Как стала бы двигаться луна если бы прекратилось бы движение луны по орбите

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

А так ли хорошо знакомо вам тяготение? // Квант. — 1987. — №11. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

. я вывел, что силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть
в обратном отношении квадратов их расстояний от центров, вокруг коих они вращаются.
Исаак Ньютон

Содержание

Три века назад Ньютон размышлял о том, существует ли общая причина для движения Луны и падения яблока. Тогда это было дерзкой идеей, поскольку вековая мудрость гласила, что небесные тела движутся по своим «совершенным» законам, а земные объекты подчиняются «мирским» правилам. Ньютон предположил, что единые законы справедливы во всей Вселенной.

Впечатляющие открытия Ньютона оказали сильнейшее влияние на развитие науки. Многолетние раздумья ученых над природой гравитации увенчались построением теории, которая успешно объясняет тяготение и расширение Вселенной,— общей теории относительности.

Вопросы и задачи

1. Человек прыгает со стула, держа в руке тяжелую гирю. С какой силой давит она на руку человека в то время, когда он находится в воздухе?
2. Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?
3. В каком направлении и с какой скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение своего веса, обусловленное вращением Земли?
4. Чему равна максимальная скорость тела, падающего в гипотетическую шахту, пробуренную по оси вращения земного шара? Сопротивление не учитывать.
5. Может ли спутник двигаться по орбите, плоскость которой не проходит через центр Земли?
6. В каком случае и почему космическая ракета нагревается при трении о воздух сильнее: при ее запуске или при спуске на Землю?
7. Как стала бы двигаться Луна, если бы а) исчезло тяготение между Луной и Землей; б) прекратилось движение Луны по орбите?
8. Чему равна первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в три раза больше, чем у Земли?
9. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой примерно равен радиусу Шарообразной планеты. Какая физическая характеристика планеты определяет период обращения спутника по орбите?
10. Какими часами следует измерять время в космическом корабле в условиях невесомости: маятниковыми, песочными или пружинными?
11. Что должен предпринять командир космического корабля, если пассажиры просят его создать состояние весомости?
12. Можно ли в состоянии невесомости забить молотком гвоздь?

Микроопыт

Пробейте гвоздем три-четыре отверстия в консервной банке. Закрыв их пальцами, наполните банку водой, затем отпустите ее. Будет ли выливаться вода через отверстия при падении банки?

Любопытно, что…

. знаменитый Иоганн Кеплер, помимо установления законов движения планет, очень близко подошел к выводу о взаимном притяжении всех тел в природе. С гениальной прозорливостью Кеплер писал, что приливы и отливы в земных океанах объясняются действием Луны.

. наблюдая у себя дома по телевизору высадку астронавтов на Луну, преподаватель одного из американских колледжей заметил, что у одного из отсеков спускаемого аппарата свисал рядом с астронавтом, качаясь на чем-то вроде каната, какой-то тяжелый предмет. Посмотрев на часы, преподаватель сумел довольно точно определить ускорение свободного падения на Луне. Кстати, как он сделал это?

Что читать в «Кванте» о тяготении

1. «Черные дыры» — 1983, № 2;
2. «Вращение Земли и ускорение свободного падения» — 1984, № 1, с. 32;
3. «О всемирном тяготении, приливах и отливах» — 1985, № 8;
4. «Вторая космическая скорость» — 1986, № 3, с. 21;
5. «Парадокс спутника» — 1986, № 5;
6. «Маневрирование в космосе» — 1987, № 2;
7. «Прямое измерение расстояния до квазара» — 1987, № 4;
8. «Лунный тормоз» — 1987, № 8;
9. «Великая книга Ньютона» — 1987, № 11;
10. «Закон всемирного тяготения» — 1987, № 11.

Ответы

1. Сила давления равна нулю.
2. Закон Паскаля справедлив, закон Архимеда — нет, так как и тело, и вытесняемая жидкость невесомы.
3. С востока на запад, причем угловая скорость движения самолета вокруг центра Земли должна быть равна угловой скорости вращения Земли.
4. Скорость тела максимальна при прохождении центра Земли (r = 0). Принимая, что потенциальная энергия тела равна нулю в центре Земли, получим \(

\frac <2>= \Pi\) , где П — потенциальная энергия на поверхности Земли, равная работе по перемещению тела из центра на поверхность Земли (см. заштрихованную площадь на рис). Тогда \(

\upsilon_0 = \sqrt\) .

Нет, так как при этом у силы тяжести будет составляющая, не лежащая в плоскости орбиты.

При спуске, поскольку при запуске скорость ракеты в плотных слоях атмосферы мала, а при спуске — велика.

а) По касательной к орбите; б) стала бы падать на Землю.

Такая же, что и для Земли.

Плотность планеты. Воспользовавшись уравнением движения спутника по орбите, можно получить формулу \(

T = \sqrt<\frac<3 \pi>>\) .

Только пружинными, другие часы в невесомости работать не будут.

Включить двигатели.

Можно, так как взаимодействие молотка и обрабатываемого материала будет определяться их инерционными, а не гравитационными свойствами.

Микроопыт

Не будет, поскольку и банка, и вода в ней падают с одинаковым ускорением.

Источник

Как стала бы двигаться луна если бы прекратилось бы движение луны по орбите

1. От Анансагора до Ньютона

Бесконечное падение

В «Математических началах натуральной философии» великого Ньютона есть рисунок под номером 213, замечательный тем, что при всей своей простоте он позволяет понять глубокую связь между «земной» и «небесной» механикой. В подписи к этому рисунку, в частности, говорится: «Брошенный камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет наконец на Землю. Если его бросить с большой скоростью, то он упадет дальше». Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то по достижении достаточной скорости траектория сделается такой, что камень может вообще никогда не достигнуть поверхности Земли, а станет двигаться вокруг нее, «подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты». Нельзя не вспомнить этой цитаты особенно сейчас, после многочисленных запусков искусственных спутников и космических кораблей.

Итак, движение планет, например Луны вокруг Земли или Земли вокруг Солнца, — это то же падение, но только падение, которое длится бесконечно долго * . Причиной такого «падения», идет ли речь действительно о падении обычного камня на Землю или о движении планет по их орбитам, является сила тяготения.

* ( Во всяком случае, если отвлечься от перехода энергии в «немеханические» формы.)

Догадка о единстве причин, управляющих движением планет и падением земных тел, высказывалась учеными еще задолго до Ньютона. По-видимому, первым ясно высказал эту мысль греческий философ Анаксагор, выходец из Малой Азии, живший в Афинах почти две тысячи лет назад. Он говорил, что Луна, если бы не двигалась, упала бы на Землю, как падает камень из пращи. Не правда ли, сказано неплохо, особенно если учесть, что такое высказывание появилось более чем за двадцать веков до Ньютона.

Бесконечное падение

Однако никакого практического влияния на развитие науки гениальная догадка Анаксагора, по-видимому, не имела. Ей суждено было оказаться не понятой современниками и забытой потомками. Античные и средневековые мыслители, чье внимание привлекало движение планет, были очень далеки от правильного (а чаще вообще от какого бы то ни было) истолкования причин этого движения. Ведь даже великий Кеплер, сумевший ценой гигантского труда сформулировать точные математические законы движения планет, считал, что причиной этого движения является вращение Солнца.

Согласно представлениям Кеплера, Солнце, вращаясь, постоянными толчками увлекает планеты во вращение. Правда, оставалось непонятным, почему время обращения планет вокруг Солнца отличается от периода обращения Солнца вокруг своей оси. Каплер писал об этом: «. если бы планеты не обладали природным сопротивлением, то нельзя было бы указать причины, почему бы им не следовать в точности вращению Солнца. Но хотя в действительности все планеты движутся в том же самом направлении, в котором совершается и вращение Солнца, скорость их движения не одинакова. Дело в том, что они смешивают в известных пропорциях косность своей собственной массы со скоростью своего движения».

Кеплер не смог понять, что совпадение направлений движения планет вокруг Солнца с направлением вращения Солнца вокруг своей оси связано не с законами движения планет, а с происхождением нашей солнечной системы. Искусственная планета может быть запущена как в направлении вращения Солнца, так и против этого вращения.

Гораздо ближе, чем Кеплер, подошел к открытию закона притяжения тел Роберт Гук. Вот его подлинные слова из работы под названием «Попытка изучения движения Земли», вышедшей в свет в 1674 году: «Я разовью теорию, которая во всех отношениях согласуется с общепризнанными правилами механики. Теория эта основывается на трех допущениях: во-первых, что все без исключения небесные тела обладают направленным к их центру притяжением или тяжестью, благодаря которой они притягивают не только свои собственные части, но также и все находящиеся в сфере их действия небесные тела, Согласно второму допущению все тела, движущиеся прямолинейно и равномерным образом, будут двигаться по прямой линии до тех пор, пока они не будут отклонены какой-нибудь силой и не станут описывать траектории по кругу, эллипсу или какой-нибудь другой менее простой кривой. Согласно третьему допущению силы притяжения действуют тем больше, чем ближе к ним находятся тела, на которые они действуют. Я не мог еще установить при помощи опыта, каковы различные степени притяжения. Но если развивать дальше эту идею, то астрономы сумеют определить закон, согласно которому движутся все небесные тела».

Воистину можно лишь изумляться, что сам Гук не захотел заняться развитием этих идей, ссылаясь на занятость другими работами.

Механика Ньютона и тяготение

История открытия Ньютоном закона всемирного тяготения достаточно известна. Поэтому вряд ли стоит подробно рассказывать, что впервые мысль о том, что природа сил, заставляющих падать камень и определяющих движение небесных тел, — одна и та же, возникла еще у Ньютона-студента, что первые вычисления не дали правильных результатов, так как имевшиеся в то время данные о расстоянии от Земли до Луны были неточными, что 16 лет спустя появились новые, исправленные сведения об этом расстоянии. После того как были проведены новые расчеты, охватившие движения Луны, всех открытых к тому времени планет солнечной системы, комет, приливы и отливы, теория была опубликована.

Открытие закона всемирного тяготения по праву считается одним из величайших триумфов науки. И, связывая этот триумф с именем Ньютона, невольно хочется спросить, почему именно этому гениальному естествоиспытателю, а не Галилею, например, открывшему законы свободного падения тел (и, кстати сказать, уделявшему астрономии гораздо больше внимания, чем Ньютон), не Роберту Гуку или кому- либо из других замечательных предшественников или современников Ньютона удалось сделать это открытие?

Тяготение

Дело здесь не в простой случайности, не в падающих яблоках и даже не в степени гениальности, хотя это обстоятельство, конечно, весьма существенно. Главным, определяющим явилось то, что в руках Ньютона были открытые им законы, применимые к описанию любых движений. Именно эти законы, то, что мы сейчас называем механикой Ньютона, позволили с полной очевидностью понять, что корнем всех явлений, основой, определяющей особенности движения, являются силы. Ньютон был первым, кто абсолютно ясно понимал, что именно нужно искать для объяснения движения планет, — искать нужно было именно силы и только силы.

Кеплером были точно установлены траектории планет солнечной системы, было найдено, как положения планет в пространстве меняются с течением времени. При заданной траектории уравнение движения позволяет немедленно определить силу, вызывающую рассматриваемое движение. Эта задача и была решена Ньютоном.

Что же представляют собой эти силы? Какова их роль, их место в природе? И, наконец, каково их физическое происхождение?

Вопросов, как видите, немало, и полного их решения сегодня мы еще не имеем. На них должна ответить физика завтрашнего дня. Но многое, и в первую очередь самый закон всемирного тяготения, четко сформулированный Ньютоном, уже давно стало достоянием науки.

Источник

Как стала бы двигаться луна если бы прекратилось бы движение луны по орбите

Так как при нагревании воды конвекции не будет, то нагреется ряд местных объемов воды до кипения. Пар, расширяясь, вытеснит всю воду из сосуда, прежде чем она закипит.

Нет. Состояние невесомости характеризуется отсутствием в теле внутренних напряжений (т. е. отдельные слои тела не давят друг на друга) и давления на опору. В теле, плавающем внутри жидкости, внутренние напряжения, существующие в нем за счет силы тяжести, не исчезают. Кроме того, тело давит на жидкость, являющуюся в данном случае опорой.

Одним из способов является вращение космического корабля вокруг одной из его осей симметрии.

При движении с постоянным ускорением, равным приблизительно 9,8 м/с2 и направленным перпендикулярно полу каюты корабля.

Нужен. Маховик является инерционным аккумулятором энергии. Масса махового колеса сохраняет свои инерционные свойства и в условиях невесомости.

Круговая орбита получается при выполнении равенства . Обычно сила тяжести больше или меньше величины , поэтому движение совершается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли.

Зимой, так как в это время она движется вблизи своего перигелия.

Нет, так как поле тяготения Солнца сообщает одинаковое ускорение всем частям уровня: корпусу, жидкости, пузырьку.

а) Стала бы удаляться от Земли по касательной к траектории.
б) Стала бы падать на Землю.

С ускорением свободного падения будет двигаться центр тяжести системы. Пока пружина растянута, тело А будет падать с ускорением большим, а тело В — с ускорением меньшим, чем ускорение свободного падения.

. Змея делала отчаянные усилия свернуться и схватить его за палец, но от быстрого движения летала вокруг руки, вытянувшись, как палка. Почему змея не смогла свернуться и схватить Гаврилку за палец?
Скорость вращения змеи была настолько велика, что мышцы ее тела не смогли удержать голову змеи на окружности малою радиуса, т. е. не смогли создать необходимого центростремительного ускорения.

Необходимое центростремительное ускорение при расположении наездника с внутренней стороны создает тело лошади.

Источник