периодом T. Получаем:
Здесь значение периода T было переведено в секунды. Полученное значение является небольшим.
Представляет интерес рассчитать, с какой линейной скоростью движутся точки на поверхности планеты на широте 0˚ (экватор). Экваториальный радиус Земли равен 6 378 000 м. Подставляя это значение в формулу для скорости, получим:
v = ω×r = 7,27×10 -5 ×6 378 000 = 463,8 м/с = 1670 км/ч.
Полученное значение является большим в сравнении со скоростями, которые мы наблюдаем в жизни. Человек эту скорость не ощущает, поскольку вращается вместе с воздухом и почвой под ногами с одной скоростью, то есть он покоится относительно них.
Рассмотренное вращение Земли приводит не только к возникновению явления дня и ночи, но и к появлению так называемой силы Кориолиса, которая оказывает влияние на некоторые земные процессы, например, изменяет направление ветров.
Вращение Земли по своей орбите
Рассчитаем теперь угловую скорость вращения Земли вокруг Солнца. Для этого воспользуемся следующими данными: точное значение сидерического периода обращения нашей планеты по орбите составляет 365 дней 6 часов 9 минут и 9,7632 секунды, то есть T = 31558149,7632 секунд. Теперь можно воспользоваться формулой:
ω = 2×π/T = 2×3,1416/(31558149,7632) = 1,991×10 -7 рад/с.
То есть угловая орбитальная скорость нашей планеты меньше на 1,5 порядка, чем аналогичная величина для вращения вокруг собственной оси. Вычислим линейную скорость, учитывая, что средний радиус орбиты равен 149 597 871 000 метров:
v = ω×r = 1,991×10 -7 ×149 597 871 000 = 29784,8 м/с = 107 225 км/ч.
С этой огромной скоростью наша планета движется в космическом пространстве вокруг Солнца.
С орбитальным движением планеты и наклоном ее оси связано существование времен года в Северном и Южном полушариях.
Источник
Как вычислить скорость вращения Земли
Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, движение Земли также имеет скоростную характеристику.
Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.
Скорость вращения Земли
Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.
Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.
Угловая скорость
Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.
Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды или же, проще говоря, одни звездные сутки.
Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.
Формула угловой скорости
Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.
Линейная скорость
Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.
Формула линейной скорости
А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.
Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.
Для того, чтобы рассчитать какова скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.
С какой скоростью Земля движется относительно Солнца
Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.
Собственно говоря, на полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд, это если точно. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.
Вращение Земли вокруг Солнца
На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите, а значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.
Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца
Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд), и получаем 29,87 км в секунду. Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.
По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.
Источник
Какая скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца?
Земля совершает один оборот вокруг Солнца за 365,25 суток. Но с какой скорость она движется по своей орбите?
Если орбита нашей планеты была бы идеальной окружностью, то мы могли бы просто поделить ее длину на продолжительность одного года и так вычислить скорость Земли. Однако в реальности орбита Земли является эллипсом (это первый закон Кеплера), поэтому ее радиус различен в разных точках. Более того, второй закон Кеплера говорит о том, что скорость планеты на разных участках орбиты должна отличатся.
Наибольшую скорость Земля развивает тогда, когда она находится ближе всего к Солнцу. Эта точка орбиты называется перигелием, в ней Земля оказывается 3 января. Здесь скорость нашей планеты достигает 30,29 км/с.
При удалении от Солнца скорость Земли падает. В афелии, самой удаленной от светила точке земной орбиты (здесь Земля оказывается 4 июля), она достигает минимума, равного 29,29 км/с.
Общая протяженность земной орбиты оценивается в 940 млн км. Зная продолжительность года, можно рассчитать и среднюю скорость движения Земли, которая составляет 29,78 км/с.
Заметим, что орбита Земли не остается неизменной. В частности, ее эксцентриситет меняется с периодом 93 000 лет. Следствием этого являются циклические изменения климата, известные как ледниковые периоды. Также меняется наклон земной оси и положения перигелия. Все эти колебания известны в науке как циклы Миланковича. Причиной же отклонений земной орбиты от идеальной формы является гравитационное воздействие других планет Солнечной системы.
Иногда возникает вопрос – почему мы не ощущаем вращения Земли по орбите? Разве мы не должны ощущать сильнейшие потоки ветра, если двигаемся со скоростью 30 км/с? Дело в том, что атмосфера является частью Земли, и поэтому также вращается вокруг Солнца. Но какие силы удерживают атмосферу и заставляют ее вращаться вместе с Землей? Оказывается, дело в силе трения между поверхностью Земли и атмосферой. Именно за счет нее вращение от земной поверхности передается нижним слоям атмосферы, которые в свою очередь также за счет трения передают вращения верхним слоям.
Список использованных источников
Источник
Скорость вращения Земли вокруг своей оси и Солнца в км/ч и м/с
Земля всегда находится в движении. Хотя кажется, что мы стоим неподвижно на поверхности планеты, она беспрерывно вращается вокруг своей оси и Солнца. Это движение не чувствуется нами, так как оно напоминает полет в самолете. Мы движемся с той же скоростью, что и самолет, поэтому не ощущаем, что движемся вообще.
С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?
Земля делает один оборот вокруг своей оси почти за 24 часа (если быть точными, то за 23ч 56 мин 4,09 сек или 23,93 часа). Поскольку окружность Земли на экваторе составляет 40075 км, то любой объект на экваторе вращается со скоростью приблизительно 1674 км в час или примерно 465 метров (0,465 км) в секунду (40075 км делим на 23,93 часа и получаем 1674 км в час).
На Северном полюсе (90 градусах северной широты) и Южном полюсе (90 градусах южной широты), скорость фактически равна нулю, потому что точки полюсов вращаются на очень медленной скорости.
Для того чтобы определить скорость на любой другой широте, просто умножьте косинус широты на скорость вращения планеты на экваторе (1674 км в час). Косинус 45 градусов равен 0,7071, таким образом, умножаем 0,7071 на 1674 км в час и получаем 1183,7 км в час.
Косинус необходимой широты легко определить с помощью калькулятора или посмотреть в таблице косинусов.
Скорость вращения Земли для других широт:
- 10 градусов: 0.9848×1674=1648,6 км в час;
- 20 градусов: 0.9397×1674=1573,1 км в час;
- 30 градусов: 0.866×1674=1449,7 км в час;
- 40 градусов: 0.766×1674=1282,3 км в час;
- 50 градусов: 0.6428×1674=1076,0 км в час;
- 60 градусов: 0.5×1674=837,0 км в час;
- 70 градусов: 0.342×1674=572,5 км в час;
- 80 градусов: 0.1736×1674=290,6 км в час.
Циклическое торможение
Все циклично, даже скорость вращения нашей планеты, которую геофизики могут измерить с точностью до миллисекунд. Вращение Земли, как правило, имеет пятилетние циклы замедления и ускорения, и последний год цикла замедления часто взаимосвязан со всплеском землетрясений по всему миру.
Так как 2018 год является последним в цикле замедление, ученые ожидают в этом году рост сейсмической активности. Корреляция не является причинно-следственной связью, но геологи всегда ищут инструменты, чтобы попытаться предсказать, когда произойдет очередное мощное землетрясение.
Колебания земной оси
Земля при вращении совершает небольшие колебания, поскольку ее ось дрейфует на полюсах. Было замечено, что дрейф земной оси ускорился с 2000 года, двигаясь со скоростью 17 см в год на восток. Ученые установили, что ось по-прежнему движется на восток вместо того, чтобы двигаться вперед и назад из-за комбинированного эффекта таяния Гренландии и Антарктиды, а также потери воды в Евразии.
Дрейф оси, как предполагается, особенно чувствителен к изменениям, происходящим на 45 градусах северной и южной широты. Это открытие привело к тому, что ученые наконец смогли ответить на давний вопрос о том, почему ось вообще дрейфует. Колебание оси на Восток или Запад было вызвано сухими или влажными годами в Евразии.
С какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?
В дополнение к скорости вращения Земли вокруг своей оси, наша планета также вращается вокруг Солнца со скоростью около 108000 км в час (или примерно 30 км в секунду), и полностью завершает свою орбиту вокруг Солнца за 365,256 дней.
Только в 16-м веке люди поняли, что Солнце является центром нашей Солнечной системы, и что Земля перемещается вокруг него, а не является неподвижным центром Вселенной.
Источник