Как вычислить излучаемую солнцем энергию дефект массы

Как вычислить излучаемую солнцем энергию дефект массы

Ядра атомов представляют собой сильно связанные системы из большого числа нуклонов.
Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А.

Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны.

По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.

Удельная энергия связи

— это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Если не считать самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Максимальную удельную энергию связи (8,6МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

По мере перегрузки ядер нейтронами удельная энергия связи убывает.
Для элементов в конце таблицы Менделеева она равна 7,6 МэВ/нуклон (например для урана).

Выделение энергии в результате расщепления или синтеза ядра

Для того, чтобы расщепить ядро надо затратить определенную энергию для преодоления ядерных сил.
Для того, чтобы синтезировать ядро из отдельных частиц надо преодолеть кулоновские силы отталкивания (для этого надо затратить энергию, чтобы разогнать эти частицы до больших скоростей).
То есть, чтобы провести расщепление ядра или синтез ядра надо затратить какую-то энергию.

При синтезе ядра на малых расстояниях на нуклоны начинают действовать ядерные силы, которые побуждают их двигаться с ускорением.
Ускоренные нуклоны излучают гамма-кванты, которые и обладают энергией, равной энергии связи.

На выходе реакции расщепления ядра или синтеза энергия выделяется.

Есть смысл проводить расщепление ядра или синтез ядра, если получаемая, т.е. выделенная энергия в результате расщепления или синтеза, будет больше, чем затраченная.
Согласно графику, выйгрыш в энергии можно получить или при делении (расщеплении) тяжелых ядер, или при при слиянии легких ядер, что и делается на практике.

Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (Мя) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов.

При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц.

При синтезе ядра: масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших.

Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра.

Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:

где Мя – масса ядра ( из справочника)
Z – число протонов в ядре
mp – масса покоя свободного протона (из справочника)
N – число нейтронов в ядре
mn – масса покоя свободного нейтрона (из справочника)

Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов.

Расчет энергии связи ядра

Энергия связи ядра численно равна работе, которую нужно затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, или энергии, выделяющейся при синтезе ядер из нуклонов.
Мерой энергии связи ядра является дефект массы.

Формула для расчета энергии связи ядра — это формула Эйнштейна:
если есть какая-то система частиц, обладающая массой, то изменение энергии этой системы приводит к изменению ее массы.

Здесь энергия связи ядра выражена произведением дефекта масс на квадрат скорости света.

В ядерной физике массу частиц выражают в атомных единицах массы (а.е.м.)

Энергию связи можно рассчитать в Джоулях, подставляя в расчетную формулу массу в килограммах.

в ядерной физике принято выражать энергию в электронвольтах (эВ):

Просчитаем соответствие 1 а.е.м. электронвольтам:

Теперь расчетная формула энергии связи (в электронвольтах) будет выглядеть так:

ПРИМЕР РАСЧЕТА энергии связи ядра атома гелия (Не)

Считаем энергию связи ядра в электронвольтах (дефект масс в а.е.м.) по преобразованной формуле

1. Расчет дефекта масс

В ядре атома гелия содержится 2 протона и 2 нейтрона, значение массы ядра гелия и масс покоя протона и нейтрона берем из справочника.

Удельная энергия связи ядра атома гелия:

где 4 соответствует числу нуклонов в ядре атома гелия.

Источник

Как вычислить излучаемую солнцем энергию дефект массы

Солнце – монетка, — скупой проворчал.
Нет, сковородка! – обжора вскричал.
Нет, каравай, — хлебопек произнес.
Компас, — сказал убежденно матрос.
Солнце – звезда, — астроном объявил.
Доброе сердце – мечтатель решил.

Тема: Источники энергии и внутреннее строение Солнца.

Цель: Рассмотреть источник энергии Солнца, термоядерные реакции (протон протонный цикл) и внутреннее строение звезд.

Задачи:
1. Обучающая: Ввести понятия: Солнце как раскаленный плазменный шар, термоядерной реакции, дефекта массы, протон-протонного цикла. Рассмотреть возможность расчета параметров внутреннего строения Солнца с помощью элементарных физико-математических понятий. Дать представление о гелиосейсмологии.
2. Воспитывающая: Содействовать формированию идеи о причинно-следственных связях в природе (на примере рассмотрения цепочки явлений – от превращения в недрах Солнца ядер атомов водорода в ядра атомов гелия до освещения и обогревания Земли светом и теплом Солнца). Подчеркнуть, что Солнце будет еще миллиарды лет обладать такой же светимостью, как сейчас. На примере раскрытия загадки источников солнечной энергии продемонстрировать познаваемость мира и его закономерностей. Подчеркнуть огромное практическое значение для научно-технического прогресса открытия гелия на Солнце и термоядерного источника энергии Солнца.
3. Развивающая: Выделить главное в теме урока: в отличие от планет и их спутников, астероидов и комет Солнце представляет собой самосветящееся небесное тело, излучающее свет и тепло, заинтересовать учащихся соответствующими проблемными ситуациями. На примере источников энергии Солнца продемонстрировать неразрывную связь явлений микро- и макромира.

Знать:
I-й уровень (стандарт) — иметь представление об источнике неиссякаемой энергии Солнца, внутреннее строение.
II-й уровень — иметь представление об источнике неиссякаемой энергии Солнца, внутреннее строение и способы передачи энергии из недр к поверхности.
Уметь:
I-й уровень (стандарт)- производить расчеты энергии по формуле Эйнштейна.
II-й уровень— производить расчеты энергии по формуле Эйнштейна, примерных параметров давления и температуры с глубиной.

Оборудование: Таблицы: Солнце, строение Солнца. Схема термоядерной реакции. CD- «Red Shift 5.1». ПКЗН. графика из ЦОР (ниже) иметь представление об источнике неиссякаемой энергии Солнца, внутреннее строение. иметь представление об источнике неиссякаемой энергии Солнца, внутреннее строение и способы передачи энергии из недр к поверхности.

Межпредметные связи: физика (термоядерные реакции, элементарные частицы, дефект массы, роль гелия в атомной физике, ионизация атомов и др.), химия (элементы периодической системы Менделеева – водород и гелий, а.е.м.), математика (вычисления, необходимые для решения задач).

Ход урока:

I Опрос учащихся.

1. Источник энергии Солнца.
Излучает L ? =3,876 . 10 26 Дж/с –огромнейшие потери энергии. Закон сохранения →откуда восполняется энергия, превращаясь в излучение.
В 1931г Ханс Альбрехт Бете указывает, что источником энергии в звездах является ядерный синтез. В 1937г открывает термоядерную реакцию, а в 1939г в работе “Генерация энергии в звездах” строит количественную теорию ядерных процессов внутри звезд, найдя цепочку (цикл) ядерных реакций, проводимых к синтезу гелия. (Ноб. лауреат). Внутри Солнца (звезд) Н ионизирован — т.е. в виде ядер протона 1 ₁ Н. Двигаясь с очень большими скоростями (при Т>10 млн.К) протоны несколько сближаются, преодолевая электрические силы отталкивания, что вступают в действия ядерные силы и начинается реакция (термоядерная) с выделением энергии. На Солнце возможны две группы термоядерных реакций такого типа: протон-протонный (водородный) цикл и углеродный цикл (цикл Бете). Наиболее вероятно, что на Солнце преобладает протон-протонный цикл:
1 Н+ 1 Н→ 2 D+е + +ν (позитрон + нейтрино+дейтерий+2,2Мэв).
2D+ 1 H> 3 He+γ (гамма-квант+тритий+ 5,5Мэв).
3Не+ 3 Не→ 4 Не+ 1 Н+ 1 Н (гелий+протон+протон+12,8Мэв) и все снова, т.е. внутри Солнца (звезд) водород выгорает, превращаясь в гелий (из 4 ядер 1 Н образуется ядро 4 Не).
При этом выделяется огромная энергия. Например рассчитаем выделение энергии при «сгорании» 1гр водорода.

Т.к. М _? =2 . 10 30 кг, то Н гореть еще 150 млрд.лет, но горит в центре только 0,1М _? , следовательно еще гореть Солнцу примерно 5-7 млрд. лет. Все виды излучения ежесекундно уносят порядка

4 млн.т. Высвобождаемая энергия превышает недельную выработку электроэнергии на всём земном шаре и сравнима с энергией землетрясений и ураганов.

Нейтрино — элементарная частица, появляющаяся в ходе термоядерной реакции, проникает свободно через звезды, планеты. Регистрируя их с помощью нейтринных телескопов (глубоко под землей, над водой) можно “заглянуть” внутрь Солнца. Нейтринные телескопы имеются в шахте Хоумстейк (штат Южная Дакота, США), в Японии (система «Камиоканде»), на Байкале и другие. В 2001 году в нейтринной обсерватории в Садбери (Sudbury Neutrino Observatory) были непосредственно зарегистрированы солнечные нейтрино всех трёх сортов и было показано, что их полный поток согласуется со стандартной солнечной моделью. При этом только около трети долетающих до Земли нейтрино оказывается электронными. Это количество согласуется с теорией, которая предсказывает переход электронных нейтрино в нейтрино другого поколения как в вакууме (собственно «нейтринные осцилляции»), так и в солнечном веществе («эффект Михеева — Смирнова — Вольфенштейна»). Таким образом, в настоящее время проблема солнечных нейтрино, по-видимому, решена.

2. Внутреннее строение Солнца.

Конвективная зона — происходит перемешивание вещества. нагретые слои поднимаются к фотосфере и остыв, уступают место нижним более нагретым.
Зона излучения (Зона лучистого переноса) – (от 0,3R до 0,7R) здесь происходит процесс переноса энергии излучаемой ядром в вышележащие слои путем многократного поглощения и последующего ее переизлучения с постепенным увеличением длины волны и понижения температуры. Образовавшиеся в процессе ядерного синтеза фотоны с высокой энергией сталкиваются с электронами и ионами, порождая повторное световое и тепловое излучение. Лучистый теплообмен – передача тепла между нагретыми телами, обусловленная процессом испускания, переноса, отражения, поглощения и пропускания лучистой энергии. Промежуток времени, за который энергия, произведённая в ядре, достигает конвективной зоны, может измеряться миллионами лет. В среднем этот срок составляет 170 тысяч лет.

6,6 раз выше плотности самого плотного металла на Земле — осмия), а температура в центре ядра — более 14 миллионов градусов. Анализ данных, проведённый миссией SOHO, показал, что в ядре скорость вращения Солнца вокруг своей оси значительно выше, чем на поверхности. В ядре осуществляется протон-протонная термоядерная реакция, в результате которой из четырёх протонов образуется гелий-4. При этом каждую секунду в энергию превращаются 4,26 миллиона тонн вещества, однако эта величина ничтожна по сравнению с массой Солнца — 2×10 27 тонн. В общепринятой теоретической модели Солнца (так называемой «Стандартной модели») предполагается, что подавляющая часть энергии вырабатывается реакциями прямого синтеза водорода c образованием гелия, и только лишь 1,5% — реакциями так называемого цикла CNO, в котором в процессе реакции углерод циклически превращается сначала в азот и кислород, после чего реакция снова приводит к образованию углерода.
Гелиосейсмология – наука изучающая колебания Солнца. В солнечной атмосфере распространяются акустические волны подобие звуковых в воздухе: распространяются как вертикальные, так и горизонтальные волны с длинами волны 103 — 104 км. Колебания носят резонансный характер и происходят с периодом около 5 минут (лежат в диапазоне примерно от 3 до 10 мин). Амплитуда колебаний от 100 – 200 м/сек до 1 – 2 км/сек в хромосфере. Впервые обнаружили колебания Р. Лейтон, Р. Нойс и Дж. Саймон в 1960-х годах.
В солнечных пятнах колебания период колебаний составляет 2 – 3 минуты. Это так же резонансные колебания, а резонатором является хромосферные колебания над пятнами.
Все перечисленные резонансные колебания в солнечной атмосфере могут возбуждаться волновыми силами из конвективной зоны. В тех случаях, когда единый волновой процесс охватывает все Солнце, говорят о пульсации Солнца как звезды. Были открыты колебания с периодом 2ч40мин с амплитудами в 20 км (около 10-30% от диаметра Солнца) едва уловимые для самой чувствительной аппаратуры. Наблюдаются так же пульсации с периодом в 20 – 40 минут. Точные измерения продолжительности солнечных затмений, а также прохождения Меркурия и Венеры по диску Солнца показали, что в XVII веке диаметр Солнца превышал нынешний примерно на 2000 км ,то есть на 0,1%.

3. Закрепление материала
1. Задача: На сколько худеет Солнце за 1 минуту? (Е=?mc 2 =Lt, ?m= Lt/c 2 =3,876 . 10 26 . 60/(3 . 10 8 ) 2 ≈2,6 . 10 12 кг)
2. Задача: Какая энергия поступает в оз. Песчаное, имеющее площадь 1,2 кв.км, в течение 1 минуты в ясную погоду, если высота Солнца над горизонтом 45 о , а через атмосферу проходит 80% солнечной энергии? Когда Солнце на этой высоте? (из E=e₁ . S . t и e₁=0,8 . q . sin a получим Е=55,2 млрд. Дж. Из формулы h=90-φ+δ, учитывая что φ=54 о , получим δ =9 о , по ПКЗН это октябрь или апрель).
3. Задача: Сравните количество энергии, которое выделяется при вспышке, с количеством энергии, выделяющимся при взрыве мегатонной бомбы (4 10 Дж). (Приняв, что при вспышке выделяется 10 25 – 10 26 Дж, находим: эта энергия в миллиарды раз превосходит энергию, выделяющуюся при взрыве мегатонной бомбы).
4. CD- «Red Shift 5.1» — положение и характеристики Солнца в данный момент времени.

III. Итог
1. Откуда Солнце черпает неиссякаемый источник энергии?
2. Что такое протон-протонный цикл?
3. Как вычислить излучаемую Солнцем энергию, дефект массы?
4. Что представляет собой внутреннее строение Солнца?
5. Как происходит перенос энергии из недр на поверхность?
6. Оценки.

Дома: §20, вопросы стр. 122, ПР №6

Дополнительно: Какое количество энергии выделилось бы, если бы Солнце целиком состояло из водорода и весь водород превратился бы в гелий? На сколько лет хватило бы водорода для поддержания нынешней светимости Солнца? (Решение. При «сгорании» 1 кг водорода выделяется примерно 6,3·10 14 Дж. Масса Солнца 2·10 30 кг. Если принять, что Солнце целиком состоит из водорода, то при сгорании этого количества водорода выделилось бы 12,6·10 44 Дж. Ежегодно Солнце излучает примерно 12,6·10 33 Дж. Следовательно, для поддержания нынешней светимости Солнца водорода хватило бы на 10 11 лет. (Очевидно, что реальное время поддержания нынешней светимости Солнца должно быть меньше полученного значения).

Источник