Стандартная солнечная модель — Standard solar model
Стандартная солнечная модель ( SSM ) является математическим лечением Солнца как сферический шар газа (в различных состояниях ионизации , с водородом в недрах будучи полностью ионизированную плазму ). Эта модель , технически сферически-симметричная квазистатическая модель звезды , имеет звездную структуру, описываемую несколькими дифференциальными уравнениями, выведенными из основных физических принципов. Модель ограничена граничными условиями , а именно светимостью, радиусом, возрастом и составом Солнца, которые хорошо определены. Возраст Солнца нельзя измерить напрямую; один из способов оценить это — по возрасту самых старых метеоритов и по моделям эволюции Солнечной системы. Состав фотосферы современного Солнца по массе состоит из 74,9% водорода и 23,8% гелия. Все более тяжелые элементы, называемые в астрономии металлами , составляют менее 2 процентов массы. SSM используется для проверки справедливости теории звездной эволюции. Фактически, единственный способ определить два свободных параметра модели звездной эволюции, содержание гелия и параметр длины смешения (используемый для моделирования конвекции на Солнце), — это настроить SSM так, чтобы он «соответствовал» наблюдаемому Солнцу.
СОДЕРЖАНИЕ
Калиброванная модель Солнца
Считается, что звезда находится в нулевом возрасте (протозвездная), когда предполагается, что она имеет однородный состав и только начинает получать большую часть своей светимости от ядерных реакций (таким образом, пренебрегая периодом сжатия из облака газа и пыли). . Для получения SSM, один солнечная масса ( М ☉ ) звездная модель при нулевом возрасте развивалась численно с возрастом Солнца Содержание элементов в модели Солнца нулевого возраста оценивается по первичным метеоритам. Наряду с этой информацией об изобилии, разумное предположение о светимости нулевого возраста (например, светимость современного Солнца) затем преобразуется с помощью итерационной процедуры в правильное значение для модели, а также температуру, давление и плотность по всей модели. рассчитывается путем численного решения уравнений структуры звезды в предположении, что звезда находится в стационарном состоянии . Затем модель численно эволюционирует до возраста Солнца. Любое расхождение с измеренными значениями яркости Солнца, содержания на поверхности и т. Д. Затем может быть использовано для уточнения модели. Например, с момента образования Солнца некоторые гелий и тяжелые элементы осели из фотосферы путем диффузии. В результате в фотосфере Солнца сейчас содержится примерно на 87% больше гелия и тяжелых элементов, чем в протозвездной фотосфере; Протозвездная фотосфера Солнца состояла на 71,1% из водорода, на 27,4% из гелия и на 1,5% из металлов. Для более точной модели требуется мера осаждения тяжелых элементов за счет диффузии.
Численное моделирование уравнений структуры звезды
Дифференциальные уравнения звездной структуры, такие как уравнение гидростатического равновесия, интегрируются численно. Дифференциальные уравнения аппроксимируются разностными уравнениями . Предполагается, что звезда состоит из сферически-симметричных оболочек, и численное интегрирование выполняется за конечные этапы с использованием уравнений состояния , дающих соотношения для давления, непрозрачности и скорости генерации энергии с точки зрения плотности, температуры и состав.
Эволюция Солнца
Ядерные реакции в ядре Солнца изменить свой состав, путем преобразования водорода ядра в гелиевых ядер в протон-протонной цепи и (в меньшей степени на Солнце , чем в более массивных звездах) в цикл CNO . Это увеличивает средний молекулярный вес в ядре Солнца, что должно привести к снижению давления. Этого не происходит, поскольку вместо этого сжимается ядро. По теореме вириала половина гравитационной потенциальной энергии, выделяемой этим сжатием, идет на повышение температуры ядра, а другая половина излучается. Это повышение температуры также увеличивает давление и восстанавливает баланс гидростатического равновесия . Яркость Солнца увеличивается с повышением температуры, что увеличивает скорость ядерных реакций. Наружные слои расширяются, чтобы компенсировать повышенные градиенты температуры и давления, поэтому радиус также увеличивается.
Ни одна звезда не является полностью статичной, но звезды остаются на главной последовательности (сжигая водород в ядре) в течение длительного времени. Что касается Солнца, то оно находится на главной последовательности примерно 4,6 миллиарда лет и станет красным гигантом примерно через 6,5 миллиарда лет, а общее время жизни на главной последовательности составит примерно 11 миллиардов (10 10 ) лет. Таким образом, предположение об установившемся состоянии — очень хорошее приближение. Для простоты уравнения структуры звезды записаны без явной зависимости от времени, за исключением уравнения градиента светимости:
d L d р знак равно 4 π р 2 ρ ( ϵ — ϵ ν ) <\ displaystyle <\ frac
- он обеспечивает оценки содержания гелия и параметра длины смешения, заставляя звездную модель иметь правильную светимость и радиус в зависимости от возраста Солнца,
- он позволяет оценивать более сложные модели с дополнительной физикой, например вращение, магнитные поля и диффузию, или улучшения в обработке конвекции, такие как моделирование турбулентности и конвективный прорыв.
Здесь L — светимость, ε — скорость генерации ядерной энергии на единицу массы, а ε ν — светимость, обусловленная испусканием нейтрино ( другие величины см. Ниже ). Затем медленная эволюция Солнца на главной последовательности определяется изменением ядерной составляющей (в основном потребляется водород и производится гелий). Скорости различных ядерных реакций оцениваются на основе экспериментов по физике элементарных частиц при высоких энергиях, которые экстраполируются обратно на более низкие энергии недр звезд (Солнце сжигает водород довольно медленно). Исторически ошибки в скоростях ядерных реакций были одним из самых больших источников ошибок в звездном моделировании. Компьютеры используются для расчета различной численности (обычно по массовой доле) ядерных частиц. У конкретного вида будет скорость воспроизводства и скорость разрушения, поэтому оба необходимы для расчета его численности с течением времени при различных условиях температуры и плотности. Поскольку существует много ядерных видов, необходима компьютеризированная реакционная сеть, чтобы отслеживать, как все содержания изменяются вместе.
Согласно теореме Фогта-Рассела , масса и структура состава звезды однозначно определяют ее радиус, светимость и внутреннюю структуру, а также ее последующую эволюцию (хотя эта «теорема» предназначалась только для применения к медленным, стабильным фаз звездной эволюции и, конечно же, не относится к переходам между стадиями и стадиями быстрой эволюции). Информации об изменении распространенности ядерных частиц с течением времени, наряду с уравнениями состояния, достаточно для численного решения путем принятия достаточно малых временных приращений и использования итераций для нахождения уникальной внутренней структуры звезды на каждой стадии.
Назначение стандартной солнечной модели
SSM служит двум целям:
Как стандартной модели в физике элементарных частиц и стандартной космологической модели SSM изменяется с течением времени в ответ на соответствующие новые теоретические и экспериментальные физические открытия.
Перенос энергии в Солнце
Как описано в статье о Солнце , Солнце имеет радиационное ядро и конвективную внешнюю оболочку. В активной зоне светимость, обусловленная ядерными реакциями, передается на внешние слои в основном за счет излучения. Однако во внешних слоях градиент температуры настолько велик, что излучение не может передавать достаточно энергии. В результате происходит тепловая конвекция, поскольку тепловые столбы переносят горячий материал к поверхности (фотосфере) Солнца. Когда материал остывает на поверхности, он погружается обратно вниз к основанию конвективной зоны, чтобы получить больше тепла от вершины радиационной зоны.
В модели Солнца, как описано в структуре звезды , учитываются плотность , температура T (r), полное давление (материя плюс излучение) P (r), светимость l (r) и скорость генерации энергии на единицу массы ε (r). в сферической оболочке толщиной dr на расстоянии r от центра звезды. ρ ( р ) <\ displaystyle \ scriptstyle \ rho (r)>
Радиационный перенос энергии описывается уравнением радиационного градиента температуры:
d Т d р знак равно — 3 κ ρ л 16 π р 2 σ Т 3 , <\ displaystyle <<\ mbox
Конвекция описывается с использованием теории длины смешения, а соответствующее уравнение градиента температуры (для адиабатической конвекции) имеет следующий вид:
d Т d р знак равно ( 1 — 1 γ ) Т п d п d р , <\ displaystyle <<\ mbox
где γ = c p / c v — показатель адиабаты , отношение удельных теплоемкостей в газе. (Для полностью ионизированного идеального газа γ = 5/3.)
Возле основания солнечной зоны конвекции конвекция адиабатическая, но вблизи поверхности Солнца конвекция не адиабатическая.
Моделирование приповерхностной конвекции
Более реалистичное описание самой верхней части зоны конвекции возможно с помощью подробных трехмерных и зависящих от времени гидродинамических расчетов с учетом переноса излучения в атмосфере. Такое моделирование успешно воспроизводит наблюдаемую структуру поверхности солнечной грануляции , а также подробные профили линий в спектре солнечного излучения без использования параметризованных моделей турбулентности . Моделирование охватывает лишь очень небольшую часть радиуса Солнца и, очевидно, требует слишком много времени, чтобы включать их в общее моделирование Солнца. Экстраполяция усредненного моделирования через адиабатическую часть зоны конвекции с помощью модели, основанной на описании длины смешения, показала, что адиабата, предсказанная моделированием, по существу согласуется с глубиной зоны солнечной конвекции, определенной с помощью гелиосейсмологии . Было разработано расширение теории длины смешения, включая эффекты турбулентного давления и кинетической энергии , основанное на численном моделировании приповерхностной конвекции.
Этот раздел адаптирован из главы IV обзора гелиосейсмологии Кристенсена-Далсгаарда .
Уравнения состояния
Для численного решения дифференциальных уравнений структуры звезды требуются уравнения состояния для давления, непрозрачности и скорости генерации энергии, как описано в разделе «Структура звезды» , которые связывают эти переменные с плотностью, температурой и составом.
Гелиосейсмология
Гелиосейсмология — это изучение волновых колебаний Солнца. Изменения в распространении этих волн через Солнце выявляют внутренние структуры и позволяют астрофизикам разработать чрезвычайно подробные профили внутренних условий Солнца. В частности, местоположение конвективной зоны во внешних слоях Солнца может быть измерено, а информация о ядре Солнца обеспечивает метод, использующий SSM, для вычисления возраста Солнца, независимо от метода вывода возраст Солнца от возраста самых старых метеоритов. Это еще один пример того, как можно улучшить SSM.
Производство нейтрино
Водород превращается в гелий в результате нескольких различных взаимодействий на Солнце. Подавляющее большинство нейтрино производится через pp-цепочку , процесс, в котором четыре протона объединяются, чтобы произвести два протона , два нейтрона , два позитрона и два электронных нейтрино. Нейтрино также производятся циклом CNO , но этот процесс значительно менее важен на Солнце, чем в других звездах.
Большинство нейтрино, производимых на Солнце, происходит с первой ступени цепочки pp, но их энергия настолько мала ( 7 Be производит нейтрино на обоих примерно 0,862 МэВ (
90%) или 0,384 МэВ (
Обнаружение нейтрино
Слабость взаимодействия нейтрино с другими частицами означает, что большинство нейтрино, произведенных в ядре Солнца, могут пройти через Солнце, не будучи поглощенными . Следовательно, можно наблюдать ядро Солнца напрямую, регистрируя эти нейтрино.
История
Первый эксперимент , чтобы успешно обнаруживать космические нейтрино был Рэй Дэвис хлор экспериментом , в котором были обнаружены нейтрино путем наблюдения за преобразование из хлора ядер для радиоактивного аргона в большом баке из перхлорэтилена . Это был канал реакции, ожидаемый для нейтрино, но поскольку подсчитывалось только количество распадов аргона, он не давал никакой информации о направлении, например, откуда пришли нейтрино. В ходе эксперимента было обнаружено примерно 1/3 нейтрино, предсказываемое стандартной солнечной моделью того времени, и эта проблема стала известна как проблема солнечных нейтрино .
Хотя сейчас известно, что эксперимент с хлором обнаружил нейтрино, некоторые физики в то время с подозрением относились к этому эксперименту, главным образом потому, что они не доверяли таким радиохимическим методам. Однозначное обнаружение солнечных нейтрино было обеспечено экспериментом Камиоканде-II , водяным черенковским детектором с достаточно низким энергетическим порогом для регистрации нейтрино посредством нейтринно-электронного упругого рассеяния . При взаимодействии с упругим рассеянием электроны, выходящие из точки реакции, строго указывают в направлении, в котором движется нейтрино, от Солнца. Эта способность «указывать назад» на Солнце была первым убедительным доказательством того, что Солнце питается от ядерных взаимодействий в ядре. Хотя нейтрино, наблюдаемые в Камиоканде-II, явно исходили от Солнца, скорость нейтринных взаимодействий снова была подавлена по сравнению с теорией того времени. Хуже того, эксперимент Камиоканде-II измерял примерно 1/2 предсказанного потока, а не 1/3 эксперимента с хлором.
Решение проблемы солнечных нейтрино было наконец экспериментально определено Нейтринной обсерваторией Садбери (SNO). Радиохимические эксперименты были чувствительны только к электронным нейтрино, а сигнал в черенковских экспериментах с водой доминировал над сигналом электронного нейтрино. Эксперимент SNO, напротив, имел чувствительность ко всем трем ароматам нейтрино. Путем одновременного измерения электронного нейтрино и полного потока нейтрино эксперимент продемонстрировал, что подавление было связано с эффектом MSW , преобразованием электронных нейтрино из их чистого ароматического состояния во второе собственное состояние массы нейтрино, когда они проходят через резонанс из-за изменения плотности. солнца. Резонанс зависит от энергии и «включается» около 2 МэВ. Водные черенковские детекторы обнаруживают нейтрино только с энергией выше примерно 5 МэВ, в то время как радиохимические эксперименты были чувствительны к более низкой энергии (0,8 МэВ для хлора , 0,2 МэВ для галлия ), и это оказалось источником разницы в наблюдаемых скоростях нейтрино на два типа экспериментов.
Протон-протонная цепочка
Были обнаружены все нейтрино протон-протонной цепной реакции (PP-нейтрино), за исключением геп-нейтрино (следующая точка). Были приняты три метода: радиохимический метод, используемый Homestake , GALLEX , GNO и SAGE, позволил измерить поток нейтрино выше минимальной энергии. Детектор SNO использовал рассеяние на дейтерии, что позволило измерить энергию событий, тем самым идентифицируя отдельные компоненты предсказанного излучения SSM нейтрино. Наконец, Kamiokande , Super-Kamiokande , SNO, Borexino и KamLAND использовали упругое рассеяние на электронах, которое позволяет измерять энергию нейтрино. Нейтрино бора-8 наблюдали Камиоканде, Супер-Камиоканде, СНО, Борексино, КамЛАНД. Бериллий7, пептидные и полипропиленовые нейтрино до сих пор наблюдались только компанией Borexino.
гепатитрино
Нейтрино самых высоких энергий еще не наблюдались из-за их небольшого потока по сравнению с нейтрино из бора-8, поэтому пока на поток были наложены только ограничения. Ни один эксперимент еще не обладал достаточной чувствительностью, чтобы наблюдать поток, предсказанный SSM.
Цикл CNO
Ожидается, что нейтрино из цикла CNO генерации солнечной энергии — то есть CNO-нейтрино — будут обеспечивать наблюдаемые события ниже 1 МэВ. Их пока не наблюдали из-за экспериментального шума (фона). Сверхчистые сцинтилляционные детекторы могут исследовать поток, предсказываемый SSM. Это обнаружение возможно уже в Borexino ; следующие научные возможности будут в SNO +, а в более долгосрочной перспективе — в LENA и JUNO, трех детекторах, которые будут больше, но будут использовать те же принципы Borexino. Коллаборация Borexino подтвердила, что на цикл CNO приходится 1% выработки энергии в ядре Солнца.
Будущие эксперименты
Хотя радиохимические эксперименты в некотором смысле наблюдали нейтрино pp и Be7, они измерили только интегральные потоки. « Святой Грааль » экспериментов с солнечными нейтрино — это обнаружение нейтрино Be7 с помощью детектора, чувствительного к энергии отдельных нейтрино. Этот эксперимент будет проверять гипотезу MSW путем поиска включения эффекта MSW. Некоторые экзотические модели все еще способны объяснить дефицит солнечных нейтрино, поэтому наблюдение за включением МСВ, по сути, окончательно решит проблему солнечных нейтрино.
Прогноз температуры ядра
Поток нейтрино из бора-8 очень чувствителен к температуре ядра Солнца . По этой причине точное измерение нейтринного потока бора-8 можно использовать в рамках стандартной солнечной модели как измерение температуры ядра Солнца. Эта оценка была выполнена Фиорентини и Риччи после того, как были опубликованы первые результаты SNO , и они получили температуру 5,2 · 10 6 / см 2 · с из определенного потока нейтрино . ϕ ( 8 B ) ∝ Т 25 <\ Displaystyle \ phi (^ <8>B) \ propto T ^ <25>> Т солнце знак равно 15,7 × 10 6 K ± 1 % <\ displaystyle T _ <\ text
Истощение лития на поверхности Солнца
Звездные модели эволюции Солнца довольно хорошо предсказывают химическое содержание солнечной поверхности, за исключением лития (Li). Поверхностное содержание Li на Солнце в 140 раз меньше протосолнечного значения (т. Е. Изначального содержания при рождении Солнца), однако температура у основания поверхностной конвективной зоны недостаточно высока, чтобы сжечь — и, следовательно, истощить — Li. . Это известно как проблема солнечного лития. Большой диапазон содержания Li наблюдается у звезд солнечного типа того же возраста, массы и металличности, что и Солнце. Наблюдения за беспристрастной выборкой звезд этого типа с наблюдаемыми планетами ( экзопланетами ) или без них показали, что известные звезды, несущие планеты, имеют менее одного процента изначального содержания Li, а остальная половина — в десять раз больше Li. Предполагается, что присутствие планет может увеличить степень перемешивания и углубить конвективную зону до такой степени, что литий может сгореть. Возможным механизмом для этого является идея о том, что планеты влияют на эволюцию углового момента звезды, таким образом изменяя вращение звезды относительно аналогичных звезд без планет; в случае замедления вращения Солнца. Необходимы дополнительные исследования, чтобы выяснить, где и когда кроется ошибка в моделировании. Учитывая точность гелиосейсмических зондов недр современного Солнца, вполне вероятно, что моделирование протозвездного Солнца необходимо скорректировать.
Источник